Lectio 10

Ponit opiniones astrologorum sui temporis de numero motuum planetarum.

Et primo opinionem eudoxi. Secundo opinionem calippi, ibi, calippus autem.

Sciendum est igitur circa primum, quod Plato caelestibus motibus attribuens indefectibiliter circularitatem et ordinationem, mathematicas suppositiones fecit, per quas suppositiones possent salvari quae circa erraticas apparent, sustinendo, quod motus planetarum sunt circulares et regulares ordinati. Et Pythagorici quidem ad reducendum in debitum ordinem irregularitatem, quae apparet in motibus planetarum ex statione et retrogradatione, velocitate, et tarditate, et diversa apparentia quantitatis, posuerunt motus planetarum esse in sphaeris eccentricis, et in circulis parvis qui dicuntur epicycli; quam etiam opinionem Ptolemaeus prosequitur.

Videtur autem ex huius suppositione sequi aliquid contrarium his quae demonstrantur in scientia naturali: non enim omnis motus erit vel ad medium vel a medio, vel circa medium mundi. Iterum sequitur, quod sphaera continens sphaeram eccentricam, vel non sit aequalis spissitudinis, vel quod sit aliquid vacuum inter unam sphaeram et aliam, vel quod sit aliquod corpus praeter substantiam sphaerarum intercidens, quod non erit corpus circulare, nec habebit aliquem motum proprium.

Ex positione autem epicyclorum ulterius sequitur, vel quod sphaera, per quam movetur epicyclus, non sit integra et continua, vel quod sit divisibilis et rarefactibilis et condensabilis ad modum quo aer dividitur et inspissatur et rarescit aliquo corpore moto. Sequitur etiam, quod ipsum corpus stellae movetur per seipsum, et non solum ad motum orbis; et quod ex motu corporum caelestium perveniat sonus, quod Pythagorici consenserunt.

Sed tamen omnia huiusmodi sunt contra ea quae determinata sunt in scientia naturali. Unde ad haec evitanda eudoxus hoc videns, posuit cuique planetae sphaeras plures concentricas mundo, quarum unaquaque habet motum proprium, et ex omnibus illis motibus causatur id quod apparet de motu planetarum. Posuit igitur eudoxus motum tam solis quam lunae esse in tribus sphaeris.

Primus enim tam solis quam lunae, qui est motus diurnus, quo revolvuntur ab oriente ad occidentem, et hunc motum dicit esse astrorum planorum, idest stellarum sine errore, scilicet fixarum; quia sicut supra dictum est, cum nondum esset deprehensus motus stellarum fixarum, qui est ab occidente in orientem, esse contrarium motui primo, putabatur, quod motus diurnus esset proprius octavae sphaerae, quae est sphaera stellarum fixarum.

Non autem putabatur, quod sola prima sphaera sufficeret ad deferendas omnes sphaeras planetarum motu diurno, sicut Ptolemaeus ponit: sed ponebat quod quilibet planeta habeat propriam sphaeram, quae revolveret ipsum motu diurno. Ad hunc ergo motum causandum ponebat primam sphaeram solis et lunae.

Secundam autem sphaeram ponebat ad causandum motum solis et lunae, qui est per medium zodiaci, qui vocatur motus longitudinis, secundum quem movetur tam sol quam luna de occidente in orientem contra motum firmamenti.

Tertiam autem sphaeram ponebat ad causandum illum motum, qui obliquatur secundum latitudinem animalium, quae figurantur in zodiaco, prout quandoque est Australior, quandoque borealior videtur planeta a media linea zodiaci.

Sed hic motus latitudinis magis apparet, et secundum maiorem diversitatem, in luna quam in sole. Et ideo subiungit, quod in maiori latitudine tam obliquatur motus secundum quem fertur luna, quam motus secundum quem fertur sol. Et quidem lunae Ptolemaeus ponit motum latitudinis, non autem solis. Posuit igitur eudoxus tertium motum, ut simplicius dicit, quia opinabatur quod etiam sol declinaret a media linea zodiaci versus duos polos; et hoc suspicabatur eo quia non semper in eodem loco sol oritur in tropicis aestivis et hiemalibus.

Si autem in uno et eodem tempore fieret restitutio longitudinis et latitudinis sufficeret ad hoc una sphaera per obliquitatem maximi circuli, secundum quam sol movetur. Sed, quia non sic se habet, sed in alio tempore pertransit circulum per longitudinem, in alio vero tempore restitutio fit latitudinis, necesse fuit ad hoc ponere tertiam sphaeram. Hanc autem tertiam sphaeram ponebat in sole revolvi versus eamdem partem cum secunda, sed circa axem alterum, et super alios polos. In luna autem ad eamdem cum prima sphaera. Sed in utroque ponebat motum huius tertiae sphaerae esse tardiorem, quam secundae.

