CAPUT II.

De secunda regula sive consequentia, et tertia, et quarta, et quinta.

Rursum autem in talibus terminorum conversionibus secunda regula consequentiae est haec, quod si a et b convertantur, et c et D convertantur: et universaliter unum sequatur, et antecedat ad alterum : et omni ei quod est, necesse sit a vel c inesse, et nulli uni possint ambo inesse : tunc regulariter verum est quod b et D similiter se habebunt, ita quod omni ei quod est, alterum insit, et nulli uni insint ambo, sicut est in oppositis per affirmationem et negationem : quorum alterum inest omni ei quod est, et nulli uni insunt ambo. Hoc enim sic ostenditur : quoniam enim verum est generaliter, quod cui convenit a illi convenit esse B, cum dictum sit quod Act b convertuntur, cui convenit esse c illi convenit esse D, cum datum sit c et d converti: omni autem quod est, convenit esse a vel c, et nulli uni simul: hoc enim datum est in hypothesi, sequitur quod et b aut D convenit omni et nulli simul. Hujus autem exemplum est, ut si ingenitum esse et incorruptibile esse convertantur, ita quod omne ingenitum est incorruptibile, et omne incorruptibile est ingenitum : tunc necesse est quod et factum et corruptibile convertantur: et omne factum erit corruptibile, et omne corruptibile factum, sicut hac propositione utitur Plato in prima parte Timaei: et ideo si ingenitum sit a, et incorruptibile sit b, et factum sit c, corruptibile sit d, tunc enim omne quod est, vel est ingenitum, vel factum, et nihil unum est factum et ingenitum : et omne quod est, aut incorruptibile, vel corruptibile et nihil unum est corruptibile et incorruptibile. Adhocenimpro- bandum duo syllogismi sunt constituti. Prima enim pars consequentiae ostenditur syllogismo uno, et secunda pars ejusdem consequentiae ostenditur syllogismo secundo.Prima enim pars ostenditur sic, omne quod est a velc est b vel d, sed omne quod est, est A vel c, ergo omne quod est, est B vel d. Alia autem pars ejusdem consequentiae ostenditur alio syllogismo, sic, quidquid est b vel d est a vel c, sed nihil idem est c et a, ergo nihil idem est b et d. Praemissae autem manifestae sunt : quia ex hypothesi sumuntur. Et sic patet quod tenet universaliter regula et consequentia praedicta.

Tertia quasi conversa est praecedentis, et est haec. Si omni ei quod est, inest a vel B, et similiter c vel d, simul autem nulli insunt a et b et c et d ; si convertitur a cum c, ita quod omne a est c, et e converso omne c a, oportet quod et b et d convertantur, ita quod omne b sit d et omne d b. Hujus autem probatio est per impossibile, sic. Si enim b et d non convertuntur, tunc unum eorum erit in plus quam reliquum. Dicatur ergo d de pluriribus quam b, ergo alicui non inest b cui inest D, sicut alicui non inest homo cui inest animal. Si autem b illi non inest, tunc illi cui non inest b illi inerit a, quia a et B sunt de omni et de nullo simul. Si autem a inest illi, tunc illi eidem inest c, quia dictum est quod cet d convertuntur : ergo alicui simul convenit esse et c et D. Hoc autem est impossibile, quia est contra hypothesim. Dictum est enim quod c et D sunt de omni et de nullo simul. Hoc autem planum est in terminis superius inductis, si a sit ingenitum, et b incorruptibile, c autem factum, et d sit corruptibile.

. Quarta consequentiae regula haec est, quod quando a praedicatum omni inest b et c subjectis, ita quod a universaliter praedicatur de his duobus subjectis, quae sunt B et c et de solis illis, ita quod de nullo altero praedicatur : si unum subjectorum illorum de altero praedicatur universaliter, ita quod b subjectum inest om-

ni c, tunc necesse est etiam a praedicatum converti cum b. Hujus autem probatio est haec. Constat enim ex hypothesi, quod de solis B c subjectis dicitur a praedicatum. Constat autem quod b subjectum praedicatur de seipso: quia b est b. Datum est etiam quod b praedicatur de c. Praedicatur ergo de B et c et de solis illis praedicatur a, ergo b praedicatur de eisdem et solis de quibus praedicatur a, ergo oportet quod convertantur : quia de eisdem et de solis illis ambo praedicantur. Manifestum est enim ex praedictis, quod de quibus a praedicatur omnibus et solis, de omnibus et solis praedicatur b.

Quinta regula consequentiae est, quod quando a et b praedicata toti c subjecto insunt, ita quod de c universaliter ambo praedicantur : et si convertitur c cum b, tunc necesse est a primum praedicatum omni B inesse et universaliter praedicari de ipso. Hoc autem probatur per syllogismum qui est in primo primae figurae : quoniam enim omni c inest a et c inest omni B, sequitur quod necesse est a omni B inesse. Sic autem formatur syllogismus, omne c est a, omne b c quia convertuntur : ergo omne b est a.

Istae autem quinque regulae consequentiarum sic accipiendae sunt, quod primae tres ideo ponuntur quia utiles sunt ad conversionem terminorum pertinentium, et ad reductionem orationum simpliciter, et ad reductionem pertinentium. Duae autem, scilicet quarta et quinta, pertinent ad reductionem quarumdam orationum specialium. Primarum autem trium prima datur ad evidentiam reductionis quae fit in oratione una syllogizata in aliam syllogizatam. Aliae autem duae (secunda scilicet et tertia) dantur propter evidentiam orationis non syllogizatae, sed syllogizandae. Sed oratio syllogizata vel est affirmativa, vel negativa. Et secunda quidem regula datur propter conversionem terminorum orationis negativae syllogizandae, et per consequens propter reductionem ejus. Tertia vero datur propter conversionem terminorum orationis negativae syllogizandae, et per consequens per reductionem ejusdem. Haec autem ex hoc manifesta sunt: quia secunda regula concludit terminorum oppositionem, tertia vero concludit terminorum convertibilitatem, quarta vero et quinta positae sunt propter quasdam speciales argumentationes reducendas. Quarta enim propter enthymema et propter ordinationem signi et prodigii in syllogismum. Quinta autem ponitur propter inductionem et reductionem ejus in syllogismum.

Si autem aliquis objiciat quod secundum hoc deberet aliqua esse regula docens reductionem exempli et deductionis et instantiae, vel dicatur quare istae non dantur. Et dicendum ad hoc, quod instantia et deductio vere syllogizata sunt, et ideo non indigent reductione in syllogismum, sicut indigent enthymema et inductio. Exemplum autem non est reducibile in syllogismum, quia constat ex quatuor terminis: nec etiam reducibile est in syllogismos, quia de se necessarii sunt, sicut patebit in sequentibus : et ideo non dantur regulae docentes reductionem deductionis exempli et instantiae, sicut dantur regulae inductionis et enthymematis. Ex his igitur patet, qualiter sumuntur inductae regulae, et ad quid sunt hic necessariae, licet quaedam talium ante in syllogismo circulari videantur esse determinata.