Scholium.

Positis quatuor conclusionibus praeambulis, ostendit primi entis infinitatem quatuor viis. Prima est efficientiae. Secunda efficientiae cognoscentis distincte. Tertia finalitatis. Quarta eminentiae. Et primo, probat infinitatem efficientiae per locum Aristotelis de infinitate effectuum, in quos potest primum agens, item quia habet omnium causarum virtutem, quod varie explicat et arguit ; adducit rationem Henrici, eamque rejicit.

Ostensis (a) igitur his praeambulis arguo infinitatem quatuor viis.

Primo, per viam efficientiae, ubi probatur propositum dupliciter. Primo, quia ipsum est primum efficiens omnium.

Secundo, quia est sic efficiens, puta distincte cognoscens omnia factibilia.

Tertio, ostenditur infinitas per viam finis.

Quarto, per viam eminentiae.

Primam viam ex parte efficientis tangit Philosophus 8. Physic. et 12. Metaph. et arguit sic : Pri mum movet motu infinito ; ergo habet potentiam infinitam. Haec ratio (b) coloratur quantum ad antecedens sic, quia aeque concluditur propositum si possit movere per infinitum, sicut si moveret per infinitum, quia aeque oportet ipsum esse in actu, sed illud posse patet de primo quantum est ex se. Licet ergo primum non moveat motu infinito, sicut Aristoteles probat, tamen si accipiatur antecedens illud quod quantum est ex parte sua potest sic movere, habetur antecedens verum et aeque sufficien sad inferendum propositum. Consequentia probatur sic, quia si ex se et non virtute alterius movet motu infinito; ergo non ab alio accipit sic movere, sed in virtute sua activa habet totum effectum suum simul, quia independenter; sed quod simul habet in virtute infinitum effectum, est infinitum, ergo, etc.

Aliter probatur prima consequentia sic ; Primum movens simul habet in virtute sua omnes effectus possibiles produci per motum ; sed illi sunt infiniti, si potest motus esse infinitus, ergo si movet in infinitum, est infinitum.

Contra istas declarationes rationis Aristotelis instatur, quidquid sit de antecedente. Consequentia prima non videtur bene probari; non primo modo, quia duratio major nihil perfectionis addit, nam albedo, quae uno anno manet, non est perfectior quam si tantum uno die maneret; ergo motus quantaecumque durationis non est perfectior quam motus unius diei: igitur ex hoc quod agens habet in virtute sua activa simul movere motu infinito, non concluditur major perfectio hic quam ibi, nisi quod agens diutius movet et ex se, et ita esset ostendendum quod aeternitas agentis concluderet ejus infinitatem, alias ex infinitate motus non posset concludi ejus infinitas.

Tunc ad formam illius argumenti, ultima propositio illius colorationis negatur, nisi de infinitate durationis.

Secunda declaratio (c) consequentiae etiam improbatur, quia non major perfectio intensiva concluditur ex hoc quod agens ejusdem speciei, quotcumque plura potest producere successive quamdiu manet, quam si tantum unum vel duo produceret: quia quod potest in tempore uno in unum tale, potest eadem virtute in mille talia, si in mille temporibus maneat. Non est autem possibilis apud Philosophos infinitas, nisi numeralis effectuum producibilium per motum, scilicet generabilium et corruptibilium, quia in speciebus finitatem ponebant: ergo non magis sequitur infinitas intensiva in agente ex hoc quod potest in infinita numero successive, quam ex hoc quod in duo tantum posset, quia est possibilis infinitas numeralis secundum Philosophos.

Si quis autem alius probet (d) infinitatem specierum possibilem, probando aliquos motus caelestes esse incommensurabiles, et ita nunquam posse redire ad uniformitatem etiamsi in infinitum durarent,et quod infinitae conjunctiones specie causarent infinita generabilia specie: de hoc quidquid sit in se, nihil tamen ad intentionem Philosophi, qui infinitatem specierum negaret.

Ultima (e) probabilitas, quae occurrit pro consequentia Aristotelis declaranda est ista : Quidquid potest in aliqua multa simul ita perfecte, sicut in quolibet eorum seorsum, quorum quodlibet in causa requirit aliquam perfectionem sibi propriam, illud concluditur esse perfectius ex pluralitate talium, ex hoc quod potest in plura, et per consequens infinitum si simul potest in infinita ; et ulterius, si natura effectus non permittat simultatem eorum, tamen causa quantum est ex se posset simul in infinita, adhuc sequitur quod sit infinitum ex infinita pluralitate talium, et ita videtur de primo agente esse concedendum, quod si posset causare infinita simul quod esset virtus ejus infinita, et per consequens si simul haberet virtutem causandi infinita, ita quod quantum est ex se posset simul producere, licet natura effectus non permittat adhuc sequitur infinitas virtutis ejusdem. Haec consequentia ultima probatur, quia potens causare simul album et nigrum, non est minus perfectum si non potest ea simul causare, quia ista non sunt simul causabilia, quia haec non simultas est ex repugnantia eorum, et non ex defectu agentis, quia agens simul habet virtutem respectu amborum si illa ex se essent compossibilia. Sit igitur illa major : Quodcumque agens habet virtutem, quae quantum est de se posset in infinita simul, licet incompossibilitas effectuum impediat ista simul poni, tale agens est infinitae virtutis, primum est hujusmodi ; ergo, etc. Major est declarata jam, quia pluralitas talium concludit majorem perfectionem in causa, quae quantum est ex se potest simul in illa; ergo infinitas illorum in quae potest quantum ex se simul, concludit infinitam ejus virtutem.

