SUMMARUM.

Unum maxime habere rationem mensurae, et quod est primum in unoquoque genere, esse metrum caeterorum, de quo Doctor 1. d. 8. q. 3. num. 24. Item ab uno rationem mensurae ad alia derivari. Explicat quomodo ratio mensurae conveniat gravitati, aut velocitati.

Maxime vero in eo, quod est metrum esse primum uniuscujusque generis, et maxime proprie quantitatis, hinc enim venit ad alia metrum, etenim est quo quantitas cognoscitur, cognoscitur vero, aut uno, aut numero quantitas inquantum quantitas, numerus autem omnis uno ; quare omnis quantitas cognoscitur inquantum quantitas uno.

Postquam Philosophus determinavit de ipsius unius ratione scilicet indivisibilitate, et ejusdem multiplicitate, nunc agit de ipsius unius proprietate, ostendens quomodo unum habet proprie rationem mensurae. Circa quod duo facit : primo ostendit quod unum quod est de genere Quantitatis habet proprie rationem mensurae, et exinde derivatur ad alia genera. Secundo requirit specialiter qualiter unum quod est mensura, se habeat in genere Substantiae. Secunda ibi: Secundum substantiam vero. Prima in duas : primo ostendit propositi veritatem. Secundo excludit a proposito quamdam improprietatem. Secunda ibi: Et scientiam autem. Prima in duas : primo facit quod dictum est. Secundo exponit quasdam proprietates mensurae, quae sunt notandae. Secunda ibi : In omnibus autem his. Prima in duas : primo ostendit quod unum, quod est proprie mensura, est de genere Quantitatis discretae, quia est principium numeri, et quod exinde derivatur ad alia genera. Secundo exponit, quod dixerat scilicet quomodo ratio unius et mensurae extenditur, et derivatur ad alia genera secundum quod participant rationem quantitatis. Secunda ibi : Hinc autem et in aliis. Prima in duas : primo facit quod dictum est. Secundo infert ex dictis conclusionem quamdam. Secunda ibi: Et ex quo. Dicit ergo, quod illud quod est primum uniuscujusque generis est maxime in eo, quod est metrum esse, quia illud quod est primumin unoquoque genere est maxime mensura aliorum in illo genere, et subdit quod hoc est, maxime proprium quantitatis;hinc enim ad alia venit, id est, quod ratio mensurae primo convenit quantitati, et exinde ad alia genera derivatur, cujus causam subdit: etenim pro quia, metrum, id est, mensura est quo cognoscitur quantitas, supple quaecumque sit, sive quantitas dimensionis, sive perfectionis. Cognoscitur vero quantitas inquantum quantitas, aut uno aut numero, puta uno, ut cum dicimus, unum palmum: numero vero, ut cum dicimus duos palmos, vel tres, et subdit: omnis autem numerus cognoscitur uno ; quilibet enim nume rus mensuratur unitate aliquoties sumpta, ex quo infert : quare omnis quantitas inquantum quantitas cognoscitur uno. Dixit autem : inquantum quantitas, ut hoc intelligatur de mensura quantitatis, nam res alio modo sunt cognoscibiles quam numero, puta si considerentur secundum alias suas proprietates a quantitate, ut quod homo est risibilis, et quod triangulus habet tres et hujusmodi. Deinde cum dicit:

Ex quo primo cognoscitur hoc ipsum unum, quapropter unum numeri principium secundum quod numerus.

Infert ex dictis conclusionem quamdam, quia enim dictum est quod numerus cognoscitur, et mensuratur uno: ideo concludit, quod ex quo primo cognoscitur, scilicet ipse numerus, hoc est, ipsum unum, quapropter unum est principium numeri secundum quod numerus. Deinde cum dicit :

Hinc autem, et in aliis dicitur metrum quo primo unumquodque cognoscitur, et metrum uniuscujusque unum in longitudine, in latitudine, in profunditate, in gravitate et velocitate.