Sed aliorum quinque planetarum motum cuiuslibet posuit in quatuor sphaeras; ita quod prima sphaera et secunda est eiusdem rationis cum prima et secunda solis et lunae; quia motus primus, quem ponebat esse stellarum fixarum, et motus secundus, qui est per medium zodiaci secundum longitudinem, apparet communiter in omnibus planetis.

Deinde unicuique planetarum ponebat tertiam sphaeram ad causandum motum latitudinis, cuius polos, circa quos revolvitur, ponebat esse in media linea zodiaci.

Sed quia ponebat omnes sphaeras esse concentricas, ex quo zodiacus transibat per polos circuli maximi tertiae sphaerae, sequebatur e converso, quod circulus maximus tertiae sphaerae transiret per polos zodiaci. Unde sequebatur quod motus tertiae sphaerae deferret planetam usque ad polos zodiaci, quod nunquam videtur.

Et ideo necesse fuit quod poneret quartam sphaeram, quae ipsum planetam ferret, quae revolvitur in contrarium tertiae, ab oriente scilicet ad occidentem aequali tempore, unde impedit ne plus divertatur secundum latitudinem a zodiaco.

Et hoc est quod dicit, quod quartum motum stellae dicebat esse secundum quemdam circulum obliquatum ad medium tertiae sphaerae, hoc est ad maximum circulum eius.

Si igitur cum quolibet quinque planetarum posuerit quatuor sphaeras, sequitur quod quinque planetarum sunt viginti sphaerae. Quibus si addantur tres solis et tres lunae, erunt omnes viginti sex, ita quod intelligatur corpus cuiuslibet planetae esse defixum in ultima sphaerarum suarum.

Calippus autem.

Ponit opinionem calippi de pluralitate sphaerarum. Fuit autem calippus, ut simplicius dicit, cum Aristotele Athenis conversatus, cum eo ea quae ab eudoxo inventa fuerant, corrigens et supplens. Posuit ergo calippus eamdem rationem sphaerarum sicut eudoxus, et exposuit positiones sphaerarum per ordinem distantiarum, tum quia ordinabat planetas sicut eudoxus, tum quia ordinabat motus et sphaeras sicut et ille.

Conveniebat etiam cum eudoxo in pluralitate sphaerarum iovis et Saturni, quia utrisque eorum dabat quatuor sphaeras; sed ipse existimabat esse apponendas sphaeras duas tam soli quam etiam lunae, si quis velit reddere rationem eorum quae apparent de motibus eorum. Videtur autem has duas addidisse ad causandum velocitatem et tarditatem, quae apparet in motibus eorum; ita quod sol habeat quinque sphaeras, et luna similiter quinque. Et reliquis planetis marti, veneri et mercurio, addebat singulis unam sphaeram, ita etiam quod quilibet eorum haberet quinque sphaeras. Forte autem addebant hanc sphaeram ad causandum retrogradationem et stationem, quae apparet in his stellis.

Istae igitur sphaerae vocabantur ferentes, quia secundum eas ferebatur corpus planetae.

Sed praeter has ponebant alias, quas vocabant revolventes. Ad ponendum autem eas hac necessitate videbantur induci, quia ultima sphaera superioris planetae, puta Saturni, participabat motum omnium superiorum, ita quod in aliquo deficiebat a motu primae sphaerae. Unde et prima sphaera iovis, cuius poli infiguntur aliquo modo in ultima sphaera Saturni, participabat aliquid de motu sphaerarum Saturni, et sic non uniformiter movebantur motu diurno, sicut prima sphaera Saturni.

Necessarium igitur videbatur ponere aliam sphaeram revolventem ipsam, ut restitueret id quod auferebatur ei de velocitate ex superioribus sphaeris. Et eadem ratione oportebat ponere aliam sphaeram revolventem secundam sphaeram iovis, et tertiam sphaeram revolventem tertiam sphaeram iovis. Non autem oportebat ponere aliquam revolventem quartam sphaeram, quia motus quartae sphaerae, in qua erat astrum infixum, debebat esse compositus ex omnibus superioribus motibus. Sic igitur iupiter habet quatuor sphaeras deferentes et tres revolventes. Et similiter alii planetae habent tot sphaeras revolventes, quot deferentes, una minus.

Hoc est ergo quod dicit, quod necesse est, si omnes sphaerae simul ordinatae debeant reddere et causare illud quod apparet de motu planetarum secundum quemlibet planetarum, ponere praeter supra dictas deferentes alias sphaeras revolventes, et ad idem restituentes primam sphaeram inferius ordinati astri, una pauciores.

Et sic solum convenit quod motus planetarum compleant omnia quae apparent de eis.

