SUMMARIUM.

Quoad res consideratas in hac scientia; primo agit contra ideas Platonicas, seu quidditates existentes separatas de quibus Iv 1. text. 5. Item contra ponentes Mathematica a materia separata, de quibus ibi.

Amplius autem utrum sensibiles sensibiles substantiae esse solae sint dicendae, aut praeter eas aliae ? Et utrum unicae aut plura genera substantiarum sunt, ut dicentes species et intermedia circa quae Mathematicas dicunt esse scientias?

Postquam Philosophus pertractavit quaestiones tenentes se ex parte considerationis hujus scientiae, nunc pertractat quaestiones se tenentes ex parte rerum consideraturum. Circa quod duo facit, quia primo disputat quaestiones de principiatis. Secundo quaestiones de principiis. Secunda ibi : Et de principiis. Prima in duas, quia primo proponit duas quaestiones de substantiis, circa quas ista scientia principalius versatur. Secundo arguit ad partes. Secunda ibi : Quo modo ergo dicimus. Proponit ergo duas quaestiones, quarum prima est, utrum in universitate entium solae substantiae sensibiles sint dicendae esse, sicut communiter antiqui Naturales dicebant, non ponentes nisi entia sensibilia ; aut praeter eas, scilicet substantias sensibiles, sint aliae substantiae, sicut posuerunt Platonici et etiam Aristoteles. Secunda quaestio est, dato quod sint aliae substantiae praeter sensibiles, utrum sint unicae, scilicet unius generis; aut sint plura genera substantiarum, si cut sunt differentes species, id est, ideae, et quae sunt infra, id est, Mathematica intermedia, circa quae dicunt esse scientias Mathematicas, ut dicebatur in primo libro. Quidam enim Platonicorum praeter substantias sensibiles posuerunt solum unum genus substantiarum separatarum, scilicet idearum, ut per se hominem immaterialem, et per se equum, et sic de aliis speciebus separatis. Alii vero posuerunt aliud genus substantiarum separatarum, scilicet Mathematica media inter ideas et sensibilia, circa quae dicebant esse Mathematicas scientias. Deinde cum dicit :

Quomodo ergo dicimus species causasque et substantias secundum se, dictura est in prioribus de ipsis sermonibus.

Arguit ad propositas quaestiones. Circa quod duo facit,quia primo innuit quomodo sumi possit ratio ad probandum esse substantias separatas. Secundo arguit ad partem contrariam negativam. Secunda ibi : Multis autem. Dicit ergo quod quomodo dicimus species, id est, ideas esse causas rerum et substantias secundum se, id est, separatas. Dictum est de eis in prioribus sermonibus, scilicet in primo libro, pertractando opinionem Platonis: et ideo ex his quae ibi dicta sunt, sumi possunt rationes pro parte affirmativa propositarum quaestionum. Deinde cum dicit:

Mullis autem modis habentibus difficultatem nullo minus absurdum dicere quidem alias esse naturas praeter eas, quae sunt in coelo, has autem easdem dicere sensibilibus, nisi quia haec quidem sempiterna, illa vero corruptibilia. Nam per se dicunt hominem esse, et equum, et sanitatem. Aliud autem nihil simile facientes Deos esse dicentibus, et humanae speciei esse. Nihil enim aliud fecerunt illi quam homines sempiternos, nec hi species, nisi sensibiles sempiternas.

Arguit ad partem oppositam, circa quod duo facit. Quia primo arguit ad ostendendum non esse ideas a sensibilibus separatas. Secundo ad ostendendum non esse Mathematica intermedia separata. Secunda ibi : Amplius si quis praeter. In prima parte intendit talem rationem : Corruptibile et incorruptibile differunt, supple specie, imo etiam genere, ut dicetur circa finem decimi hujus: ergo inconveniens est dicere incorruptibilia esse ejusdem speciei cum istis sensibilibus, et corruptibilibus: ergo inconveniens est, et impossibile illo modo ponere ideas. Dicit ergo,

