SUMMARIUM.

In hoc capite usque ibi : Amplius si homo, rejicit duos errores de primo principio, explicans quomodo diei posit aliqualiter demonstrari.

Sunt autem quidam, qui ut diximus, dicebant contingere idem esse et non esse, et existimare ita: utuntur autem ratione hac multi eorum, qui de natura. Nos autem nunc accipimus quasi impossibile existente simul esse et non esse: et propter hoc ostendimus, quia firmissimum id principiorum omnium est.

Postquam Philosophus determinavit de primo principio, modo declarativo ostendens quid, et quale sit, nunc procedit ad determinandum de ipso modo defensivo, defendens ipsum contra negantes ipsum disputans contra eos. Circa quod duo facit. Primo enim tangit et excludit duos errores circa primum principium. Secundo regreditur super primum errorem disputans prolixe contra ipsum. Secunda ibi : Principium vero ad omnia. Prima in duas secundum duos errores quos ponit: primus est negantium: secundus est demonstrare volentium illud principium ibi: Dignantur autem et hoc. Dicit ergo, quod sunt quidam qui, ut diximus de Heraclito, dicebant contingere idem esse et non esse, etenim existimare, id est, opinari, ita esse, hac autem ratione, vel positione, utuntur multi eorum, qui sunt de natura, id est, multi Philosophi Naturales, sicut inferius dicetur : nos autem accipimus nunc quasi impossibile existente aliquid simul esse et non esse, hoc enim supponendo; per hoc enim ostendimus, quod illud principium firmissimum omnium est, ut patet ex praecedentibus. Deinde cum dicit :

Volunt autem et hoc demonstrare quidam propter ineruditionem, est enim ineruditio non cognoscere quorum oportet quaerere demonstrationem, et quorum non oportet: totaliter quidem enim omnium esse demonstrationem est impossibile, nam in infinitum procederet, ut nec ita foret demonstratio. Si vero quorumdam non oportet quaerere demonstrationem, quod volunt magis esse tale principium non habent dicere.

Ponit secundum errorem volentium, scilicet primum principium demonstrare. Circa quod duo facit : quia primo ostendit primum principium non posse demonstrari simpliciter. Secundo quod potest aliqualiter demonstrari, accipiendo scilicet improprie demonstrari. Secunda ibi : Est autem demonstrare. Dicit ergo, quod quidam dignantur, id est, dignum judicant, demonstrare hoc scilicet principium propter ineruditionem, vel indisciplinationem, sive ignorantiam artis demonstrandi, quod exponit cum subdit: est enim ineruditio non cognoscere quorum oportet demonstrationem quaerere, et quorum non oportet: omnium enim esse demonstrationem est impossibile, nam in infinitum procederet, scilicet demonstrator, vel supple esset circulus in demonstratione, quorum utrumque est impossibile: ideo subdit, quare nec ita fieret demonstratio, oportet igitur aliqua esse indemonstrabilia. Si vero quorumdam non oportet quaerere demonstrationem, id est, si oportet aliqua esse indemonstrabilia, ut dictum est, quod dignantur tale esse principium, scilicet indemonstrabile dicere non habent, scilicet praetermisso illo, quod sit primum.

Notandum, quod sicut habetur ex 1. Poster. text. 5. et 6. idem non demonstratur per seipsum, sed per aliud, nam aliter idem esset prius et posterius, notius et minus notum respectu suimet, cum demonstratio procedat ex prioribus et notioribus: si igitur omnia essent demonstrabilia, vel oportet esse circulum in demonstrationibus, vel processum infinitum, quorum utrumque improbat Philosophus 1. Poster. si ergo oportet dare aliqua simpliciter indemonstrabilia, multo magis primum principium, de quo nunc est sermo, erit simpliciter indemonstrabile: quia si istud non sit indemonstrabile, non habemus dicere, quod aliud sit indemonstrabile, cum de illo magis videatur ratione suae primitatis. Deinde cum dicit :

Est autem demonstrare elenchice, et de hoc, quia impossibile si solum aliquid dicit qui dubitat: si vero nihil, derisio est quaerere rationem ad nullam habentem rationem, inquantum non habet rationem: similis enim plantae talis inquantum talis jam est. Elenchice autem demonstrare utique videbitur parum differre et demonstrare. Quia demonstrans quidem,quod in principio: sed nec tali existente causa, elenchus utique erit, et non demonstratio.

Ostendit quomodo aliqualiter potest dici dictum principium posse demonstrari. Dicit ergo, quod est, id est, contingit demonstrare de hoc, id est, principio, elenchice, id est, argumentative : quia impossibile est, scilicet idem simul esse, et non esse ; ex hoc si ille, qui dubitabit, scilicet de dicto principio, solum aliquid dicit, id est, dummodo aliquid nomine significet : si vero nihil significet, per nomen, derisio est quaerere rationem ad nullam habentem rationem, inquantum non habet rationem, scilicet in loquendo; talis enim in quantum est talis, similis est plantae, quae scilicet nihil significat voce, vel signo aliquo, bruta enim aliquid, vel per voces, vel per signa naturalia significant: exponit autem modum, quo primum principium potest demonstrari, dicens quod elenchice, id est, argumentative demonstrare, scilicet primum principium : dico autem differre et demonstrare, si supple simpliciter opinabitur sic demonstrans, quia quaereret quod est in principio. Vult dicere, quod multum differt demonstrare primum principium modo argumentativo et modo elenchico, et demonstrare ipsum simpliciter, nam primum non est inconveniens. Secundum autem est impossibile, quia si aliquis vellet primum principium demonstrare, videtur petere principium, quia non posset accipere ad ejus demonstrationem, nisi aliquid quod ex virtute illius principii dependeat ; sed quando fit demonstratio simpliciter, et non per modum elenchi et syllogismi probabilis, non sequitur illud inconveniens, unde subdit : sed nec tali causa in demonstratione simpliciter existente argumentatio erit, et non demonstratio.

