SUMMARIUM.

Ponit sextum modum unius coineidentem fere eum primo. Item proprietatem unius proprie dicti, nempe quod sit principium numeri, sive sumatur ut aliquid de genere quantitatis, sive ut transcendens, quod explicat Doctor, vide eum hic q. 4.

Amplius autem in quocumque unum continuitate dicimus esse, si sit continuum et quantum; est autem ut non, si non aliquod totum sit; hoc autem, si non speciem habeant unam, ut non videnlos utique dicimus similiter unum qualitercumque partes compositas calceamenti, nisi propter continuitatem. Sed si sit, ut calceamentum et speciem habeat aliquam jam unam . Quapropter et quae circuli maxime una linearum, quia tota et perfecta est.

Ponit sextum modum unius, qui est quasi idem primo, addens hoc quod est esse perfectum secundum speciem, dicens quod amplius autem est quidem supple unum, quodcumque continuitate dicimus esse si sit quantum, et continuum, et iste est primus modus secundum quem aliqua dicuntur unum ex sola continuitate: est autem ut non, si non sit aliquod totum, id est, perfectum, hoc est, si non habet speciem unam; et ideo iste modus addit unitatem speciei ultra unitatem continuitatis, ut videntes utique qualitercumque paries calceamenti esse compositas, non dicemus similiter esse unum nisi tantum propter contenuitatem, ut accipitur unum pro continuo, qui fuit primus modus: sed si se habet ut calceamentum, sic et habeat jam aliquam unam speciem, tunc supple dicimus omnes partes calceamenti esse unum illo modo, ex quo concludit unam contradictionem, dicens : quapropter et quae circis li, idest, linea circularis est, maxime una linearum, id est, inter lineas, quia est tota et perfecta.

Notandum, quod linea circularia non solum est una unitate continuitatis,sedetiamunaunitate cujusdam totalitatis et perfectionis, quod non habet linea recta: nam licet linea recta sit continua, non dicitur tamen esse perfecta ex eo quod sibi potest aliquid addi, non autem sic lineae circulari, sicut patet; perfectum autem dicitur cui nihil deest, 3. Physic. 1. c. 63. et ideo linea circularis dicitur perfecta, et totalis, non autem linea recta.

Advertendum tamen, quod ista unitas secundum speciem, quae pertinet ad istum modum, non est unitas speciei, sive generis solum quae pertinet ad secundum modum, sed est unitas speciei ut est existens in quadam totalitate, requirens etiam debitum ordinem partium, ut patet in exemplo posito de calceamento, ita quod unitas speciei requisita pro isto modo, addit aliquid supra unitatem speciei requisitam pro secundo modo, sicut patet intuenti. Deinde cum dicit :

Uri vero esse principium est alicui numero esse, prima namque mensura principium alicui esse est: nam quo cognoscimus primo hoc est prima mensura cujuslibet generis. Principium ergo cognoscibile circa quodlibet unum. Non idem autem in omnibus generibus unum; hic enim est discrimen, illic autem vocalis, aut consonans: gravitatis autem alterum, et motus etiam aliud. Ubique vero unum, aut quantitate, aut specie indivisibile. Secundum quantum quidem igitur et inquantum quantum indivisibile. Quod quidem igitur omnino tale, et sine positione dicitur unitas; quod autem omnino tale et positionem habens punctum: quod autem secundum unum linea; quod vero secundum duo superficies: omnino vero et tripliciter divisibile secundum quantitatem corpus est; facta vero conversione dualiter quidem divisibile superficies : unice autem linea: nullatenus divisibile secundum quantitatem punctus et unitas: hoc autem non habens positionem unitas, illud vero habens positionem punctus.