quod multis modis habentibus difficultates, scilicet contra opinionem de ideis, ut dictum fuit in primo libro contra Platonem, nullo aliorum minus est absurdum ; imo magis absurdum, dicere quidem esse aliquas naturas, scilicet ideas separatas praeter eas quae sunt in caelo,id est,praeter res sensibiles quae in caelo continentur: sed tamen dicere eas esse easdem, scilicet secundum speciem sensibilibus nisi quia haec quidem ut sempiterna, scilicet ideae separatae, illa vero corruptibilia. Platonici enim licet ideas separatas ponerent ejusdem speciei cum sensibilibus, ponebant tamen aliquam differentiam, quatenus ideas ponebant entia incorruptibilia: sensibilia esse entia corruptibilia, non obstante identitate specifica horum et illorum, quod exponit, cum subdit : nam per se, scilicet hominem dicunt hominem esse, scilicet Platonici, id est, hominem idealem separatum, et similiter equum, et sanitatem ; aliud autem nihil est, id est, non est aliud secundum speciem ab homine sensibili, vel equo, vel sanitate, et sic de aliis, quod supple est inconveniens: nam isti sunt facientes similes dicentibus Deos esse humanae speciei, scilicet similis speciei cum hominibus, quae fuit opinio Epicureorum secundum Tullium in libro de natura Deorum : isti enim nihil aliud fecerunt quam homines sempiternos esse illos, scilicet Deos: dicebant enim quosdam homines deificatos et incorruptibiles, quos Deos appellabant: nec hi, scilicet Platonici ponentes species, id est, ideas faciebant aliud quam res sensibiles esse sempiternas: et sic corruptibilia et incorruptibilia esse ejusdem speciei,

quod est impossibile per naturam. Deinde cum dicit :

Amplius autem si quis praeter species, et sensibilia intermedia ponat, multas habebit dubitationes. Palam enim, quia similiter lineae praeter ipsas et sensibiles erunt et unumquodque aliorum generum. Igitur quoniam Astrologia harum una est, erit quoddam coelum, et Sol, et Luna, et alia similiter caelestia. Et quomodo his credere oportet ? Neque enim immobiliter rationabile esse. Mobile vero omnino impossibile. Similiter autem de quibus Perspectiva tractat, et in Mathematicis Harmonica. Etenim hoc impossibile praeter sensibilia esse propter easdem causas; nam si sint sensibilia intermedia et sensus, palam quia, et animalia erunt intermedia ipsorum, et corruptibilium.

Arguit contra ponentes Mathematica intermedia, et quia quidam posuerunt ea a sensibilibus separata, et quidam posuerunt ea in sensibilibus ; primo ergo arguit contra eos, qui ponebant ea esse separata, et secundo arguit contra eos, qui posuerunt ea esse in sensibilibus. Secunda ibi : Sunt autem aliqui. Prima in duas, quia primo arguit contra eos. Secundo innuit rationem ad oppositum et pro eis. Secunda ibi : At vero nec sensibilium.

Prima in tres secundum quod tres rationes fabricat contra eos. Secunda ibi : Dubitabit autem. Tertia ibi : Simul autem nec verum. In prima parte intendit talem rationem : Ejusdem rationis est unam scientiam Mathematicam esse circa lineas separatas, et omnes alias scientias Mathematicas, quae versantur circa aliqua alia Mathematica a lineis; sed sunt aliquae scientiae Mathematicae, quae non versantur circa aliqua entia Mathematica separata, verbi gratia, Astrologia, Musica et Perspectiva: ergo similiter scientia de lineis,

vel quaecumque alia non erit circa aliqua Mathematica separata. Dicit ergo, quod amplius si quis praeter species, id est, ideas,et praeter sensibilia, ponat quae dicuntur intra,id est, Mathematica separata, multas habebit dubitationes, id est, impossibilia quae sequuntur: palam enim, quod similiter, scilicet erunt lineae, quae sunt, scilicet mediae praeter eas, scilicet lineas ideales, et sensibiles, id est, mediae inter has et illas; ita supple erit circa unumquodque aliorum generum, quod ostendit esse impossibile, dicens, igitur quoniam Astrologia est una harum, id est, de numero scientiarum Mathematicarum, erit quoddam caelum, praeter sensibile, et similiter Sol et Luna, et ulia supercaelestia et quomodo credere his oportet? quasi diceret, quod est incredibile, quod probat, quia supple tale caelum separatum, vel esset immobile, vel mobile. Non potest dici quod immobile, nihil enim rationabile esse immobile, supple in coelo, cum coelum sit naturale: semper vero mobile esse est omnino impossibile, quia nihil separatum a materia naturali potest moveri. Secundo ostendit hoc esse impossibile de aliis scientiis Mathematicis, dicit similiter autem, est impossibile esse media separata eadem, et de quibus tractat practica Perspectiva, et in Mathematicis, de quibus scilicet agit Harmonica, id est Musica. Perspectva enim tractat de lineis visualibus ; Musica vero de sonis audibilibus, haec est enim impossibile esse media praeter sensibilia, cum ipsa sint quaedam sensibilia, ideo subdit: propter easdem causas, nam si illa sensibilia sunt infra, id est, intermedia, palam quia

