SUMMARIUM.

Negationem et affirmationem non posse verificari simul de omnibus, neque de aliquibus: contra assertorem utriusque membri fuse disputat.

Amplius autem circa omnia ita se habet, et est album et non album, et ens et non ens, et circa alias dictiones negationesque modo simili, aut non: sed circa quasdam quidem, et circa quasdam non.

Ubi ponit quartam viam procedendi contra eos, quae sumitur ex certitudine cognitionis. Circa quam sic procedit : Primo praemittit quamdam divisionem. Secundo arguit contra membra ejus. Secunda ibi : Et si quidem non. Dicit ergo quod amplius supple si affirmatio et negatio simul verificantur de eodem ; aut si habent circa omnia, ut est album et non album, et ens et non ens, et circa alias dictiones, id est, affirmationes, et negationes se habent ; aut circa aliquas sic, et circa aliquas non Deinde cum dicit:

Et si quidem non circa omnes, hae utique erunt confessae.

Arguit contra membra dictae divisionis, et primo contra secundum membrum. Secundo contra primum ibi : Si vero circa omnes. Dicit ergo, quod siquidem non est verum circa omnes, hae utique, scilicet in quibus non est verum, erunt confessae, simpliciter et absolute, ita quod sic erit vera negatio, quia affirmatio erit falsa, et e converso, et sic saltem in talibus habetur propositum quod non erit affirmatio et negatio vera de eodem. Deinde cum dicit :

Si vero circa omnes iterum, aut de quibuscumque dicere et negare, et de quibuscumque negare et dicere, aut de quibus quidem dicere et negare, sed de quibuscumque negare non de omnibus dicere.

Arguit contra primum membrum. Circa quod duo facit, quia primo subdividit illud primum membrum. Secundo arguit contra membra subdivisionis ibi: Et si sic. Dicit ergo, quod si hoc est verum circa omnes, scilicet quod contradictoria sint vera de eodem, hoc iterum potest esse dupliciter, uno modo, scilicet quod de quibuscumque scilicet est verum negare, sit etiam verum dicere, id est, affirmare, et e converso, id est, quod de quibuscumque sunt verae negationes, sint etiam verae affirmationes, et e converso: aut alio modo, quod de quibuscumque est verum dicere, id est affirmare, sit verum, et negare ; sed de quibuscumque negare non de omnibus dicere, id est, affirmare, id est, quod de quibuscumque verificantur affirmationes, verificentur negationes , sed non e converso. Deinde cum dicit:

Et si sic erit aliquid firmiter non ens, et haec erit firma opinio, et si ipsum non esse firmum aliquid sit, et notum ; notior utique erit dictio quam opposita negatio.

Arguit contra membra hujus divisionis, et primo contra secundum membrum. Et secundo contra primum ibi : Si vero negando. In prima parte intendit talem rationem, et ducit ad hoc inconveniens, quia si sic, sequitur quod negatio erit notior affirmatione, quod est falsum. Dicit ergo, quod et si sic, scilicet quod de quibuscumque sunt verae affirmationes, sunt verae negationes, sed non e converso: sequitur quod non ens, id est negatio erit aliquid firmum, id est, certum et ea erit firma opinio, quae scilicet est de propositione negativa. Cujus ratio est, quia semper negativa erit vera, non autem affirmativa, ideo dicit, quod si ipsum non esse, idest, negatio, firmum quidem sit, et notum, supple magis quam affirmatio, sed hoc est falsum, ideo subdit : notior enim erit dictio, id est,

affirmatio quam negatio. Ratio hujus est, quia veritas alicujus negativae semper dependet ex yeritate alicujus affirmativae ; unde conclusio negativa semper requirit alteram praemissarum esse affirmativam, quia ex puris negativis nihil sequitur: sed conclusio affirmativa nullam praemissam requirit negativam, sicut patet ex 1. Priorum. c. 5. et inde. Deinde cum dicit :

Si vero negando similiter, et quaecumque negare dicere necesse de his; aut verum dividentem dicere, ut quod album, et iterum quod non album, aut non.

Arguit contra primum membrum. Circa quod duo iacit: quia primo subdividit illud membrum. Secundo arguit contra membra ejus ibi : Et si quidem non. Dicit ergo, quod si vero negando similiter de quibus est negare, de his necessarium est dicere, id est, affirmare, hoc est, quod si detur primum membrum, quod de quibuscumque sunt verae negationes, sint verae affirmationes, et e converso, hoc potest esse dupliciter : quia aut hoc est verum dicere dividentem, id est, divisim, ut quod album, et iterum quod non album ; aut non supple divisim, sed supple conjunctim, id est, quod si semper affirmatio et negatio sint verae simul, aut hoc erit divisim, scilicet quod utraque sit vera seorsum, puta quod sit verum dicere seorsum, quod homo est albus, et iterum seorsum, quod homo non est albus,aut solum est verum conjunctim non divisim, puta quod ista copulativa sit vera, homo est albus, et homo non est albus. Deinde cum dicit :

Et si quidem non verum dividentem dicere, non, dicet hoc, et non est nihil, non entia autem; quomodo utique pronuntiabunt, aut ibunt? Et omnia utique erunt unum, ut et prius dictum est, et idem erit, et homo, et Deus, et triremis, et ipsorum contradictiones. Si autem similiter de unoquoque, nihil differret aliud ab alio; nam si differret, erit hoc verum et proprium.

Arguit contra membra hujus divisionis : et primo contra secundum membrum. Secundo contra primum ibi : Similiter autem, etc. Prima in duas, secundum quod illud membrum ducit ad duplex inconveniens. Secundum ponitur ibi : Et omnia erunt unum. Dicit ergo, quod siquidem verum non est dicere dividentem, est primum inconveniens; quia non dicet ea, id est, non asseret affirmationem et negationem, et sunt nihil, quasi dicat, quod ambae erunt falsae, sed non entia quomodo pronuntiabit, aut intelliget ? quasi dicat, quod nullo modo, quia si nihil est verum, non poterit dici, nec intelligi. Secundum inconveniens ponit, cum subdit : Et omnia erunt unum, ut prius dictum est, in praecedenti ratione ; sequitur enim quod idem erit homo, et triremis, et eorum contradictiones, scilicet quod non homo, et non triremis, quod sic patet: quia si affirmatio et negatio simul dicantur de unoquoque, tunc nihil differt unum ab alio ; nam si differrent oporteret quod aliquid diceretur de uno, quod non de altero diceretur: ideo dicit, quod similiter de unoquoque nihil differt aliud ab alio : nam si differt, hoc erit verum et proprium, id est, quod aliquid esset verum determinate, et non proprium uni, quod non conveniret alteri, quia non de quocumque verificaretur affirmatio, verificaretur et negatio: certum est autem quod illa sunt unum, quae nullo modo differunt, quare sequitur omnia esse unum. Deinde cum dicit :