Notandum, quod primum principium non potest simpliciter demonstrari, cum nihil sit prius eo: potest tamen demonstrari improprie, scilicet modo argumentativo,

sive syllogismo Elenchico, qui est syllogismus contradictionis, et hoc supponendo, quod unum aliquid significet ; hoc enim est unum principium contra negantes primum principium, ut patebit statim infra. Deinde cum dicit:

Principium vero ad omnia talia non velle, aut esse aliquid dicere, aut non esse, hoc enim forsan utique quis opinabitur, quod a principio petere, sed significare quidem aliquid et ipsi, et alii. Hoc enim necesse est si dicat aliquid: si enim non, cum tali non utique erit sermo, nec ipsi ad seipsum, nec ad alium. Si quis autem hoc dederit, erit demonstratio: jam enim erit aliquid definitum, sed tamen non demonstrans, sed sustinens; interimens enim rationem, sustinet ratione.

Regreditur super primum errorem disputans prolixe contra ipsum.

Ad cujus evidentiam notandum, quod istud principium, Impossibile est idem simul esse et non esse, multum est affine principio, scilicet, De quolibet est vera affirmatio vel negatio, nam quasi ex illo sequitur, et in illo virtualiter continetur. Secundum hoc haec pars dividitur in tres. Primo enim disputat contra ponentes contradictoria esse simul vera. Secundo disputat contra ponentes ea simul esse falsa ratione medii, quod ponunt inter duo contradictoria, et per consequens negantes illud principium, de quolibet affirmatio vel negatio. Tertio disputat contra quosdam errores annexos, et his opinionibus communicantes. Secunda ibi : At vero nec contradictionis. Tertia ibi, juxta finem hujus quarti : His autem determinatis. Prima in duas, quia primo disputat contra eos communiter. Secundo magis specialiter. Secunda ibi : Est autem non idem modus. Prima induas, quia primo facit, quod dictum est. Secundo ostendit, et adaptat opinionem Pythagoricorum isti positioni negantium primum principium. Secunda ibi : Est autem ab eadem opinio. In prima septem viis procedit contra eos. Prima sumitur ex nominis significatione. Secunda ex termini vel nominis praedicatione. Tertia ex rerum distinctione. Quarta ex certitudinis cognitione. Quinta ex veritatis conditione. Sexta ex rerum fuga et electione. Septima ex falsitatis comparatione. Secunda ibi: Omnino vero destruunt. Tertia ibi : Amplius si contradictionis. Quarta ibi: Amplius autem circa omnia. Quinta ibi: Amplius igitur aut habere. Sexta ibi: Unde maxime. Septima ibi : Amplius si quam maxime. Circa primum sic procedit: Primo exponit modum sive principium quo contra eos arguendum sit. Secundo arguit contra eos secundum datum modum et principia. Secunda ibi : Primum ergo manifestum. Dicit ergo quod principium, scilicet procedendi, ad omnia talia, idest, contra omnia talia inopinabilia, non dignari, id est, non esse dignum dicere aliquid esse aut non esse, idest, non oportet accipere pro principio aliquam propositionem affirmativam vel negativam ; hoc enim forsan aliquis opinabitur, quod est a principio quaerere, id est, quod esset petitio principii, sicut dictum fuit supra, sed oportet supple accipere pro principio, scilicet significare hoc aliquid, scilicet ipsum unum, et ipsi, qui scilicet loquitur, et alii, scilicet cui loquitur, et ipsum audit, hoc enim necesse est si aliquid dicat, vel loquatur ; si autem non, id est, si non concedat unum aliquid significare, cum tali non erit sermo, nec ei ad seipsum, nec ad alium ; quare supple cum tali derisorium est loqui vel disputare ; sed si quis dederit hoc, et concesserit statim erit demonstratio, contra eos: jam enim aliquid erit definitum, id est, distinctum a suo contradictorio, quod per unum significatur, sicut patebit infra, sed causam non demonstrans, verum pro sed, sustinens, id est, quod hoc faciendo non erit demonstrare simpliciter primum principium, sed erit tantum ratio sustinens, et defendens primum principium contra negantes ipsum ; ille enim qui sustinet rationem, scilicet veram, destruit rationem falsam, quasi contradicens sibi, ut patet. Deinde cum dicit :

Primum quidem igitur manifestum, quod hoc idem verum est, quod significat nomen esse aut non esse: quare non utique omne sic, et non sic se habebit.

Arguit contra eos secundum datum principium et modum. Circa quod duo facit secundum quod dupliciter arguit. Secunda ibi : Amplius si homo. Dicit ergo, quod si nomen aliquid significat, ut supponitur, hoc primum est manifestum, quod hoc quidem verum est, quod unum significat hoc aliquid esse aut non esse, id est, quod hoc erit manifestum, quod haec propositio est vera, quod unum aliquid significat, et ejus contradictoria quam negat, est falsa: quia saltem hoc habemus, quod non omnis affirmatio est vera cum sua negatione, ideo concludit : quare non utique omne sic, et non sic se liabel. Deinde cum dicit: