SUMMARUM.

Ut constet quae partes sunt speciei, tractat de duplici materia: una est sine qua species esse nequit, ut caro et ossa in homine ; alia quae per accidens requiritur, ut aes, vel lignum in circulo. Refutat eos qui in universum negabant materiam esse partem speciei, tribus rationibus.

Dubilabilur autem merito, quae speciei sunt paries et quae non, sed simul sumpti: hoc enim non manifesto existente non est definire unumquodque ; universalis enim et speciei est definitio. Quae igitur sunt parlium ut materia, et quae non, si non fuerint manifeste, nec ratio erit manifesta quae rei.

Postquam Philosophus posuit et declaravit solutionem dubitationum, nunc determinat quamdam dubitationem oriri possibilem ex praedictis; distinxerat enim prius inter partes speciei formales, et partes individui materiales, nunc ad majorem evidentiam inquirit quae sint partes speciei et quae non. Circa quod tria facit : quia primo pertractat dictam dubitationem. Secundo ostendit quid ultra determinandum ab his restat, quae determinata sunt. Tertio capitulatim colligens, quae dicta sunt de quod quid est, et de definitione epilogat circa determinata. Secunda ibi: Utrum autem est. Tertia ibi: Quid igitur est quod quid est. Prima in duas : quia primo proponit dubitationem cum sua causa. Secundo accedit ad solutionem. Secunda ibi: Quaecumque quidem. Dicit ergo, quod supple propterea, quae dicta sunt merito dubitatur, quae sunt partes speciei, et quae non ; sed simul sumpti, id est, quae sunt partes non speciei, sed individui, quod dicitur simul sumptum, et .subdit causam dubitationis, quia hoc non existente manifesto, non convenit definire unumquodque ; enim pro quia, definitio est speciei universalis, non supple singularis. Species enim proprie definitur,quia ipsa constat ex genere et differentia, quae sunt constitutiva definitionis : si igitur non fuerint manifeste quae partium sunt ut materia, id est materiales et quae non, sed supple sunt partes specificae, et formales, nec ratio, id est, definitio speciei erit manifesta; nam praedictum fuit, quod in definitione ponentur partes formales et non materiales. Deinde cum dicit.

Quaecumque quidem igitur facta in diversis specie, ut circulus in aere et lapide,et Iigno, haec manifesta esse videntur. Quia nihil circuli substantiae aes, neque lapides propter separari ab ipsis; quae vero non videntur separata, nihil prohibet similiter his se habere, ut si circuli omnes videantur aenei, nihil enim utique minus erit aes speciei ; hoc autem ferre mente non est difficile, ut hominis species semper in carnibus apparet, et ossibus, et talibus partibus. Utrum igitur et sunt partes hujus speciei et rationis, aut non sed materia ; sed quia non et in aliis fiunt non possumus separare.

Accedit ad solutionem dubitatio nis, et dividitur in duas : quia primo proponit solutionem alienam. Secundo solutionem propriam. Secunda ibi : Quare omnia reducere. Prima in duas : quia primo praemittit aliorum solutionem. Secundo subjungit ejus dubitationem. Secunda ibi : Accidit itaque. Prima in duas: quia primo ponit aliorum solutionem quantum ad sensibilia. Secundo quantum ad Mathematica. Secunda ibi : Quoniam autem hoc videtur. Dicit ergo, quod quaecumque videtur esse facta in diversis, scilicet materiis specie, ut circulus qui scilicet inveniturfierim aere et lapide, et ligno haec quidem scilicet aes,lapisetlignum sunt manifesta, quia nihil substantiae circuli, scilicet secundum naturam specificam, nec aes, nec lapis. Cujus causam subdit : propter separari ab ipsis, nihil enim potest separari ab eo, quod est de ratione suae naturae specifiae; quia igitur circulus potest separari a quolibet istorum, cum possit fieri in diversis materiis, ideo nullum eorum est pars substantialis, vel specifica circuli) in talibus ergo, quae in diversis materiis possunt fieri, manifestum est, quod materia non est pars, speciei ipsorum. Et subdit: quae vero videntur non separata, id est, quae non possunt fieri in diversis materiis specie, sed in materia propria, a qua non videntur separata ; sicut species hominis non apparet nisi in carnibus et ossibus, quae inquam sic sunt nihil prohibet

