QUAESTIO V

Utrum Syllogismus conversivus differat a Syllogismo ad impossibile

Averroes in c. 8. 9. 10. 11. 12. et 13. hujus. Aphrod. et Burana ibid. Joan. a Mag. q. 2. hujus, dub. 1. 2. et 3. Tartar. tract. 1. hujus, in expos. c. 4. 5. et 6. sig. . quaeritur utrum Syllogismus, etc.

Arguitur primo quod non ; quia utrobique arguitur ex opposito conclusionis.

Secundo, quia Baroco,et Bocardo dicuntur reduci ad primam figuram per impossibile, et tamen reducuntur per Syllogismum conversivum, quia arguitur ex opposito conclusionis cum una praemissarum, ad oppositum alterius praemissae, et hoc est syllogizare conversive ; igitur, etc.

Oppositum arguitur per Aristotelem in isto secundo, quia de istis Syllogismis determinat tanquam de diversis potestatibus Syllogismi.

In quaestione, primo videbitur unde Syllogismus dicatur conversivus, et qualiter fiat. Secundo, quid sit syllogismus ad impossibile.Tertio, qualiter conveniunt ad invicem. Et quarto, qualiter differunt.

Quantum ad primum, notandum quod conversio quandoque attribuitur terminis, et hoc dupliciter. Uno modo sicut dicimus, quod isti termini homo, et risibile, convertuntur, eo quod de quocumque dicitur unus, et alter. Alio modo dicuntur termini convertibiles, eo quod quilibet illorum dicitur de subjecto cum additione alterius obliqui: et sic dicitur in Praedicamentis, quod relativa dicuntur ad convertentiam.

Tertio modo attribuitur conversio propositionibus, ut secundum transpositionem terminorum, vel secundum oppositionem qualitatis.

Quarto modo, attribuitur conversio Syllogismis, prout facto aliquo Syllogismo arguitur ex opposito suae conclusionis, cum una suarum praemissarum ad reliquam praemissam : et sic dicitur secundus Syllogismus conversivus prioris,et definitur sic: Syllogismus conversivus est ex opposito conclusionis prioris Syllogismi,el una praemissarum inferre oppositum alterius praemissae. Ex quo sequitur, quod Syllogismus non dicatur conversivus absolute, sed in habitudine ad Syllogismum praecedentem, quem convertit.

Secundo notandum, quod quilibet Syllogismus in quacumque figura fiat, potest converti, quia semper ex contradictoria conclusionis, et una praemissarum infertur oppositum alterius praemissae. Item si conclusio sit universalis, adhuc ex contrario conclusionis, et una praemissarum potest inferri contraria alterius praemissae : sed si conclusio sit particularis, tunc non habet contrariam,sed subcontrariam ; et ideo non oportet,quod ex subcontraria conclusionis, et una praemissarum, inferatur oppositum alterius praemissae.Et sic patet quid sit Syllogismus conversivus,et unde dicatur conversivus, et quibus modis fiat. Et hoc de primo.

Quantum ad secundum, notandum quod Syllogismus ad impossibile dictur,Quando

ex opposito conclusionis probandae cum manifeste vero coassumpto aliquo infertur manifeste falsum. Ex quo falso concluso fit regressus ad interimendam falsitatem unius praemissarum, propter hoc quod ex veris non potest sequi falsum, et quia propositio sumpta cum opposito conclusionis probandae, erat manifeste vera, ideo ipsa non potest interimi tanquam falsa : sed interimetur opposita conclusionis probandae, et per consequens conclusio probanda concludetur esse vera. V. g. si opponens intendat probare istam conclusionem, Omnis homo est risibilis, et respondens neget istam ; tunc detur sua opposita, scilicet, Quidam homo non est risibilis, tunc addatur istud manifeste verum, et necessarium, Omne animal rationale est risibile, et arguitur sic, in Daroco : Omne animal rationale est risibile : quidam homo non est risibilis ; igitur quidam homo non est rationalis. Conclusio est impossibilis, igitur aliqua praemissarum, et non major, quia major est manifeste necessaria : igitur minor, quae fuit opposita conclusionis probandae : et per consequens conclusio probanda, scilicet Omnis homo est risibilis, erat necessaria.

Secundo notandum, quod iste Syllogismus quandoque vocatur Ad impossibile, quandoque Per impossibile, sed hoc est secundum diversas rationes, quia ea ratione, qua infert conclusionem impossibilem, vocatur Ad impossibile ; sed ea ratione, qua una praemissarum, quam assumit, est impossibilis, vocatur Per impossibile.

