CAPUT III.

Qualiter fit syllogismus ex oppositis in tertia figura.

In tertia vero figura affirmativus quidem syllogismus nullo modo erit ex oppositis propositionibus, propter praedictam causam in prima figura: quia scilicet in affirmativo syllogismo, oportet ambas esse affirmativas : in oppositis autem propositionibus altera semper est negativa. Negativus autem syllogismus ex oppositis erit in tertia figura tam in universalibus syllogismis, sicut in secundo tertiae, quam in non universalibus sicut in quinto et sexto. In universali autem syllogismo, secundo scilicet tertiae : sit enim disciplina in quo est b pro majori extremitate, et in quo est c pro minori extremitate : medicina autem sit in quo est a, et sit medium. Si ergo sumatur in majori omnem medicinam esse disciplinam, et nullam medicinam esse disciplinam, ita quod universalis negativa sit major, et universalis affirmativa sit minor : tunc qui sic syllogizat sumpsit B inesse omni a in minori, et sumpsit c nulli a inesse in majori: quare sequitur quod quaedam disciplina non est disciplina, sic, nulla medicina est disciplina: omnis medicina est disciplina: ergo disciplina non est disciplina.

Similiter autem est in particularibus syllogismis, si non universalis accipiatur B a major propositio sicut fit in sexto tertiae. Nam si est quaedam medicina disciplina in minori propositione, et rursum nulla medicina disciplina in majori propositione, accidit in conclusione disciplinam quamdam non esse disciplinam per sextum tertiae, sic, nulla medicina est disciplina : aliqua medicina est disciplina: ergo aliqua disciplina non est disciplina.

Idem autem est in quinto. In hoc autem est differentia ad syllogismum universalem, quod terminis in utraque propositione universaliter sumptis propositiones sunt contrariae. Si autem particularis sit altera propositionum, sunt oppositae per contradictionem. Hoc enim observandum est quod in tota generatione syllogismorum ex oppositis universales syllogismi fiunt ex contrariis propositionibus : particulares autem syllogismi fiunt ex oppositis contradictorie.

Secundo etiam notandum, quod oportet scire, quoniam contingit quaedam sic opposita sumere, secundum quod prius determinatum est in capitulo praecedenti: quia secundum alia genera oppositionum non fit syllogismus ex oppositis, nisi secundum contrarietatem vel secundum contradictionem : ex quibus est inferre ex uno oppositorum concesso reliquum per conclusionem per syllogismum, vel per praeter necessarias propositiones : sicut si dicamus omnem disciplinam esse studiosam, et rursus in altera propositione nullam disciplinam esse studiosam: aut in particularibus syllogismis omnem disciplinam esse studiosam, et in alia propositione aliquam disciplinam esse non studiosam : quod non solet latere aliquem, quia oppositiones illae non latent cum maxime opponantur : non enim semper per eumdem syllogismum sumitur oppositum, sed etiam per alias interrogationes erit sumere oppositum, quae suntpraeternecessariae propositiones, quemadmodum in Topicis dictum est.

Ad multiplicationem autem syllogismo-

rum ex oppositis notandum est, quoniam cum sint tres affirmationum sive affirmativarum propositionum oppositiones negativae sive modi oppositionum: quia ad omni opponitur nulli contrarie, et ad omni opponitur non omni, et ad alicui opponitur nulli contradictorie, sexies sive sex modis accidit sumere opposita: quia tribus modis affirmatio erit major et negatio minor, et tribus modis erit e converso, scilicet aut omni et nulli, aut omni et non omni, aut alicui et nulli: et contingit hoc converti in terminis in minorem et majorem, ut a inest omni b affirmativa posita in majori, et nulli c negativa posita in minori: aut e converso a nulli c negativa in minori, aut huic quidem omni in una propositione, illi vero non omni in altera propositione : et rursus hoc convertitur secundum transpositionem propositionum et terminorum. Similiter fit in tertia figura sicut in secunda : propter quod ex dictis jam manifestum est quoties sive quot modis, et in quibus figuris fit syllogismus sive contingit fieri syllogismum per oppositas propositiones.

Posset tamen aliquis dubitare de hoc quod dictum est, quod sex sunt combinationes sive conjugationes in secunda, et sex in tertia : quia hoc videtur falsum: quia non fit syllogismus in secunda figura majori existente particulari, nec in tertia fit syllogismus minori existente negativa. Ad quod quidem dicendum quod sex sunt conjugationes syllogismi ex oppositis, sicut dictum est: sed quaedam earum sunt inutiles, et quaedam utiles sunt.

Si autem quaeritur de numero conjugationum inutilium in secunda figura et tertia, Dicendum quod omni inesse et nulli inesse faciunt duas conjugationes. Aut enim major est negativa, et minor affirmativa, et est primus modus secundae: aut e converso, et est modus secundus secundae figurae. Iterum cum omni inesse et non omni inesse faciunt duas. Aut enim major est universalis et minor particularis, et tunc est quartus secundae :

aut e converso, et est inutilis conjugatio in secunda figura. Adhuc nulli inesse et alicui inesse faciunt duas, quarum una facit tertium secundae quae habet majorem universalem negativam et minorem particularem affirmativam. Illa autem quae est e converso, inutilis est. Et sic in secunda figura sunt quatuor syllogismi ex oppositis. In tertia autem etiam sunt sex conjugationes, sed tantum tres utiles, scilicet quae habent minorem affirmativam. Et hoc modo in universo sunt nisi septem syllogismi ex oppositis.