Quare igitur sphaerae deferentes, quae quidem sunt Saturni et iovis, sunt octo, cum uterque eorum ponatur habere quatuor sphaeras: quae sunt aliorum quinque planetarum, viginti quinque, quia quilibet eorum habet quinque sphaeras: harum autem sphaerarum illae solae non revolvuntur, quae sunt in fine, in quibus ordinatur astrum, sequitur quod revolventes priorum duorum planetarum, scilicet Saturni et iovis, sunt sex. Revolventes autem posteriorum quatuor sunt sexdecim.

Sed cum post Saturnum et iovem sint alii quinque, manifestum est quod unum eorum praetermittit, scilicet vel martem, vel mercurium: ut quod dicit posteriorum quatuor referatur ad quatuor infimos: vel praetermittit lunam, ut referatur ad quatuor immediate sequentes. Praetermittit autem, vel ex errore, qui interdum accidit in numeris; vel propter aliam rationem, quae nos latet: quia scripta calippi non inveniuntur, ut simplicius dicit. Sic igitur numerus omnium sphaerarum deferentium et revolventium sunt quinquaginta quinque.

Sed quia de hoc poterat esse dubium, utrum lunae et soli sint addendae duae sphaerae, quas calippus addit: vel quod utrique sint dandae duae sphaerae solum, ut posuit eudoxus, ideo dicit quod si aliquis non addit soli vel lunae illos duos motus quos addit calippus, sequitur quod omnes sphaerae erunt quadraginta septem; subtraherentur enim a praedicto numero quatuor deferentes, duae solis, duae lunae, et totidem revolventes. Remotis autem octo de quinquaginta quinque, remanent quadraginta septem.

Sed attendendum quod si supra, cum dixit revolventes posteriores quatuor, esse sexdecim, praetermisit lunam, remotis duabus deferentibus lunae et duabus solis, non removebuntur quatuor revolventes, sed solum duae, si sphaerae lunae non habent revolventes: et sic a prima pluralitate sphaerarum subtrahuntur sex sphaerae, quatuor deferentes et duae revolventes: unde sequitur quod sphaerae omnes sint quadraginta novem. Et sic non videtur quod Aristoteles voluerit praetermittere lunam sed magis martem: nisi aliquis dicat Aristotelem oblitum fuisse quod lunae posuerit sphaeras revolventes, idcirco errorem in numero accidisse, quod non videtur probabile.

Ultimo ergo concludit tantam esse pluralitatem sphaerarum quanta dicta est.

Deinde cum dicit quare et substantias concludit ex numero motuum caelestium, numerum substantiarum immaterialium; et circa hoc tria facit.

Primo concludit propositum. Secundo excludit quaedam, quae possent debilitare illationem praemissam, ibi, si autem nullam possibile. Tertio comparat id quod ostensum est de substantiis separatis, ad opiniones antiquas, et ad opiniones vulgares, quae de his suo tempore habebantur, ibi, tradita autem sunt.

Dicit ergo primo, quod cum tanta sit pluralitas sphaerarum et motuum caelestium, quanta dicta est, rationabile est opinari tot esse substantias immateriales et principia immobilia, et etiam tot esse principia sensibilia, idest corpora caelestia.

Dicit autem rationabile, ut insinuet hoc probabiliter concludi, non autem ex necessitate.

Unde subiungit quod ipse relinquit id quod est necessarium circa hoc illis qui sunt fortiores et potentiores ad hoc inveniendum quam ipse esset.

Deinde cum dicit si autem hic philosophus excludit ea ex quibus praedicta conclusio debilitari posset; et sunt tria. Quorum primum est. Quia posset aliquis dicere quod sunt quaedam substantiae separatae, quibus non respondent aliqui motus in caelo.

Ad quod excludendum dicit, quod si non est possibile quod sint aliqui motus in caelo, qui non ordinentur ad motum alicuius astri, et iterum si oportet omnem impassibilem substantiam quae est sortita optimum secundum se, idest quae habet suam perfectionem sine motu, opinari esse finem alicuius motus, non erit aliqua natura impassibilis et immaterialis, praeter eas, quae sunt fines caelestium motuum; sed necesse erit hunc esse numerum substantiarum separatarum, qui est numerus caelestium motuum.

Sed tamen primum non est necessarium, scilicet quod omnis substantia immaterialis et impassibilis sit finis alicuius motus caelestis. Potest enim dici quod sunt aliquae substantiae separatae altiores, quam ut sint proportionatae quasi fines caelestibus motibus; quod ponere non est inconveniens.

Non enim substantiae immateriales sunt propter corporalia, sed magis e converso.

Deinde cum dicit sed alias removet secundum quod posset debilitare praedictam illationem. Posset enim aliquis dicere, quod sunt multo plures lationes in caelo, quam quae numeratae sunt, quae tamen non possunt deprehendi, eo quod ex eis non accidit aliqua diversitas in motu alicuius corporum caelestium quae visu percipiuntur et dicuntur astra.

Et ad hoc excludendum similiter etiam dixerat, quod nulla latio potest esse in caelo, quae non ordinetur ad lationem alicuius astri. Hoc est etiam quod nunc dicit, quod impossibile est esse alias lationes in caelo, praeter illas ex quibus accidit diversitas in motu astrorum; sive sint illae quae dictae sunt, sive aliae aut totidem aut plures aut pauciores.

Et hoc probabiliter accipi potest ex corporibus quae feruntur: si enim omne ferens est propter id quod defertur, et omnis latio est alicuius quod fertur, non potest esse aliqua latio quae sit propter seipsam, vel propter aliam lationem tantum; sed oportet quod omnes lationes sint causa astrorum. Alioquin si latio propter aliquam lationem est, eadem ratione et illam oportebit esse propter aliam. Et cum non sit procedere in infinitum, sequitur quod finis omnis lationis sit aliquod caelestium corporum, quae deferuntur sicut astra: unde impossibile est esse aliquem motum in caelo, ex quo non possit percipi aliqua diversitas in aliquo astro.

Quod autem hic excludit tertium, per quod posset dicta conclusio infirmari. Posset enim aliquis dicere, quod sint plures mundi, et in quolibet sint tot sphaerae et motus, quot in isto, vel plures: et sic necesse est ponere plures substantias immateriales.

Sed hoc excludit dicens manifestum esse quod sit unum caelum tantum.

Quia si essent plures secundum numerum, et in eadem specie, sicut sunt plures homines, oporteret etiam quod simile iudicium esset de primo principio uniuscuiusque caeli, quod est movens immobile, sicut dictum est. Oporteret enim quod plura prima principia essent specie unum et numero multa.

Sed hoc est impossibile; quia quaecumque sunt unum specie et plura numero, habent materiam. Non enim distinguitur secundum rationem et formam, quia omnium individuorum est communis ratio utpote quae est hominis. Unde relinquitur quod distinguantur per materiam. Et sic socrates est unus non solum secundum rationem, ut homo, sed etiam secundum numerum.

Sed primum principium cum sit quod quid erat esse, idest sua essentia et ratio, non habet materiam, quia eius substantia est endelechia, idest actus, materia autem est in potentia. Relinquitur igitur quod primum movens immobile sit unum, non solum ratione speciei, sed etiam numero. Oportet igitur quod primus motus sempiternus, qui ab eo causatur, sit unus tantum, et per consequens sequitur quod caelum sit unum tantum.

Deinde cum dicit tradita sunt comparat ea quae inventa sunt de substantiis immaterialibus ad opiniones antiquas et ad vulgares. Et dicit, quod ab antiquis philosophis quaedam sunt tradita de substantiis separatis, et dimissa posterioribus per modum fabulae, scilicet quod dii sunt, et quod id quod est divinum, continet totam naturam. Et hoc quidem habetur ex superioribus, si omnes substantiae immateriales vocentur dii. Si autem solum primum principium vocetur deus, est unus tantum deus, ut ex praedictis patet. Reliqua vero introducta sunt fabulose ad persuasionem multitudinis, quae non potest capere intelligibilia, et secundum quod fuit optimum ad leges ferendas, et ad utilitatem conversationis humanae, ut ex huiusmodi adinventis persuaderetur multitudini, ut intenderent virtuosis actibus et a vitiis declinarent. Et quid sit fabulose introductum exponit subdens, quod dixerunt deos esse conformes hominibus et quibusdam aliorum animalium. Posuerunt enim fabulose homines quosdam deificatos, et quaedam animalia, et quaedam consequentia istis et alia similia dixerunt. Ex quibus si aliquis hoc solum velit accipere quod primo ostensum est in praehabitis, scilicet quod dii sunt quaedam substantiae immateriales, putabitur esse dictum divine et secundum verisimilitudinem. Et hoc ideo est, quia quaelibet ars et etiam philosophia, saepe fuit inventa secundum possibilitatem humanam, et iterum fuit corrupta, vel propter bella impedientia studium, vel propter inundationes, vel alia huiusmodi excidia.

Et hoc necessarium fuit ponere Aristoteli ut possit salvare aeternitatem mundi. Manifestum enim erat quod a quodam certo tempore inceperant homines philosophari et artes adinvenire. Inconveniens autem videbatur, quod infinito tempore fuisset absque his humanum genus. Et ideo dicit quod philosophiae et aliae artes fuerunt multoties inventae et corruptae, et quod opiniones illorum antiquorum quasi reliquiae salvantur usque nunc.

Et ultimo concludit quod praedicta opinio, idest quae a philosophantibus habita est, post quos destructa fuit philosophia, solum sic manifesta est, scilicet per modum fabulae, ut supra dictum est.