Ostendit quomodo ratio mensurae, et unius derivatur ad alia genera secundum quod participant rationem quantitatis. Circa quod duo facit: primo facit quod dictum est. Secundo removet dubium quod posset oriri ex praedictis. Secunda ibi : Gravitas enim. Dicit ergo, quod hinc, id est, ex uno quod est principium numeri, dicitur et in aliis, scilicet generibus metrum, id est, mensura uniuscujusque illud quo unumquodque primo cognoscitur, et metrum uniuscujusque, id est, mensura in unoquoque genere est unum, id est, habet rationem unius in isto genere, puta in longitudine, in profunditate, quae pertinent ad genus dimensionis, et similiter in gravitate, quantum ad genus ponderum, et velocitate quantum ad genus motuum: in quolibet enim horum generum illud quod est mensura, habet rationem unius in illo genere, et similiter est in aliis. Deinde cum dicit:

Gravitas enim, et velocitas commune est in contrariis ; duplex enim eorum utrumque ut grave, et quod est quantamcumque habens inclinationem, et quod est habens excessum inclinationis, et velocitas, et quantumcumque motum habens, et excessum motus, est enim velocitas quaedam et tardi, et gravitas levioris.

Removet dubium, quod posset ?riri ex praedictis, licet enim. cetum sit de dimensionibus quod sint quantitates, et per consequens quod eis proprie conveniat mensurari, tamen posset aliquis dubitare de velocitate et gravitate, quae magis videntur qualitates, ad quod removendum ostendit quomodo pertinent ad genus Quantitatis, et quomodo eis convenit ratio mensurae. Dicit ergo quod grauitas, et vclocitas habent supple commune in contrariis, id est, quod unum contrariorum habet aliqualiter rationem alterius, puta quod grave est aliquo modo leve, et e converso ; et velox est aliquo modo tardum, et e converso, non quidem absolute, sed in respectu, quod declarat cum subdit : utrumque enim eorum est duplex, ut grave dicitur supple uno modo absolute, et quod est quantamcumque habens inclinationem, scilicet ut feratur ad centrum, non considerando utrum multum vel parum habeat de tali inclinatione. Alio modo supple dicitur comparative, puta quod est habens excessum inclinationis respectu alterius, ut si dicatur quod terra est magis gravis quam aqua, et ferrum quam stipula. Et est intelligendum quod primo modo gravitas non pertinet ad genus Quantitatis, nec sibi convenit ratio mensurae: sed secundo modo ratione talis excessus habet aliqualiter rationem quantitatis et mensurae. Et subdit, quomodo similiter est de velocitate, nam velocitas dicitur uno modo absolute quantumcumque motum habens ; alio modo comparative, puta ut habens excessum motus, intelligendo sicut prius de gravitate, quod velocitas primo modo non pertinet ad genus Quantitatis, ut sibi convenit ratio mensurae, sed secundo modo convenit, et subdit: enim pro quia, quaedam velocitas, supple reperitur in tardo respectu tardioris, et similiter gravitas in levi respectu levioris. Exemplum primi, si lignum dicatur velociter moveri sursum respectu plumbi, quod caeteris paribus tardius movetur sursum.

Exemplum secundi, si dicatur aer est gravis respectu ignis, licet sit levis respectu aquae: ideo dicebatur superius quod gravitas, et levitas habent commune in contrariis.

Notandum quod quantitas est duplex ; quaedam dimensiva, quaedam perfectiva. Prima quantitas solum est in genere Quantitatis ; secunda vero in omni genere, et in omni forma habente gradus ; et hoc modo reperitur quantitas in gravitate et levitate, et velocitate et hujusmodi, unde comparata ad invicem habent rationem quantitatis , secundum quod mutuo se excedunt in gradu talis formae, ut hic vult Philosophus. Ex quo patet quod ratio mensurae per se primo convenit quantitati discretae, et principaliter uni, quod est principium numeri, et discretae quantitatis: per se autem non primo competit omni alii quantitati, sive sit quantitas dimensionis, sive sit quantitas perfectionis in quocumque genere assignetur.

STMMARIUM.

Tres proprietates mensurae, scilicet secundum indivisibilitatem, diversitatem, et uniformitatem seu unigenitatem, explicantur, vide Doctorem 2. d. 2. quaest. 2. art. num. 10. et 4. d. 48. q. 2.

In omnibus autem his metrum, et principium unum aliquid et indivisibile, quoniam et in lineis utimur quasi indivisibili pedali ubique namque metrum unum aliquid quaerunt, et indivisibile, hoc autem quod simpliciter, aut quali, aut quanto. Ubicumque quidem igitur videtur non esse auferre aut addere, hoc est certum metrum: quapropter numerus certissimum, unitatem enim ponunt omnino indivisibilem. In aliis vero imitantur tale; a stadio enim et talento, et semper majore latebit utique et additum aliquid et ablatum magis quam a minore, quare a quo primo secundum sensum non contingit, hoc omnes metrum faciunt, et humidorum, et siccorum, et gravitatis, et magnitudinis, et tunc putant cognoscere quantum, quando cognoscunt per hoc metrum.

Exponit quasdam proprietates mensurae, et sunt tres : quarum prima attenditur penes ejus indivisibilitatem. Secunda penes ejus unitatem vel diversitatem. Tertia penes ejus uniformitatem vel homogeneitatem. Secunda ibi Non semper autem. Tertia ibi : Semper autem cognatum. Prima in tres : primo praemittit illam proprietatem, et exponit in dimensionibus. Secundo in motibus. Tertio in vocalibus et sonoris. Secunda ibi : Et motum autem. Tertia ibi : Et in musica. Dicit ergo, quod in omnibus his, ad quae supple derivatur ratio mensurae, illud quod est metrum, et principium est aliquid unum, et indivisibile; quo. niam in lineis, id est, in commensuratione linearum utuntur, scilicet homines, linea pedali quasi indivisibili, ita quod linea pedalis mensurat alias ; ubique namque quaerunt, scilicet homines metrum, id est, mensuram, aliquod unum et indivisibile ; hoc autem est aliquod simplex aut quali, aut quanto, id est, vel secundum qualitatem, vel secundum quantitatem, puta si diceretur secundum qualitatem, albedo est illud simplex quod est mensura colorum, ut inferius dicetur. Secundum quantitatem vero unitas in numero, et linea pedalis in lineis. Subdit autem causam, quare mensura debet esse aliquid indivisibile, quia scilicet mensura debet esse certissima. Dicit ergo, quod ubicumque quidem videtur scilicet esse aliquid a quo non contingit aliquid auferre, aut addere, hoc est certum, id est, certa mensura ; quapropter numerus est certissimum, supple inter mensurata ; unitatem enim, per quam scilicet numerus mensuratur ponunt, scilicet homines omnino indivisibilem, ita quod unitas non recipit aliquam additionem, vel subtractionem. In aliis vero generibus mensurae supple eorum, imitantur tale, scilicet unum, quod est indivisibile, ex eo scilicet quod sumunt pro mensura aliquod minimum, prout possunt a quo scilicet nihil possit latenter amoveri, vel addi: ideo subdit, quod a stadio enim et talento, quorum primum pertinet ad longitudines, et secundum ad pondera, et semper similiter a majore latebit utique, et additum, et ablatum magis quam a minore ;quare illud a quo primum secundum sensum, supple perceptibiliter non contingit, scilicet aliquid addere vel auferre, hoc omnes metrum faciunt, et humidorum, id est, in humidis, ut sunt oleum et vinum, et siccorum, id est in siccis, ut sunt grana tritici vel milii, et similiter gravitatis, quantum ad pondera, et magnitudinis, quantum ad dimensiones ; et tunc putant cognoscere quantum, id est, quantitatem rei, quando cognoscunt per hoc metrum, quod est scilicet minimum, et a quo non contingit secundum sensum aliquid auferre vel addere.

Notandum, quod licet omnis mensura habeat rationem indivisibilis, tamen differenter est hoc verum in numeris et in aliis, ad quae transfertur ex numeris ratio mensurae:

nam in numeris unitas, quae est mensura, est simpliciter, et omnino indivisibilis. In aliis vero generibus illud quod est mensura non est simpliciter indivisibile, sed solum ad placitum, ut patet de linea pedali, et de uncia in ponderibus, sic de aliis, quorum quodlibet cum sit quoddam continuum, aliqualiter erit divisibile in infinitum ; homines tamen accipiunt pro mensura aliquod indivisibile et minimum, prout possunt, ad salvandum certitudinem mensurae, et propter hoc, ut dicit Philosophus, numerus est certissimum mensuratum, quatenus habet certissimam mensuram. Deinde cum dicit:

Et motum aut simplici motu, et velocissimo. Parvissimum enim hic habet tempus; quapropter in Astrologia tale unum principium et metrum ; motum enim regularem supponunt velocissimum eum qui caeli ad quem alios judicant.

Exponit dictam proprietatem in motibus dicens, quod et motum aut supple mensurant homines aliquo motu simplici, id est uniformi, et velocissimo; hoc enim parvissimum habet tempus, cujus est motus caeli. Ideo subdit, quapropter in Astronomia, accipiunt supple homines tale unum principium, et metrum; supponunt enim motum regularem, et velocissimum eum qui caeli, id est, motum caeli ad quem,

id est, per quem alios motus judicant, et mensurant: ille enim motus habet rationem minimi ratione suae velocitatis. Deinde cum dicit:

Et in musica diesis, quia minimum est, et in voce elementum, et haec omnia unum aliquid ita, non ut commune aliquid quod unum, sed sicut dictum est.

