MEMBRUM III.

De oppositione unius ad multa .

Tertio quaeritur de oppositione unius ad multa.

Et videtur primo, quod non sit oppositum.

1. Oppositum enim non reducitur ad formam oppositi. Probatur autem in II Arithmeticae, quod omnis multitudo reducitur ad unum. Ergo unum et multitudo non sunt opposita.

2. Adhuc, Unumquodque mensuratur sui generis minimo, et non opposito. Est autem numerus, ut dicitur in X primae philosophiae, multitudo mensurata per unum. Ergo unum et multa non opponuntur, sed ejusdem sunt generis.

3, Adhuc, Oppositum non constituitur ex opposito: multitudo autem constituitur ex unitatibus: unum ergo et multitudo non opponuntur.

4. Adhuc, Dicit Dionysius in libro de Divinis nominibus, cap. ultimo, quod " nihil est existentium non participans uno. Sed sicut omnis numerus unitate participat, et unus binarius et denarius dicitur, et dimidium unum, et tertium, et decimum unum: ita omnia et omnium partes uno participant. " Et post pauca subjungit: " Neque enim est multitudo non participans unum. " Oppositum autem non participat oppositum. Ergo unum et multa non opponuntur.

5. Adhuc, Proclus in propositione prima: " Omnis multitudo participat aliqualiter uno: aliter enim neque totum esset unum, neque constituentia essent unum, sed quaelibet multitudo esset ab aliquibus multis, et illa multa ab aliis multis: et hoc abiret in infinitum, quod est inconveniens. " Oportet ergo, quod aliqualiter participet uno et in toto et in partibus omnis multitudo. Ergo cum oppositum non participet opposito, unum et multa non erunt opposita.

6. Adhuc, Hoc probatur per singulas species oppositorum. Non enim possunt esse contraria: contrariorum enim unum destruit aliud, si in eodem sint subjecto: unum autem in eodem cum multitudine existens, non destruit, neque destruitur ab eo.

7. Adhuc, Contraria sunt, quae maxime distant in eodem genere, et non expellunt se mutuo ab eodem susceptibili. Unum autem et multa non maxime distant, nec expellunt se mutuo: quia unum in multis est, et multa participant uno. Ergo non possunt esse contrarie opposita.

8. Similiter non possunt esse opposita ut privatio et habitus. Habitus enim nec constituit privationem, nec constituitur ab ipsa. Multitudo autem constituitur ex unitatibus salvatis in ipsa. Sive ergo unum dicat habitum, et multitudo priva- tionem, sive e converso, non possunt unum et multa opponi ut privatio et habitus.

9. Sic etiam probatur, quod non opponuntur relative. Relativa enim ad convertentiam dicuntur, et non potest unum intelligi sine altero: sunt enim coaequaeva secundum intellectum quidditatis eorum et rationis definitivae, secundum quem unum dependet ad alterum, et secundum quem unum est in altero secundum intellectum: quia si sic opponerentur unum et multa, tunc posito uno ponerentur multa, et non esset unum ante multa, et destructo multo destrueretur unum, et essent unum et multa coaequaeva: quae omnia impossibilia sunt. Dicit enim Proclus in quinta propositione, quod " omnis multitudo secunda est ab uno, et sic non possunt esse coaequaeva. "

10. Sic etiam probatur, quod non opponuntur ut affirmatio et negatio: eo quod nec unitas negat multitudinem, nec e converso: sed unitas constituit multitudinem, et in multitudine salvatur unitas.

11. Adhuc, Aristoteles in primo Topicorum dicit, quod " unum uni opponitur uno genere oppositionis. " Multum autem opponitur pauco. Ergo non opponitur uni. Quia duo opposita habere non potest: unum enim non est paucum.

