Lectio 25

Postquam ostendit philosophus qualiter demonstratio quia differt a demonstratione propter quid in eadem scientia; hic ostendit quomodo differt in diversis scientiis. Et circa hoc duo facit.

Primo, proponit intentum, dicens quod alio modo a praedictis differt propter quid ab ipso quia, propter hoc quod in diversis scientiis considerantur, idest quod ad unam scientiam pertinet scire propter quid, et ad aliam scientiam pertinet scire quia.

Secundo cum dicit: huiusmodi autem sunt etc., manifestat propositum. Et circa hoc duo facit: primo, manifestat propositum in scientiis, quarum una est sub altera; secundo, in scientiis, quarum una non est sub altera; ibi: multae autem non sibi etc..

Circa primum duo facit: primo, ostendit qualiter se habeant scientiae ad invicem, quarum una est sub altera, ad quarum unam pertinet propter quid, ad alteram autem quia; secundo, ostendit quomodo in praedictis scientiis ad unam earum pertinet quia, et ad aliam propter quid; ibi: hoc enim ipsum etc.. Circa primum duo facit: primo, ostendit quomodo praedictae scientiae se habeant ad invicem secundum ordinem; secundo, ostendit qualiter se habeant ad invicem secundum convenientiam; ibi: fere autem univocae etc..

Dicit ergo primo quod huiusmodi scientiae sunt (scilicet ad quarum unam pertinet quia, ad aliam autem propter quid) quaecunque sic se habent ad invicem, quod altera est sub altera. Sed intelligendum est unam scientiam esse sub altera dupliciter. Uno modo, quando subiectum unius scientiae est species subiecti superioris scientiae; sicut animal est species corporis naturalis, et ideo scientia de animalibus est sub scientia naturali.

Alio modo, quando subiectum inferioris scientiae, non est species subiecti superioris scientiae; sed subiectum inferioris scientiae comparatur ad subiectum superioris, sicut materiale ad formale. Et hoc modo accipit hic unam scientiam esse sub altera, sicut speculativa, idest perspectiva, se habet ad geometriam. Geometria enim est de linea et aliis magnitudinibus: perspectiva autem est circa lineam determinatam ad materiam, idest circa lineam visualem. Linea autem visualis non est species lineae simpliciter, sicut nec triangulus ligneus est species trianguli: non enim ligneum est differentia trianguli. Et similiter machinativa, idest scientia de faciendis machinis, se habet ad stereometriam, idest ad scientiam quae est de mensurationibus corporum. Et haec scientia dicitur esse sub scientia per applicationem formalis ad materiale. Nam mensurae corporum simpliciter comparantur ad mensuras lignorum et aliarum materierum, quae requiruntur ad machinas, per applicationem formalis ad materiale. Et similiter se habet harmonica, idest musica, ad arithmeticam. Nam musica applicat numerum formalem (quem considerat arithmeticus) ad materiam, idest ad sonos. Et similiter se habet apparentia, idest scientia navalis, quae considerat signa apparentia serenitatis vel tempestatis, ad astrologiam, quae considerat motus et situs astrorum.

Deinde cum dicit: fere autem univocae etc., ostendit qualiter se habent praedictae scientiae ad invicem secundum convenientiam, dicens quod fere huiusmodi scientiae sunt univocae ad invicem.

Dicit autem fere, quia communicant in nomine generis, et non in nomine speciei. Dicuntur enim omnes praedictae scientiae mathematicae; quaedam quidem quia sunt de subiecto abstracto a materia, ut geometria et arithmetica, quae simpliciter mathematicae sunt; quaedam autem per applicationem principiorum mathematicorum ad res materiales, sicut astrologia dicitur mathematica et etiam navalis scientia, et similiter harmonica, idest musica, dicitur mathematica, et quae est secundum auditum, idest practica musicae, quae cognoscit ex experientia auditus sonos. Vel potest dici quod sunt univocae, quia etiam in nomine speciei conveniunt. Nam et navalis dicitur astrologia, et practica musicae dicitur musica. Dicit autem fere, quia hoc non contingit in omnibus, sed in pluribus.

Deinde cum dicit: hoc enim ipsum etc., manifestat quomodo in praedictis scientiis ad unam scientiam pertinet quia, et ad aliam propter quid.

