SUMMARIUM.

Declarat quomodo dicitur linea non generari, nec corrumpi, exemplo nunc temporis, quod manet idem secundum substantiam, licet variatur secundum esse. Doctor ex ipso lib. 13. et 14. docet praedicta Mathematica non esse substantias, sed accidentia rerum ; ex ipso etiam explicat, quomodo idem nunc temporis, secundum substantiam dicatur manere et variari secundum esse, licet vere nullum instans temporis maneat, de quo fure agit 2. d. 2. q. 2. sig. . Instatur contra, num. 4. Quod hic ait monile secundum se non mensurari tempore, sed aevo, ibi docet quaest. 4. g. Primum essentialiter, num. 9.

Similiter autem se habet circa nunc in tempore, non enim hoc contingit fieri et corrumpi: attamen videtur aliquid semper esse, non substantia aliqua existens. Similiter autem palam quia se habet et circa puncta, et lineas, et superficies, eadem enim ratio; nam omnia similiter, aut termini,aut dimensiones sunt.

Declarat dictam rationem in quodam simili, scilicet in nunc respectu temporis. Et innuit talem rationem : Sicut se habet nunc ad tempus, ita se habet punctus ad lineam; sed nunc nec generatur, nec corrumpitur, est tamen idem secundum substantiam, licet varietur secundum esse: ergo similiter punctum non generabitur nec corrumpetur, et similiter est de linea respectu superficiei, et sic de superficie respectu corporis: nam sicut nunc est terminus temporis et quaedam divisio pro quanto tempus dividitur per nunc, ita punctum est terminus et divisio lineae, et linea superficiei corporis. Dicit er go quod similiter se habet circa nunc in tempore, non enim contingit hoc, vel fieri vel corrumpi, quia supple si sic, generatio ejus vel corruptio ejus, mensuraretur tempore vel instanti, et sic mensura illius nunc esset aliud nunc in infinitum, vel tempus, quod est impossibile. Addit autem quod nunc ipsum videtur semper esse aliud quantum ad esse : substantia tamen ejus non est alia et alia existens, palam autem quia similiter se habet et circa puncta, et lineas et superficies m odo praeexposito, eadem enim est ratio, nam omnia similiter sunt termini aut dimensiones.

Veritas hujus quaestionis est, quod ista Mathematica non sunt substantia rerum, sed accidentia, sicut Philosophus ostendit 13. et 14. libro hujus, ubi istam quaestionem prolixius pertractat, nec ratio ad oppositum cogit: nam fallit secundum aequivocationem, non distinguens de corpore, secundum quod est de genere Substantiae, vel de genere Quantitatis, sicut patet per exempla quae adducit, aquae, ignis, et terrae, etc. quae sunt corpora de genere Substantiae, composita ex materia et forma; ipsae autem dimensiones quae sequuntur talia corpora, non sunt substantiae, sed magis pertinent ad genus quantitatis: sic enim decipiebantur ponentes numeros substantiam rerum, quia non distinguebant inter unum, quod est principium numeri, et quod convertitur cum ente, ut superius dictum fuit.

Notandum, quod ex illo loco, et ex 4. Physic. capitulo de tempore, text. com. 90. oritur una opinio satis communis,quod scilicet nunc est idem secundum substantiam in toto tempore, licet sit aliud et aliud secundum esse, ut hic et 4. Physic. ut . supra videtur dicere Philosophus expresse, quod declaratur sic: quia substantia ipsius nunc respondet substantiae ipsius mobilis, variato autem ipsius nunc secundum esse, respondet variationi motus ; unde secundum defluxum motus variatur, et ita secundum esse, licet maneat idem secundum substantiam, propter identitatem mobilis in toto motu. Sed contra istam opinionem, inquantum verba videntur sonare, arguitur per duas rationes Philosophi, ex 4. Physic. text. com. 92. primo sic : Illa dicuntur simul, quae sunt in eodem nunc indivisibili;si ergo idem est nunc in toto tempore: ergo illa quae fuerunt ante millesimum annum, et quae sunt hodie erunt simul, quod est evidenter falsum. Respondetur, quod omnia possunt esse in eodem nunc realiter, sicut unum et idem mobile realiter per suum motum habet esse in omnibus partibus spatii ; non tamen omnia sunt in eodem nunc secundum rationem, sicut nec est idem mobile secundum rationem, prout habet esse in diversis partibus spatii. Contra, quia uniformitas simultatis accipienda est, ut correspondeat identitati ipsius nunc, ut quae sunt in eodem nunc realiter, sunt simul realiter, et quae sunt in eodem nunc

secundum rationem, sunt simul secundum rationem i si ergo in toto tempore est idem nunc realiter alterum secundum rationem ejus, illa quae fuerunt in millesimo anno et quae sunt hodie, erunt simul realiter et secundum veritatem, licet non sint simul secundum rationem, quod nullus sanae mentis diceret, ut videtur.

Praeterea secundo sic : Cujuslibet continui sunt duo termini distincti; sed tempus est quoddam continuum, cujus termini sunt ipsa nunc, ergo, ipsa sunt distincta. Ista ratio declaratur, quia ipsum nunc secundum substantiam est aliquod indivisibile de genere Quantitatis. Tunc quaero cujus continui est terminus, vel cujus discreti pars, quia omne indivisibile quod est per se de genere Quantitatis, vel est terminus continui, vel pars discreti; si ponatur pars discreti, ergo tempus ponitur discretum, quod Philosophus non concederet proprie loquendo: si ponitur terminus continui, ergo oportet quod sit aliud secundum quod terminat aliam, et aliam partem continui, quod est propositum. Respondetur quod unum et idem nunc secundum rem potest terminare aliquod tempus ex utraque parte, sicut unum et idem mobile per suum motum terminat aliquod spatium ex utraque parte, quia prius existens in principio alicujus spatii fit postea permotum in fine illius spatii. Contra, quia ista esse accidunt illi nunc eidem secundum substantiam et secundum rem, quia per te illud nunc manet idem sub diversis me, et per consequens ista esse accidunt sibi; ergo non per se, sed per accidens erit terminus temporis, quod est falsum: nam omne indivisibile de genere Quantitatis per se terminat quantitatem, vel est pars discreti, qucre sequitur quod tale idem nunc non sit indivisibile per se in genere Quantitatis.

Praeterea ista esse quaero cujus generis sunt : si sint indivisibilia de genere Quantitatis, ergo sufficiunt ad terminandum proprium continuum absque illo nunc secundum substantiam, quod nullus diceret ; si autem sunt alterius generis, puta. Qualitatis,ergo qualitas erit per se ratio terminandi continuum in genere quantitatis, quod est falsum Videntur ergo rationes Philosophi stare, nec ipse eas aliquando solvit, sicut patet inquirenti capitulum de tempore in 4. Physicorum.

Praeterea ad principale : Si idem nunc secundum substantiam flueret per totum tempus: ergo totus ejus fluxus componeretur ex indivisibilibus, et. per consequens tempus secundum eos nunc fluens causat tempus; consequens est falsum manifeste, ergo et antecedens. Probatio consequentiae quia nunc indivisibile non posset fluerenisisecundum diversa esse, quae necessario sunt indivisibilia: probat autem Philosophus 6. Physic. text. com. 89. quod indivisibile non potest moveri, quia tunc motus ejus componeretur ex indivisibilibus, quia prius pertransiret minus quam aequale sibi et quam majus: esset ergo tempus compositum ex indivisibilibus, quod est contra Philosophum.

Praeterea, omnis mutatio habet aliquam mensuram : si ergo idem nunc secundum substantiam mutatur secundum diversa esse, oportet ejus, et suorum esse quaerere aliquam mensuram ; sed illa vel erit tempus, vel nunc.

Dicendum ergo aliter, quod nunc est aliud et aliud secundum substantiam in toto tempore, sicut est aliud et aliud punctum in tota linea. Sed ad salvandum Philosophum, quia videtur prima facie dicere oppositum, notandum, quod non est intentio Philosophi, quod idem nunc maneat in toto tempore, sed quodcumque nunc de pluribus consideratum secundum se est idem, et hoc est dicere idem secundum substantiam; consideratum autem in ordine ad tempus praeteritum et futurum, cum sit terminus praeteriti et principium futuri, distingui dicitur secundum esse, quia alia est ratio termini, et alia principii: ut sic ergo unum nunc habet identitatem secundum substantiam, hoc est, ad se, et habet distinctionem secundum esse respectu partium temporis, et non est tanta identitas ipsius nunc in toto tempore, cum illa sint infinita, quanta est identitas unius instantis: igitur instans in toto tempore vere est aliud et aliud secundum substantiam. Et ad hoc valet declaratio Philosophi, quam isti adducunt pro se de mobili, quod manet idem non quidem mobile, ut absolute praecedit mutationem: quia hoc modo non est tempus mensura ejus, nec aliquid pertinens ad tempus, sed forte, ut sic aevum est mensura ejusdem, de quo alias; sed mobile, ut est sub una mutatione, est idem secundum substantiam, id est, secundum esse istius mutationis consideratae secundum se; est autem aliud secundum esse, hoc est, ut sub illa mutatione terminat praeteritum et initiat futurum, et secundum hoc dicitur alibi et alibi esse, non quidem actu, sed in eodem uno nunc medio inter extrema ; in quantum illud terminat motum secundum prius ubi, et inchoat motum secundum posterius ubi, dicitur alibi et alibi esse, quatenus mutari est aliquid respectu utriusque extremi.

SUMMAE SECUNDAE