QUAESTIO III

Utrum ad utrumque contradictoriorum possit sequi idem

Joan. a Magistris quaest, i. hujus dub. 3. Tartar. 1. tract. 1. hujus dub. 3. Fonseca lib, 6. instit. cap. 31. Conimbr. in summa hujus libri.

Arguitur quod sic, quia ad alterum contradictoriorum sequitur aliquod necessarium, ut verbi gratia, sequitur : Deus est substantia;igitur Deus est : igitur illud sequitur ad reliquum, per illam regulam, Necessarium sequitur ad quodlibet.

Secundo, quia in Syllogismo ex oppositis ad praemissas sequitur una conclusio; igitur ad utrumque contradictoriorum sequitur idem. Antecedens patet in isto secundo ; et consequentia probatur,quia prae. missae Syllogismi ex oppositis sunt ad invicem contradictoriae.

Tertio, quia ista disjunctiva, Socrates currit, vel Socrates non currit, sequitur ad istam, Socrates currit, et cum hoc sequitur ad istam, Socrates non currit ; igitur ad ambo contradictoria sequitur idem. Consequentia tenet, quia istae contradicunt. Antecedens probatur , quia quaelibet propositio infert seipsam cum quacumque alia in una disjunctiva, et hoc gratia formae.

Oppositum arguitur per Aristotelem in secundo hujus, ubi ponit, quod ad Idem esse, et non esse, non sequitur idem ; modo duarum contradictoriarum una significat esse, et alia non esse ; igitur ad ambo contradictoria non sequitur idem.

In quaestione primo videbitur generaliter, qualiter unum sequitur ad reliquum, et secundo specialiter exponetur regula Aristotelis, scilicet quod Ad idem esse,et non esse, non sequitur idem.

Quantum ad primum notandum, quod consequens potest sequi ad antecedens, vel formaliter, vel simpliciter, vel ut nunc solum. Tunc dicitur sequi formaliter,quando in omnibus terminis est bona consequentia, retenta consimili forma arguendi, quantumcumque termini mutarentur ; et vocant termini subjecta, et praedicata propositionum, quia praeter subjecta, et praedicata omnia alia dicuntur pertinere ad formam arguendi, ut copula conjunctionis,syncategoremata, ordo, et numerus propositionum et terminorum, ut dictum fuit super primum.

Sed tunc dicitur aliquid sequi simpliciter, quando est necessaria consequentia antecedentis ad consequens in aliquibus terminis : licet non valeat in omnibus terminis, retenta consimili forma arguendi, et quando per medium necessarium hujusmodi consequentia potest fieri evidens, et formalis, et sic ista consequentia est bona, Homo currit ;igitur animal currit, quia fit formalis per istud medium,Omnis homo est animal, arguendo in Disamis.

Sed tunc dicitur consequentia sequi ut nunc solum, quando medium per quod consequentia fit evidens non est necessarium, sed contingens.

Tunc ponuntur conclusiones quae sequuntur ex praedicta distinctione. Prima est, quod ad quamlibet propositionem,quae manifeste implicat contradictionem, sequitur formaliter quaelibet alia, sicut sequitur, Socrates currit, et Socrates non currit ;

igitur tu es Romae. Probatur, quia ad dictam copulativam sequitur quaelibet ejus pars gratia formae, tunc reservata ista parte, Socrates non currit, arguatur ex alia sic: Socrates currit ; igitur Socrates currit, vel tu es Romae, quia quaelibet propositio infert seipsam formaliter cum qualibet alia, in una disjunctiva ; et ultra sequitur, Socrates currit, vel tu es Romae, sed Socrates non currit, ut reservatum fuit ; igitur tu es Romae, quod fuit probatum per illam regulam, Ex disjunctiva cum contradictoria unius partis ad reliquam partem est bona consequentia.

Secunda conclusio, ad quodlibet impossibile, sequitur quaelibet alia propositio, non formaliter, sed simpliciter tantum. Probatur, quia per sumptionem unius propositionis necessariae efficitur consequentia formalis, scilicet sumendo contradictoriam illius impossibilis,quae est necessaria.Tunc enim ex illis constituitur copulativa implicans contradictionem formaliter, ad quam formaliter sequitur quodlibet aliud per primam conclusionem.Et per eumdem modum probatur, quod ad quamlibet propositionem falsam sequitur quaelibet alia bona consequentia ut nunc, quia sumpta propositione falsa, ut tu curris, ad ipsam sequitur quodlibet aliud ut nunc, quia per assumptionem medii contingentis, scilicet sui contradictorii, ut tu non curris, efficitur consequentia formalis ad quodlibet aliud per primam conclusionem.

Ex istis sequitur illa regula, quod Necessarium sequitur ad quodlibet, quia quaelibet propositio sequitur ad impossibile: igitur ad cujuslibet propositionis oppositam, sequitur opposita impossibilis, quae est necessaria. Et cum quaelibet propositio sit alicui opposita, sequitur, quod ad quamlibet propositionem sequitur oppositum impossibilis, scilicet necessarium.

