Lectio 37

Postquam philosophus determinavit de syllogismo demonstrativo, hic agit de comparatione demonstrationum ad invicem.

Et quia scientia ex demonstratione causatur, ideo dividitur pars ista in duas partes: in prima, agit de comparatione demonstrationis; in secunda, de comparatione scientiae; ibi: certior autem scientia est etc.. Circa primum tria facit: primo, movet dubitationem de comparatione demonstrationum; secundo, dicit quo ordine sit procedendum; ibi: primo quidem igitur etc.; tertio, prosequitur dubitationes motas; ibi: videbitur quidem igitur etc..

Dicit ergo primo quod demonstratio tripliciter dividitur: uno enim modo dividitur in universalem et particularem; alio autem modo dividitur in categoricam et privativam, idest affirmativam et negativam; tertio modo dividitur in eam quae demonstrat ostensive, et in eam quae ducit ad impossibile. Est ergo quaestio in singulis divisionibus qualis potior sit.

Deinde cum dicit: primum quidem igitur etc., ostendit quo ordine sit agendum; et dicit quod primo agendum est de comparatione universalis et particularis demonstrationis. Et cum hoc fuerit ostensum, tunc dicemus et de demonstratione, quae demonstrat aliquid affirmative, et de ea quae demonstrat ad impossibile; utrum scilicet affirmativa sit potior, et utrum ea quae est ad impossibile sit potior.

Deinde cum dicit: videbitur quidem igitur etc., prosequitur dubitationes propositas. Et primo, de comparatione demonstrationis particularis et universalis; secundo, de comparatione affirmativae et negativae; ibi: quod autem affirmativa etc.; tertio, de comparatione ostensivae et ducentis ad impossibile; ibi: quoniam autem categorica etc..

Circa primum tria facit: primo, proponit rationes ad ostendendum quod particularis demonstratio sit potior quam universalis; secundo, solvit eas; ibi: aut primum quidem etc.; tertio, ponit rationes in contrarium; ibi: amplius si demonstratio etc..

Circa primum ponit tres rationes, dicens quod quibusdam forte videbitur per has rationes immediate ponendas, quod particularis demonstratio sit dignior quam universalis. Et prima ratio talis est. Illa demonstratio est potior, per quam maxime scimus. Et hoc sic probat, quia virtus demonstrationis est scire. Dicitur enim virtus uniuscuiusque id quod ultimum potest, sicut hominis qui potest ferre centum libras, virtus non est quod ferat decem, sed quod ferat centum, quod est ultimum suae potentiae, ut dicitur in I de coelo et mundo. Hoc autem est maximum quod potest facere demonstratio, scilicet quod faciat scire. Unde haec est virtus demonstrationis.

Unumquodque autem tanto perfectius est, quanto magis attingit ad propriam virtutem, ut patet in VII physic.. Unde manifeste patet haec propositio, quod tanto est demonstratio potior, quanto magis facit scire. Assumit autem quod magis scimus unumquodque cum cognoscimus ipsum secundum se, quam quando cognoscimus ipsum secundum aliud: ut puta, cum cognoscimus de Corisco quod ipse Coriscus est musicus, magis hoc scimus quam si sciamus solum quod homo est musicus. Et ista etiam propositio simpliciter vera est, quia semper id quod est per se, prius est eo quod est per aliud et causa eius, ut habetur in VIII physic.. Ex his autem subintelligitur conclusio, quod potior est demonstratio, quae facit scire aliquid secundum se, quam quae facit scire aliquid secundum aliud. Demonstratio autem universalis demonstrat aliquid et facit scire non secundum ipsum, sed secundum aliud, scilicet secundum universale; sicut quod triangulus duorum aequalium laterum, qui est isosceles, habet tres, non quia est isosceles, sed quia est triangulus.

Particularis autem demonstratio demonstrat de aliqua re particulari secundum seipsam.

Unde sequitur, secundum praemissa, quod particularis demonstratio sit potior quam universalis.

Secundam et tertiam rationem ponit ibi: amplius si universale quidem etc., quae talis est.

Universale non est aliquid praeter singularis, ut probatur in VII metaphys.. Demonstratio autem universalis facit opinionem, ex ipso modo suae demonstrationis, quod sit aliquid et quaedam natura in entibus; puta cum demonstrat aliquid de triangulo praeter particulares triangulos, et de figura praeter particulares figuras, et de numero praeter particulares numeros. Praemissis autem duabus propositionibus addit alias duas. Nam primae propositioni, quae dicebat quod universale non est aliquid praeter singularia, addit hanc propositionem, quod potior est demonstratio, quae est de ente, quam illa quae est de non ente. Secundae autem propositioni, quae dicebat quod demonstratio universalis facit opinionem quod universale sit aliquid in rerum natura, addit aliam propositionem, scilicet quod demonstratio, quae non facit errare, est potior quam ea per quam erratur. Et ostendit quod propter demonstrationem universalem erratur, quia procedentes secundum demonstrationem universalem demonstrant de aliquo universali sicut de quodam analogo; idest sicut de quodam communi, quod proportionaliter se habet ad multa, quasi sit aliquid commune, quod neque est linea, neque numerus, neque solidum, idest corpus, neque planum, idest superficies, sed aliquid praeter haec, idest ipsa quantitas universalis; vel, aliquid propter haec, idest quod necesse est ponere ad hoc quod ista habeant rationem quantitatis. Sic igitur secundum duo media, quasi duplici ratione concludit unam conclusionem, dicens quod si universalis demonstratio ita se habet, quod minus est de ente quam particularis, et magis facit opinionem falsam quam particularis; sequitur ex his duobus mediis quod universalis sit indignior quam particularis.

