Lectio 2

Postquam philosophus ostendit quod omnis quaestio est quodammodo quaestio medii, quod quidem est quod quid est et propter quid, hic incipit manifestare qualiter medium nobis innotescat; et dividitur in partes duas: in prima parte ostendit quomodo quod quid est et propter quid se habent ad demonstrationem; in secunda parte ostendit quomodo oporteat investigare quod quid est et propter quid; ibi: quomodo autem oportet venari etc.. Prima autem pars dividitur in partes duas: in prima, manifestat quomodo se habeat ad demonstrationem ly quid est; in secunda, manifestat quomodo se habeat ad demonstrationem ly propter quid, quod significat causam; ibi: quoniam autem scire opinamur cum sciamus causam etc..

Circa primum duo facit: primo, dicit de quo est intentio; secundo, prosequitur propositum; ibi: principium autem sit futurorum etc.. Dicit ergo primo quod quia omnis quaestio, ad cuius determinationem demonstratio inducitur, est quaestio medii, quod est quid et propter quid, oportet primo dicere per quem modum hoc ipsum quod quid est nobis ostendatur, utrum scilicet per demonstrationem, vel per divisionem, vel quovis alio modo. Et iterum oportet dicere quis sit modus reducendi ea quae apparent de re, ad quod quid est. Et quia definitio est oratio significans quod quid est, oportet etiam scire quid sit definitio et quae sint definibilia. In his autem hoc ordine procedemus: primo quidem opponendo; secundo autem veritatem determinando.

Deinde cum dicit: principium autem sit futurorum etc., exequitur propositum ordine praedicto.

Unde primo, procedit circa praemissa disputative opponendo; secundo, veritatem determinando; ibi: iterum autem speculandum est quid horum etc.. Circa primum duo facit: primo, procedit disputando de ipsa definitione, quae significat quod quid est; secundo, de ipso quod quid est per definitionem significato; ibi: ipsius autem quid est utrum syllogismus etc.. Circa primum tria facit: primo, inquirit disputative utrum omnium quorum est demonstratio, sit definitio; secundo, utrum e converso omnium quorum est definitio, sit demonstratio; ibi: quid autem cuius est definitio etc.; tertio, utrum alicuius eiusdem sit definitio et demonstratio; ibi: sed utrum si non omnis etc..

Circa primum duo facit: primo, dicit de quo est intentio; secundo, exequitur propositum; ibi: dubitabit enim utique aliquis etc.. Dicit ergo primo quod inter ea quae in futurum dicenda sunt, principium oportet sumere ab eo quod est convenientissimum habitarum, idest consequentium rationum. Quod quidem est de hoc quod posset aliquis dubitare utrum contingat idem et secundum idem scire per definitionem et demonstrationem.

Deinde cum dicit: definitio quidem enim quod quid est etc., probat quod non omnium quorum est demonstratio, sit definitio. Et hoc quadrupliciter.

Primo quidem, quia definitio est indicativa eius quod quid est; omne autem quod pertinet ad quod quid est, praedicatur et affirmative et universaliter; ergo definitio est solum eorum contentiva sive significativa, quae praedicantur affirmative et universaliter. Sed non omnes syllogismi sunt demonstrativi conclusionum affirmativarum universalium; sed quidam sunt negativi, puta omnes qui sunt in secunda figura; quidam vero particulares, puta omnes qui sunt in tertia figura. Non ergo omnium est definitio, quorum est demonstratio.

Secundo, ibi: postea neque eorum quae sunt etc., ostendit idem dicens quod neque definitio etiam potest esse omnium eorum quae concluduntur per syllogismos affirmativos, quod contingit esse solum in prima figura, sicut demonstrative syllogizatur quod omnis triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis. Huius autem quod dictum est, scilicet quod non omnium quae sic syllogizantur, possit esse definitio, ratio est, quia scire aliquid demonstrative nihil aliud est quam demonstrationem habere. Ex quo patet quod si omnium horum scientia solum per demonstrationem habetur, non est eorum definitio.

Ea enim quorum est definitio, cognoscuntur per definitionem. Sequeretur igitur quod aliquis non habens horum demonstrationem sciret ea; eo quod nihil prohibet aliquem habentem definitionem non simul habere demonstrationem; quamvis definitio sit demonstrationis principium. Non enim quicunque cognoscit principia, scit conclusionem deducere demonstrando.

Tertio, ibi: sufficiens autem fides est etc., ostendit idem per inductionem, ex qua potest fieri praemissae conclusionis sufficiens fides: quia demonstratio est eorum quae per se insunt, ut patet ex his quae in primo habita sunt. Nullus autem unquam cognovit per definitionem neque aliquid eorum quae per se insunt, neque etiam aliquid eorum quae per accidens insunt; non quod accidentium, quae per se vel per accidens insunt, non possunt esse aliquae definitiones, ut habetur in VII metaph.; sed quia eius quod est inesse per se vel per accidens, quod syllogismus concludit, nullus unquam dedit definitionem.

