SUMMARIUM.

Actum esse priorem potentia, cognitione, duobus exemplis geometricis optime ostenditur per totum sequens caput.

Inveniuntur autem, et diagrammata actu, nam dividentes inveniunt, si vero essent divisa, manifesta utique essent. Nunc autem insunt potentia, propter quid duo recti trigonum, quia qui circa unum punctum anguli aequales duobus rectis: si ergo educeretur, qui juxta costam, videnti utique statim esset palam propter quid in semicirculo rectus universaliter, quia si aequales tres, quae bases duae et quae ex medio superstans recta videnti, palam enim illud scivit, quare palam, quia potentia entia ad actum reducta inveniuntur.

Postquam Philosophus comparavit actum ad potentiam penes prius et posterius, et penes bonum et malum, nunc comparat eas penes intellectum. Circa quod duo facit: quia primo comparat actum ad potentiam penes actum intellectus, qui est intelligere vel cognoscere. Secundo penes verum et falsum, quae sunt circa actum intellectus. Secunda ibi : Quoniam autem ens. Prima in duas secundum quod dupliciter ostendit quod actus habet magis rationem cognoscibilis quam potentia : primo ostendit hoc inducendo in exemplis. Secundo probando a causa priori. Secunda ibi : Causa vero. Dicit ergo, quod diagrammata, id est, descriptiones figurarum Geometricarum inveniuntur, id est, cognoscuntur per inventionem actu, id est, quando fiunt actu: nam dividentes, supple Geometrae, puta lineas et superficies, inveniunt, scilicet vera esse ea, quae quaerunt: patet aut m quod divisio est reductivaad actum ejus, quod fuit in potentia, partes enim sunt potentialiter in toto. Unde subdit : si vero essent divisa supple secundum quod exigit inventio veritatis, manifesta utique essent illa, scilicet quae quaeruntur, nunc autem, scilicet ante divisionem et reductionem ad actum sunt in potentia; et ideo supple non statim fit notum quod quaeritur, quod declarat per duo exempla, quorum primum est de passione trianguli dicens, ut supple si quaeratur propter quid duo recti trigonum, id est propter quid triangulus habet tres angulos aequales duobus rectis, et subdit causam, quia circa unum punctum sunt anguli aequales duobus rectis, si ergo educeretur, id est protenderetur angulus, scilicet exterior qui est juxta costam, id est, latus trianguli, videnti utique statim esset palam, scilicet quod triangulus habet duos rectos. Secundum exemplum est de qualitate et rectitudine anguli descripti in semicirculo, dicens : ut si supple quaeratur propter quid angulus supple descriptus in semicirculo est universaliter rectus. Et subdit causam : quia si aequales tres, et quae bases duae, et quae ex medio superstans recta, palam enim videnti qui illud scivit. quod scilicet talis angulus semicirculi sit semper rectus: concludit ergo intentum, quare palam, quia entia in potentia remota reducta ad actum inveniuntur, id est, veraciter cognoscuntur.

Ad evidentiam primi exempli describatur Triangulus A B C, et protendatur basis ejus quae est I AdminBookmark .^IA C, in directum et continuum: tunc igitur haec basis protracta, et protensa cum latere trianguli quod est B C, constituet angulum extrinsecum in puncto C, qui aequalis est duobus intrinsecis sibi oppositis, scilicet angulo A, et angulo B, certum est autem quod duo anguli circa punctum C, quorum unus est extrinsecus triangulo, et alius intrinsecus aequipollent duobus rectis: nam secundum regulam Geometricam, linea recta super aliam rectam qualitercumque cadens constituit duos angulos rectos, aut aequipollentes duobus rectis; ex quo sequitur quod angulus intrinsecus constitutus in puncto C, cum aliis duobus, qui sunt angulus A, et angulus B, qui erant aequales angulo exteriori circa punctum C, omnes scilicet tres sunt necessario aequales duobus rectis: ideo ait Philosophus, quod causa per quam probatur quod triangulus habet duos rectos, est, quia anguli circa unum punctum C, quorum unus est extrinsecus producendo basim trianguli, statim utique videnti scilicet talem dispositionem figurae, esset palam quod scilicet triangulus habet duos rectos.

AdminBookmark

Ad evidentiam secundi exempli describatur semicirculus A G F, et in puncto G, qualitercumque cadat in semicirculo, constituatur angulus, cui substernatur basis A F, quae est diameter circuli: dico ergo quod angulus G, est rectus cujus probatio est, quia cum linea A F, sit diametrum circuli, oportet quod transeat per centrum quod est H, producatur ergo linea H G, sic: igitur linea H G, est aequalis lineae H A, quia sunt ductae a centro ad circumferentiam. Ducatur etiam linea recta A G, quae constituet triangulum cum linea A II, et linea II G; ergo in triangulo isto A G II, aequalis est angulus partialis G, angulo A, quia omnis trianguli cujus omnia latera sunt aequalia, anguli qui sunt supra basim sunt aequales: duo ergo anguli scilicet angulus A, et angulus G, simul sumpti sunt duplum solius anguli G; sed angulus G II F, ex hoc quod est exterior, est aequalis duobus angulis partialibus oppositis, scilicet angulo A, et angulo G; ergo angulus G H F, totalis est duplus anguli G, partialis. Similiter subtrahatur linea recta G, II, tunc probabitur sicut prius quod angulus F, est aequalis angulo G, hujus secundi trianguli qui est G F II, eo quod duo latera, scilicet II G, et H F, sunt aequalia cum sint ducta a centro ad circumferentiam, et angulus exterior A II G, erit aequalis utrique intrinseco opposito, scilicet angulo G, et angulo F, et per consequens duplus anguli G, intrinseci. Patet ergo ex omnibus his quod duo anguli intrinseci, scilicet A H G, et angulus G H F, sunt duplum totius anguli A G H, sed duo anguli, scilicet angulus A H G, et angulus G H F, sunt aut recti, aut aequales duobus rectis, quia linea G H, cadit super lineam A F; ergo angulus G totalis, qui est in semicirculo, est rectus, et hoc est quod ait Philosophus, quod causa per quam demonstratur esse rectus angulus, qui est in semicirculo, est, quia tres scilicet lineae aequales sunt, scilicet duae in quas dividitur basis. puta linea A H, et linea II F, et tertia, quae est media istarum duarum superstans recta, scilicet linea H G, projecta super basim a centro ad circumferentiam: qua dispositione facta videnti erit pa Iam scienti illud, id est scienti principia Geometriae, erit inquam palam, quod angulus, qui est in semicirculo est rectus facta divisione et reductione ad actum modo praedicto. Deinde cum dicit:

Causa vero quia intelligentia est actus, quia et ex actu potentia, et propter hoc facientes cognoscunt: posterius enim generatione quae secundum numerum actus.

Probat intentum a priori et a

pausa, et intendit talem rationem : Objectum et potentia proportionnantur, sed intellectus est quidam actus: ergo objectum in actu est magis proportionatum ipsi intellectui, et per consequens magis cognoscibile ab intellectu. Ideo dicit, quod causa vero, scilicet dicti praecedentis est, quia intelligentia, id est, intellectus est actus: unde concludit : quare ex actu cognoscitur potentia, id est, ens in potentia magis cognoscitur cum reducitur ad actum, et propter hoc facientes, id est, reducentes aliquid ad actum cognoscunt, ut patet in descriptionibus supradictis: enim pro quia, actus est posterius generatione quam potentia, quae secundum numerum, id est, in eodem numero, ut superius dictum fuit.

SUMMAE SECUNDAE