Ex istis (f) potest propositum sic ostendi : Si primum haberet omnem causalitatem omnis causae possibilis formaliter et simul, licet non possent causabilia simul poni in esse esset infinitum, quia simul, quantum est ex se, posset infinita producere, et posse simul plura, concludit majorem potentiam intensive: ergo si habet perfectius quam si haberet omnem causalitatem formaliter, magis sequitur infinitas intensiva, sed habet omnem causalitatem cujuscumque rei secundum totum quod est in ipsa, et hoc eminentius quam si esset in ipso formaliter: ergo est infinitae potentiae intensive.

Licet ergo omnipotentiam proprie dictam secundum intentionem Theologorum tantummodo creditam esse, et non naturali ratione, credam cuidam posse probari, sicut dicetur dist. 42. Probatur tamen infinita potentia quae simul quantum est ex se, habet eminenter omnem causalitatem qua simul posset in infinita, si simul essent factibilia.

Si objicitur (g), primum, non posse ex se simul in infinita, quia licet habeat eminentius omnem causalitatem causae secundae quam sit in causa secunda, tamen non potest ex se in effectus omnium causarum secundarum, quia non est probatum quod sit totalis causa infinitorum.

Hoc nihil obstat, quia si causa primo haberet simul unde esset totalis causa, hoc est, unde esset formaliter causa sicut est prima, nihil perfectius esset quam nunc sit, quando habet unde sit prima causa tantum. Tum (h) etiam, quia illae secundae non requiruntur propter perfectionem addendam in causando, quia tunc remotius a prima causa esset perfectius, quia perfectiorem requireret causam ; sed si requiruntur causae secundae cum prima secundum Philosophos, hoc est propter imperfectionem effectus, ut prima cum alia causa imperfecta possit causare imperfectum, quod secundum ipsos non potest immediate causare. Tum etiam (i), quia totae perfectiones causarum secundarum eminentius sunt in primo, quam si ipsae formaliter sibi inessent, si possent inesse. Quod probatur, quia causa secunda proxima primae, totam perfectionem causativam habet a sola prima; ergo totam perfectionem illam eminentius habet prima causa quam causa secunda habens formaliter ipsam. Consequentia patet, quia prima respectu illius causae secundae est totaliter causa et aequivoca. Similiter arguitur de tertia causa respectu secundae vel respectu primae ; si respectu primae, habetur propositum ; si respectu secundae, sequitur secundam eminenter continere totalem perfectionem, quae est formaliter in tertia; sed secunda habet a prima quod sic continet perfectionem tertiae ex praeostensis; ergo prima eminentius habet continere eminenter perfectionem tertiae quam secunda habeat; et sic de omnibus causis, usque ad ultimam, concluditur primam habere eminenter totalem perfectionem causativam omnium, et perfectius quam si haberet causalitatem omnium formaliter si esset possibile; et sic videtur dicto modo posse concludere ratio Aristotelis de potentia infinita, quae fuit supra in principio hujus viae posita, quae accipitur ex 8. Physic. et 12. Metaph.

Juxta dictam probationem, qua ex infinitate effectuum, in quos simul potest ipsum primum quantum est ex se, concluditur infinitas virtutis primi, vel virtutem ejus infinitam, potest accipi similis de infinitate causarum secundarum sic. Quod si primum haberet in se formaliter causalitates omnes secundas cum causalitate prima esset infinitae virtutis aliquo modo, quia quantum est ex se posset in infinita;ergo multo magis est infinita, si habet illas causalitates secundas eminentius quam formaliter.