Quarto, ibi: amplius si definitio substantiae etc., ostendit idem per rationem, quia definitio est notificatio substantiae: tum quia substantia principaliter definitur, accidens vero per posterius, definitione quae est per additamentum, ut habetur in VII metaph.; tum etiam quia accidens non definitur, nisi quatenus significatur per modum substantiae per aliquod nomen. Haec autem de quibus sunt demonstrationes, non sunt substantiae, nec per modum substantiae significantur, sed per modum accidentium, scilicet secundum inesse aliquid alicui. Unde concludit non esse possibile quod definitio sit omnis eius cuius est demonstratio.

Deinde cum dicit: quid autem cuius est definitio etc., inquirit an e converso demonstratio sit omnis eius cuius est definitio. Et ostendit quod non, duplici ratione; quarum prima iam supra tacta est. Unius enim, in quantum est unum, videtur esse una scientia, idest unus modus cognoscendi.

Unde si id quod est demonstrabile, vere scitur per hoc quod habetur demonstratio de eo, sequitur quoddam impossibile si per definitionem sciri possit; quia habens definitionem sciret aliquid demonstrabile absque hoc quod haberet demonstrationem: quod videtur inconveniens. Et haec ratio fuit secundo posita inter praemissas.

Secundam rationem ponit ibi: amplius principia demonstrationum etc.. Definitiones enim sunt principia demonstrationum, ut in primo habitum est; sed principia non sunt demonstrabilia, quia sic sequeretur quod principiorum essent principia, et quod demonstrationes in infinitum procederent; quod est impossibile, ut in primo ostensum est. Unde sequitur quod definitiones sint indemonstrabiles, tanquam quaedam prima principia in demonstrationibus. Et sic non omnium quorum est definitio, est demonstratio.

Deinde cum dicit: sed utrum si non omnis etc., inquirit utrum sit possibile quod alicuius eiusdem sit definitio et demonstratio, etsi non omnis eiusdem.

Et ostendit quod non, tribus rationibus. Quarum prima est, quia definitio est manifestativa eius quod quid est et substantiae, idest essentiae cuiuslibet rei. Demonstrationes autem hoc non manifestant, sed supponunt; sicut in mathematicis demonstrationibus arithmeticae supponitur quid est unitas et quid est impar; et simile est etiam in aliis demonstrationibus. Ergo non est eiusdem demonstratio et definitio.

Secundam rationem ponit ibi: amplius omnis demonstratio etc.; quae talis est. In eo quod per demonstrationem concluditur, praedicatur aliquid de aliquo vel affirmative vel negative: sed in definitione non praedicatur aliquid de aliquo; sicut in hac definitione, homo est animal bipes, neque animal praedicatur de bipede, neque bipes de animali.

Et similiter in hac definitione, circulus aut triangulus est figura plana, nec planum praedicatur de figura, neque e converso. Si enim partes definitionis adiungerentur sibi invicem, oporteret quod praedicatio intelligeretur per modum convenientem definitioni, scilicet in eo quod quid est. Hoc autem non videmus. Nec enim genus praedicatur in eo quod quid est de differentia, neque e converso.

Non ergo eiusdem est definitio et demonstratio.

Tertiam rationem ponit ibi: amplius alterum est quod quid est etc.; et dicit quod alterum est manifestare quod quid est et quia est, ut patet in differentia quaestionum supra posita: sed definitio ostendit de aliquo quid est; demonstratio autem ostendit affirmative vel negative aliquid esse de aliquo vel non esse. Videmus autem quod alterius rei alia est demonstratio, nisi illa duo se habeant ad invicem sicut totum et pars; quia tunc una et eadem esset demonstratio de utroque.

Sicut demonstrato quod triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis, similiter etiam ostensum est de isoscele, qui se habet ad triangulum sicut pars ad totum. Sed non ita est in his duobus, quia est et quid est: neutrum enim est pars alterius.

Ostensum est igitur quod nec omnis cuius est definitio, sit demonstratio, neque e converso.

Et ex hoc ulterius concludi potest quod nullius eiusdem sint; et quod definitio et demonstratio neque sint idem, neque unum sit in alio sicut pars subiectiva in suo toto; quia oporteret quod etiam ea quorum sunt, se haberent per modum totius et partis, ita scilicet quod omne definibile esset demonstrabile, aut e converso. Quod supra improbatum est.

Ultimo epilogando concludit usque ad hoc processum esse opponendo.