Ponit quamdam proprietatem unius proprie et principaliter accepti, quae est, quod de ratione unius est esse principium numeri, ideo dicit quod uni esse est alicui numero esse principium, quod ex hac patet, quia prima mensura habet rationem principii, ex hoc quod mensura est principium cognoscendi mensurata, nam res mensuratae cognoscuntur per mensuram: unum autem habet rationem mensurae, ideo dicit: nam illud quo primo cognoscimus, hoc est, prima mensura cujuslibet generis entis, principium ergo cognoscibilis, sive noti circa quodlibet est unum; vult dicere quod illud quo res mensuratur et cognoscitur, habet rationem principii, quia res per sua principia cognoscitur, nam unum est principium cognoscendi in quolibet genere entis: hoc tamen unum quod est principium cognoscendi, non est idem in quolibet genere, ideo subdit, non autem idem in omnibus generibus unum;hic enim scilicet in consonantiis illud unum est discrimen vel diesis; diesis enim, ut dicitur, est semitonium, nam tonus dividitur in duo semitonia inaequalia, quorum unus vocatur diesis in musicis. Illic autem, scilicet in vocibus illud primum et unum est littera vocalis aut consonans, sed supple magis vocalis proprie est unum; gravatis autem alterum, id est, quod in gravibus, et in ponderibus est etiam proprium unum, quod est principium et mensura in tali genere, puta uncia, vel aliquid hujusmodi: et motus alterum, id est, quod in motibus etiam est aliquod unum, quod est mensura omnium motuum, scilicet motus simplicissimus, qui est motus primi mobilis, ut habetur secundo de Caelo et Mundo, text. com. 28. et circiter : Ubique vero unum est indivisibile, aut quantitate, aut specie, id est quod in omnibus istis est hoc commune quod illud quod habent pro mensura prima, est indivisibile, vel secundum quantitatem, vel secundum speciem; secundum quantitatem igitur et inquantum quantum indimsibile, id est, illud quod est indivisibilc, et primum in genere quantitatis, quod quidem omnino, scilicet est indivisibile, et sine positione, dicitur unitas, quod autem omnino et positionem habens est punctus; licet enim tam unitas quam punctus sit omnino indivisibile secundum quantitatem, tamen punctus superunitatem addit positionem: quod autem secundum unum, id est, secundum unam tantum dimensionem, est divisibile, est linea;quod autem secundum duo, id est, secundum duasdimensionesest superficies; omnino autem et tripliciter, id est, secundum tres dimensiones, divisibile secundum quantitatem est corpus, et illas descriptiones convertuntur: nam sicut omnis linea est secundum unam dimensionem, scilicet longitudinem, ita e converso omne divisibile secundum unam dimensionem est linea, et sic de aliis; ideo subdit, quod facta conversione dualitatis quidem divisibilis est superficies, unice autem linea; nullatenus autem divisibile secundum quantitatem, unitas et punctus licet differant, quia hoc quidem, scilicet unitas est non habens positionem;illud vero, scilicet punctus est habens positionem. Notandum, quod sicut dictum . fuit in quarto hujus quemadmodum est duplex unum, ita est duplex numerus sibi correspondens: de ratione ergo unius est quod sit principium numeri sibi correspondentis, unum ergo quod est de genere quantitatis est principium numeri, qui est de genere quantitatis, qui scilicet causatur ex divisione continui: unum vero quod convertitur cum ente, est principium numeri transcendentis, qui est numerus entitatum. Bene ergo dicit Philosophus quod ratio unius est quod sit principium alicujus numeri.

Notandum etiam, quod sicut hic dicitur, et magis expresse in 10. hujus, text. com. 2. et inde, ratio mensurae primo competit uni quod est principium numeri, et ex hoc transfertur ad alia genera, ut scilicet aliud sit mensura in quolibet genere. Ubi advertendum, quod unum in comparatione ad numerum habet duplicem rationem, scilicet rationem mensurantis per applicationem, et rationem declarantis et dantis cognitionem de numero; unitas enim aliquoties sumpta adaequat omnem numerum datum, et mensurat ipsum; per unitatem etiam cognoscitur,nam per unitatem habet numerus definiri: ex ipso ergo uno transfertur ratio mensurae, ut sic in quolibet genere illud dicatur esse mensura, quod habet alteram harum rationum respectu omnium, quae sunt in illo genere. Exemplum ponitur, albedo ponitur mensura in genere colorum, et patet quod non est dicendum, quod albedo per sui replicationem aliquoties sumpta, mensuret omnes alios colores, et ideo non competit sibi illa prima ratio unius: habet tamen rationem mensurae, quatenus albedo ut perfectior color, et habens quasi rationem habitus respectu aliorum colorum, est apta nata dare notitiam de aliis coloribus. Similiter se habet in aliis generibus, ut illud dicatur mensura in quolibet genere, quod habet hanc, vel illam rationem mimus, sicut cubitus, vel aliquod tale dicitur mensura in genere pannorum, quia per sui replicationem aliquoties sumptus, dat notitiam de panno. Deinde cum dicit :