CAPUT I.

Quid sit convertere et conversivus syllogismus.

De syllogismo autem conversivo (qui in aliquo circulari syllogismo similis est, eo quod ex conclusionis potestate convertitur supra praemissam) post haec dicemus. Primo dicendum quid convertere: quia scito quid sit convertere, scitur quid per diffinitionem sit conversivus syllogismus. Dicimus igitur quod convertere est eum qui convertit transponendo conclusionem facti sive praesyllogizati syllogismi in oppositum contrarie vel contradictorie : et sic oppositum conclusionis cum altera praemissarum sumendo facere syllogismum ad alterius praemissarum interemptionem. Propter quod semper necesse est ponere oppositum conclusionis loco propositionis interimendae, ita scilicet quod si major ante facti syllogismi sitinterimenda, oppositum conclusionis ponatur cum minori: et si interimenda sit minor, oppositum conclusionis ponatur cum majori: tunc enim syllogizabitur in prima figura, quoniam vel extremum majus medio non inerit quando interimitur major, vel medium non inerit postremo quod est extremum minus, sicut quando per conversivum syllogismum interimitur minor propositio syllogismi ante facti.

Scito enim qualiter fit conversivus in prima figura, scitur facile qualiter fit et quid in aliis figuris: quia aliae figurae oriuntur a prima. Adhuc autem scito qualiter fit contra modum affirmativum primae figurae (in quo extremum medio inest, et medium postremo universaliter) facile est scire qualiter fit contra modum negativum: quia in illo extremum medio non inest, et per conversivum ostenditur inesse per oppositum conclusionis. Intentio enim conversivi syllogismi est interimere alteram propositionem (sive sit affirmativa sive negativa) ut sic ostendatur syllogismi prius facti necessariam esse consequentiam, per hoc quod ante saepe dictum est, quod si aliquid sequitur ad aliquid sicut ad antecedens, sequitur quod destructo consequente destruitur antecedens : propter . quod conclusione conversa per qualitatem in oppositum contrarie vel contradictorie, et altera propositione syllogismi ante facti manente, necesse est interimi reliquam propositionem ejusdem ante facti ostensivi syllogismi. Cujus causa est: quia si illa praemissa (loco cujus sumitur opposita conclusionis in conversivo syllogismo) erit (hoc est, maneat et constet) cum opposito conclusionis, sequitur quod etiam conclusio primi syllogismi erit cum opposito conclusionis : quia ad positionem antecedentis sequitur positio consequentis : et sic sequeretur duo opposita simul esse vera, quod non contingit in contrariis et contradictoriis. Patet igitur, quod ex opposito conclusionis dati syllogismi cum altera praemissarum sequitur destructio alterius. Ex his igitur patet quid est syllogizando convertere conclusionem facti syllogismi in oppositum, et ex opposito cum altera praemissarum reliquam interimere.

Attendendum autem quod quamvis non sequatur hoc, quod si conclusio constituti syllogismi sit falsa, quod ejus contraria sit vera, eo quod contrariae aliquando sunt ambae falsae: tamen convertens accipit contraria, eo quod non intendit convertens nisi ostendere consequentiam, quam sufficienter ostendit ostendendo interemptionem alterius ex opposito conclusionis, sive conclusio sit vera, sive falsa: quia contrarium destruitur per contrarium. Unde uno contrariorum posito, necesse est destrui reliquum quoad consequentiam, quamvis ambo sint simul falsa: quia aliter sequeretur omni et nulli inesse quod fieri non potest, sicut saepius ostensum est.

Differt tamen conclusionem praeconstituti syllogismi convertere opposite sive contradictorie : eo quod in contradictione est prima ratio oppositionis : aut convertere eamdem conclusionem contrarie. Dico autem convertere opposite, quando sumitur contradictoria conclusionis cum altera praemissarum : contrarie autem quando cum altera praemissarum conclusionis ante facti sumitur contraria. Non enim fit idem syllogismus alterutra conclusione sic vel sic conversa. Hujus autem causa patebit per hujus tractatus sequentia. Dico autem opponi quidem contradictorie, ut gratia exempli dicamus, ei quod est omni inesse, opponitur contradictorie non omni inesse : et sicut ei quod est nulli inesse, contradictorie opponitur alicui inesse. Contrarie autem dico opponi, sicut ei quod est omni inesse, opponitur nulli inesse: et sic (large sumendo contraria etiam pro subcontrariis) opponitur ei quod est alicui inesse id quod est alicui non inesse.

Talis igitur est syllogismus conversivus ostendens consequentiam prioris syllogismi ostensivi per conversionem conclusionis in oppositam vel contrariam: eo quod destructo consequente destruitur antecedens: conclusio enim est consequens et praemissa est antecedens. Qui quidem syllogismus et utilis est potissi-

mum dialectico ad obviationem et exercitationem. Demonstratori autem utilis est contra cavillatorem consequentiae. Sophistae non est utilis in syllogismo peccante in forma, eo quod tunc consequentia non valet: sed in syllogismo peccante in materia in quo consequentia bona est: et si negetur, probatur per syllogismum conversivum. Et est hic syllogismus conversivus diffinitus secundum hoc quod est in primo modo primae figurae : quia in illo est in sui esse potissimo, et per hoc quod est in primo modo, facile est scire qualiter est in aliis figuris et modis.