Item, iste Syllogismus quandoque potest vocari per falsum, quando neutra praemissarum est impossibilis, sed altera sit falsa, et quandoque Ad falsum, ex eo, quod concludit conclusionem falsam, quae non est impossibilis. Et sic patet quid est Syllogismus ad impossibile, et quare sic vocatur. Et hoc de secundo.

De tertio dico, quod Syllogismus conversivus, et Syllogismus ad impossibile conveniunt, quod in omni figura, et omni modo, in quibus potest fieri Syllogismus conversi vus potest etiam fieri Syllogismus ad impossibile, et e converso, et ex eisdem terminis.

Secundo, conveniunt in hoc, quod uterque syllogizat ex opposito alicujus conclusionis ; nam Syllogismus conversivus syllogizat ex opposito conclusionis prioris Syllogismi, sed Syllogismus ad impossibile syllogizat ex opposito conclusionis, quam opponens in endit principaliter probare. Et ideo dicit Aristoteles, quod Syllogismus conversivus est similis Syllogismo ad impossibile, licet ab invicem differant. Et hoc de tertio.

Quarto dico, quod isti Syllogismi differunt: Primo, quia Syllogismus conversivus praesupponit alium Syllogismum, quem dicitur convertere, scilicet ex cujus conclusionis opposito, cum una praemissarum, infert oppositum alterius praemissae ; sed Syllogismus ad impossibile non praesupponit aliquem Syllogismum priorem ; sed solum praesupponit unam propositionem, cujus probatio intenditur,et ex cujus opposito aliquo manifeste vero, infertur manifeste falsum.

Secundo differunt, quia Syllogismus conversivus potest esse ex ambabus praemissis veris ad conclusionem veram, ut si prior Syllogismus fuisset ab una praemissa falsa ad conclusionem falsam.

Item, Syllogismus conversivus potest esse ex ambabus praemissis falsis ; sed Syllogismus ad impossibile non potest esse, nisi ex altera praemissa vera, et altera falsa : quia falsitas praemissarum debet interimi per falsitatem conclusionis.

Tertio differunt, quia Syllogismus ad impossibile se habet in minus, quam Syllogismus conversivus, quia omnis Syllogismus de facto potest dici Syllogismus conversivus, supposito, quod sit unus alter Syllogismus, factus ex opposita suae conclusionis, et una praemissarum, ad aliam praemissam ; sed non omnis Syllogismus potest dici Syllogismus ad impossibile, quia Syllogismus demonstrativus ostensivus non dicitur ad impossibile.

Quarto differunt, ex parte finis ad quem isti Syllogismi ordinantur, quia Syllogismus ad impossibile ordinatur finaliter ad probandum conclusionem, quae principaliter intenditur ; sed Syllogismus conversivus non ordinatur ad probandum conclusionem, sed alium Syllogismum ; quia si duo Syllogismi conversive se habeant, quorum unus formae evidentioris sit, quam alter ; ut puta, quia fit in prima figura, et alter in secunda, vel in tertia ; tunc per illum Syllogismum, qui est formae evidentioris, concludimus alium Syllogismum esse bonum, per illam regulam, Illa consequentia est bona, ex cujus opposito consequentis sequitur oppositum antecedentis.

Et ideo dato, quod idem Syllogismus sit conversivus, et ad impossibile, hoc tamen est secundum diversas rationes ; quia dicitur ad impossibile, inquantum ad praemissam impossibilem infert conclusionem impossibilem, a qua fit regressus ad interimendum praemissam possibilem ; sed dicitur conversivus in habitudine ad Syllogismum praecedentem, quem dicitur convertere, et sic patet quid sint isti Syllogismi, quomodo conveniunt, et qualiter ab invicem differunt.

Ad rationes. Ad primam dico, quod licet uterque sumat oppositum conclusionis, hoc tamen est diversimode, quia Syllogismus conversivus arguit ex opposito conclusionis Syllogismi praecedentis, sed Syllogismus ad impossibile arguit ex opposito conclusionis probandae, non praesupponendo Syllogismum praecedentem.

Ad secundam dico, quod Baroco, et Bocardo reducuntur per Syllogismum conversivum, et non per Syllogismum ad impossibile, tamen sic vocatur propter convenientiam istorum Syllogismorum ad invicem. Et sic patet quid sit de ista quaestione.