SUMMARUM.

Arguit tripliciter aequale opponi magno et parvo, et ad oppositum saltem quod non contrarie, resolvens quod privative opponuntur.

Quoniam autem unum uni contrarium est, dubitabit aliquis quomodo opponuntur unum et multa, et aequale, magno et parvo.

Postquam Philosophus determinavit de natura contrarietatis, nunc determinat quaedam dubia orientia ex praedictis : Circa quod duo facit : Primo proponit dubia. Secundo exequitur de ipsis. Secunda ibi: Utrum enim. Dicit ergo, quod quoniam linum uni est contrarium, ut praeostensum fuit: dubitabit aliquis, quomodo opponuntur unum et multa, cum supple multis opponantur pauca, et similiter quomodo aequale opponatur magno et parvo. Videtur ergo ex his habere instantiam quod dictum est, quia tam multa quam aequale videntur opponi duobus secundum contrarietatem, et non uni tantum: nam multa contrariantur uni et pauco, aequale vero magno et parvo. Deinde cum dicit :

Utrum enim semper in oppositione dicimus, ut utrum album, aut nigrum? et utrum album, aut non album? et utrum vero homo, aut album? non dicimus nisi ex suppositione, et quaerentes ut utrum venit Cleon, aut Socrates? sed non necesse est in uno aliquo genere hoc.

Exequitur de praedictis. Circa quod duo facit : primo pertractat dubitationem de oppositione aequalis ad magnum et parvum. Secundo aliam dubitationem de oppositione unius ad multa. Secunda ibi : Similiter autem et de uno. Prima in duas : quia primo circa hanc dubitationem procedit arguendo. Secundo determinando. Secunda ibi : Restat igitur. Prima in duas : Primo arguit quod aequale opponitur aliquo modo magno et parvo. Secundo arguit ad aliam partem, quod scilicet non opponitur eis contrarie. Secunda ibi : Sed accidit. Prima in tres, secundum tres rationes quas adducit. Secunda ponitur ibi : Amplius inaequali. Tertia ibi : Et dubitatio juvat. In prima parte intendit talem rationem : Ista dictione utrum, solum utimur in oppositis, sed hac dictione utrum,utimur in his tribus, scilicet aequali, magno et parvo: ergo ista tria opponuntur. Circa istam rationem sic procedit : quia primo probat majorem. Secundo addit sibi minorem, et concludit conclusionem. Secunda ibi: Si itaque. Prima in duas : Primo declarat istam majorem exemplariter. Secundo declarat eam a priori et a causa. Secunda ibi: Sed hoc inde venit. Dicit ergo, quod utrum enim, id est, hac dictione utrum dicimus semper, id est utimur in oppositione, ut utrum aliquid supple sit album et nigrum, quae sunt contraria, ut utrum sit album aut non album quae sunt contradictoria : utrum vero sit aliquid homo aut album, non dicimus nisi ex suppositione supponendo scilicet quod aliquid non possit esse homo et album, quasi homo et album essent opposita,

et tunc quaerentes: utrum scilicet aliquid sit homo vel album est supple simile, ut si quaeratur, utrum venit Cleon aut Socrates supponendo, scilicet quod non veniant ambo simul: sed hoc non est secundum necessitatem in aliquo genere, quam supple in oppositis, in quibus de necessitate quaerendo utimur hac dictione utrum. Deinde cum dicit:

Sed. hoc inde venit, nam opposita sola non contingit simul existere, quo, et hic utitur in eo quod uter venit? Si enim simul contingeret, ridiculosa erit interrogatio: si vero et ita similiter incidunt in oppositionem in id quod unum aut multa, ut utrum ambo venerunt, aut alter?

Declarat idem a priori et a causa, et ponit talem rationem : quia haec dictio utrum est virtualiter disjunctiva, ideo solum utimur ea in his quae non contingit simul esse vera: opposita autem sunt hujusmodi, quod non palam contingit simul esse vera, ergo hac dictione utrum utimur tantum in oppositis. Dicit ergo, quod hoc inde venit, scilicet quod ipsa dictione utrum utimur in oppositis et non in aliis: nam opposita sola non contingit simul existere, et hoc est quo utitur in eo quod utrum venit, id est, iste qui quaerit utrum veniat Cleon aut Socrates. Si enim simul contingeret eos, scilicet simul venire derisoria foret ista interrogatio, si vero ita est, quod scilicet hac dictione utrum utimur in his quae non contingit simul existere, similiter incidet supple dicta quaestio in oppositionem, quae est inter unum et multa, ut supple quaeramus de Cleone et Socrate utrum veniunt ambo aut alter. Ista autem quaestio patet quod est secundum oppositionem multorum ad unum, supposito autem quod alter tantum veniat, tunc restat quaestio, utrum veniat Cleon, aut Socrates; nam facta hypothesi, Cleon et Socrates se habent quasi opposita respectu actus veniendi. Deinde cum dicit :

Si itaque in oppositis semper est ipsius utrum interrogatio; dicitur autem utrum magis, aut minus? aut aequale? aliqua oppositio adhuc aequalis; non enim alteri soli contrarium, nec ambobus, quid enim magis aut majori aut minori?

Addit minorem rationis, et concludit conclusionem dicens, si itaque interrogatio ipsius, utrum est semper in oppositis, haec fuit major. Dicitur autem utrum hoc supple sit magis alio aut minus, aut aequale, haec est minor; sequitur quod erit quaedam oppositio

aequale ad hoc, scilicet ad magnum, et parvum, haec est conclusio: et subdit quod supple ipsum aequale non est contrarium alteri soli, puta vel magno tantum, vel parvo tantum, nec etiam ambobus scilicet seorsum, et est idem quod prius. Et subdit rationem hujus, quid enim supple magis aequale, erit contrarium aut minori, aut majori, quasi diceret, quod nulla est causa, et ideo vel

. nulli contrariatur, vel utrique: aliter exponitur ly nec ambobus, referendo ad praedicta, ut sit sensus quod secundum praedicta videtur, quod aequale non sit contrarium ambobus, cum unum uni sit contrarium: prima tamen expositio videtur magis texere textum. Deinde cum dicit:

Amplius inaequali contrarium est aequale, quare in pluribus erit aut in uno; si vero inaequale significat idem simul amborum, utique erit quidem oppositum ambobus.

Ponit secundam rationem, qua talis est : aequale est contrarium inaequali; sed inaequale verificatur de ambobus, scilicet de magno et parvo, quia tam magnum quam parvum est inaequale, ergo aequale opponitur, et est contrarium ambobus. Dicit ergo, quod amplius aequale est contrarium inaequali, quare ipsum inaequale erit in pluribus, aut, id est non, et non in uno, vel quam in uno. Si vero inaequale significat idem simul amborum, scilicet magni et parvi, quia de utroque dicitur, sequitur quod supple aequale erit utique oppositum ambobus, scilicet magno et parvo. Deinde cum dicit :

Et dubitatio juvat dicentes inaequale dualitatem esse.

Ponit tertiam rationem, quae procedit secundum opinionem Pythagorae, qui inaequalitatem et alteritatem attribuebat dualitati et numero pari: aequalitatem autem, et identitatem numero impari, formatur sic ratio : Aequale opponitur inaequali, sed inaequale competit dualitati: ergo aequale opponitur duobus. Hanc rationem tangit breviter, dicens quod et dubitatio illorum, scilicet qui sunt dicentes inaequale esse dualitatem juvat, scilicet in proposito, ut dictum est. Deinde cum dicit :

Sed. accidit unum duobus esse contrarium, quod est impossibile.

Arguit ad oppositum per duas rationes, quod scilicet aequale non opponitur contrarie magno et narvo. Secunda ponitur ibi : Amplius aequale. Prima ratio talis est: unum non est contrarium duobus: sed magnum et parvum sunt quaedam duo, ergo aequale non contrariatur ambobus. Dicit ergo, quod si supple aequale contrarietur magno et parvo, accidit unum esse contrarium duobus, quod est impossibile, ut ostensum fuit prius. Deinde cum dicit :

Amplius aequale quidem medium videtur esse magni et parvi, contrariatio autem inter media neque videtur, neque ex definitione possibile; non enim utique erit perfecta mediatio alicujus existens, sed magis habet semper suimet aliquod medium.

Ponit secundam rationem, quae talis est : Medium non contrariatur extremis: sed aequale est quoddam medium magni et parvi, ergo, etc. Major videtur manifesta, tam ex se quam ex definitione contrarietatis, nam contrarietas est maxima et perfecta distantia: distantia autem medii ad extremum non est maxima, quia extrema magis distant. Dicit ergo, quod amplius aequale quidem videtur esse medium magni et parvi;contrariatio autem inter media, id est, medii ad extrema, neque videtur, scilicet sicut patet de se, nec est possibile, sicut patet ex definitione, scilicet contrarietatis. Concludit ergo, quod non utique erit perfecta, scilicet contrarietas existens mediatio alicujus, id est, mediorum ad extrema: sed magis ipsa, scilicet contrarietas semper habet suimet aliquod medium, id est, eorum quae habent inter se aliquod modium. Deinde cum dicit:

Restat igitur aut ut negationem opponi, aut ut privationem, alterius quidem utique itaque non contingit: quid enim magis magni aut parvi? amborum igitur negatio privativa, quapropter ad ambo utrum dicitur, ad alterum vero non ; utrum majus aut aequale, aut utrum aequale aut minus? sed semper tria.

Solvit dubitationem. Circa quod tria facit : Primo ex praedictis infert quod aequale opponitur magno et parvo aliter quam secundum contrarietatem. Secundo ostendit determinate secundum quam speciem oppositionis. Tertio ex dictis concludit quamdam conclusionem. Secunda ibi : Non privatio autem. Tertia ibi : Quapropter medium. Dicit ergo, quod restat igitur ex praedictis, scilicet ipsum aequale opponi magno et parvo, aut ut negationem, aut ut privationem eorum ; et subdit, quod altero istorum modorum opponitur utrique, et non alteri tantum, et hoc dupliciter : Tum primo, quia non est ratio quare aequale sit magis negatio, vel privatio magni quam parvi, vel e converso; ideo dicit, quod alterius quidem igitur non contingit, quid enim magis magni aut parvi est supple ipsum aequale negatio, vel privatio, quasi diceret, quod nulla est ratio, amborum igitur erit negatio privativa. Tum secundo per signum, quia hac dictione utrum utimur quaerendo de aequali in respectu ad utrumque, per quod patet, quod aequale opponitur utrique, cum tantum in oppositis utamur hac dictione utrum, ut praedictum est. Dicit ergo, quapropter ad ambo, scilicet magnum et parvum, utrum dicitur, ad alterum vero non, ut non quaerimus supple utrum hoc sit magis, aut aequale illi, aut utrum sit aequale aut minus, sed semper tria, scilicet ponimus, scilicet utrum sit aut magis, aut minus, aut aequale.

Notandum, quod hoc Aristoteles infert ex praedictis : nam primae rationes probant quod aequale opponitur magno et parvo, secundae autem quod non ut contrarium: quare restat quod opponantur alio modo oppositionis, et circumscripta oppositione relativa. Sic enim aequale et inaequale opponuntur, et non aequale ad magnum et parvum: relinquitur ergo quod aequale opponatur ad magnum et parvum, sicut eorum negatio, vel privatio. Deinde cum dicit 1

Non privatio autem ex necessitate, non enim omne aequale quod non majus aut minus: sed in quibus aptum natum est esse; est itaque aequale quod neque magnum, neque parvum, aptum natum magnum aut parvum esse, et opponitur ambobus ut negatio privativa.

Determinat secundum quam speciem oppositionis opponatur aequale magno et parvo, dicens quod non, id est, haec particula (non) quae includitur in ratione aequalis, quatenus aequale dicitur quod nec est majus, nec minus, non est negatio supple simpliciter, sed est privatio. Ratio hujus est, quia negatio simpliciter dicitur generaliter de quolibet, cui non inest sua opposita affirmatio, sed non est sic in proposito, unde subdit : non enim omne, quod non est majus aut minus est aequale, sed in quibus est aptum natum esse, scilicet quod sit majus aut minus: est itaque aequale, quod nec est magnum nec est parvum, aptum natum esse magnum aut parvum, haec enim est definitio aequalis, sicut et aliae privationes definiuntur: omnis enim privatio connotat subjectum aptum natum, et per hoc differt a negatione simpliciter. Ex hoc ergo concludit quod ipsum supple aequale opponitur ambobus scilicet magno et parvo, ut negatio privativa, id est, ut negatio quae est privatio, nam privatio est negatio in subjecto apto nato.