sensus sunt intermedii: et cum sensus non sint sine animali, sequitur quod animalia erunt infra ea, id est, ideas et corruptibilia. Alia translatio habet ipsorum et corruptibilium, et est idem, quod supple manifestum est esse impossibile, et falsum. Deinde cum dicit:

Dubitabit autem aliquis, et circa quae existentium quaerere oportet has scientias. Nam si in hoc differt Geometria a Geodaesia solum; quia haec quidem horum est quae sentimus, illa vero non sensibilium. Palam quia et praeter medicinalem, et alia erit scientia, et praeter unamquamque aliarum interipsam medicinalem,et hanc medicinalem. Sed quomodo hoc possibile ? Etenim salubria quaedam utique erunt praeter sensibilia et ipsum etiam sanum.

Ponit secundam rationem, quae talis est : Si in illis generibus, id est, entium, de quibus sunt scientiae Mathematicae, est dare tria, scilicet sensibilia, ideas et intermedia, eadem ratione et in omnibus aliis entibus, sed hoc est falsum, ut ostendetur: ergo illud ex quo sequitur. Dicit ergo quod dato, supple, quod in Mathematicis sit dare illos tres gradus entium dictos : Dubitabit aliquis circa quae existentium oportet quaerere eas scientias, scilicet Mathematicas, id est circa quod illorum trium versantur scientiae Mathematicae; nam si in hoc solum differt Geometria et Geodaesia, id est, a scientia de mensuris sensibilibus: quia haec quidem, scilicet Geodaesia est horum quae sentimus, id est, de sensibilibus: illa vero, scilicet Geometria non est sensibilium, sed supple, est de intermediis, palam quia et praeter medicinalem erit alia scientia, scilicet quae erit de intermediis medicinalibus: et praeter aliarum singulas, id est, quod similiter est de aliis scientiis quibuscumque; ergo aliqua scientia erit medicinalis intermedia, quae scilicet erit inter hanc scilicet medicinalem, quae est de sensibilibus, et illam medicinalem quae scilicet erit de ideis, sed quomodo hoc est possibile? quasi diceret, nullo modo: quod probat, nam nunc salubria quaedam erunt praeter sensibilia; ergo salubre, id est, quod cum medicina sit circa salubria, id est, sanativa, si medicina est media, sequitur quod sint quaedam sanativa media praeter sensibilia sanativa et idealia, quod est evidenter falsum. Patet igitur quod scientiae Mathematicae non sunt circa aliqua intermedia separata. Deinde cum dicit :

Similiter autem nec hoc verum, quia Geodaesia sensibilium est magnitudinum et corruptibilium, corrupta enim esset utique corruptis.

Ponit tertiam rationem. Ubi notandum, quod opinio praedicta ponebat aliquam scientiam esse circa magnitudines sensibiles, et sic esse aliam scientiam circa insensibiles, ex quo habetur esse aliquas magnitudines medias, contra hoc est praesens ratio. Dicit ergo quod simul autem nec hoc est verum, quia Geodaesia est sensibilium magnitudinum et corruptibilium, ut superius dicebatur; etenim, pro quia, corruptis, scilicet magnitudinibus esset corrupta, scilicet ipsa Geodaesia, scientia enim videtur corrumpi corruptis rebus: nam te non sedente, non erit vera opinio, quae opinabatur te sedere: corrumpi autem videtur esse contra rationem scientiae, quae videtur necessaria et incorruptibilis: ergo ut videtur sequi ad dictam opinionem, nulla scientia etiam naturalis erit de sensibilibus ; sed omnis vel erit de rebus intermediis, vel erit de ideis. Quod apparet evidenter esse falsum. Deinde cum dicit: