SUMMARIUM.

Tertia principalis quaestio, an de Mathematicis separatis sit haec scientia ? Ad quam dicendum ex 3. hujus, non dari talia separata. Quarto principaliter quaeritur, cujus scientiae est inquirere, de quibus agit Matheses, et respondetur ex 3. quod Metaphysicae. Item quaerit de quibus principiis agit haec scientia, et respondetur de intrinsecis simul et extrinsecis.

Attamen dubitationem habet, et si esse quis ipsas ponat propter quid quidem ; non quemadmodum in Mathematicis sic habet, et in aliis quorum sunt species. Dico autem, quia Mathematica quidem intermedia specierum ponunt et sensibilium, velut tertia quaedam praeter species, et quae haec. Tertius autem homo non est, neque equus, praeter ipsum, et singulares. Si autem iterum non est, ut dicunt, circa qualia ponendum negotiari Mathematicum ; non est enim utique circa ea quae hic ; horum enim nullum est, quale Mathematicae quaerunt scientiarum. Neque enim circa Mathematica quaesita nunc est scientia, separabile enim ipsorum nullum ; sed neque sensibilium substantiarum, corruptibiles enim.

Movet aliam quaestionem quasi incidenter, quia enim dixit manifestum esse, quod non sun ideae separatae; ideo movet quaestionem de Mathematicis, dicens quod attamen habet dubitationem utrum Mathematica sint separata. Et primo arguit quod non, dicens si enim quis ponat ipsas, scilicet ideas separatas, et ultra hoc Mathematica separata media inter ideas et substantias sensibiles propter quid quidem, non sic se habet, et in aliis quorum sunt species, id est ideae ; quemadmodum in Mathematicis, id est, quare magis in Mathematicis ponuntur media separata, quam in aliis? quae etiam habent ideas. Unde subdit, dico autem, quia quidam ponunt Mathematica quaedam intermedia sensibilium et specierum, et idearum, et velut quaedam tertia entia praeter species et ideas, et supple sensibilia particularia, quae haec sunt puta, quia ponunt lineam mediam praeter hanc lineam sensibilem et lineam idealem. Et addit : tertius autem homo non est, nec tertius equus praeter ipsum, id est, per se hominem, et per se equum, hoc enim modo Platonici ideas appellabant, ut dictum est septimo hujus, et praeter supple hominem et equum singulares. Non enim videtur ratio quare non in istis, sed solum in Mathematicis intermedia ponantur, ut Platonici dicebant. Secundo arguit in oppositum, dicens si autem non est ita ut dicunt, puta quod non sint Mathematica separata circa qualia possibile est Mathematicum negotiari, quasi diceret, quod est difficile assignare; non enim utique supple negotiatur circa ea quae hic, id est, circa Mathematica sensibilia, quae sunt hic, in sensibilibus: nullum enim horum est quale quaerunt Mathematicae scientiarum, puta quod non sunt tales lineae, vel tales circuli, quales scientiae Mathematicae dicunt esse; et ideo ut videtur, oportet ponere quosdam circulos, et quasdam lineas separatas. Ultimo redit ad quaestionem principalem, dicens quod non solum supple non est circa substantias, quae ponuntur ideae ista scientia nunc quaesita, sed nec est circa Mathematica: enim pro quia, nullum ipsorum est separabile, scilicet secundum esse, sed neque sensibilium substantiarum, id est, quod nec videtur esse circa sensibilium substantias, quia sunt corruptibiles.