Exponit dictam proprietatem in vocalibus et sonoris, dicens quod etiam in musica diesis, est supple prima mensura, quia minimum diesis quod est differentia duorum semitonorum: tradunt enim musici, quod tonus dividitur in duo semitonia aequalia: illud autem in quo unum semitonium excedit alterum dicitur diesis, quod est quid minimum, similiter, et in voce elementum, supple est mensura. Et subdit, quod haec omnia, id est, omnes mensurae istae sunt ita, aliquid unum, non ut commune aliquid quod unum, id est, non sic intelligendo quod aliquid unum sit communis mensura omnium, sed sicut dictum est, scilicet quod quodlibet genus habet aliquod unum, quod est ejus propria mensura. Deinde cum dicit:

Non semper autem numero unum metrum: verum aliquando plura ut dieses duae, quae non secundum auditum, sed in rationibus, et voces plures quibus mensuramus, et diameter duobus mensuratur, et latus, et magnitudines omnes.

Ponit secundam proprietatem mensurae, quae attenditur penes ejus unitatem vel diversitatem. Circa quod duo facit : primo praemittit illam proprietatem. Secundo epilogat circa dicta. Secunda ibi : Sic itaque metrum. Dicit ergo, quod licet supple mensura habeat rationem unius, non tamen semper est unum numero metrum, quia quandoque unius rei sunt plures mensurae, unde subdit: verum pro sed, aliquando sunt plura, scilicet mensurantia, ut duae dieses, id est, sicut in musicis sunt duo semitonia, quae mensurant tonum, vel aliquod hujusmodi: quae non secundum auditum

supple discernuntur, quatenus sensus non percipiat differentiam in numeris parvorum: sed in rationibus, id est, secundum diversas rationes proportionum discernitur supple eorum differentia, quae causantur ex diversis proportionibus numerorum. Similiter, et voces sunt plures quibus mensuramus, puta cum quantitas metri examinatur, mensuratur per diversos pedes, et diversas syllabas longas et breves: similiter autem, et diametrum mensuratur duobus, et similiter latus quadrati, et generaliter omnes magnitudines. Ratio hujus assignatur, quia ut tradunt Geometrae, nunquam quantitas ignota invenitur, nisi per duas quantitates notas. Deinde cum dicit:

Sit itaque metrum omnium, quod unum quod cognoscimus ex quibus est substantia: dividentes aut secundum quantitatem, aut secundum speciem, et ideo quod unum indivisibile, quia quod primum singulorum indivisibile: non similiter autem omne indivisibile, ut pes et unitas, sed hoc quidem omnino: illud vero indivisibile ad sensum volunt, sicut dictum est jam, nam forsan omne continuum est divisibile.

Epilogat circa dicta, sic itaque est manifestum quod unum est, metrum, id est mensura omnium, cujus causam subdit, quia supple unum est illud ad quod terminatur rei divisio, qua cognoscimus ea, scilicet ex quibus est substantia, cujuslibet dividentis, scilicet totum in partes: sive sint partes secundum quantitatem, aut secundum speciem, ut materia et forma, et aliae partes essentiales, et ideo illud quod supple per se est unum, est indivisibile, cum sit mensura per quam res cognoscitur, quia illud supple quod est primum singulorum, primum, scilicet in compositione, et ultimum, scilicet in divisione est indivisibile, et per hoc, ut dictum est, habet res cognosci. Addit autem, quod non similiter est indivisibile omne, scilicet quod habet rationem mensurae, ut pes et unitas; hoc quidem, scilicet unitas omnino est supple indivisibilis: illud vero, scilicet pes, puta linea pedalis volunt, scilicet homines esse, indivisibile ad sensum, sicut jam dictum est supra, puta quia ad placitum institutum est tale aliquid pro mensura, licet non sit simpliciter indivisibile, unde subdit: nam forsan omne continuum est divisibile. Dicit autem forsan, vel propter opinionem quorumdam ponentium magnitudines indivisibiles, ut fuit Democritus: vel quia est aliquod continuum minimum, quod non est ulterius divisibile, puta continuum naturale, quod est minimum naturale, nam est dare minimam carnem, et minimum os, ut habetur 1. Physic. t. c. 36. et inde, tamen omne continuum Mathematicum est divisibile in infinitum. Deinde cum dicit:

Semper autem cognatum est metrum: magnitudinum quidem enim magnitudo, et secundum unumquodque longitudinis longitudo, latitudinis latitudo, vocis vox, gravitatis gravitas, unitatis unitas: sic enim oportet accipere, sed non quod numerorum numerus, et quidem oportebat si similiter, sed non similiter dignificant, sed aut si unitatum unitates dignificarent metrum, sed non unitatem; numerus autem pluralitas unitatum est.

