CAPUT III.

Qualiter circulus fit in secunda figura.

In secunda autem figura affirmativam propositionem non est ostendere circulo, sed privativam in secunda figura est per circulum ostendere. Praedicativa quidem sive affirmativa in secunda figura non ostenditur hac de causa: quia cum per circulum ostendere sit, cum conclusione et conversa unius alteram syllogizare, oportet quod altera semper esset negativa : quia conclusio in secunda figura semper est negativa: sed ex altera negativa non sequitur conclusio affirmativa: ergo affirmativam non contingit concludere in secunda figura: affirmativa enim non sequitur nisi ex utraque affirmativa.

Contra hoc tamen esse videtur: quia in sequentibus ostendetur, quod ex conversa negativae transposita in affirmativam, syllogizatur affirmativa. Adhuc in modis negativis primae figurae syllogizatur affirmativa, in quibus non est utraque negativa: videtur igitur, quod hoc etiam hic fieri possit in secunda figura. Adhuc autem in primo modo secundae videtur syllogizari affirmativa ex negativa majori transposita in affirmativam, sic, cui nulli inest b illi omni inest a, c autem est cui nulli inest a, ergo omni c inest b.

Ad haec autem et similia dicendum quod non fit circularis ostensio, nisi ubi conclusio sumitur cum conversa alterius praemissarum ad concludendam reliquam : et hoc modo non potest syllogizari in secunda figura affirmativa secundum circulum. Si autem conversa negativae transferatur in affirmativam, nihil faciet hoc modo ad circularem ostensionem : in sequentibus in tertio modo syllogizabitur affirmativa, non ex conclusione et conversa majoris transposita in affirmativam, sed ex ipsa majori sic transposita in qua est tota virtus illationis, sicut dictum est: sed sic syllogizare non est circulo ostendere. Et licet sic syllogi- zetur affirmativa syllogismorum universalium sicut objectum est: non tamen fit hoc secundum circulum, sicut patet ex diffinitione circularis ostensionis, cum ibi sumitur conclusio cum altera praemissarum conversa : quia si sumeretur conversa negativae transposita in affirmativam, non esset ad propositionum concludendam conclusionem circulariter: sed vel sumitur ipsa propositio translata in affirmativam cum conclusione vel cum conversa conclusionis. Ad id autem quod objicitur de negativis primae figurae, dicendum quod aliud est de negativis primae figurae, et aliud de negativis secundae. In prima enim figura ex conclusione et conversa alterius praemissae syllogizatur reliqua. Sed in secunda figura hoc nihil facit ad propositum conclusio et conversa negativae : quia ex conclusione negativae non syllogizatur affirmativa. Causa enim praecisa quare hic non syllogizatur affirmativa, haec est: quia non fit circularis ostensio nisi ex conclusione et altera praemissarum conversa: ex conclusione autem et conversa non fit hic syllogismus ad propositum in secunda figura. Sic igitur patet quod circularis ostensio non fit de affirmativa propositione in secunda figura.

Privativa autem propositio circulariter in secunda figura sic ostenditur : et accipiatur primo in secundo secundae, in quo major est universalis affirmativa, minor autem universalis negativa sic : sint enim termini a b c, et medium sit a, et insit a omni B in majori, et idem a nulli insit c in minori propositione, conclusio erit in principali syllogismo, quod nulli b inest c. Si ergo sumatur conversa majoris (haec scilicet quae dicit nulli a inesse b) cum conclusione quae dicit nulli c inesse B, sequitur necessitate syllogistica nulli c inesse a : fit enim secunda figura in eodem modo, secundo scilicet secundae figurae, in quo factus est syllogismus principalis.

Si autem a b propositio major sit privativa sicut in primo modo secundae figurae, et altera propositio minor sit univer-

salis affirmativa sicut in primo modo secundae figurae, et altera propositio minor sit universalis affirmativa : tunc in circulo non observabitur eadem secunda figura, sed fit prima figura: in tali enim conjugatione in minori propositione c inerit omni a,b autem nulli inerit c,et sequitur quod b nulli inerit a, et per conversam illius ulterius sequitur, quod neque a inerit nulli b, non ergo fit hic syllogismus ex conclusione et conversa minoris ad majorem concludendam, sed et ex his et conversa majoris. Et attende quod non fit hic circulus observata eadem figura sicut in secundo modo paulo ante factum est. Et hujus ratio est, quia ex conclusione et conversa majoris secundae figurae semper fit dispositio figurae secundae : sed ex conclusione et conversa minoris semper fit dispositio figurae primae, sicut cuilibet patere potest consideranti conversas illarum propositionum, et cum conclusione sumenti eas.

Si autem non universalis sit syllogismus (sicut in tertio et quarto) illa quidem propositio quae est in toto sive universalis in tertio et quarto, non potest ostendi circulo, propter eamdem causam quae in praehabitis de syllogismis particularibus primae figurae dicta est: sed particularis syllogizatur, et praecipue in quarto, in quo universalis major est praedicativa. Sit principalis syllogismus iste, omne b est a, aliquod c non est a, ergo aliquod c non est b ; sive sic, insit a omni b, c autem non omni insit a, conclusio negativa erit propositio b c, hoc est, quod aliquod c non est b : tunc ex conclusione et conversa majoris syllogizatur minor in eodem modo ejusdem figurae sic, omne a est b, aliquod c non est b, quae fuit conclusio : ergo aliquod c non est a, quae fuit minor propositio prioris syllogismi. Si ergo sumatur in conversa majoris, quod b (ut medium) insit omni a, et quod non omne c est b, sive quod non omni c inest b, sequitur alicui c a non inesse, quae fuit minor, ut diximus, in quarto secundae figurae.

Si autem major est universalis et privativa (sicut est in tertio modo secundae figurae) non ostendetur minor propositio per conclusionem et conversam majoris quae est a b, propositio universalis negativa, dicens, nullum b est a ; et fiat syllogismus principalis sic, nullum b a, aliquod c est a, ergo aliquod c non est b. Patet quod hic minor propositio affirmativa est, ad quam concludendam exigitur quod utraque praemissarum sit affirmativa. Si enim cum conclusione negativa particularis sumatur conversa majoris, quae etiam negativa est, sequitur quod aut utraque praemissarum in circulo, aut altera sit negativa: et neutro modo contingit concludere particularem affirmativam qualis est minor : et idcirco non erit circularis syllogismus ad concludendam minorem. Sed haec minor aliter ostendetur per translationem negativae in affirmativam, quemadmodum in ante habitis de universalibus syllogismis dictum est in prima figura, sic scilicet quod major universalis negativa transferatur in affirmativam sic, cui alicui non inest b illi alicui inest a, sed c est cui alicui non inest B, ergo alicui c inest a, quae est minor in principali syllogismo. Sic ergo syllogismus circularis fit in secunda figura. De isto autem tertio secundae figurae hoc idem intelligendum quantum ad translationem in affirmativam, quod dictum est in quarto primae : transfertur enim in terminos particulares, eo quod particulariter concludit.