QUAESTIO VI

Utrum Syllogismus ex oppositis sit bonus Syllogismus

Averroes et Aphrod. in c. 18.19. et 20. hujus. Burana ibidem. Joan. a Mag. q. 3. hujus. dub.l. 2. et 3. Tartar. loco cit. quaest, ante edenti.

Arguitur primo quod non ; omnis bonus Syllogismus fit gratia alicujus finis ; iste non est hujusmodi ; igitur, etc. Major patet, quia sicut natura nihil facit frustra, ut patet 1. Caeli, et 3. de Anima : ita nec etiam ars facit aliquid frustra, quia ars imitatur naturam quantum potest 2. Phys. Et minor patet ; quia non apparet ad quod deserviat, ex quo semper est ad conclusionem falsam sine regressu ad aliam praemissarum : ut patet secundo hujus.

Secundo, quia omnis bonus Syllogismus fit ex tribus terminis, ad minus, ut probatum est, primo hujus ; sed Syllogismus ex oppositis, non potest fieri ex tribus terminis ; quia nunquam praemissae essent oppositae, nisi participarent utroque termino, et tamen si fierent ex tribus terminis, non participarent utroque termino ; igitur, etc.

Tertio, quia vel fieret in prima figura, vel in secunda, aut in tertia, quia istae figurae habent reduci ad primam ; igitur si non posset fieri Syllogismus ex oppositis in prima, igitur sequitur quod nec etiam in aliis.

Oppositum arguitur per Aristotelem in isto secundo, qui determinat de Syllogismis ex oppositis tanquam de una potestate Syllogismorum.

Primo, videbitur quid sit Syllogismus ex oppositis. Secundo, quae sit ejus utilitas. Tertio, quomodo, et in quibus figuris fiat.

De primo nota, quod Syllogismus ex oppositis vocatur ille, cujus praemissae sunt ad invicem contrariae, vel contradictoriae,

secundum affirmationem, et negationem, arguendo sic : Nullum studiosum est disciplina ; omnis disciplina est studiosa, igitur nulla disciplina est disciplina. In isto Syllogismo praemissae opponuntur contrarie secundum affirmationem, et negationem ; et si minor quae sumitur universalis, sumeretur particularis, jam opponerentur contradictorie.

Ex ista definitione sequitur primo, quod nunquam potest esse affirmativus Syllogismus ex oppositis, scilicet ad conclusionem affirmativam. Quia conclusio affirmativa non potest inferri, nisi ex duabus affirmativis, et duae affirmativae non opponuntur contrarie, nec contradictorie.

Secundo sequitur, quod si praemissae opponantur subcontrarie tantum, quod tunc non est Syllogismus ex oppositis. Probatur, quia jam ambae praemissae essent particulares, sed ex puris particularibus nihil sequitur.

Item, subcontrariae non opponuntur secundum veritatem, quia ambae possunt simul esse verae.

Tertio sequitur, quod nunquam in prima figura potest fieri Syllogismus ex oppositis. Probatur ; quia nunquam sunt praemissae oppositae, nisi idem subjiciatur in utraque, et idem praedicetur in utraque : modo in prima figura illud, quod subjicitur in una, praedicatur in alia. Verum est tamen, quod in prima figura praemissae possunt esse oppositae virtualiter, licet non formaliter, et expresse, v. g. Nullum studiosum est disciplina, omnis disciplina est studiosa, igitur nulla disciplina est disciplina

Quarto sequitur, quod ex oppositis praedicatis proprie non fit Syllogismus ex oppositis, cujusmodi sunt ista praedicata, bonum, et malum ; quia talia praedicata non opponuntur secundum affirmationem, et negationem. Et hoc de primo.

Quantum ad secundum, quod ista potestas est modicae utilitatis. Unde primo non valet ad probandum conclusionem,quae infertur, quia illa semper est falsa, ut dicit

Aristoteles in isto secundo. Attamen istud dictum debet moderari in ista conditione, quod termini conclusionis pro aliquo supponant, v. g. Omnis Chimaera est homo, nulla Chimaera est homo ; igitur nulla Chimaera est Chimaera. Ista est c?onlusio Syllogismi ex opposito, quae tamen est vera, quia ejus contradictoria est propositio affirmativa, cujus neuter terminus pro aliquo supponit, et quaelibet talis est falsa.