Ponit tertiam proprietatem mensurae, quae attenditur penes ejus uniformitatem et unigeneitatem,

dicens quod super metrum est cognatum, id est, unius generis cum mensurato, sicut supple mensura, magnitudinis est quaedam magnitudo, et secundum unumquodque mensuratum ut quod latitudinis, sitsupple mensura latitudo, et longitudinis longitudo, et vox vocis, et gravitas gravitatis, et unitas unitatis; sic enim oportet accipere si supple proprie loquamur, sed non quod numerorum sit mensura numerus, nam numerus non habet rationem mensurae proprie, sed unitas ; et ideo ad designandum unigeneitatem debet dici unitas esse mensura unitatum et non numerorum. Et subdit, quod et quidem oportebit si similiter, id est, quod secundum rei veritatem oportet concedere quod numerus sit mensura numerorum, vel etiam unitas numerorum si similiter acciperetur, vel concederetur: sed non similiter dignificant, id est, dignum judicant aliqui supple unitatem esse mensuram unitatum et numerum numerorum, vel etiam unitatem numeri, propter differentiam quae videtur esse inter numerum et unitatem, quod reprehendit, dicens quod supple attendere hanc differentiam, idem est ac si dignificarent id est, dignum judicarent unitates esse metrum, id est, mensuram unitatum sed non unitatem, quatenus scilicet unitas videtur differre ab unitatibus, sicut singulare a plurali. Similis autem ratio est de mensura unitatum et numeri: igitur pari ratione potest concedi, quod unitas sit mensura numeri, cum numerus non sit aliud quam plures unitates. Vult ergo Philosophus, quod non obstante unigeneitate mensurae ad mensuratum potest concedi, quod unitas est mensura numeri, sicut conceditur quod unitas est mensura unitatum. Tunc sequitur illa pars :

Et scientiam autem metrum rerum dicimus et sensum propter idem, quia cognoscimus aliquid ipsis, quoniam mensurantur magis quam mensurant. Sed accidit nobis veluti si in alio nos mensurante cognoscamus quanti sumus per cubitum ad tantum nostri addiscere.

Ubi Philosophus excludit a proposito quamdam improprietatem et falsitatem. Circa quod tria facit: primo facit quod dictum est. Secundo redarguit Pythagoram, qui assentiebat praedictae improprietati. Tertio epilogat circa dicta. Secunda ibi: Pythagoras vero. Tertia ibi : Quod quidem igitur. Dicit ergo, quod quia supra dictum est, quod mensura est per quam cognoscitur rei quantitas, ideo propter idem dicimus scientiam, et sensum esse metrum, id est mensura rerum quia ipsis, scilicet scientia, et sensu aliquid cognoscimus, quia scilicet sensibilia per sensum, et scibilia per scientiam. Hoc autem removet dicens, quod supple hoc dicitur improprie, quoniam pro quia, magis supple mensurantur sensus et scientia quam mensurent, sicut patet ex 5. hujus cap. de Ad aliquid, t. c. 20. non enim sic est in re quia nos scimus aut sentimus, sed magis e converso: objectum enim mensurat habitum et actum, et non e converso. Unde subdit, sed accidit nobis, scilicet quod in sentiendo et sciendo mensuremur per res extra, veluti si alio nos mensurante cognoscamus quanti sumus per cubitum ad tantum nostri addiscere. Vult dicere, quod si aliquis nos mensuret per mensuram cubitalem applicatam nobis cognosceremus quanti sumus secundum quantitatem corporis: sic res scitae, vel per sensum cognitae sunt mensurae, per quas possumus percipere utrum per sensum, vel intellectum aliquid vere cognoscimus, nam actus sentiendi, et scientia speculativa in nobis causatur a rebus. Aliter tamen esset de scientia quae est causa rerum, ut scientia divina et etiam scientia artificis ; nam talis scientia est mensura rerum, ut tunc res dicatur perfecta, quando attingit ad similitudinem talis scientiae. Deinde cum dicit :

Pythagoras vero hominem ait omnium esse metrum ac utique si scientem diceret aut sentientem, hos autem quia habent, hic quidem sensum, ille vero scientiam, quae dicimus esse metra eorum quae subjiciuntur. Nihil itaque dicentes superabundans videntur aliquid dicere.

