4

πέρας ἐστὶ τοῦ περιέχοντος, καθὸ πέρας περιέχεται τὸ περιεχόμενον, οἷον ὁ ἀὴρ περιέχει τὸ σῶμα. Τὸ οὖν τέλος τοῦ ἀέρος τὸ περιέχον τὸ σῶμα λέγεται τόπος τοῦ σώματος, καὶ οὐχ ὅλος ὁ ἀήρ, ὥστε ὁ τόπος ἐπιφάνειά ἐστι τοῦ ἀέρος τοῦ περιέχοντος τὸ σῶμα καὶ οὕτως ὑπὸ τὸ συνεχὲς ποσὸν ἀνάγεται ὡς ἐπιφάνεια. Τὰ δὲ μόρια τοῦ τόπου συνάπτουσι πρὸς γραμμὴν ὡς ἐπιφανείας. Τὰ δὲ μόρια τοῦ χρόνου πρὸς τὸ νῦν συνάπτουσι· τὸ γὰρ νῦν ἄποσον ὂν πέρας μέν ἐστι τοῦ παρῳχημένου, ἀρχὴ δὲ τοῦ μέλλοντος. Ἰστέον δέ, ὅτι ἐπιφάνειά ἐστι τὸ ἔξω μέρος τοῦ σώματος, παρὰ τὸ φαίνεσθαι. Αὕτη οὖν ἢ ἴση ἐστὶ καὶ ὁμαλὴ καὶ λεία καὶ λέγεται ἐπίπεδος, ἢ καμπύλη καὶ ἄνισος καὶ ἀνώμαλος καὶ λέγεται ἁπλῶς ἐπιφάνεια. Ἰστέον δέ, ὅτι τὸ μὲν σῶμα καὶ ἡ ἐπιφάνεια καὶ ἡ γραμμὴ ὑφ' ἕν εἰσι καὶ ἅμα, ὁ δὲ χρόνος καὶ ὁ τόπος περὶ αὐτά. Μάλιστα ὁ τόπος ἐστὶ τοῦ ποσοῦ· τὸ μέν ἐστι θετόν, τὸ δὲ ἄθετον. Τὸ μὲν οὖν θετὸν δηλοῖ τὸ κεῖσθαί που καὶ τὸ ὑπομένειν ἄλληλα τὰ μόρια· ἔχει δὲ καί τινα συνέχειαν καὶ ἀλληλουχίαν πρὸς ἄλληλα. Ἄθετα δέ εἰσι τὰ μὴ τοιαῦτα ἀλλ' ἐναντίως ἔχοντα. Ἀνάγονται οὖν ὑπὸ μὲν τὸ θετὸν γραμμή, ἐπιφάνεια, σῶμα, τόπος· ἑκάστου γὰρ αὐτῶν τὰ μόρια μένουσι καὶ κεῖνταί που καὶ συνέχειαν ἔχουσι πρὸς ἄλληλα, τὰ μὲν μόρια τῆς γραμμῆς ἐν τῇ ἐπιφανείᾳ, τῆς δὲ ἐπιφανείας ἐν τῷ σώματι, τοῦ δὲ σώματος ἐν τῷ τόπῳ, τοῦ δὲ τόπου ἐν τῷ σώματι ὡς ἐπιφανείας. Ἄθετα δέ εἰσιν ἀριθμός, λόγος, χρόνος· ὁ μὲν ἀριθμὸς καὶ ὁ λόγος, διότι τὰ μόρια αὐτῶν οὐδὲ συνέχειαν ἔχουσιν οὐδὲ κεῖνταί που οὐδὲ ὑπομένουσι τὰ μόρια αὐτῶν. Τὰ δὲ τοῦ χρόνου μόρια, εἰ καὶ συνέχειαν ἔχουσιν, ἀλλ' οὐδὲ ὑπομένουσιν οὐδὲ κεῖνταί που. Ὁ δὲ ἀριθμὸς διττός ἐστιν, ὁ μὲν ἐν τῇ τῶν ἀριθμῶν, ὁ δὲ ἐν τοῖς ἀριθμητοῖς ὡς ξέστης· ὁ μὲν ὁ μετρῶν ὁ χαλκοῦς, ὁ δὲ ὁ μετρούμενος οἷον ἢ οἶνος ἢ ἕτερόν τι τοιοῦτον. Ὁ μὲν οὖν ἀριθμῶν οὐκ ἔστι θετός, ὁ δὲ ἀριθμούμενος θετός ἐστι. Καὶ πᾶν δὲ ποσὸν καὶ μέτρον ἐστὶ καὶ μετρητόν. Ἰστέον, ὡς ποσότης μέν ἐστιν αὐτὸ τὸ μέτρον καὶ ὁ ἀριθμὸς ὁ μετρῶν καὶ ὁ ἀριθμῶν. Ὁ δὲ λόγος καὶ χρόνος καὶ τόπος σῶμά τε καὶ ἐπιφάνεια καὶ γραμμὴ οὔκ εἰσι ποσότης ἀλλὰ ποσὰ ὡς ὑποκείμενα τῇ ποσότητι καὶ μετρούμενα καὶ ἀριθμούμενα, ὁμοίως καὶ ὁ ἀριθμὸς ὁ ἀριθμούμενος ἤγουν ὁ οἶνος καὶ τὰ τοιοῦτα. Καὶ τὰ μὲν ὑπόκεινται τῇ συνεχεῖ ποσότητι ὡς συνεχῶς ἀριθμούμενα, τὰ δὲ τῇ διωρισμένῃ ὡς διωρισμένως μετρούμενά τε καὶ ἀριθμούμενα· διὸ καὶ ποσὰ λέγονται καὶ οὐ ποσότης. Καὶ κυρίως μὲν ποσὰ ταῦτα τὰ ἑπτὰ λέγονται, κατὰ συμβεβηκὸς δὲ ποσὰ λέγομεν τὰ ἐν αὐτοῖς θεωρούμενα οἷον πρᾶξιν, κίνησιν, τὸ λευκὸν καὶ τὰ τοιαῦτα· οἷον, εἰ ἐν πολλῷ χρόνῳ γένηται ἡ πρᾶξις καὶ ἡ κίνησις, φαμὲν πολλὴν πρᾶξιν καὶ πολλὴν κίνησιν, εἰ δὲ ἐν ὀλίγῳ, ὀλίγην· ὁμοίως καί, εἰ ἐν πολλῷ σώματι λευκότης εἴη, φαμὲν πολὺ λευκόν, εἰ δὲ ἐν ὀλίγῳ, ὀλίγον. Ὁ δὲ Ἀριστοτέλης καὶ τὴν κίνησιν καθ' ἑαυτὴν ὑπὸ τὸ ποσὸν ἀνάγει. Ἀνάγεται δὲ ὑπὸ τὸ ποσὸν καὶ ἡ ῥοπὴ διὰ τὸ θεωρεῖσθαι ἐν αὐτῇ τὸ μάλιστα. Ἴδιον τοῦ ποσοῦ τὸ ἴσον καὶ ἄνισον· ἡ δὲ κουφότης καὶ ἡ βαρύτης ὑπὸ τὸ ποιόν. 4 Περὶ τῶν πρός τι Πρός τι τὰ τοιαῦτα λέγεται, ὅσα αὐτά, ἅπερ ἐστίν, ἑτέρων εἶναι λέγεται ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως πρὸς ἕτερον ἤγουν ὅσα ἑτέρων εἶναι λέγεται ἢ πρὸς ἕτερον εἴτε πρὸς γενικὴν εἴτε πρὸς ἑτέραν πτῶσιν· τοῦτο γὰρ σημαίνει τὸ ὁπωσοῦν ἄλλως ἤγουν καθ' ὁποίαν πτῶσιν· τὰ γὰρ πρός τι οὐ μόνον πρὸς γενικήν, ἀλλ' ἔστιν ὅτε καὶ πρὸς τὴν αὐτὴν πτῶσιν, εἴτε γενικὴν εἴτε δοτικήν, λέγεται καὶ ἡ ἀπόδοσις καὶ ἡ ἀνταπόδοσις, οἷον τὸ διπλάσιον ἡμίσεος διπλάσιον καὶ τὸ ἥμισυ διπλασίου ἥμισυ πρὸς γενικήν, πρὸς δὲ δοτικὴν τὸ ὅμοιον ὁμοίῳ ὅμοιον, ἢ ἡ ἀπόδοσις μὲν πρὸς γενικὴν καὶ ἡ ἀνταπόδοσις πρὸς δοτικὴν, ἡ μὲν ἀπόδοσις οἷον ἐπιστήμη ἐπιστητοῦ ἐπιστήμη, καὶ ἀνταπόδοσις· τὸ