sic se habere his, quae dicta sunt, ut scilicet nec sic materia sit pars speciei, ut si omnes circuli videantur aenei; nihil enim utique erit aes speciei, id est, quod aes non semper erit pars speciei, dato, quod circulus nunquam fieret nisi in aere; hoc autem auferre mente, id est intellectu, est difficile, quia si ex hypothesi nunquam circulus separetur actu ab aere, posset tamen separari mente, quia circulus potest intelligi absque aere, cum aes non sit pars speciei, vel pars substantialis circuli. Sed hoc est difficile, ut videtur, scilicet intelligere seorsum ea, quae nunquam existunt seorsum, licet hoc sit possibile, quia intellectus bene distinguit inter ea quae non separantur in actu existendi. Similiter si species hominis intelligatur in carnibus et ossibus, et hujusmodi partibus, potest quaeri, utrum igitur haec sunt partes speciei, et rationis, id est, definitionis hominis, aut non, sed materia,idest,licet sint partes materiales ; sed quia supple specieshominis et species circuli, non fiunt in aliis partibusmateriae,sedin materia determinata,ut praedictumest,ideo non possumus de facili separare supple perintellectum,tales species a suas materia determinata. Est ergo sententia hujus opinionis, quod materia nullo modo est pars speciei. Deinde cum dicit :

Quoniam autem hoc videtur contingere, immanifestum quando.

Dubitant quidam jam et in circulo et in trigono, quasi non sit competens lineis definiri et continuo, sed omnia haec similiter dici,ac si sint carnes et ossa hominis, et aes et lapis circuli; et referunt omnes ad numeros, et lineae rationem eam quae duorum esse dicunt.

Ponit solutionem aliorum quantum ad Mathematica,et dividitur in duas : quia primo ponit eorum solutionem. Secundo assignat differentiam inter eos. Secunda ibi : E ideas dicentium. Dicit ergo, quod quoniam hoc videtur contingere in aliquibus, quod scilicet materia non est pars speciei, licet species non fiat nisi in materia illa, immanifestum est autem quando scilicet hoc contint. Idgieo quidam jam dubitant, supple non solum de sensibilibus, sed etiam in Mathematicis, ut in circulo et trigono, id est triangulo, quasi, supple secundum istos, non sit competens definiri, scilicet circulum et trigonum lineis et continuo, quae sunt materia Mathematica, cum scilicet non sint pars speciei ; sed haec omnia similiter dici, supple in comparatione ad circulum, vel trigonum, sicut carnes et ossa sunt partes hominis, et aes et lapis circuli. Et subdit, quod isti, scilicet referunt omnes istas species ad numeros, et rationem lineae dicunt esse eam quae duorum, id est dualitatis.

Notandum, quod isti quorum opinio recitatur, dicebant quod sicut materia sensibilis non est pars speciei in sensibilibus vel naturalibus, ita nec materia intelligibilis est pars speciei in Mathematicis, cujus materia est ipsum continuum, puta lineae vel superficies: et ideo dicunt quod triangulus, vel circulus, non definitur linea vel continuo, cum non sint partes speciei, sicut nec carnes et ossa sunt partes speciei hominis, nec aes et lapis circuli ; et quia sublato continuo vel linea, a circulo,vel triangulo, nihil restat nisi unitas vel numerus, quatenus triangulus habet tres lineas, et circulus unam, ita referunt omnes species ad numeros, ita quod numeri sunt species omnium Mathematicorum, ex quo negant lineas esse partes speciei. Unde rationem dualitatis dicunt esse rationem lineae, scilicet rectae, quatenus linea recta habet pro terminis duo puncta, et isti sic opinati fuerunt Platonici. Deinde cum dicit:

Et ideas dicentium hi quidem ipsammet lineam dualitatem, hi autem speciem lineae; quidam enim speciem eamdem, et cujus species ut dualitatem et speciem dualitatis, in linea vero non adhuc.

