SUMMARUM.

In hoc capite usque ibi : Nam si aliter, arguit pro et contra ponentes ideas principia rerum. Doctor resolvit ex ipso negative.

Omnino vero dubitabit aliquis, quare et oportet quaerere alia quaedam praeter sensibilia et intermedia, ut quas ponimus species.

Postquam Philosophus inquisivit quomodo unum et ens se habent in ratione principii, et utrum Mathematica sint rerum principia, nunc inquirit utrum ideae, quas ponebat Plato unitates separatas, sint rerum principia ? Circa quod duo facit: quia primo proponit quaestionem. Secundo arguit pro et contra. Secunda ibi: Nam si ideo. Dicit ergo, quod supple dato, quod Mathematica non sint rerum sensibi lium principia : omnino dubitabit aliquis, quare oportet quaerere quaedam praeter sensibilia, et praeter Mathematica, quae sunt infra, id est, intermedia, ut species, id est, ideas quas ponimus, supple quasi quoddam tertium genus. Deinde cum dicit:

Nam si ideo quia Mathematica a praesentibus in aliquo quodam differunt, in esse vero plura similis speciei nihil differunt. Quare non erunt ipsorum principia numero determinata, quemadmodum, et praesentium litterarum numero quidem omnium non sunt principia determinata, sed specie. Si vero sumat hujus quis syllabae, aut hujus vocis harum erunt, et numero determinata? Similiter autem, et in intermediis, infinita namque sunt, et illic quae ejusdem speciei. Quare si non sunt praeter sensibilia et Mathematica, alia quaedam qualia dicunt species ipsas quidam, non erit una numero et specie substantia. Nec principia entium numero erunt quanta aliqua, sed specie. Ergo si hoc est necessarium, et species est necessarium propter hoc esse? etenim si non bene dearticulant dicentes, sed hoc est quod volunt, et hoc ipsos necesse dicere, quia specierum unaquaeque substantia quaedam est, et nihil secundum accidens.

Arguit ad quaestionem, et primo ad partem affirmativam, assignans rationem quare oporteat ponere species separatas. Secundo arguit ad partem oppositam negativam. Secunda ibi : At vero si ponimus. In prima parte intendit talem rationem : Si nihil esset separatum praeter sensibilia et Mathematica; ergo principia entium non erunt determinata numero: consequens est falsum, quia sic contingeret principia rerum esse infinita numero ; ergo et antecedens. Consequentia probatur ex hoc: quia sicut in sensibilibus inveniuntur plura numero sub una specie, ita et in Mathematicis ; si ergo principia sensibilium non sunt determinata numero, sed tantum specie, ita esset de Mathematicis. Videtur ergo, quod necessarium sit esse ideas praeter sensibilia et Mathematica. Dicit ergo, quod Mathematica quidem a praesentibus, id est, a sensibilibus in aliquo, scilicet in eo quod abstrahi habent a materia sensibili differunt,-in esse vero plura similis speciei nihil differunt, sicut enim plures equi sunt sub una specie equi, ita plures circuli sunt sub una specie circuli; si ergo sic est : eorum, scilicet Mathematicorum, non erunt principia numero determinata, quemadmodum nec praesentium litterarum, exemplificat enim in vocibus, quarum principia sunt litterae, ideo subdit: quod omnium scilicet vocum non sunt principia determinata numero, sed specie, nisi quis sumat scilicet principia hujus syllabae particularis, aut hujus Vocis, harum erunt principia numero determinata ; vult dicere, quod principia sensibilium non sunt in numero certo, nisi aliquis accipiat principium hujus individui, sive hujus syllabae vel illius ; litterae enim, quae sunt principia vocis litteratae, non sunt sub aliquo numero certo secundum numerum, sed solum secundum speciem: non enim tantum unum A, vel tantum unum B, nisi secundum speciem. Similiter autem, et in his, quae sunt infra, id est, in Mathematicis intermediis sunt infinita secundum numerum, licet sint specialia, id est, determinata secundum speciem, puta si dicatur quod principia pentagoni sunt quinque latera et quinque anguli, hoc est secundum speciem, quia secundum numerum possunt multiplicari in infinitum : quare si non sunt praeter sensibilia et Mathematica, alia quaedam qualia quidam, scilicet Platonici, dicunt species, id est, ideas, sequitur quod non erit una substantia numero, sed specie ; ergo si hocest necessarium, scilicet substantiam et principia esse numero determinata, necessarium est propter hoc esse species, id est, ideas, et hoc est quod volunt dicere isti, scilicet Platonici, licet nonbene dearticulant, id est, certificant hoc, dicentes et quidem necesse est eos hic dicere quod scilicet singula specierum, idest, quaelibet idea est quaedam substantia, et non secundum accidens, id est, cui nihil convenit per accidens, sed solum illud quod est de ratione speciei. Deinde cum dicit:

At vero si ponimus species esse, et unum numero principia et non specie, diximus quae contingere necesse est impossibilia.

Arguit ad oppositum dicens, quod, at vero si ponimus esse species, id est, ideas, et principia unum numero, id est, determinato numero, et non solum specie supple jam diximus, scilicet superius in hoc eodem tertio, et etiam in primo libro: quia impossibilia contingere est necesse, scilicet contra ponentes.

Veritas hujus quaestionis est, sicut patet ex 7. hujus, quod non est ponere species separatas praeter Mathematica et sensibilia, sicut nec Mathematica praeter sensibilia, ut habetur 13. et 14. hujus,text.com.45. et inde. Nec ratio ad oppositum cogit, quia licet principia effectiva, ut sunt Deus et Intelligentiae sint numero certo, etiam secundum viam Philosophi, ut patet 12. hujus, text. com. 42. et inde, principia tamen intrinseca rerum materialia, et formalia non sunt determinata numero; sed sicut individua sub una specie sunt multiplicabilia in infinitum secundum numerum, sic et principia intrinseca eorum; nec hoc est aliquod inconveniens, quia illa infinitas non ponitur actualis, sed potentialis tantum. Tunc sequitur illa pars :

His autem affine est quaerere, utrum potestate sunt elementa, aut alio aliquo modo.

Ubi Philosophus disputat quaestiones de principiis penes eorum actualitatem vel potentialitatem. Circa quod duo facit. Quia primo proponit quaestionem. Secundo arguit pro et contra. Secunda ibi : Namsi aliter. Dicit ergo quod affine, id est, in fine quaestionum hujus tertii est quaerere utrum elementa, id est, principia sint potestate, an aliquo alio modo, id est, actu?

Notandum, quod ista quaestio videtur introduci occasione antiquorum Naturalium, qui solum principium materiale posuerunt, quod est in potentia: Plato autem qui posuit ideas, posuit principia esse in actu. Deinde cum dicit: