SUMMAR1UM.

In prima parte hujiu capitis usque ad g. At vero si hoc, ponitur sententia ponens numerum, corpora, superficies, seu puncta esse substantias sensibilium. Varii modi explicandi hujus sententiae.

His autem habita est dubitatio, utrum numeri, et corpora, et superficies, et puncta substantiae aliquae sunt, aut non?

Postquam Philosophus inquisivit quomodo unum et ens se habeant in ratione principii, nunc inquirit utrum ea quae ex uno oriuntur, secundum opinionem Platonis, puta Mathematica, sint principia? Circa quod duo facit : Quia primo quaestionem proponit. Secundo ad quaestionem arguit. Secunda ibi: Nam si non. Dicit ergo, quod estquaedam dubitatio habita, id est consequenter se habens his quae dicta sunt : utrum numeri, et corpora, et superficies, et puncta sint aliquae substantiae istorum sensibilium, et supple separatae, vel non ?

Notandum, quod dicit istam quaestionem esse habitam ad praedictam, quia in dubitatione praedicta, quaerebatur, utrumunum sit substantia rerum, unum vero est principium numeri ; numerus vero videtur substantia magnitudinis, sicut et punctum, quod est principium magnitudinis secundum Platonicos ; punctum quidem videtur esse unitas habens positionem, et linea dualitas habens positionem et superficies ternarius habens positionem, et corpus quaternarius habens positionem; haec enim videtur fuisse opinio Platonis, ut habetur 1. de Anima, text. com. 68.

Nam si non sunt, diffugit nos quidnam sit ipsum ens, et quaenam entium substantiae? Passiones enim, et motus, et ad aliquid, et dispositiones, et orationes nullius videntur substantiam significare: dicuntur enim omnia de subjecto aliquo et nihil hoc aliquid. Quae vero maxime substantiam significare videntur, aqua, et ignis, et terra ex quibus composita corpora constant; horum calores quidem, et frigiditates, et similes passiones non sunt substantiae. Corpus vero hoc patiens solum remanet, ut ens aliquod, et substantia aliqua existens,

Arguit ad quaestionem, et primo ad partem affirmativam. Secundo ad partem negativam. Secunda ibi: At vero si hoc quidem. Prima in duas : quia primo inducit rationes. Secundo ex rationibus concludit quoddam consequens. Secunda ibi : Propter quod multi. Prima in duas, secundum duas rationes, quarum prima principaliter arguit de corpore, quod sit substantiale principium entium: secunda de aliis Mathematicis a corpore, quod sint magis principia quam corpus. Secunda ibi : Sed corpus est. Dicit ergo, quod si supple praedicta Mathematica non sunt, id est substantiae rerum : diffugit a nobis quid sit ipsum ens substantialiter, et quae namque sunt substantiae entium: etenim, pro quia, passiones, et motus, et ipsum ad aliquid, id est, relationes, et dispositiones, et orationes prout scilicet prolatae ponuntur de genere Quantitatis, nullam substantiam videntur significare ; dicuntur enim omnia de aliquo subjecto, et nihil hoc aliquid, id est, nullum eorum significat hoc aliquid, id est, substantiam : quae vero maxime videntur significare substantiam, sunt aqua, ignis, terra, ex quibus constant corpora composita, id est, mixta, in quibus corporibus inveniuntur aliquae dispositiones et accidentia, sed horum calores et frigiditates et similes passiones non sunt substantiae; corpus vero hoc patiens ut subjectum solum remanet, ut aliquod ens et substantia aliqua existens, ex quo sequitur quod coruus sit principaliter principium substantiae rerum.

Notandum quod in numerando elementa praetermisit aerem, propter hoc, quia est minus sensibilis, unde aliqui opinati sunt aerem nihil esse, dicentes plenum aere vacuum esse, ut habetur 4. Physicorum, text. com. 52. ipse etiam Aristoteles secundo de Anima, cap. de Sono, text. com. 81. nominat ipsum aerem vacuum, utens modo loquendi antiquorum. Deinde cum dicit :

At vero corpus est minus substantia superficie, et haec linea, et haec unitate, et puncto, his enim definitur corpus. Et haec quidem sine corpore contingere videntur esse: corpus vero sine his est impossibile.

Ponit secundam rationem probantem ipsa Mathematica magis esse substantiam rerum, quam ipsum corpus dicens : quod corpus est minus substantia superficie, idest, quam superficies, et ea, scilicet superficies minus quam linea, et ea linea mimis quam unitas vel punctus. Ad quod probandum innuit medium duplex. Tum primo, quia illud per quod aliquid definitur, videtur ejus substantia, cum definitio sit indicativa substantiae; sed corpus definitur per superficiem, et superficies per lineam, et linea per punctum, et punctus per unitatem, nam punctus est unitas posita: ergo superficies erit substantia corporis, ideo dicit, quod his enim definitur corpus. Tum secundo, quia illud quod est prius, videtur magis esse substantia: sed superficies est prior naturaliter quam ipsum corpus: eodem modo potest argui de aliis speciebus quantitatis per ordinem, ideo dicit, quod haec quidem videntur esse contingere sine corporei corpus vero impossibile est esse sine his. Deinde cum dicit :

Propterea multi quidem et priores substantiam et ens putabant corpus, alia vero hujusmodi passiones: quare et principia corporum entium esse principia. Posteriores vero et sapientiores his esse opinabantur numeros. Quemadmodum ergo dicebamus, si non sunt substantia haec, omnino nulla substantia est, nec ens nullum: non enim horum accidentia dignum est vocare entia.

Concludit quoddam consequens ex praedictis dicens, quod propter praedictas rationes multi antiquorum maxime priores Philosophi substantiam et ens putaverunt corpus esse, id est, quod nihil putabant esse ens, vel substantiam nisi corpus: alia vero omnia esse passiones et accidentia hujus, scilicet corporis; unde principia corporum dicebant esse principia entium, unde sicut dictum est in libro primo, volentes inquirere principia entium, inquirebant principia corporum: posteriores vero, id est, alii Philosophi posteriores, qui putati sunt sapientiores esse quam isti, opinabantur numeros, scilicet esse rerum substantiam, istifuerunt Pythagorici et Platonici: inquantum enim numeri componuntur ex unitatibus, unum autem videtur esse rerum substantia, consequenter numerum posuerunt esse rerum substantiam. Epilogat ergo, quod quemadmodum dicebamus, si non sint substantia, id est, Mathematica dicta scilicet numeri, lineae, superficies et corpora, nulla omnino sunt substantia, nec ens, non enim est dignum accidentia horum vocare entia, scilicet ipsa non sunt entia, et hoc supple secundum opinionem dictorum Philosophorum. Deinde cum dicit: