CAPUT V.

Qualiter fit circulus in qualibet figura determinatur in communi.

Ex his autem quae dicta sunt manifestum est, quia circularis ostensio (quae est tensio propositionum per se invicem facta) in prima quidem figura fit,aut per tertiam figuram, aut per primam. In modis enim affirmativis (in quibus praedicativa est conclusio) fit talis ostensio per primam figuram. Adhuc etiam in modis negativis ad concludendam circulariter propositio- nem negativam fit per primam. Sed in eisdem modis negativis ad concludendam circulariter propositionem affirmativam, fit per tertiam figuram : eo quod tunc ad concludendam affirmativam negativa transponitur in affirmativam : sumitur enim cui hoc nulli inest, alterum omni illi inesse. In media autem figura quando quidem universalis est syllogismus, sicut sunt primus et secundus secundae figurae, aliquando fit talis ostensio per ipsam secundam figuram, aliquando autem per primam, et aliquando per postremam sive tertiam. Per primam enim fit ostensio ad concludendam propositionem negativam in primo secundae. Per secundam autem ad concludendam negativam propositionem sumptam in secundo secundae. Per tertiam autem ad concludendam affirmativam propositionem sumptam juxta utrumque modum et primum et secundum secundae figurae. In modis autem secundae figurae particularibus (in quibus particularis est ostensio) fit ostensio talis aut per ipsam secundam figuram, aut per postremam. Per secundam quidem ad concludendum particularem propositionem modi quarti secundae figurae. Per tertiam autem ad concludendam propositionem particularem tertii. In tertia autem figura omnes quotquot fiunt circulares syllogismi, fiunt per ipsam tertiam figuram.

Manifestum etiam est ex dictis, quoniam in tertia et in media figuris omnes circulationes quae non fiunt per ipsam eamdem figuram, aut non sunt circulares ostensiones, aut si sunt, erunt circuli imperfecti.

Si quis objiciat contra hoc quod dictum est, syllogismum circularem ad concludendam affirmativam propositionem in secundo primae fieri per tertiam figuram, eo quod tertia non concludit nisi particulariter, cum illa propositio affirmativa quae est in secundo primae, sit universalis. Dicendum quod non intenditur per hoc quod dictum est, quod conclusio fiat per tertiam figuram. Nec etiam intenditur

quod syllogismus ejus disponatur in tertia figura: sed intenditur quod ostensio illius conclusionis fiat per virtutem figurae tertiae: fit enim ostensio illa quasi hypothetice per virtutem conditionis implicitae in majori propositione, in qua quidem fit dispositio tertiae figurae: quia cum dicitur, cui nulli inest a illi omni inest B, significatur in hac propositione dispositio tertiae figurae, et virtute illius dispositionis fit ostensio quasi a positione antecedentis. Duo enim extrema referuntur ad idem subjectum, cum dicitur, cui nulli inest a illi omni inest b. Et similiter dicendum est de omnibus praehabitis dispositionibus,in quibus fit translatio negativae in affirmativam.

Posset etiam dubitari de hoc quod dictum est; quod omnes circulationes in tertia figura factae, fiunt per eamdem tertiam figuram : hoc enim falsum esse videtur in quarto modo, ubi concluditur propositio altera circulariter per primam figuram. Sed ad hoc dicendum, quod ille syllogismus non simpliciter est circularis, sed incomplete : concludit enim conversam propositionis illius quam concludere deberet: sed completae circulationes quae fiunt in tertia figura, fiunt per ipsam figuram tertiam.

Quaeri etiam potest, quae sint ostensiones in secunda et tertia non concludentes in figura propria, quae circulares non sunt, et quae sunt circulares, sed incompletae. Et dicendum ad hoc, quod illae quae non fiunt secundum diffinitionem circularis ostensionis (hoc est, ex conclusione et conversa unius praemissarum) non sunt circulares. Tales autem sunt omnes ostensiones secundae figurae concludentes propositiones affirmativas, sicut patet ex ante dictis: tales enim omnes fiunt per virtutem tertiae figurae, sicut ante dictum est. Illae autem ostensiones quae fiunt ex conclusione et conversa unius praemissarum, et non possunt nisi conversam propositionis concludendae ostendere, et non ipsam propositionem concludendam, nisi per conversionem propositionis jam con- clusae, circulationes sunt quodammodo, sed incompletae : quia non de se attingunt in redeundo ad idem id a quo fiebat exitus primi syllogismi. Tales autem sunt ostensiones factae in quarto et sexto tertiae, et in primo secundae figurae ad concludendam negativam, sicut praedetermi-

natum est. Alia autem quae hic possent facere dubium, facilia sunt et plana ex his quae jam saepius dicta sunt. Haec igitur de circulari syllogismo dicta sufficiant, et deinceps dicatur de syllogismo conversivo.