Solutio. Dicendum, quod unum et multa diversimode possunt considerari, scilicet secundum suas causas, et secundum seipsa. Dupliciter enim potest multitudo considerari. Absolute, prout dicit quamcumque pluralitatem. Vel cum excessu: et tunc ponit respectum ad id quod excedit. Si considerentur secundum causam: tunc cum divisio sive differentia sit causa numeri, multum erit divisum secundum communem suam intentionem: unum autem indivisum. Et hoc modo unum et multa opponuntur ut privatio et habitus: et multum dicit privationem, et unum ha- bitum. Et hoc videtur dicere nomen numeri, quod est nutus memeris, hoc est, divisionis. Est autem unum habitus, prout habitus est forma uniens et terminans et ambiens totum quod informat. Hanc enim unionem, terminationem, et ambitum tollit et privat divisio: non tamen totum: quia nulla privatio tollit totum, sed relinquit subjectum et aptitudinem, et tollit esse secundum actum.

Et quod objicitur in contrarium, solvitur. Illa enim objectio procedit de his quae secundum se, hoc est, secundum suas formas opponuntur ut privatio et habitus, ut caecitas et visio, ut nudum et vestitum. Sed non tenet in his quae secundum suas causas ut privatio et habitus opponuntur. Cujus exemplum est in albo et nigro, quae si secundum causas considerentur, ut privatio et habitus opponuntur. Causa enim albi est, ut dicit Philosophus in libro de Natura cololorum, diffusio luminis in superficie clara, cujus nulla pars obumbrat alteram per aliquid opaci quod sit in ipsa. Et causa nigri est privatio hujus diffusionis. Sed in hoc est dissimile, quod in albo et nigro causae accipiuntur generantes ipsas formas contrarias. In multo autem et uno causae accipiuntur non generantes ipsas formas, sed actus formarum. Actus enim formae unius, est unire et terminare ad unum, et ambire et concludere sub uno id quod unit: et hos actus privat divisio. Si autem secundum se ista considerentur, iterum dupliciter possunt considerari, scilicet in se prout unum separatur ab altero, vel relata ad invicem prout unum principium est alterius et alterum principiatum. Si primo modo: disparatorum habent oppositionem, quae ex oppositis differentiis constituitur. Talium dico disparatorum, sicut disparatae sunt formae eorum quae constitutae sunt ex principiis, et formae principiorum constituentium, sicut est forma elementi et elementati, et forma syllabae et forma litterae. Et quantum ad hoc ad nullum genus oppositionis pos-

sunt reduci. Si autem accipiantur in respectu principiati et principii: tunc oppositionem habent relativam, sicut pars et totum.

Ad hoc autem quod objicitur, quod non sunt opposita, dicendum quod proprie loquendo non sunt opposita, sed disparata per modum qui dictus est: et non disparata simpliciter, sed sicut constitutum et principium constituens habent formas disparatas. Constituens autem dico actu stans sub forma discretionis: quia sic unum sub forma discretionis acceptum, constitutivum est multitudinis, et remanet in ipsa stans sub forma discretionis: propter quod etiam ipsa multitudo est in genere discretorum.

Ad aliud dicendum, quod unum acceptum ut principium discretionis, est unum in genere quantitatis: et hoc non est unum quod est de primis intentionibus, sed est unum discretam multitudinem constituens: talis enim multitudo est aggregatio numerata per unum. Et quia omne numerans mensurat, ideo ex consequenti talis aggregatio est multitudo mensurata per unum. Et sic accipiendo unum et multum, oppositionem habent eorum quae sunt relativa secundum dici, et non secundum esse, quae in genitivo casu ad convertentiam non dicuntur: eo quod unum dependet ad alterum, et non e converso. Et ideo non tenent objectiones factae contra hoc. Illae enim sunt de relativis in genitivo casu ad convertentiam dictis, ut pater filii, filius patris. Non autem sic est in scibili et scientia. Licet enim scientia sit scibilis, tamen scibile non est scientiae, sed scientia scibile. Et sic est principium et principiatum. Principiatum enim principii est, sed principium principiati non est. Et ideo in talibus unum est ante multa, nec posita se ponunt unum et multa, nec ad convertentiam secundum eumdem casum dicuntur.

