SUMMARUM.

In hoc capite primo refutat septem rationibus ponentes contradictoria esse simul falsa, ratione medii, quod inter illa ponunt. Secundo ponit motivum talis opinionis, et commune medium contra omnes opiniones praedictas, declarans etiam ad quas opiniones Philosophorum dictae opiniones consequuntur.

At vero nec contradictionis medium esse contingit, sed necessarium, aut dicere, aut negare unum de unoquoque. Palam autem primum definientibus quid verum et quid falsum. Dicere namque ens non esse,aut non ens esse falsum: ens autem esse et non ens non esse verum. Quare et dicens esse, aut non esse, verum dicet aut mentietur, sed neque dicit ens non esse aut esse, neque non ens.

Postquam Philosophus disputavit contra ponentes contradictoria simul esse vera de eodem, et per consequens negantes illud principium primum, quod impossibile est idem simul esse, et non esse, nunc disputat contra ponentes contradictoria simul esse falsa ratione medii, quod ponunt inter contradictoria, et per consequens negantes illud principium : De quolibet est affirmatio vera, vel negatio. Circa quod duo facit. Primo enim disputat contra ipsorum positionem. Secundo contra motivum positionis. Se cunda ibi : Evenit antem quibusdam. Prima in septem secundum quod septem rationes adducit ad propositum. Secunda ibi : Amplius autem medium. Tertia ibi: Amplius autem omne intellectuale. Quarta ibi : Amplius praeter omnes. Quinta ibi : Amplius in quibuscumque. Sexta ibi: Amplius autem in infinitum. Septima ibi: Amplius autem quando. Dicit ergo, primo quare nec inter contradictionem esse contingit, scilicet medium; sed necessarium est, aut dicere, id est, aut affirmare, aut negare unumquodque de unoquoque, vel unum de quocumque palam est, primum quidem definientibus, scilicet nobis quid verum et quid falsum, nam ex definitione veri et falsi patebit propositum. Unde subdit definitiones veri et falsi dicens, quod falsum est dicere ens non esse, quod est; aut non ens esse, id est esse, quod non est; verum autem est dicere ens esse, id est quod est: et non ens non esse, id est quod non est: aut non esse verum dicet, aut mentietur, aut supple si dicet verum non dicit ens, id est quod qui dicit verum non dicit non esse, quod est: aut esse quod non est, sed supple oppositum: qui autem dicit falsum, patet ex praedictis, quod vel dicit non esse quod est, vel esse quod non est. Ex quibus definitionibus patet, quod qui dicit verum oportet, illud esse verum, si dicit illud esse, et non esse si dicit illud non esse: similiter patet, quod qui dicit falsum, oportet illud esse, si dicit illud non esse, et oportet illud non esse, si dicit illud esse: ergo per necessitatem erit vera affirmativa vel negativa, quod negat qui inter contradictoria ponit medium: quia tunc nec affirmatio, nec negatio esset de necessitate vera, sed possent ambae esse falsae. Deinde cum dicit :

Amplius autem medium erit contradictionis, quemadmodum pallidum albi et nigri, aut quemadmodum neutrum hominis et equi. Siquidem igitur sic non permutabitur, nam ex non bono in bonum permutatur, aut ex bono in bonum, nunc autem non semper videtur. Non est enim permutatio nisi in contraria et media ; si autem est medium et sic utique erit aliqua in album non ex non albo generatio, nunc autem non videtur.

Ponit secundam rationem, quae sic formari potest: si inter contradictoria est medium, ergo nihil omnino contingit mutari: consequens est falsu m,ergo et antecedens. Probatur consequentia sic, quia medium inter aliqua dupliciter contingit esse : uno modo quando medium participat aliqualiter utrumque extremorum, et est ejusdem generis cum extremis. Alio modo accipitur medium per abnegationem extremorum, et est alterius generis ab extremis. Exemplum primi, ut rubeum est medium inter album et nigrum. Exemplum secundi, ut asinus potest dici medium inter equum et hominem, quia nec est homo, nec est equus. Si secundo modo sit medium inter contradictoria, patet quod tollitur mutatio inter ea, quia omnis mutatio est inter ea, quae sunt ejusdem generis, et oportet prius per medium transire. Si primo modo, sequitur quod sit motus ad album, etnon erit ex non albo, quia non tantum est motus ab extremo in extremum, sed etiam ex medio ad extremum; hoc autem videtur inconveniens, quod sit motus ad album, qui non erit ex non albo. Dicit ergo, quod amplius si supple inter contradictoria sit medium, aut tale medium contradictionis erit; quemadmodum viride est medium albi et nigri, quod est medium ejusdem generis cum extremis: aut quemadmodum medium hominis et equi, quod est medium per negationem utriusque, et alterius generis ab extremis: ergo si sic est isto secundo modo, sequitur quod aliquid non mutatur, quod sic probat : Nam omne quod permutatur aut permutatur ex bono in non bonum ; aut ex hoc scilicet ex non bono in bonum, omnis enim permutatio est aliqualiter inter contradictoria, vel privative opposita: nam termini primi omnis mutationis sunt habitus et privatio: unde cum est mutatio inter contraria, alterum contrariorum includit negationem, sive privationem alterius. Nunc autem, supple si isto modo ponatur medium inter contradictoria, non

apparet, scilicet quando sit mutatio ex non bono in bonum, vel e converso, non enim est permutatio nisi inter contraria, et media, quae scilicet sunt ejusdem generis, quia omnis mutatio est ab extremo in extremum, vel in medium ejusdem generis: sed si inter contradictoria non fit transitus per medium, sequitur quod non poterit esse mutatio ab extremo contradictionis in medium, quod ponitur esse alterius generis, nec per consequens ab extremo in extremum ; sed si est medium inter contradictoria primo modo,scilicet medium ejusdem generis participans naturam utriusque extremi, sequitur quod esset generatio in album et non album : sic quod erit aliqua generatio in album non ex non albo, nunc autem non videtur, quod aliqua generatio terminetur ad album, quae non fiat ex non albo ; nam tale medium ponitur esse neutrum inter duo extrema, scilicet quod nec est album, nec est non album. Deinde cum dicit:

Amplius autem omne intellectuale, et intelligibile mens aut affirmat, aut negat: hoc autem ex definitione palam est,cum verum dicit, aut mentitur. Quando autem sic componit dicens, aut negans, verum dicit,quando autem non sic, mentitur.

Ponit tertiam rationem dicens : omne intelligibile, id est, omne quod intelligit, aut sentit aut affirmat, aut negat, hoc autem est palam ex definitione, scilicet veri et falsi: quia verum dicit, aut mentitur, sive affirmet scilicet, sive neget, quandoquidem intellectus sic componit dici, id est, affirmans, aut negans, sicut supple est in re, verum dicit, quando vero non sic, mentitur: ex quo patet, quod oportet affirmationem vel negationem esse veram, sicut deductum fuit in prima ratione, quae non videtur ab ista differre multum, et sic inter contradictoria non est medium aliquod.Deinde cum dicit:

Amplius praeter omnes oportet esse contradictiones nisi orationis causa dicatur; quare et nec verum dicet aliquis, nec non verum dicet, et praeter ens et non ens erit, quare et praeter generationem et corruptionem transmutatio quaedam erit.

Ponit quartam rationem, dicens quod amplius si medium est in contradictione, oportet hoc dicere in omnibus contradictionibus, scilicet quod praeter omnes contradictiones sit aliquid verum, quod est medium inter eas : nisi dicas causa orationis, id est, ex protervia et absque omni ratione, quia sic dicere placet: quare sequitur supple quod cum verum et non verum sint quaedam contradictoria, erit aliquid quod non est verum nec falsum, quod patet esse falsum ex definitione veri et falsi superius posita. Similiter sequitur, quod praefer ens et non ens erit aliquid, cum ens et non ens sint contradictoria: quare sequitur quaedam etiam transmutatio praeter generationem, et corruptionem; nam cum generatio sit ad esse, et corruptio sit ad non esse, esset quaedam tertia transmutatio ad illud medium inter esse et non esse, quod videtur absurdum. Deinde cum dicit

Amplius in quibuscumque generibus negatio, et contrarium insunt, et in his erit, ut in numeris, neque impar, nerjue non impar numerus erit, sed impossibile,ex definitione vero palam.

Ponit quintam rationem dicens, quod amplius in quibuscumque generibus negatio et contrarium inest, vel infert secundum aliam litteram, id est quod in omnibus generibus, vel saltem in quibusdam negatio inest, vel ponitur loco contrariae differentiae, et erit in eodem genere cum altero contrariorum: nam contraria sunt in eodem genere, et per consequens negatio, quae accipitur loco contrariae differentiae erit in eodem genere, si inter affirmationem et negationem est aliquod medium, et in omnibus hiserit, scilicet medium, ut in numeris erit , aliquis numerus neque par, neque impar; sed palam est ex definitione paris et imparis hoc esse impossibile: nam par numerus dicitur, qui potest dividi in aequales partes; impar vero, qui sic non potest dividi ; unicuique videtur non posse sumi medium: ergo nec erit medium inter affirmationem et negationem. Deinde cum dicit :

Amplius in infinitum vadet, et non solum AdminBookmark quae sunt erunt, sed plura. Iterum enim est hoc negare ad dictionem et negationem, et hoc erit aliquid,nam substantia est quaedam ipsius alia.

Ponit sextam rationem, quae ducit ad duplex inconveniens, dicens quod amplius autem si supple inter affirmationem et negationem sit dare medium, sequitur quod non solum ea quae sunt erunt AdminBookmark id est,

sesquialtera proportione sed plura, et in infinitum vadet. Vult dicere quod ponentes medium inter affirmationem et negationem, habent ponere quoddam tertium praeter illa duo, inter quae secundum aliquos alterius opinionis non est medium: tria autem ad duo se habent in sesquialtera proportione. Secundum ergo opinionem eorum, qui ponunt inter affirmationem et negationem medium in primo aspectu, apparet quod omnia erunt in sesquialtera proportione ad ea, quae ponuntur ab aliis alterius opinionis: quia non solum erunt affirmationes et negationes, sed etiam media earum, et hoc est primum inconveniens. Secundum inconveniens est, quod erunt plura in infinitum, nam omne quod contingit affirmare, contingit et negare: sed contingit affirmare ista tria esse scilicet affirmationem, et negationem, et medium, ergo contingit et negare: quia igitur negatio est aliud ab affirmatione, sequitur quod erit quoddam quartum praeter illa tria; erit enim substantia ejus et ratio alia a praedictis, sicut ratio negationis est alia ab affirmatione, ideo subdit quod iterum enim erit hoc negare ad dictionem, id est, ad affirmationem et negationem, et hoc erit supple quartum : nam substantia quaedam est ipsius alia, scilicet a tribus praedictis: similiter contingeret negare illa quatuor, et illa negatio esset quoddam quintum, et sic in infinitum, quia essent plura quam modo ponantur in infinitum, quod est secundum inconveniens. Deinde cum dicit:

Amplius interrogante si est album, dicit quia non nihil aliud negavit quam ipsum esse, negatio vero est quae non esse.

Ponit septimam rationem quae stat in hoc,quia si aliquis interroget aliquem, utrum cygnus, vel aliquod aliud sit album, vel non, per necessitatem vel respondens assentit quod sic, vel non; si consentit, ergo concedit affirmationem veram esse: si non assentit, patet quod negat illud quod interrogans interrogavit: ergo respondens necessario habet concedere affirmationem vel dare negativam, et per consequens inter ista non est medium. Dicit ergo, amplius quoniam interroganti si est aliquid supple album dicens, id est, respondens quod non, nihil aliud negavit quam ipsum esse, de quo scilicet interrogans interrogavit: negatio vero ista, scilicet quam respondens dat, est non esse, quia scilicet negat illud album esse. Deinde cum dicit :

Venit autem haec opinio quibusdam, sicut et aliae inopinabilium. Quando enim solvere non possunt orationes contentiosas: annuentes orationi, confirmant verum esse quod est syllogizatum. Hi quidem igitur propter talem causam dicunt, illi vero propter omnium rationem inquirere.

Declarat motivum hujus positionis. Circa quod tria facit. Primo enim praemittit motivum hujus positionis. Secundo subjungit motivum et principium procedendi contra eos. Tertio exponit aliquas opiniones Philosophorum dictam opinionem sequentium. Secunda ibi : Principium autem ad hos. Tertia ibi: Videtur autem Heracliti. Dicit ergo, quod ista opinio evenit quibusdam, sicut et aliae inopinabilium, id est, sicut aliae opiniones de numero inopinabilium hoc modo quo dicetur, et ponit duas causas: prima est,quia quando aliqui non possunt solvere orationes contentiosas, id est, Sophisticas annuentes orationi, id est consentientes, confirmant verum esse quod est syllogizatum, id est, quod concedunt conclusionem Sophistice syllogizatam. Secunda causa est, quam subdit : dicit igitur, propter talem causam, quae scilicet dicta est, dicunt, scilicet aliqui dictae opinionis, illi vero

id est, alii propter omnium rationem quaerere probantem de omnibus, quam igitur probare non possunt, nolunt concedere, sed negant. Deinde cum dicit:

Principium autem ad hosomnes ex definitione,definitio vero fit ex ipso significare aliquid necessarium esse. Ratio namque, cujus nomen est signum, d efinilio fit.

Describit modum, sive principium procedendi contra eos, qui sic de primis principiis opinantur, dicens qu od principium ad hos omnes, id, est, contra omnes istos, sumitur ex definitione veri et falsi; definitio enim fit ex ipsis significare aliquid necessarium esse, id est, quod necessarium est eis concedere rerum definitiones, si concedant nomina aliquid significare. Ratio namque cujus nomen est signum definitio fit; si vero supple negent nomen aliquid significare isti, sicut dictum fuit, non differunt a plantis, nec est cum eis loquendum, neque disputandum. Deinde cum dicit:

Videtur autem Heracliti quidem ratio dicentis omnia esse et non esse, omnia vera facere. Quae vero Anaxagorae esse aliquid medium contradictionis, quare omnia falsa. Nam quando miscentur, nec bonum, nec non bonum est mixtum, quare nihil dicitur verum.

Exponit ,ad quas opiniones Philosophorum dictae, opiniones consequuntur. Dicit ergo, quod videtiir oratio, id est, opinio Heracliti dicentis omnia esse et non esse, et omnia esse in continuo moveri, ista inquam opinio videtur esse ad quam sequitur una positio jam dicta: nam si omnia moventur, et per consequens contingit idem simul esse et non esse, quatenus omne quod movetur habet non esse admixtum cum esse, sequitur quod omnia sint vera, quae fuit una opinio de praedictis; quae vero est Anaxagorae, id est, opinio Anaxagorae ponit aliquid esse medium contradictionis, quare sequitur secundum eum omnia esse falsa: fuit enim opinio Anaxagorae, sicut patet primo Physicorum, text. 32. et inde, et dictum fuit etiam in primo hujus, quod quodlibet fit ex quolibet, et quodlibet est in quolibet: quod autem est sic permixtum, non est aliquod extremorum, ideo subdit : nam quando miscentur, scilicet omnia secundum eum, illud mixtum nec est bonum, nec est non bonum, quare nihil contingit dicere verum, sed omnia esse falsa propter medium contradictionis: nam si illud mixtum nec est bonum, nec est non bonum, nec est dulce, et sic de aliis contradictoriis, sequitur quod erit quoddam medium inter contradictoria, et per consequens, sequitur nihil esse verum, sed omnia falsa esse, nam secundum veram opinionem, nihil ponitur nisi affirmatio vel negatio: si igitur tam affirmatio quam negatio ponitur esse falsa, per consequens omnia falsa erunt, etc.

SUMMAE SECUNDAE.