Veritas hujus quaestionis est, quae dicta est, scilicet quod Mathematica non sunt realiter separata, nec de ipsis est ista scientia, ut de substantiis separatis. Nec ratio tacta ad oppositum cogit, quod scilicet non sit dare tales magnitudines, quales a scientia Mathematica quaeruntur, quia est dare aliquas sic in re se habentes, puta quod aliquis circulus tangit planum in puncto, et sic de aliis, ut dicebatur tertio hujus ; vel saltem eis non repugnat sic se habere, ut in 2. Phys. t. c. 18 dicitur, et sufficit hoc ad veram scientiam habendam, quia vera scientia abstrahit ab existentia. Quod autem additur quod ista scientia non est de substantiis sensibilibus, eo quod sunt corruptibiles, jam responsum est quod verum est, ut sunt corruptibiles sive mobiles, tamen sub ratione qua sunt substantiae, vel ens, de eis pertinet ad istam scientiam speculari. Deinde cum dicit :

Totaliter autem dubitabit utique quis cujus est scientiae dubitare de Mathematicorum materia. Neque enim Physicae, propter circa habentia in ipsis principium motus, et quietis naturalis omne esse negotium. Neque etiam intendentis de demonstratione et scientia, circa hoc ipsum, genus enim inquisitionem faciet. Relinquitur igitur propositam Philosophiam de ipsis considerationem facere.

Ponit quaestionem quartam, quae quaerit cujus scientiae sit inquirere, de quo scientiae Mathematicae considerant, dicens quod totuliter autem dubitabit aliquis cujus scientiae est dubitare, id est, inquirere de materia Mathematicorum, id est, de quo considerant scientiae Mathematicae. Nec enim haec est Physicae, id est, naturalis scientiae propter hoc, quod omne naturale negotium, id est, quod tota consideratio naturalis est circa habentia in seipsis principium motus et quietis, cujusmodi sunt omnia naturalia, et ideo de ista dubitatione non curat. Iterum nec etiam amplius consideratio hujus dubitationis est scientiae intendentis de demonstratione et scientia, scilicet Mathematicorum, quae est ipsa scientia Mathematica, quia ipsa supponit de subjecto quid est; ideo addit, quod circa hoc genus, scilicet materiam et subjectum, quod supponit inquisitionem faciet demonstrando passiones de ipso. Relinquitur ergo propositam Philosophiam, scilicet Metaphysicam facere considerationem de ipsis,- scilicet scientiis Mathematicis, de quo debeant cognoscere. Et haec est veritas quartae quaestionis. Tunc sequitur illa pars :

Dubitabit autem utique quis si oportet quaerere quaesitam scientiam circa principia vocata ab aliquibus elementa. Haec autem omnes inexistentia compositis ponunt. Magis autem utique videbitur universalium oportere esse quaesitam scientiam; omnis enim ratio, et omnis scientia universalium, et non extremorum. Quare erunt utique sic primorum generum.

Ubi movet quaestiones circa quae principia negotietur consideratio hujus scientiae, et sunt tres. Secunda ponitur ibi : Haec autem fient. Tertia ibi: Adhuc autem si magis. Dicit ergo, quod dubitabit utique quis, si quaesitam scientiam, id est, Metaphysicam oportet quaerere circa principia vocata elementa ab aliquibus. Et primo tangit rationem ad partem affirmativam ex hoc, scilicet quod omnes ponunt hujusmodi principia inexistentia composito: ideo dicit, quod haec autem, scilicet principia omnes ponunt inexistentia, id est, intrinseca compositis, et ideo oportet ipsa cognoscere ad cognoscendum ipsa composita. Postea tangit rationem ad oppositum, dicens quod magis utique videbitur hanc quaesitam scientiam oportere esse universalium ; enim pro quia, omnis ratio, et omnis scientia est universalium, et non extremorum, sive exteriorum, id est particularium, quare ista supple scientia erit utique sic primorum generum , vocat autem particularia extrema, quatenus divisio universalium ad particularia terminatur.

Veritas hujus quaestionis est, quod ista scientia considerat tam de principiis communibus extrinsecis, ut sunt substantiae separatae, quam etiam de principiis intrinsecis, quae dicuntur elementa, puta materia et forma, licet prius de illis communibus extrinsecis, quae sunt principia entis inquantum ens.