Redarguit Pythagoram, qui assentiebat praedictae improprietati, dicens quod Pythagoras vero ait hominem esse metrum, id est mensuram omnium, aut scientem, aut sentientem, id est, inquantum est sciens aut sentiens: hos autem, scilicet homines dicunt Pythagorici esse mensuram omnium, quia hic quidem habet sensum, ille vero scientiam, quae scilicet scientiam et sensum dicimus esse metra eorum, id est, rerum scibilium et sensibilium, quae subjiciuntur, scilicet ut objecta cognita: et subdit eorum redargutionem, quod nihil itaque dicentes, scilicet Pythagorici, superabundans, id est magnum, videntur tamen aliquid dicere, puta quia latenter innuunt quod volunt dicere.

Notandum quod, ut dictum est quarto hujus, Pythagoras et ejus sequaces opinati sunt de veritate apparentium quod res essent tales quales nobis apparent, vel quia sic sentimus, vel quia opinamur eas: propter quod sensum et scientiam ponebant mensuram rerum, et per hoc dicebant mensuras rerum: et per hoc dicebant hominem esse mensuram omnium, puta per sensum omnium sensibilium, et per scientiam, sive intellectum omnium scibilium, sive intelligibilium. Philosophus autem connumerat se cum eis, ut dicimus, sicut, et in 1. libro connumerabat se cum Platonicis, ex eo, quia quandoque fuit secutus Philosophiam Platonis et Pythagorae. Deinde cum dicit :

Quod quidem igitur uni esse maxime est secundum nomen, quod determinat metrum quoddam, et maxime quantitatis, deinde qualitatis, palam; erit autem tale hoc quidem si est indivisibile secundum quantitatem, illud autem si secundum qualitatem, propter quod indivisibile est aut simpliciter, aut inquantum unum.

Epilogat circa dicta dicens : quod quidem igitur uni esse maxime est secundum nomen, quod determinat metrum quoddam, id est, quod de ratione unius maxime est quod sit mensura, et hoc est maxime proprium quantitatis, deinde qualitatis, et similiter de aliis generibus, palam supple est ex praedictis. Et subdit, quod hoc alitem, scilicet metrum, erit quidem si erit indivisibile secundum quantitatem; illud autem si secundum qualitatem, propter quod id quod est unum, est indivisibile aut simpliciter, puta unitas, aut inquantum unum, id est, aut secundum quid, et inquantum unum, licet non simpliciter, ut dictum est de mensuris aliorum generum a numero. Hic ergo duo sunt manifestata ex praedictis, scilicet quod ratio mensurae maxime convenit uni, et quod illud unum quod est mensura, est indivisibile vel simpliciter, vel secundum quid, et ad placitum.

Notandum, quod sicut dictum fuit quinto hujus, t. c. 18. et 20. et tangitur hic in littera, ratio mensurae per prius in numeris reperitur, et exinde ad alia genera transfertur ; nam unitas, quae est principium numeri, maxime mensura est, et certissima, quia minima et indivisibilis simpliciter. Unitas autem comparata ad numerum, quae mensurat, habet rationem principii quo numerum cognoscimus, et quo numerum per replicationem mensuramus: nam unitas, et facit cognoscere numerum, et per replicationem sui aliquoties sumpta reddit omnem numerum datum. Ex his autem duabus conditionibus unitatis translata est per quamdam similitudinem ratio mensurae ad alia genera: quandoque enim dicitur mensura in aliquo genere illud, quod per sui replicationem aliquoties sumptum reddit quodlibet in illo genere, puta in ponderibus uncia, et in magnitudinibus cubitus, vel aliquid hujusmodi: quandoque autem dicitur mensura in aliquo genere, non quod mensuret alia per replicationem, sed quia tanquam notius in illo genere facit cognoscere alia in illo genere. Exemplum, albedo ponitur mensura isto modo in genere colorum, quatenus plus participans de lumine, est quid notius et perfectius colorum, et mensurat iste modo omnes alios colores, quia color tanto perfectior, quanto magis ad albedinem appropinquat. Mensura primo modo nominatur mensura quantitativa, sed mensura secundo modo dicitur mensura cognitionis et perfectionis. Unde ergo ait Philosophus, quod ratio mensurae primo reperitur in numeris, et exinde ad alia genera derivatur, secundum aliquam similitudinem modo nunc dicto.

SUMMAE PRIMAE