Deinde cum dicit: aut primum quidem nihil etc., solvit praedictas rationes per ordinem.

Et primo primam, dicens quod primum quidem, idest secundum quod procedebat prima ratio, non habet aliam rationem in universali quam in particulari; quia utrobique invenitur secundum se et secundum aliud. Et manifestat quod in universali inveniatur secundum se. Habere enim tres angulos aequales duobus rectis non convenit isosceli secundum se, idest secundum quod isosceles est, sed secundum quod est triangulus; et ideo qui cognoscit quemdam triangulum habere tres, scilicet isoscelem, minus habet cognitionem de eo quod est per se, quam si cognoscat quod triangulus habet tres. Et hoc est universaliter dicendum, quod si aliquid non insit triangulo secundum quod est triangulus, et demonstretur de eo, quidquid sit illud, non erit vera demonstratio.

Si autem insit ei secundum quod est triangulus, cognoscens in universali de triangulo secundum quod huiusmodi, perfectiorem cognitionem habet. Ex his igitur concludit quamdam conditionalem, in cuius antecedenti tria ponuntur.

Quorum unum est quod triangulus sit in plus quam isosceles; secundum est quod triangulus praedicetur de isoscele et aliis secundum eamdem rationem et non aequivoce; tertium est quod habere tres angulos aequales duobus rectis insit omni triangulo. Et his tribus suppositis, consequens est quod habere tres non conveniat triangulo in quantum est isosceles, sed e converso.

Apposuit autem prima duo in antecedente, quia si triangulus non esset in plus, vel si aequivoce praedicaretur de pluribus, non compararetur ad isoscelem sicut universale ad particulare. Tertium autem addit, quia si habere tres non conveniret omni triangulo, non conveniret ei in quantum triangulus, sed in quantum aliquis triangulus.

Sicut hoc ipsum quod est habere tres, quia non convenit omni figurae, non convenit figurae in quantum est figura, sed in quantum est figura quaedam, quae est triangulus. Ex his igitur concludit oppositum eius quod obiectio supponebat, scilicet quod ille qui scit in universali, magis cognoscit rem per se et in quantum huiusmodi, quam ille qui cognoscit in particulari. Et ex hoc ulterius concludit principale propositum, scilicet quod potior sit demonstratio universalis quam particularis.

Secundam rationem solvit ibi: amplius si quidem sit quaedam etc., et dicit quod si universale praedicatur de pluribus secundum unam rationem et non aequivoce, universale quantum ad id quod rationis est, idest quantum ad scientiam et demonstrationem, non erit minus ens quam particulare sed magis: quia incorruptibile est magis ens quam corruptibile; ratio autem universalis est incorruptibilis; particularia autem sunt corruptibilia, quibus accidit corruptio secundum principia individualia, non secundum rationem speciei, quae communis est omnibus et conservatur per generationem. Sic igitur quantum ad id quod rationis est, universalia magis sunt entia quam particularia. Quantum vero ad naturalem subsistentiam, particularia magis sunt entia, quae dicuntur primae et principales substantiae.

Tertiam rationem solvit ibi: amplius neque una necessitas etc., et dicit quod quamvis in propositionibus vel demonstrationibus universalibus significetur aliquid unum secundum se, puta triangulus, nulla tamen necessitas est quod propter hoc aliquis opinetur quod triangulus sit quoddam unum praeter multa; sicut in his quae non significant substantiam, sed aliquod genus accidentis, cum ea absolute significamus, puta dicendo albedinem, vel paternitatem, non propter hoc cognoscimus aliquem opinari quod huiusmodi sint praeter substantiam. Intellectus enim potest intelligere aliquid eorum, quae sunt coniuncta secundum rem, sine hoc quod actu intelligat aliud, nec tamen intellectus est falsus. Sicut si album sit musicum, possum intelligere album et aliquid attribuere ei et demonstrare de ipso, puta quod sit disgregativum visus, nulla consideratione habita de musico. Si tamen aliquis intelligeret album non esse musicum, esset intellectus falsus. Sic igitur cum dicimus aut intelligimus quod albedo est color, nulla mentione facta de subiecto, verum dicimus. Esset autem falsum si diceremus, albedo, quae est color, non est in subiecto. Et similiter cum dicimus homo est animal, vere loquimur, non facta mentione de aliquo particulari homine. Esset tamen falsum si diceremus, homo est animal, existens separatus a particularibus hominibus. Si autem hoc est, ergo sequitur quod demonstratio non sit causa falsae opinionis, qua quis opinatur universale esse extra singularia, sed audiens, qui male intelligit. Unde ex hoc nihil derogatur universali demonstrationi.