Ad aliud dicendum, quod oppositum non constituit oppositum per hoc quod oppositum: unum autem et multa non sunt opposita per hoc quod sunt: sed sunt opposita sive disparata per intentiones formarum oppositarum ab oppositis causis factarum, quae sunt divisio et unio sive divisio et indivisio. Et ideo secundum hoc quod sunt et aliquid sunt, unum potest esse constitutivum alterius.

Per idem pater solutio ad sequens. Unum enim oppositorum non participat alterum in quantum opposita sunt: sed per hoc quod sunt, unum participat alterum: sicut in elementaliter compositis compositum participat simplex: et tamen simplex et compositum in quantum hujusmodi, opposita sunt. Sic dicit Dionysius, quod non est quid existentium quod non participat uno, et quod omnis multitudo constituitur ex uno, et reducitur ad unum, et quod denarius est unum, et totum est unum, et dimidium est unum, et tertia pars est unum, et binarius unum, et ternarius unum. Unum enim per id quod est, multitudinis constitutivum est: per id autem quod sub forma discreti accipitur, per oppositum nominatur et dicitur unum: quia unum principium est discretionis per hoc quod indivisum est in se et divisum ab aliis. Et sic dicitur denarius unum forma denarii ens in se indivisum et ab aliis divisum: et sic dimidium unum sub forma dimidii ens in se indivisum et ab aliis divisum, et sic est in omnibus aliis. Propter quod etiam dicit Aristoteles in V primae philosophiae, quod denarius non est bis quinque, nec septem et tria, nec sex et quatuor, nec octo et duo, nec novem et unum. Et ratio est: quia ab eodem habet denarius, quod denarius est, et quod unum est in forma denarii. A forma autem denarii habet, quod denarius est, et ab eadem forma habet, quod unum est ab omnibus aliis discretum.

Per. hoc patet solutio ad dictum Procli.

Ad id quod ulterius objicitur de contrariis, quod non opponuntur ut contraria, dicendum quod illae objectiones non procedunt nisi de vere contrariis. Et be-

ne concedimus, quod unum et multa non sunt contraria hoc modo.

Ad aliud quod de privatione et habitu objicitur, dicendum quod objectio illa non procedit, nisi de privative oppositis secundum se: taliter enim non opponuntur unum et multa, ut dictum est: quamvis causas habeant privative oppositas, in quibus licet unum describatur per indivisionem, quod privationem sonare videtur, tamen dicit habitum. Privatio enim significata per indivisionem, secundum rationem consequens est positionem unius: sicut negatio oppositi sequitur positionem propositi: et sic est hic, quia stans sub forma unius, per consequens indivisum est. Quod autem quidam dicunt, quod indivisio privatio sit, et privatio non neget totum: et quod aliter sit in ente quando privatur et dicitur non ens, quam in aliis privationibus: aliae enim privationes non ponuntur in suis habitibus, sed tantum relinquunt subjectum et aptitudinem, et totum tollunt habitum et actum: et quod ita non sit in ente cum dicitur non ens, eo quod privatio termini infiniti, cum dicitur non ens, ponitur in ente. Error est: termi- nus enim infinitus secundum se infinitari non potest. Infiniti autem termini sunt res, unum, aliquid, ens: et ideo infinitari non possunt. Sed negatio addita non infinitabit, sed totum negabit: propter quod dictum nullum est.

Ad id quod objicitur, quod non opponuntur ut relativa, dicendum quod non opponuntur ut relativa quae secundum eumdem casum ad convertentiam dicuntur, et quae vere relativa sunt. Sed per hoc non excluditur, quin unum possit habere respectum ad alterum sicut principiatum ad principium: per talem enim respectum non concluditur, quod unum non sit ante multa.

Ad id quod objicitur de affirmatione et negatione, concedendum est.

Ad ultimum dicendum, quod unum uni opponitur quod accipitur ut unum. Si autem accipitur ut plura, nihil prohibet habere plura opposita, ut patet per Aristotelem in II Topicorum. Unde multitudo non simpliciter accepta, sed cum excessu, opponitur uni ut multitudo est, et opponitur pauco ut excessus est: et est oppositio relationis inter multum et paucum hoc modo.