Differt autem syllogismus ex oppositis ab illo qui est ex falsis : quia in syllogismo qui est ex falsis, contingit verum syllogizare, quemadmodum in ante habitis dictum est prius. In syllogismo autem ex oppositis nunquam contingit verum syllogizare, sed semper falsum : semper enim fit syllogismus in conclusione contrarius rei, hoc est, contrarius illi modo secundum quem se habet res: ut si est bonum secundum rem, per syllogismum ostenditur esse non bonum: aut si est animal, ostenditur esse non animal : eo quod ex oppositis contradictorie est syllogismus , quae vera simul esse non possunt : et in syllogismo ex oppositis termini subjecti sive positi pro extremitatibus : aut idem sunt, aut unus se habet ad alium ut totum, et alius ad istum ut pars: quae secundum rem a se invicem removeri non possunt: et ideo falsum est quod concluditur, quod unus ab alio removeatur. Convenientiam autem inter hos syllogismos, ex falsis scilicet et ex oppositis, assignare non oportet: quia multum conveniunt, et convenientia eorum est manifesta.

Palam etiam est ex omnibus quae dicta sunt, quoniam in talibus paralogismis (qui sunt syllogismi ex oppositis) nihil prohibet fieri hypothesim contradictionis : quia nihil prohibet, quod respondens concedendo opposita implicite vel explicite ducatur ad majus inconveniens, scilicet quod idem de seipso negetur, quod maximum est inconveniens : et per hoc dicatur ad hypothesim quam primo concessit, quando concessit opposita contradictorie : quia ex hoc convincitur quod hypothesis est falsa quam concessit. Et hoc est sicut si ducatur ad hoc quod numerus impar non est impar: quia ex oppositis propositionibus quas concessit respondens, fuit syllogismus ex hypothesi primae contrarius, in hoc quod ad majus deduxit et evidentius inconveniens. Si ergo respondens sumpserit et concesserit hujusmodi opposita simul implicite vel explicite, erit, sicut dictum est, per majus inconveniens hypothesis contradictio.

Oportet autem considerare adhuc, quoniam sic quae simul sint contraria, non est syllogizare ex syllogismo uno, ut scilicet sit conclusio unius et ejusdem syllogismi concludens, quod idem est bonum et non bonum, vel e converso, aut aliud quid tale, in quo idem a se removeatur, nisi statim hujusmodi in majori propositione sumatur, in qua ad majorem extremitatem opposita copulentur, sic, omne animal est album et non album: homo est animal: ergo homo est album et non album. Aliter autem duos syllogismos oportet esse, quorum unus concludit unum oppositorum, et alius concludit reliquum : sicut si sumatur et ponatur, quod omnis disciplina est opinio et non opinio : deinde assumere in majori, quod medicina est quaedam disciplina: et fiat syllogismus in secundo tertiae, sic, nulla medicina est opinio : omnis medicina disciplina : ergo aliqua disciplina non est opinio. Quemadmodum fiant redargutiones ex duobus syllogismis : primo syllogizante unum quod concedit respondens, et secundo syllogizante oppositum quod est redargutio prius concessi. Hi autem syllogismi paralogismi dicuntur : quia

concludunt ex falsis, sicut aliquando fit in sophisticis : et praecipue quia tali syllogismo demonstratur contra cavillantem principia: et quia ex propriis procedit, ex falsis falsa concludens, cum ex primis et veris concludere deberet, dicitur et est paralogismus disciplinae.

Patet etiam ex praedictis, quod esse contrarias sive oppositas propositiones ad syllogismum ex oppositis pertinentes, alio modo quam hoc modo qui dictus est et quemadmodum diximus, non est possibile. Hoc autem dictum est prius. Attendendum autem quod accipiendo syllogismum ex falsis communiter prout syllogismus ex falsis potest concludere verum vel falsum, sive conclusionem veram vel falsam, sic sub syllogismo ex falsis continetur syllogismus ex oppositis. Sic autem syllogismus ex falsis non est superius determinatus. Accipiendo autem syllogismum ex falsis prout concludit verum tantum ex falsis (sicut in praehabitis determinatum est de ipso) sic non continet sub se syllogismum ex oppositis.

Adhuc autem notandum circa hoc quod dictum est, quod syllogizantur aliquando opposita per syllogismum unum, scilicet quando opposita implicantur circa unam extremitatem: hoc enim videtur esse falsum : quia talis propositio plura habet praedicata ex quibus non fit unum, et ideo est plures, et ex talibus propositionibus non fit syllogismus: ergo nec syllogismus unus. Ad hoc autem dicendum, quod ex propositione in qua implicantur plura circa unum (cum simpliciter habeat plura praedicata) potest fieri syllogismus unus hoc modo unitatis quo propositio est una: et sicut propositio resolubilis est in duas, ita et talis syllogismus in duos resolubilis est syllogismos.