Assignat quamdam differentiam inter istos, dicens quod dicentium ideas hi quidem ipsam lineam, dicunt supple esse dualitatem idealem, quia non ponunt lineam mediam aliam ab idea lineae. Hi autem, id est, alii dicunt supple, dualitatem esse speciem lineae, et non lineam; nam lineam ponunt quoddam medium, ita quod dualitas est ipsa idea alia a linea Mathematica intermedia: et subdit quod quidem eorum eamdem dicunt esse speciem, id est ideam, et illud cujus est species, ut dualitatem et speciem, id est ideam dualitatis. Cum enim ponerent ideas esse quosdam numeros, ideo generaliter in numeris dicebant non differre ideam, et illud cujus est idea: in linea vero non adhuc, sed supple ponebant differre lineam, et ideam lineae, ut dictum fuit etiam juxta principium hujus septimi; nam post ideas quas dicebant esse numeros, ponebant alia habita, scilicet superficies et lineas usque ad primam substantiam caeli, et sensibilia. Deinde cum dicit:

Accidit itaque unam multorum esse speciem, quorum species videtur esse altera, quod et Pythagoricis accidit.

Ponit improbationem dictae solutionis, et arguit per tres rationes, quarum prima ponitur hic. Secunda vero ratio ponitur ibi: Et contingit. Tertia ibi : Quamvis sic. In prima parte intendit talem rationem: Si soli numeri sunt species: ergo diversa specie habebunt unam speciem ; consequens est manifeste falsum, ergo et antecedens. Consequentia probatur, quia tunc quaecumque participarent uno numero, participarent una specie: sed diversa specie participant uno numero, verbi gratia, unus numerus est in triangulo propter tres lineas, et in syllogismo propter tres terminos, et in corpore propter trinam dimensionem; ergo omnium istorum quae, sicut patet, differunt specie, esset una species, sive idea. Dicit ergo, quod accidit multorum esse unam speciem, quorum species videtur esse altera, quod, scilicet inconveniens, non solum Platonicis accidit, sed etiam Pythagoricis, qui scilicet numerum ponebant rerum substantiam et naturam. Deinde cum dicit

Et contingit unam omnium facere per se speciem ; alia vero non species.

Ponit secundam rationem, quae talis est: sinulla materia est pars speciei, ut dicebant isti: ergo omnium erit una tantum species: consequens est falsum, ergo et antecedens. Consequentia probatur ex hoc, quod secundum Platonicos hoc nomen dualitas attribuitur materiae, et unitas speciei: sola ergo unitas est species. Dualitas vero,

et alii numeri non erunt species, quatenus materiam includunt, et sic una est tantum species omnium rerum, cum omnes res ponantur quidem numeri: ideo dicit, quod supple secundum istam responsionem contingit facere omnium per se unam speciem ;alia vero ab illa una specie non erunt species. Deinde cum dicit:

Quamvis sic unum omnia erant.

Quod quidem igitur habent dubitationem quamdam, quae sunt circa definitiones, et propter quam causam dictum est.

Ponit tertiam rationem, quae arguit ex inconvenienti concluso in secunda ratione, nam si omnium est una species; ergo omnia sunt unum, saltem secundum speciem, quod est evidenter falsum; ideo dicit, quamvis, supple hoc posito, omnia sic erunt unum, scilicet secundum speciem. Ultimo concludit, quod quidem quamdam habent dubitationem, quae sunt circa definitiones et propter quam causam dictum est; nam omnia praedicta ostendunt difficultatem circa ipsam definitionem.