CAPUT II.

Qualiter fit conversivus syllogismus in modis universalibus primae figurae tam contrarium quam contradictorium conclusionis accipiendo.

Ostendimus igitur qualiter fit conversivus syllogismus in singulis figuris, et primo in prima figura, et in universalibus syllogismis tam affirmativo quam negativo : et postea qualiter fit in particularibus modis primae figurae. Sit enim in primo modo primae figurae ostensum a majus extremum ostensum sive conclusum de c minori extremo per medium b, sic : omne b a, omne c b, ergo omne c a. Si ergo sumatur contraria conclusionis cum majori facti syllogismi syllogizabitur per secundam figuram contraria minoris sic. Sumatur enim a nulli c inesse, quae est contraria conclusionis : et sumatur idem a omni B inesse, sicut dixit major syllogismi ante facti: sequitur contraria minoris, haec scilicet, quod nulli c inerit b, sic, omne b est a, nullum c est a, ergo nullum c b, qui est secundus modus secundae figurae. Et si sumatur quidem contraria conclusionis cum minori, sequetur contraria majoris : et hoc est si sumatur in contraria conclusionis a quidem nulli c inesse, et si sumatur b inesse omni c, sicut dixit minor propositio prius facti syllogismi, sequetur per tertiam figuram quod a non omni inest b, quae est contradictorie opposita majoris: et non sequetur omnino sive universaliter quod nulli b insit a, quae est contraria majoris : sic enim formatur conversivus syllogismus, nullum c est a, omne c est b, ergo aliquod b non est a. Et non sequitur quod nullum b est a, eo quod opposita majoris non syllogizatur nisi per tertiam figuram : figura autem tertia non concludit universalem propositionem : et ideo illam propositionem quae est in primo modo primae figurae ad majorem extremitatem (et est propositio major) non est destruere conversive omnino, hoc est, universaliter per contrariam, sed particulariter per contradictoriam : cujus causa, quia major propositio semper interimitur per tertiam figuram : et ideo in conversivo syllogismo interimente majorem necesse est utramque extremitatem accipere relatam, sicut praedicata ad postremam extremitatem prioris syllogismi, quae medium efficitur in conversivo syllogismo interimente majorem.

Similiter autem est in secundo modo primae figurae, in quo privativus fit syllogismus : ostendatur enim in ante facto syllogismo a nulli c inesse per medium b, sic, nullum b a, omne c b, ergo nullum c a. Et accipiat contraria conclusionis cum majori ad interimendum minorem per secundam figuram, sic, nullum b a, omne c a, ergo nullum c b. Hic enim est syllogismus in primo secundae figurae. Patet igitur, quod si sumatur a omni c inesse in contraria conclusionis, et idem a dicatur nulli b inesse, sicut dixit major praecedentis syllogismi : tunc sequitur, quod nulli c inerit b quae est contraria minoris prioris syllogismi. Si autem accipiatur contraria conclusionis cum minori prioris syllogismi, syllogizabitur contradictoria majoris per tertiam figuram, ita quod et a major extremitas, et b minor extremitas sumantur inesse omni c medio : syllogizabitur per primum modum tertiae figurae, quod a inerit alicui b, quae est contradictoria majoris prioris syl-

logismi, sic, omne c a, omne c b, ergo quoddam b a, quae contradicit primae quae dixit quod nullum b a ; major enim in conversivo syllogismo non interimitur nisi per contradictoriam: eo quod per tertiam figuram non concluditur nisi particularis.

Si autem conclusio non convertatur in contrariam, sed in oppositam per contradictionem, non possunt tunc syllogismi conversivi ad interimendum majorem vel minorem fieri universales, sicut universales sunt prius facti syllogismi : eo quod altera propositio quae est contradictoria conclusionis, est particularis. Sit enim prius factus syllogismus in primo primae affirmativus et universalis sic, omne b a, omne c b, ergo omne c a. Convertatur conclusio in contradictoriam sic, aliquod c non est a, et haec sumatur cum majori prioris syllogismi ad interimendum minorem syllogizando in quarto secundae, sic, omne b a, aliquod c non est a, ergo aliquod c non est b, quae est contradictoria minoris quae dicit omne c esse B. Si autem eadem contradictoria conclusionis sumatur cum minori, syllogizabitur contradictoria majoris per tertiam figuram, sic, aliquod c non est a, omne c b, ergo aliquod b non est a. Hic est enim syllogismus in quinto tertiae. Patet igitur, quod si in tali conversione sumatur in contradictoria conclusionis a non omni c inesse, et idem a sumatur omni b inesse (quae est major prioris syllogismi) concludetur B non omni c inesse per secundam figuram quae est contradictoria minoris. Et si a quidem sumatur non omni c inesse (quae est conclusionis contradictoria), B autem sumatur omni c inesse, quae est minor prioris syllogismi, concludetur per tertiam figuram, quod a non inest omni b, quae est contradictoria majoris.

Similiter autem est in secundo modo primae figurae, in quo privativus est syllogismus : quod sic patet: quia si a alicui c inest (quod dicit contradictoria conclusionis negativi syllogismi) et dicatur a nulli B inesse, sicut dicit major prioris syllogismi: sequitur quod b alicui c non inest, quae est contradictoria minoris : et fit syllogismus in secunda figura, sic, nullum B a, aliquod c a, ergo aliquod c non est B. Et non sequitur simpliciter sive universaliter, quod nullum c b, quia altera propositio in conversivo syllogismo fuit particularis : universalis autem conclusio non sequitur nisi ex utraque universali. Et si sumatur a quidem alicui c inesse (quae est eadem conclusionis contradictoria), B autem omni dicatur inesse c, sicut dixit minor prioris syllogismi: sequitur quod a inerit alicui b, quae est contradictoria majoris.