CAPUT IV.

Qualiter in tertia figura fit circularis ostensio.

In tertia autem figura in universalibus syllogismis (scilicet primo et secundo) quando utraeque quidem propositiones universaliter sumuntur, non contingit ostendere cum conclusione assumpta cum conversa alterius praemissarum per se invicem praemissas propositiones. Cujus causa est, quia universalis propositio non ostenditur sive concluditur, nisi per ambas praemissas universales: sed conclusio quae in circulo affirmatur cum conversa alterius est particularis, eo quod in tertia figura non concluditur nisi particulariter. Propter quod manifestum est, quoniam omnino sive penitus non contingit ostendere circulariter universalem alteram praemissarum per hanc tertiam figuram.

Si autem quis objiciat contra hoc dicens, quod in terminis convertibilibus contingit syllogizare propositionem universalem in tertia figura. Adhuc autem quia propter convertibilitatem terminorum contingit transferre particularem in universalem, sicut transfertur negativa in affirmativam : ex universali autem et conversa unius praemissarum potest concludi reliqua. Et dici solet ad hoc quod quamvis termini universalis propositionis convertibiles sint, non tamen propter hoc necesse est quod termini particulares propositionis sint convertibiles: et ideo non possunt particulares propositiones in universales transferri. Posset tamen dici, quod syllogismus circularis salvat in se formam syllogismi simpliciter: unde cum de forma syllogismi simpliciter sit, quod universalis non concluditur nisi ex universalibus : et de forma syllogismi in tertia figura sit, quod non concludat nisi particulariter : non debet syllogismus circularis in aliqua figura universalem propositionem concludere ex altera particulari : nec in tertia figura debet concludere nisi particularem, eo quod nihil debet supponi in syllogismo circulari quod sit oppositum formae syllogisticae : supponi tamen potest aliquod quod est oppositum alicui formae, cujusmodi est conversio simplex universalis affirmativae : et ideo quamvis sint termini convertibiles, non tamen debet concludi universalis in tertia figura.

Si autem aliquis dicat, quod eadem ratione potest supponi conversio particularis in universalem, sicut supponitur con-

versio simpliciter universalis affirmativae, Dicendum quod ad hoc quod fiat suppositio alicujus conversionis, oportet quod tantum dicatur per primam, quantum dicitur per secundam vel plus: hoc enim in omni observandum est conversione, ut tantum ponatur per convertentem, quantum ponitur per conversam vel plus. Et sic est in universali affirmativa conversa simpliciter: sed sic non esset si transferatur particularis in universalem : plus enim ponitur per universalem, quam per particularem : et ideo quamvis utraque istarum translationum transponat formam syllogismi, tamen licet alteram supponere conversionem, scilicet universalis affirmativae simpliciter, et non licet supponere alteram translationem, scilicet particularis in universalem.

Si autem quis opponat quod secundum hanc rationem non deberet supponi translatio negativae in affirmativam, quia plus ponitur per secundam quam per primam. Et dicendum quod ponitur plus per secundam quam per primam : quia negativa de se simpliciter constantiam terminorum non exigit: tamen prout est in syllogismo circulari, requirit quamdam constantiam terminorum : communicat enim cum affirmativa propositione, cujus termini constantiam habent in altero termino : idem enim dicitur per istam, nullum a est B, et per istam, cui nulli inest a illi omni inest b, secundum quod in circulo accipiuntur. Alio tamen modo dicitur per unam, et alio modo per aliam.