Secundo sequitur, quod quodlibet verum sequitur ad quamlibet propositionem, vel simpliciter, vel ut nunc, quia si illud verum sit necessarium, tunc est consequentia simplex, sed si sit contingens, tunc est consequentia ut nunc, solum. Probatur: quia ad falsum sequitur quodlibet, saltem ut nunc, ut probatum est ; igitur ad cujuslibet oppositam sequitur opposita falsi, scilicet verum, et cum quaelibet propositio sit alteri opposita,sequitur quod ad quamlibet propositionem sequitur verum, per illam regulam ; Quando ad antecedens sequitur consequens, ad oppositum consequentis sequitur oppositum antecedentis; ista sunt praemissa propter ea quae sequentur.Et hoc de primo.

Quantum ad secundum ; Prima conclusio est, quod ad utrumque contradictoriorum bene sequitur idem consequentia simplici, vel consequentia ut nunc. Probatur, primo de consequentia simplici, quod ad aliquam propositionem necessariam sequitur aliqua alia, ut sua aequipollens, vel aliqua hujusmodi: et illa eadem sequitur ad suam contradictoriam, quia sua contradictoria est impossibilis, modo ad impossibile sequitur quodlibet, ut probatum est.

Secundo, patet de consequentia ut nunc; quia ad quodlibet verum sequitur aliqua propositio, scilicet, vel idem verum, vel sibi aequipollens, et illud idem sequitur ad suum contradictorium ; quia ad falsum sequitur quodlibet, saltem ut nunc ; igitur.

Secunda conclusio, quod ad utrumque contradictoriorum sequitur idem formaliter, ubi consequens est disjunctiva, facta ex duabus contradictoriis, ut ista,. Socrates currit, vel Socrates non currit. Probatur, quia ad contradictoriam talis disjunctivae sequitur quodlibet, gratia formae, igitur ad contradictoriam talis disjunctivae sequuntur ambo contradictoria. Consequentia tenet ex primo articulo, igitur ad ambo contradictoria sequitur formaliter illa disjunctiva, verbi gratia, contradictoria illius disjuntivae, est ista, Socrates non currit, et Socrates currit, ad quam formaliter sequitur, quod Tu es Romae, et etiam quod Tu non es Romae, ut probatum fuit ; igitur ad oppositum consequentis, scilicet istius, Tu es Romae, sequitur oppositum antecedentis, scilicet praedicta disiunctiva, et cum hoc ad oppositum alterius consequentis sequetur eadem disjunctiva: igitur cum illae sint oppositae, sequitur quod ad ambo opposita sequitur idem, scilicet ubi consequens est disjunctiva facta ex duabus contradictoriis.

Tertia conclusio est ista, quod ad ambo contradictoria sequitur idem formaliter, si altera pars contradictoriarum implicet manifeste contradictionem. Probatur, quia ad illam contradictoriarum, quae non implicat contradictionem, aliquid sequitur formaliter, scilicet ipsamet, vel sibi aequipollens, vel convertens, et illa eadem sequitur ad aliam partem ; quia alia pars implicat manifeste contradictionem, et ad talem sequitur quodlibet gratia formae, ut probatum fuit prius : igitur.

Quarta conclusio est, quod istis duabus conditionibus circumscriptis, numquam ad utrumque contradictoriorum sequitur idem formaliter; igitur una contradictio est, quod consequens non sit una disjunctiva composita ex contradictoriis .

Secunda,quod neutra pars contradictoriarum implicet contradictionem, et ideo in simplicibus Categoricis regula est universaliter vera. Probatur, si ad ambo contradictoria sequitur idem, tunc ad unum contradictoriorum sequeretur reliquum, consequens est falsum in simplicibus Categoricis non implicantibus contradictionem, ut dictum est, quia non sequitur, Deus est; igitur Deus non est, nec ad negativam sequitur affirmativa, quia non sequitur, Antichristus non est; igitur Antichristus est, quia utrobique antecedens est veram, et consequens falsum. Sed consequentia probatur, quia si ad A esse album, sequitur B esse magnum, tunc ad oppositum consequentis, scilicet, B non est magnum, sequitur oppositum antecedentis, scilicet, A non est album, ad quam propositionem adversarii sequitur quod B est magnum;igitur de primo ad ultimum, sequitur B non est magnum ; igitur B est magnum, quod erat probandum.

Sic patet, quod illa regula, scilicet, Ad

idem esse, et non esse, non sequitur idem, intelligitur solum in simplicibus Categoricis, et de consequentia formali, quia consequentia materiali, vel ut nunc, idem sequitur ad utrumque contradictoriorum. Similiter si altera pars contradictoriarum implicet contradictionem, vel etiam consequens sit disjunctiva composita ex contradictoriis, regula non est vera : et hoc de secundo.

Rationes sunt solutae per conclusiones. Et sic sit dictum ad quaestionem.