Et circa hoc duo facit: primo, ostendit quomodo scientiae, quae sub se continent alias, habent dicere propter quid; secundo, quomodo scientiae, quae sub eis continentur, habent dicere propter quid respectu aliarum scientiarum; ibi: habet autem se etc.. Sciendum ergo est circa primum quod in omnibus praenominatis scientiis, illae quae continentur sub aliis, applicant principia mathematicae ad sensibilia. Quae autem sub se continent alias sunt magis mathematicae. Et ideo dicit primo philosophus quod scire quia est sensibilium, idest scientiarum inferiorum, quae applicant ad sensibilia: sed scire propter quid est mathematicorum, idest scientiarum, quarum principia applicantur ad sensibilia. Huiusmodi enim habent demonstrare ea, quae assumuntur ut causae in inferioribus scientiis.

Et quia posset aliquis credere quod qui sciret propter quid, sciret etiam de necessitate quia, consequenter hoc removet dicens quod multoties illi, qui sciunt propter quid, nesciunt quia. Et hoc manifestat per exemplum: sicut considerantes universale, multoties nesciunt quaedam singularia, propter hoc, quod non intendunt per considerationem; sicut qui scit omnem mulam esse sterilem, nescit de ista, quam non considerat. Et similiter mathematicus qui demonstrat propter quid, nescit quandoque quia, quia non applicat principia superioris scientiae ad ea, quae demonstrantur in inferiori scientia.

Et quia dixerat quod scire propter quid est mathematicorum, vult ostendere cuiusmodi genus causae a mathematicis sumatur. Unde dicit quod istae scientiae, quae accipiunt propter quid a mathematicis, sunt alterum quiddam, idest differunt ab eis secundum subiectum, scilicet in quantum applicant ad materiam. Unde huiusmodi scientiae utuntur speciebus, idest formalibus principiis, quae accipiunt a mathematicis. Mathematicae enim scientiae sunt circa species. Non enim earum consideratio est de subiecto, idest de materia; quia quamvis ea, de quibus geometria considerat, sint in materia, sicut linea, superficies et huiusmodi; non tamen considerat de eis geometria, secundum quod sunt in materia, sed secundum quod sunt abstracta. Nam geometria ea, quae sunt in materia secundum esse, abstrahit a materia secundum considerationem.

Scientiae autem ei subalternatae e converso accipiunt ea, quae sunt considerata in abstractione a geometra, et applicant ad materiam. Unde patet quod geometra dicit propter quid in istis scientiis secundum causam formalem.

Deinde cum dicit: habet autem se etc., ostendit quod etiam scientia subalternata dicit propter quid, non respectu subalternantis, sed respectu cuiusdam alterius. Perspectiva enim subalternatur geometriae. Et si comparemus perspectivam ad geometriam, perspectiva dicit quia et geometria propter quid. Sed sicut perspectiva subalternatur geometriae, ita scientia de iride subalternatur perspectivae. Applicat enim principia, quae perspectiva tradit simpliciter, ad determinatam materiam. Unde ipsius physici, qui tractat de iride, est scire quia; sed perspectivi est scire propter quid. Dicit enim physicus conversionem visus ad nubem, aliquo modo dispositam ad solem, esse causam iridis. Propter quid autem sumit a perspectivo.

Deinde cum dicit: multae autem et non sub etc., ostendit quomodo quia et propter quid differunt in diversis scientiis non subalternatis, dicens quod multae scientiarum, quae non sunt sub invicem, sic se habent ad invicem, scilicet quod ad unam pertinet quia, et ad alteram pertinet propter quid. Sicut patet de medicina et geometria.

Non enim subiectum medicinae sumitur sub subiecto geometriae, sicut subiectum perspectivae; sed tamen ad aliquam conclusionem, in medicina consideratam, applicabilia sunt principia geometriae. Sicut quod vulnera circularia tardius sanentur, medici est scire quia, qui hoc experitur, sed propter quid scire est geometrae, ad quem pertinet cognoscere quod circulus est figura sine angulo. Unde partes circularis vulneris non appropinquant sibi, ut possint de facili coniungi.

Sciendum autem est quod illa differentia quia et propter quid, quae est secundum diversas scientias, continetur sub altero praedictorum modorum, scilicet quando fit demonstratio per causam remotam.