Si autem haec quidem propositionum universalis sit, illa vero particularis, quandoque quidem erit circularis ostensio propositionis particularis, quandoque vero non erit: quando enim minor est universalis et major particularis, tunc ostenditur circulariter particularis : quando autem major est universalis et minor particularis, tunc circulariter particularis ostendi non potest. Hoc autem ideo dictum est, quia non fit in tali ostensione circulus completus ad ostendendam particularem propositionem, nisi aliquo alio as- sumpto, sicut paulo post patebit. Primo tamen ostendamus hoc quod dictum est in affirmativis syllogismis. Dicamus igitur quod quando utraeque praemissae in tertia figura affirmativae sumuntur, et universalis propositio ponitur ad minorem extremitatem : tunc circularis fit ostensio particularis, quae est major propositio, sicut in tertio tertiae figurae. Quando autem universalis propositio ponitur ad majorem extremitatem, tunc non potest ostendi propositio particularis per circulum. Et ponamus primo quartum modum, in quo particularis non perfecte per circulum ostenditur, et sit primus sive principalis syllogismus. Insit enim a major extremitas omni c medio : et eidem c alicui sive particulariter insit b minor extremitas : conclusio erit quod aliquod B est a, sic, omne c est a, aliquod c est B, ergo aliquod b est a. Si ergo sumatur conversa majoris, scilicet quod omni a insit c, cum conclusione quae est, quod alicui B inest a, ostensum est per circulum quod c inest alicui b, sed conversa illius quae fuit minor prioris syllogismi (quae est quod aliquod c sit b) et illa quidem non est ostensa, sive immediate per circulum demonstrata, sic, omne a est c, aliquod b est a, ergo aliquod b est c. Hic enim est tertius primae figurae : et haec non est minor, sed conversa minoris: sed ex hac per conversionem sequitur minor, scilicet quod aliquod c est b : et quia ad illam non attingit syllogismus, ideo circulus non est complexus. Unde quod B alicui c insit, non est ostensum per circulum: quamvis necesse sit per conversionem conclusionis, si c inest alicui B, quod etiam e converso b insit alicui c. Sed tamen una conversarum non est idem omnino alii: non enim idem est hoc huic inesse, et e converso aliud isti inesse. Sed assumendum est ad circulum, quod si hoc alicui illi insit particulariter, quod etiam e converso illud isti insit: quia particularis affirmativa convertitur simpliciter. Hoc autem assumpto, tunc non fit syllogismus reflexus ex conclu-

sione et conversa alterius propositionis concludens minorem, sed conversam minoris, ex qua ulterius per conversionem concluditur minor et non per circulum.

In tertio autem modo, in quo major est particularis affirmativa et minor universalis affirmativa, fit ostensio circularis. Fiat enim syllogismus principalis, et insit B omni c in minori propositione, a autem insit alicui c in majori: erit circulariter ostendere quod a inest alicui c, quae fuit major propositio, quando sumitur conversa minoris (haec scilicet, quod c insit omni b) et cum hac sumitur conclusio (haec scilicet, quod a insit alicui b) quia si c inest omni b, a autem inest alicui B, sequitur quod necesse est quod a insit alicui c, et medium in hoc syllogismo circulari est b. Et hoc planum est: si enim syllogismus principalis sic fiat, aliquod c est a, omne c b, ergo aliquod b a. Tunc enim ex conversa minoris et conclusione syllogizatur major sic in eodem modo, aliquod b est a, quae est conclusio: omne b est c, quae est conversa minoris : sequitur major, ergo aliquod c est a. Sic igitur patet qualiter fit circularis ostensio in affirmativis syllogismis tertiae figurae particularibus. Ostendamus ergo qualiter fit circularis ostensio in modis negativis particularibus, et ostendamus hoc in quinto modo.

Dicamus igitur quod cum fuerit praemissarum propositionum haec quidem praedicativa sive affirmativa, illa vero privativa, sicut in quinto modo et sexto tertiae figurae : et quando fuerit universalis quidem praedicativa et minor, particularis autem privativa et major, sicut est in quinto tertiae : tunc per circulum ostenditur altera propositio, major scilicet particularis negativa. Insit enim in minori principalis syllogismi b omni c, a autem alicui c particulariter non insit in majori : concluditur in quinto tertiae, quod a particulariter non inest alicui b. Si ergo sumatur conversa minoris, et dicatur c omni b inesse, cum conclusione quae dixit, quod a non omni b particula- riter inerat, necesse est alicui c non inesse, quae fuit major principalis syllogismi. In hoc autem circulari syllogismo medium est b, cum in principali syllogismo medium fuerit c.

In sexto autem modo ubi major est universalis negativa, et minor particularis affirmativa, particularis concludi circulariter non potest, nisi per translationem universalis negativae in affirmativam, sicut in praehabitis factum est: unde cum privativa sit universalis et major, et minor particularis affirmativa, non ostendetur circulariter altera quae est particularis minor, nisi sicut in prioribus. Sit enim principalis syllogismus, nullum c est a, aliquod c est b, ergo aliquod b non est a. Tunc ex conversa majoris transposita in affirmativam et conclusione syllogizatur conversa minoris, sed non minor ipsa secundum se, sic, cui alicui non inest a, illi alicui inest c, sed b est cui alicui non inest a, ergo c alicui inest c: ex qua sequitur conversa istius, quod aliquod c est b, quae erat minor syllogismi principalis. Aliter autem non contingit, quod ille qui convertit universalem propositionem negativam, et sumit eam cum conclusione, possit circulariter ostendere alteram particularem, scilicet negativam : quia aliter non potest fieri syllogismus circularis, quia minor quae concludenda est affirmativa, per negativam alteram concludi non potest.