SUMMARIUM.

Quomodo unum et multa, item multum et paucum opponuntur, bene explicaturi de varia acceptione multi et differentia inter multum et multa, Doctor bene tradit.

Similiter etiam, et de uno, et multis dubitabit ut aliquis, nam si multa simpliciter uni opponuntur, accidunt quaedam impossibilia: nam unum paucum, aut pauca erit: nam multa, et paucis opponuntur.

Postquam Philosophus pertractavit primam dubitationem de oppositione aequalis ad magnum et parvum, nunc pertractat dubitationem secundam de oppositione Mitius ad multa. Circa quod duo facit:

quia primo procedit ad quaestionem arguendo. Secundo veritatem determinando. Secunda ibi : Uno quidem modo. In prima parte intendit talem rationem : Si unum et multa opponuntur: ergo unum, et paucum sunt idem: consequens est falsum, ergo et antecedens. Circa hanc sequentiam sic procedit, quod primo probat consequentiam duplici ratione. Secundo falsitatem consequentis. Secunda ibi : Amplius si ut in longitudine. Prima in duas secundum duas rationes. Secunda ibi : Amplius duo. Prima ratio stat in hoc, quia unum uni est contrarium: si igitur multa opponantur uni simpliciter absque aliqua distinctione, sequitur quod unum et pauca sunt idem, cum ipsi multo etiam opponatur paucum. Dicit ergo, assignans primo rationem dubitationis quod similiter autem dubitabit utique aliquis de uno, et de multis qualiter scilicet opponantur: nam si multa opponuntur uni simpliciter, non distinguendo supple de multo, ut patebit inferius accidunt quaedam impossibilia. Et subjungit primam rationem : nam unum erit pauca, namque pro quia, multa etiam opponuntur paucis, et per consequens unum et pauca erunt idem, cum unum uni opponatur contrarie, ut superius deducebatur. Deinde cum dicit :

Amplius ipsa duo sunt multa, si duplex multiplex, dicitur autem secundum duo: quare unum paucum: ad quid enim sunt multa ipsa duo, nisi ad unum et paucum? nihil enim est minus.

Ponit secundam rationem, quae talis est: Multa opponuntur paucis: sed duo sunt multa, quod patet, quia duplex est multiplex, per locum a conjugatis: ergo duo opponuntur paucis. Sed duo non possunt esse multa ad aliquod paucum nisi ad unum, quia nihil est minus duobus nisi unum: ergo si multa opponuntur uni, sequitur quod unum erit paucum. Dicit ergo, quod amplius duo sunt multa, si pre quia, duplex est multiplex: dicitur autem secundum duo, scilicet aliquid esse multiplex : quare unum erit etiam paucum, ad quid enim sunt duo multa, nisi ad unum et paucum ? quasi diceret, quod non : non enim est minus aliquid supple duobus, nisi unum. Deinde cum dicit:

Amplius sicut in longitudine, et productum, et breve, sic in multitudine multum et paucum, et quodcumque fuerit multum et multa, et multa multum; si non ad aliquid forte differant in continuo bene terminabili, paucum multitudo erit quaedam, quare unum multitudo quaedam est, siquidem est, et paucum, hoc autem necesse, si duo sunt multa.

, Probat falsitatem consequentis sic: si unum et paucum sunt idem: ergo unum et multa erunt idem, quod est evidenter falsum. Consequentiam probat ex hoc, quia sicut productum et breve sunt passiones longitudinis, sic multum et paucum sunt passiones pluralitatis: sed omne breve est quaedam longitudo, ergo omne paucum est quaedam pluralitas, et quoddam multum; et si multum, ergo multa, nam omne multum est etiam multa, nisi forsan in quibusdam humidis habeat instantiam, ut dicetur. Si ergo unum est paucum, et per consequens multum, sequitur quod unum erit multa, circa hoc autem sic procedit : quia primo ponit istam rationem. Secundo exponit quoddam suppositum. Secunda ibi: Sed forsan. Dicit ergo, quod amplius si sic se habent multum et paucum in pluralitate quod productum et breve in longitudine, et quodcumque fuerit multum et multa, et e converso, quod est multa est etiam multum. Si non pro nisi, id est nisi forte aliquid differat continuo bene terminabili, scilicet termino alieno, ut sunt humida: si inquam sic est, sequitur quod omne paucum erit quaedam pluralitas, quare unum est quaedam pluralitas, siquidem pro quia supple ipsum unum supponitur in consequente quod sit paucums hoc autem quod scilicet unum sit paucum est necesse si duo sunt multa, ut superius dicebatur. Deinde cum dicit:

