SUMMARIUM.

Forma comparatur numero, secundum quatuor convenientias, quas bene Doctor, et consequenter illud axioma quod hic habetur, formae sunt sicut numeri, de quo 2. d.3. q. 7. ad tertium. Impugnat Doctor opinionem D. Thomae de unitate numeri et suam clare ponit, de qua vide eam 1. d. 21. et 3. d. 22. num. 18.

Palam autem, et quia si sint aliqualiter numeri substantiae, sic sunt, et non sunt, ut quidam dicunt unitatum multitudo, nam definitio numerus quidam est, divisibilis est enim, et in indivisibilia, non enim infinitae rationes, numerus autem tale.

Postquam Philosophus determinavit de forma per comparationem ad species, sive ideas, nunc determinat de ea per comparationem ad numeros.

Et nota, quod hic Philosophus loquitur de forma prout dicitur de substantia, et de quidditate rei expressa per definitionem, quae est forma totius, quam Plato posuit simplicem, et a sensibilibus separatam. Circa quod quatuor facit, secundum quod comparat quidditates rerum ad numeros secundum quatuor convenientias, quarum prima sumitur penes formam, et numeri divisibilitatem: secunda penes eorum immutabilitatem; tertia penes eorum per se unitatem: quarta penes eorum invariabilitatem. Secunda ibi : Et quemadmodum nec a numero. Tertia ibi : Et numerorum oportet. Quarta ibi: Quemadmodum nec numerus. Dicit ergo, quod palam est, quasi substantiae, id est, quidditates rerum sint aliqualiter numeri, sic sunt, scilicet sicut potest haberi ex praedictis, et non ut quidam dicunt, scilicet Platonici, quod sunt supple numeri unitatem;nam definitio indicans quidditatem rei est quidam numerus, qui est divisibilis in indivisibilia;non enim rationes, id est, definitiones sunt infinitae, numerus autem aliquid tale, scilicet quod est divisibilis in indivisibilia.

Notandum, quod duplex est numerus, ut potest haberi 4. Physic. c. de tempore, scilicet numerus quo numeramus, id est, numerus simpliciter, et absolute sumptus, qui hic nominatur Humerus unitatum. Alius numerus est applicatus ad res, qui potest dici numerus rerum, puta numerus decem lapidum, vel hominum. Quidditate sergo rerum si aliqualiter sunt numeri non erunt numeri unitatum, sed rerum, quatenus definitio indicans quidditatem rei est divisibilis in duo, quorum unum est ut materia, et aliud est ut forma, et ista divisio definitionis assimilatur divisioni numeri. Nam sicut divisio numeri non procedit in infinitum, sed stat ad aliqua indivisibilia, puta ad unitates, sic et divisio definitionis, nam definitiones non procedunt in infinitum. Exemplum ut si definitio hominis dividatur in aliqua duo, puta in animal, et rationale sicut a et b, et iteruma dividatur in c et d stabitur aliquando ad aliqua indivisibilia: nam in causis materialibus, vel formalibus non contingit procedere in infinitum ex 2. hujus, t. c. 5. et inde, propter quod divisio hominis assimilatur divisioni numeri, et non divisioni continui, quod potest procedere in infinitum. Deinde cum dicit:

Et quemadmodum nec a numero ablato aliquo, aut addito, ex quibus numerus est, non adhuc idem numerus est, sed alter, quamvis minimum auferatur, aut addatur, sic nec definitio, nec quod quid erat esse, nec adhuc erit ablato aliquo, aut addito.

Ponit secundam convenientiam, dicens quod quemadmodum, nec a numero ablato aliquo, aut addito, ex quibus est numerus, non adhuc est idem numerus, sed alter, quamvis quantumcumque minimum addatur, et auferatur; sic nec definitio, nec quod quid erat esse non adhuc erit, supple idem ablato aliquo aut addito.

Notandum hanc convenientiam in hoc stare, quod sicut est in numero quod quantumcumque magna, vel parva pars numeri addatur, vel subtrahatur a numero, statim variatur species numeri. Patet enim quod addita unitate quae est minimum in numero ipsi ternario, statim fit quaternarius, et sublata . fit binarius, quae sunt aliae species a numero ternario, sicut inquam est in numero, sic est in quidditate, et definitione rerum. Exemplum, substantia animata sensibilis est quidditas, sive definitio hominis ; si vero subtrahatur ly sensibile statim constituitur quidditas, sive definitio plantae. Ex quo patet quod quidditas specifica rei in indivisibili consistit. Deinde cum dicit:

Et numerum oportet esse aliquid quo unus, quod nunc non habent dicere, quo unus siquidem est unus: aut enim non est, sed ut acervus. aut siquidem est dicendum quid, quod est faciens unum, ex multis et definitio una est. Similiter autem neque hanc habent dicere, et hoc merito accidet: ejusdem enim rationis, et substantia, unum ita, sed non, ut dicunt quidam, ut unitas quaedam existens, aut putidum, sed AdminBookmark et natura una quaedam.

