SUMMARIUM.

In hoc capite ponitur descriptio quanti sou quantitatis et variae ejus divisiones et subdivisiones, de quibus Doctor 4. d. 10. q. 1. et de Praedic, q. 17. 18. et seqq. et hic q. 9. et 10. Explicat beuo, quantum per se et per accidens, secundum varios accidentalitatis modos. Resolvit de tempore et loco, quomodo ad quantitatem spectant.

Quantum vero dicilur, quod est divisibile in ea quas insunt, quorum utrumque, aut singulum unum aliquid, et hoc aliquid natum est esse.

Postquam Philosophus distinxit nomina significantia partes entis, prout ens dividitur per potentiam et actum, nunc distinguit nomina significantia partes entis, prout ens dividitur in decem genera.

Ad cujus evidentiam notandum, quod praetermissa substantia, de qua supra actum est, capitulo de Substantia, omnia alia membra possunt reduci ad tria membra universalia, scilicet Quantitatem, Qualitatem et Relationem, nam Praedicamenta alia a tribus primis sunt formaliter respectus quidam. Secundum hoc ergo Philosophus tria facit. Primo distinguit nomen quantitatis. Secundo nomen qualitatis. Tertio nomen relationis. Secunda ibi: Quale dicitur. Tertia ibi : Ad aliquid dicuntur. Prima in duas : quia primo praemittit quantitatis quamdam communem rationem. Secundo juxta illam rationem subjungit quantitatis distinctionem. Secunda ibi: Multitudo ergo. Dicit ergo, quod quantum dicitur, quod est divisibile in ea quae insunt, id est, partes suas proprias et inexistentes; quorum utrumque, aut singulum est aptum natum esse unum aliquid, id est ejusdem rationis, et esse hoc aliquid, id est, individuum quantitatis.

Notandum, quod in ista ratione sive descriptione quanti, ponuntur tres particulae. Prima est quod sit divisibilis in partes quae insunt, per quod differt a divisione corporis mixti: nam corpus mixtum, etsi resolvatur in elementa, elementa tamen non inexistunt mixto, quia non sint in eo actu, sed virtute et in potentia tantum, eo modo quo formae imperfectiores continentur virtualiter in forma perfectioris: et hoc modo formae elementorum continentur virtualiter in forma mixti, eo modo quo loquitur Philosophus 2. de Anima, text. cora. 31. quod negativum est in sensitivo, sicut trigonum in tetragono. Secunda particula est, quod utraque pars, aut singula, in quas dividitur quantum, sit unum aliquid, id est, ejusdem rationis in toto et in partibus. Et per hoc differt a divisione corporis heterogenei: nam quantum ut quantum, est totum homogeneum, nam quaelibet pars quanti est quanta. Tertia particula est, quod utraque pars sit apta nata esse hoc aliquid de se, et per hoc differt divisio quanti a divisione compositi in partes essentiales, scilicet in materiam et formam: nam nec materia, nec forma est apta nata esse de se hoc aliquid, et individuum. Deinde cum dicit:

Multitudo ergo quantum aliquid si fuerit numerabilis; magnitudo autem si mensurabilis fuerit.

Posita descriptione quantitatis, subjungit ejus divisionem. Circa quod duo facit, secundum quod ponit duas divisiones quantitatis. Secunda ibi : Amplius alia. Prima in quatuor : nam primo distinguit quantitatem in continuam et discretam. Secundo describit membra hujus divisionis. Tertio subdividit alterum membrum. Quarto addit quoddam necessarium. Secunda ibi : Dicitur autem. Tertia ibi : Magnitudinis vero. Quarta ibi: Eortim autem.

Dicit ergo, quod multitudo est aliquid quantum, id est quantitas discreta, si fuerit numerabilis; magnitudo autem, supple dicitur quantitas continua, si fuerit mensurabilis, et hoc intelligendum est passive: nam passive numerari pertinet ad quantitatem discretam, et mensurari ad continuam, licet mensurare active derivetur ex quantitate discreta ad continuam, ut habetur 10. hujus, text. com. 3. et inde, nam ratio mensurae prius competit quantitati discretae. Deinde cum dicit:

Dicitur autem multitudo quidem divisibile potestate in non continua: magnitudo autem quod in continua.

Describit membra divisionis dictae, dicens quod multitudo dicitur, quod est divisibile potestate, id est, in potentia, in non continua;magnitudo autem est, quod est divisibile in continua. Deinde cum dicit:

Magnitudinis vero quae quidem ad unum continua, longitudo; quae autem ad duo, latitudo; quae autem ad tria, profunditas.

Subdividit alterum membrum, scilicet quantitatem continuam, in tres species, secundum quod magnitudinem esse divisibilem in continua potest esse tripliciter, secundum tres species magnitudinis: ideo subdit quod magnitudinis, quae quidem est continua, et divisibilis ad unum, idest secundum unam dimensionem, est longitudo, id est linea; quae autem ad duo, id est, ad duas dimensiones, est superficies: quae autem ad tria, est profunditas, id est corpus. Deinde cum dicit:

Horum autem pluralitas quidem finita, numerus; sed longitudo, linea; et latitudo, superficies; et profundum, corpus.

Addit quoddam necessarium dicens, quod horum, quae dicta sunt, pluralitas quidem, idest, multitudo finita dicitur numerus; sed longitudo, scilicet finita, dicitur linea; et latitudo finita superficies;et profundum, finitum corpus. Ratio hujus dicti est, quia sicut dictum fuit, omnis multitudo sive numerus est numerabilis: sed infinitum non potest numerari, ergo omnis multitudo est finita: quid si sit infinita? jam non est numerus. Similiter omnis magnitudo est mensurabilis, ut dictum est: sed infinitum non potest mensurari, et ideo omnis magnitudo est finita, sive sit linea, sive superficies, sive corpus. Deinde cum dicit:

Amplius alia dicuntur secundum se quanta quaedam; alia secundum accidens, ut linea, quantum aliquid secundum se; musicum vero secundum accidens.

Ponit secundam divisionem quantitatis. Circa quod duo facit : quia primo ponit eam. Secundo eam declarat et exponit. Secunda ibi: Eorum vero quae secundum se. Dicit ergo, quod amplius alia dicuntur quanta: quaedam secundum se; alia secundum accidens, ut linea quidem est quanta secundum se; musicum vero per accidens. Deinde cum dicit:

Eorum vero quae secundum se sunt, alia secundum substantiam sunt, ut linea quantum quid, nam in ratione quid est dicente quantum quid existit.

Exponit propositam divisionem. Circa quod duo facit : quia primo exponit membrum de per se. Secundo de per accidens. Secunda ibi : Secundum accidens vero. Prima in duas secundum duos modos, quibus aliqua dicuntur quanta per se. Secunda ibi : Alia passiones. Dicit ergo, quod eorxun quae sunt quanta secundum se, alia sunt secundum substantiam, id est, significantur per modum substantiae et subjecti: vel alia sunt secundum substantiam, id est, substantialiter quanta, et in primo modo dicendi per se, ut linea est quantum quid; nam in ratione, id est, definitione lineae dicente, quid est, existit quantum quid, id est, ponitur quantitas, nam linea est quantitas continua: similiter est de aliis, puta de superficie et de corpore, nam si ista definiantur, in eorum definitione habet poni quantitas. Deinde cum dicit:

Alia passiones et habitus talis sunt substantiae, ut multum et paucum, et productum et breve, et latum et strictum, et profundum et humile, et grave et leve, et alia talia: sunt autem et magnum et parvum, et majus et minus, et secundum se et ad invicem dicta quanti passiones secundum se; transferuntur etiam et alia haec nomina.

Ponit secundum modum dicens, quod alia, supple per se pertinent ad genus quantitatis, quae sunt passiones et habitus talis substantiae, id est, talium quae sunt substantialiter quantitas, puta lineae, superficiei, etc. ut multum et paucum, quae sunt per se passiones numeri: et productum et breve, quae sunt per se passiones lineae; et latum et strictum, quae sunt passiones superficiei: et profundum et humile, quae sunt passiones corporis: et grave et leve, et alia talia, quae sunt passiones corporis, non secundum veritatem, quia magis pertinent ad genus qualitatis, ut dicetur infra capite sequenti, sed secundum opinionem aliorum, qui dicebant multitudinem superficierum, vel atomorum, causare gravitatem in corporibus, et eorum paucitatem causare levitatem, de qua opinione habetur prolixe 3. de Caelo et mundo.Sunt autem similiter magnum et parvum, et magis et minus, niiae scilicet sunt passiones communes omnium quantitatum et secundum se, id est, absolute dicta ad invicem, id est, relative dicta: haec inquam sunt secundum se passiones quanti, quare dicuntur hoc modo pertinere ad genus quantitatis. Haec enim dicta aliquando sumuntur absolute et in se, aliquando in respectu, puta cum aliquid dicitur magnum et parvum in comparatione ad aliud; addit autem, quod haec nomina quantitatis transferuntur quandoque etiam ad alia, puta cum albedo, vel dulcedo dicitur magna, vel parva, vel hujusmodi. Notandum, quod isti duo modi sic distinguuntur, quia secundum primum aliqua dicuntur per se pertinere ad genus quantitatis directe, ut subjecta: secundum autem modum secundum dicuntur pertinere quaedam indirecte, ut passiones. Patet per exempla quae inducuntur, nam linea et superficies sunt subjectum, et similiter numerus: paucum et multum, productum et breve, etc. sunt passiones. Deinde cum dicit :

Secundum accidens vero dictorum quantorum hoc quidem sic dicitur, sicut dictum est, quia musicum quantum etalbum per esse quantum aliquid cui insunt.

Exponit secundum modum de per accidens, et ponit duos modos, quibus aliqua dicuntur quanta per accidens. Secundus ponitur ibi: Haec autem motus. Dicit ergo, quod dictorum quantorum, id est, eorum quae dicuntur quanta secundum accidens; hoc quidem sic dicitur, scilicet quantum per accidens, sicut dictum est, quia musicum dicitur quantum etalbum, similiter per esse quantum quidem cui insunt, id est, per hoc quod insunt subjecto quanto: et ideo dicuntur quanta ratione subjecti, quia quanta est superficies, tantum album esse dices, ut dicitur in praedicamentis cap. de Quantitate. Deinde cum dicit :

Alia ut motus et tempus, etenim hujusmodi quanta quaedam dicuntur et continua, eo quod illa divisibilia sunt, quorum sunt hae passiones: dico autem non quod movetur, sed quod motum est, nam per esse quantum illud, et motus est quantus: tempus vero per ipsum, scilicet motum.

Ponit secundum modum, secundum quem aliqua dicuntur quanta per accidens, ut motus et tempus;etenim pro quia, hujusmodi quaedam dicuntur quanta et continua, eo quod illa sunt divisibilia, quorum sunt hae passiones; nam motus est quaedam passio mobilis, et tempus est passio motus, tempus enim est divisibile et continuum propter motum: motus autem propter magnitudinem mobilis, et spatii in quo est motus, ideo subdit : dico autem quod supple motus et tempus sunt quanta et divisibilia propter aliud, non quod movetur, id est, non propter mobile quod movetur, sed secundum quod motum est, id est, propter spatium in quo est motus; nam per esse quantum illud, id est, spatium, et motus est quantus; tempus vero supple est quantum per ipsum, scilicet motum.

Sed. occurrit duplex dubium. Primo quia Philosophus in libro Praedicamentorum cap. de Quantitate enumerat tempus inter quantitates per se, hic autem ponit ipsum quantitatem per accidens. Secundo quia ibidem in Praedicamentis locum ponit inter species quantitatis; hic autem tacet de loco, videtur enim sibi contradicere propter primum, insufficiens propter secundum. Dicitur et satis bene, quod ratio primi est : quia in Praedicamentis Philosophus distinxit species quantitatis secundum diversam rationem mensurae; tempus autem habet aliam rationem mensurae a magnitudine, quatenus tempus est mensura extrinseca: magnitudo autem rei est ejus mensura intrinseca, ideo ponitur ibi tempus alia per se species quantitatis: hic autem considerat species quantitatis modo Metaphysico secundum esse quantitatis, quae igitur habent esse quantitatis effective ab alia quantitate non ponuntur per se quantitates, sed per accidens: hujusmodi sunt tempus et motus, ut dictum est, et dicetur amplius in quaestione. Ratio secundi est: quia locus habet distinctam rationem mensurae, et ideo in Praedicamentis ponitur species quantitatis, et non hic ex eo, quia non habet distinctum esse quantitatis a superficie, quia locus est superficies, ex4. Physic.text. com. 39. et inde: et propter rationem oppositam motus etiam ibi non ponitur species quantitatis, quatenus non habet aliam rationem mensurae, quam tempus, vel magnitudo.

SUMMAE UNICAE.