Sed ad istas duas probationes consequentiae Aristotelis potest responderi. Ad primam concedo, quod ubi quodlibet plurium requirit aliquam perfectionem propriam formaliter vel virtualiter in causa, potens in plura est perfectius quam potens in pauciora, quia ad minus plures perfectiones formales quae forent propriae illis pluribus, habentur virtualiter in tali, et quod plures perfectiones virtualiter habet est perfectius simpliciter, et quod infinitas est infinitum. Sed si sive simul, sive successive posset causa in plura, quorum non quodlibet requireret propriam perfectionem formalem vel virtualem in illa causa, non ibi ex pluralitate posset concludi major perfectio. Sic diceret Philosophus in proposito, quia infinita in quae potest primum quantum est ex se, tantum poneret infinita numeraliter, finita autem secundum specificas differentias et naturas, nunc autem sola distinctio naturae specificae in effectu requirit aliquam perfectionem formalem vel virtualem in causa, non autem distinctio numeralis.

Per idem ad secundam probationem, quia causae secundae non sunt infinitae specie secundum Aristotelem, ideo habens virtutem omnium illarum non concluditur esse infinitum intensive. Contra primum, potentius est quod potest in plura simul quam quod in pauciora, etiamsi sint ejusdem speciei; ergo quod simul potest ex se in infinita, est infinitae potentiae.

Contra secundum, si omnes causalitates secundae essent formaliter in prima, esset in ea aliqua infinitas virtualiter saltem extensiva;ergo si sunt eminentius in ea, erit ibi aliqua infinitas, sed non extensiva, quia hoc tollitur per eminentiam propter quam sunt unitive sine distinctione; ergo tunc esset alia infinitas quam extensiva, et ita infinitas intensiva.

Ad primum, oportet negare antecedens, et quod simultas nihil facit ad majoritatem potentiae, sicut si circa hunc ignem essent specifice infinita corpora in debita approximatione in omnia simul ageret, sicut modo agit in infinitas partes unius corporis specifice circumdantis.

Ad secundum, concluderet quod Sol esset infinitus, imo quaecumque causa perpetua quae potest in infinita individua successive, ideo argumentatio licet videtur probabilis, necessario est sophistica. Respondeo ergo sic, quod ista propositio cui innititur ratio, est falsa, quaecumque ponerent in se infinitatem extensivam, ipsa ubi habentur eminentius ponunt aliquam infinitatem intensivam, falsa est. Ratio, quia eminentius possunt haberi in causa aequivoca. Nec ista potest probari per istam, quia ubi sunt sine omni infinitate , non sunt eminenter respectu suorum infinitorum. Haec enim est falsa, quia eminentia facit unitatem, et ideo non tollit infinitatem materialem extensivam quae fuit, nec tamen in causa ponit infinitatem intensivam formalem, quia finita formalitas sufficienter continet eminenter infinita materialiter et extensive.

Juxta (j) istam viam efficientiae arguitur, quod primum habeat potentiam infinitam, quia creativam, nam inter creationis extrema infinita est distantia.

Sed hoc antecedens (k) ponitur tantum creditum ut non esse quasi duratione praecedit esse, ut tamen quasi natura secundum viam Avicennae non esse praecedit esse. Antecedens ostenditur, quia saltem prima natura post Deum est ab ipso et non a se, nec accipit esse aliquo praesupposito, ergo illud creatur: sed sic accipiendo prius natura tam non esse quam esse, non sunt ibi extrema mutationis quam causet illa virtus, nec illud effici requirit mutari.

Sed quidquid sit de antecedente, consequentia non probatur, quia quando inter extrema nulla est distantia media , sed ipsa dicuntur praecise distare ratione extremorum inter se, tanta est distantia quantum est majus extremum. Exemplum, Deus distat in infinitum a creatura etiam suprema possibili si qua daretur, non propter aliquam distantiam mediam inter extrema, sed propter infinitatem unius extremi. Ita contradictoria non distant per aliqua media, quia contradictoria sunt immediata, ita quod quantumcumque parum recedit aliquid ab uno extremo, statim est sub altero, sed distant propter ipsa extrema inter se. Tanta est igitur ista distantia quantum est illud extremum, quod est perfectius: illud est finitum, ergo, etc.

Confirmatur, quia posse totaliter super terminum positivum hujus distantiae, est posse supra distantiam sive super transitum ab uno extremo in aliud extremum ; ergo ex posse super istum transitum non sequitur infinitas, nisi sequatur ex posse totaliter super terminum ejus positivum, talis terminus est finitus; ergoi etc.

Quod autem dicitur communiter contradictoria distare in infinitum, potest sic intelligi, id est, indeterminate, quia sicut nulla est ita parva distantia quae non sufficiat ad contradictoria , ita nulla est ita magna etiamsi esset major maxima possibili, quin ad illa contradictoria se extendant. Est igitur eorum distantia infinita, id est, indeterminata ad quamcumque magnam vel parvam. Ex tali enim infinitate distantiae non sequitur consequens de infinita potentia intensiva, sicut nec sequitur ad minimam distantiam in qua salvatur sic infinita distantia; quod enim non sequitur ad antecedens, non sequitur ad consequens.