Secundo, iste Syllogismus non valet ad interimendam aliquam praemissarum, per modum Syllogismi ad impossibile ; quia ex quo praemissae sunt oppositae, notius est alteram praemissarum esse falsam, quam notum conclusionem esse falsam. Et ideo si ex falsitate conclusionis interimeretur aliqua praemissa, esset petitio principii.

Tertio dico, quod iste Syllogismus valet ad concludendum aliquam conclusionem esse falsam: verbi gratia,per istum modum, haec propositio potest esse conclusio Syllogismi ex oppositis ; igitur haec propositio est falsa, quia si probetur antecedens, consequentia est bona, supposito quod termini illius propositionis pro aliquo supponant. Quarto, valet iste Syllogismus principaliter, quod si respondens Sophista concesserit unam praemissam, et inde opponens per aliquas rationes probet praemissam oppositam, virtute quarum rationum respondens concedat illam praemissam oppositam, ita quod respondens non reputet inconveniens illas praemissas oppositas separatim concedere, tunc valet Syllogismus ex oppositis ad arguendum ex illis praemissis oppositis concessis (ad concludendum ex illis praemissis oppositis concessis) ad conclusionem, in qua idem negatur de seipso, ut per hoc forte respondens appareat magis manifeste redargutus, quam concedendo praemissas oppositas separatim. Et hoc de secundo.

Quantum ad tertium patuit prius, quod non potest fieri in prima figura.

Ideo prima conclusio est ista, quod Syllogismus ex oppositis potest fieri in secunda figura. Probatur, quia in secunda figura praemissae participant utroque termino, secundum eumdem ordinem, ita quod una sit affirmativa, et alia negativa, et quod altera sit universalis, igitur in secunda figura potest fieri Syllogismus ex oppositis. Consequentia tenet per definitionem Syllogismi ex oppositis ; et antecedens apparet, arguendo sic, in exemplo, Nulla disciplina est studiosa, omnis disciplina est studiosa; igitur nulla disciplina est disciplina. Secunda conclusio,quod Syllogismus ex oppositis potest fieri in secunda figura, majore existente particulari, qui modus non valeret, si essent tres termini ab invicem distincti. v. g. Quaedam disciplina non est studiosa, omnis disciplina est studiosa ; igitur quaedam disciplina non est disciplina, et probatur, quia transponendo praemissas fit Baroco.

Tertia conclusio, quod in tertia figura, potest fieri Syllogismus ex oppositis. Probatur sicut prius, quia in tertia figura praemissae possunt esse oppositae secundum affirmationem, et negationem ; verbi gratia, Nulla disciplina est studiosa : quaedam disciplina est studiosa ; igitur quoddam studiosum non est studiosum, et sic quod in Syllogismo ex oppositis non cognoscitur figura, nisi per conclusionem, quia in praemissis idem subjicitur in utraque, et praedicatur in utraque.

Quarta conclusio, quod minore negativa potest fieri Syllogismus ex oppositis in tertia figura, qui tamen non valeret, si essent tres termini specie distincti. Probatur exemplificando, Omnis disciplina est stu liosa; quaedam disciplina non est studiosa ; igitur quoddam studiosum non est studiosum.Quia transpositis praemissis fit Bocardo.

Item arguendo : Quaedam disciplina est studiosa, nulla disciplina est studiosa;igitur quoddam studiosum non est studiosum. Quia transpositis praemissis fit Ferison. Et sic patet quid sit Syllogismus ex oppositis, ad quem finem ordinetur, qualiter fiat, et in quibus figuris.

Ad rationes. Ad primam dico, quod ordinatur gratia alicujus finis, scilicet ad manifestius redarguendum Sophistam respondentem, et cum hoc ad inferendum aliquam conclusionem, quae ex hoc quod infertur per Syllogismum ex oppositis, potest inferri esse falsa.

Ad secundam dico, quod licet in Syllogismo ex oppositis ponantur duo termini, et non plures : attamen uno istorum utimur, scilicet in majori, pro majori extremitate, et in minori pro minori extremitate.

Ad tertiam dico, quod fit in secunda, et tertia figura, et non in prima, et ista consequentia valet ; secunda, et tertia figura, reducuntur ad primam: igitur si in secunda, et tertia figuris fiet Syllogismus ex oppositis, etiam fiet in prima : quia secunda, et tertia figura non reducuntur ad primam, nisi per conversionem : aut per impossibile : et quocumque modo fiant praemissae, quae prius erant oppositae formaliter, jam non erunt oppositae formaliter, et quia non participabant utroque termino secundum eumdem ordinem, imo ordine converso. Et sic patet quid sit dicendum ad quae situm.