Ponit tertiam convenientiam, dicens quod numerum oportet esse aliquid quo unum, id est, per se unum quod nunc non habent dicere si numerus est unus, quo sit linus illi, qui scilicet sic loquuntur de numero, scilicet sic ac si numerus non sit per se unus. Aut enim supple non est simpliciter unus, sed quaedam aggregatio, cum scilicet componatur ex multis unitatibus; aut si est unus, scilicet simpliciter, dicendum quid est faciens ipsum numerum unum ex multis unitatibus, quod ipsi dicere non possent: numerus ergo est aliquid per se unum, alioquin non esset per se in genere, et similiter definitio est una, supple per se. Similiter autem nec hoc habent dicere, quia scilicet definitio sit una, illi scilicet qui negant ipsam per se unam, et hoc merito accidit, quia ejusdem est rationis quod substantia, id est, quidditas quam significat definitio, est ita unum per se, sicut numerus ; sed non supple quidditas rei est una, ut unitas quaedam existens, aut punctus, ut quidam dicunt, scilicet quod sit una et indivisibilis, sicut unitas vel punctus: sed una quaeque, scilicet quidditas rei est natura quaedam et entelechia, id est, actus quidditativa, compositus ex materia et forma. Notandum, hanc convenientiam stare in hoc, quod sicut est numerus per se unus, et non est unus sicut acervus, sic et quidditas rei, sive definitio, est per se una, sicut ostensum est 7. hujus cap. de Unitate definitionis, t. c. 42. et inde ex eo, scilicet quia differentia comparatur ad genus, ut actus proprius ad proprium perfectibile, et potentiam. Sed occurrit unum dubium a qua unitate numerus sit unus formaliter. Dicitur a quodam expositore, quod numerus est unus ab ultima unitate, ita quod omnes aliae sunt partes materiales: sola autem ultima est formalis, et completiva omnium aliarum, ut sicut definitio est una ab ultima differentia specifica, sic numerus fit unus ab ultima unitate. Sed contra hoc, quia 5. hujus, capit, de Toto, t. c. 31. dicitur quod in quibuscumque positio non facit differentiam in substantia, vel in figura, ibi dicitur omnis, et non totum, et exemplificat in liquidis et numeris: ergo si prima unitas fiat ultima, et e converso, nulla fiet differentia in substantia numeri, quod esset impossibile secundum te: quoniam ultima unitate mutata, cum sit per te specifica et formalis, fieret alia forma, et per consequens alius numerus. Vel formatur sic, quia si sic; ergo ultima unitate mutata mutabitur substantia numeri. Consequens est falsum, tum quia est contra Aristotelem ubi supra: tum quia per solam mutationem relationis ordinis fieret aliud, et aliud absolutum, quod est falsum, consequentia patet ex praedictis. Praeterea omnes unitates constituentes numerum possunt esse aeque primae natura et tempore, puta si multa individua ejusdem speciei simul crearentur: quaero ergo quare una earum est ultima natura, quod non habes dicere, si dicas quod ultimo accipitur a numerante. Contra, quia possum facere e converso, et erit prima, quae fuerat ultima. Praeterea forma est formaliter in materia, alioquin non fieret unum per se ex eis, si tantum esset juxtapositio earum: sed ultima unitas non est formaliter in aliis unitatibus, igitur non est forma aliarum. Dicendum ergo aliter quod in numeris est considerare unitatem in duplici genere, quia quaedam sunt unitates materiales, ex quibus materialiter integratur, et est unitas a qua numerus, puta quinarius est unus numerus specie. Haec antem unitas est sua forma specifica, vel passio consequens formam, sicut homo est unus sua forma, vel unitate consequente, ut passio suam formam; haec autem unitas non ponit in numerum cum quinarii unitatibus quinque materialibus, quia non est materialis: et haec unitas est totalis a qua dicitur totum denominative unum, et in secundo modo dicendi per se: haec autem unitas propria quinarii est innominata, similiter est in aliis speciebus numerorum. Deinde cum dicit:

Et quemadmodum nec numerus habet magis aut minus, nec quae secundum speciem substantia, sed siquidem quae cura materia. De generatione quidem igitur, et corruptione dictarum substantiarum, quomodo contingit, et quomodo impossibile, et de reductione ad numerum, sit usque ad hoc determinatum.

Ponit quartam convenientiam dicens, quod quemadmodum numerus nec habet magis nec mimis, sic nec substantia secundum speciem, id est natura, sive quidditas specifica: sed siquidem talis supple substantia habet magis, aut minus quae cum materia. Vult dicere, quod licet natura specifica, ut sic, nec suscipiat magis aut minus, tamen cum materia, id est, contracta ad esse individuale, et materiale potest suscipere magis et minus. Ultimo epilogat circa determinata, dicens quod usque ad hoc sit determinatum de generatione, et corruptione dictarum substantiarum, scilicet formalium quomodo coniingit, quia scilicet per accidens generantur, et corrumpuntur, et quomodo est impossibile, scilicet eas generari et corrumpi, quia per se: iterum dictum est de reductinne earum ad numerum secundum convenientias praedictas.

Notandum, quod ex dictis patet,

quod istae similitudines non intelligunt de forma, quae est pars, sed de forma totali, quae est essentia rei, quia hoc probant omnes similitudines. Non enim forma partis resolvitur in divisibilia, nec definitur quoad primam ; nec ei aliquid additur inquantum forma, quia respectu additi fieret materia, quoad secundam ; nec unitas formae est ab aliquo alio ab ipsa, sicut unitas numeri est ab aliquo alio praeter unitates, quoad tertiam. Nec valet dicere, quod forma non recipit magis secundum speciem, id est, secundum formam, quoad quartam similitudinem.

SUMMAE UNICAE