Sed forsan multa dicuntur quidem, ut multum sed ut differens, velut aqua est multum, multa autem non : sed quaecumque divisa in his dicuntur.

Exponit quoddam suppositum, scilicet quod omne quod est multum est multa, et e converso, nisi in continuo bene terminabili, ut sunt humida. Dicit ergo, sed forsan in quibusdam, scilicet dicuntur multa quidem ut et multum indifferenter,- sed supple in quibusdam est differens, scilicet multum et multa veluti aqua, quae scilicet dicitur multa si sit una continua, et non dicitur multae;sed quaecumque in his sunt divisa, scilicet in actu dicuntur supple indifferenter multum et multa.

Notandum, quod hujusmodi humida quae dicuntur a Philosopho bene terminabilia termino alieno, ut vinum, aqua, aer et hujusmodi humida, quae sic se habent quod in ipsis est aliquod continuum, et dicitur multum, puta multa aqua, multum vinum: et hoc, quia propter facilitatem divisionis sunt propinqua multitudini, ut superius dictum fuit. Verumtamen quando aliquid eorum est continuum, sic dicitur esse multum singulariter, quod non dicitur multa pluraliter, puta una aqua continua dicitur multa aqua, et non multae aquae: sed in aliis non est sic, quia non dicuntur multa, nisi actu sint divisa. Lapis enim continuus non dicitur multus, sed magnus: facta autem eorum divisione non solum dicitur quod sit multum, sed etiam quod sit multa: et ideo in aliis continuis ex eptis humidis, quae sunt bene terminabilia termino alieno, non refert dicere multum aut multa, ex quo sequitur conclusio principalis, quod si unum est multum: ergo unum erit multa quod est evidenter falsum. Deinde cum dicit:

Uno quidem modo si fuerit multitudo habens excedentiam, aut simpliciter, aut ad aliquid: et paucum similiter multitudo defectum habens ; hoc autem ut numerus, quod et opponitur uni solum, ita enim dicimus unum aut multa, ut si quis dicat unum, et pluraliter una; aut album et alba, et mensura ad metrum et mensurabile, sic et multiplicationes dicuntur: multa enim unusquisque numerus, quia unum, et quia mensurabilis uno unusquisque, etf,ut quod opponitur uni non pauco: sic igitur sunt multa, et ipsa duo; ut autem multitudo habens excedentiam, aut ad aliquid, aut simpliciter non sunt; sed multitudo sunt primum pauca simpliciter ipsa duo, multitudo enim est quod defectum habens prima.

Determinat veritatem dubitationis. Circa quod tria facit : Primo ostendit quod multum aliter, et aliter opponitur uni ei pauco. Secundo exponit qualiter opponitur ipsi uni. Tertio epilogat circa dicta. Secunda ponitur ibi : Opponitur itaque unum. Tertia ibi : Multitudo autem. Prima in duas : Primo praemittit veritatem. Secundo ex dictis excludit quamdam falsitatem. Secunda ibi i Quapropter non recte. Ad evidentiam primae partis, sciendum sententiam hujus partis in hoc stare,quod multum potest considerari dupliciter : Uno modo ut significat multitudinem absolute et simpliciter, puta ut est in se quidam numerus, et hoc modo opponitur uni et non paucos hoc etiam modo dualitas est quaedam multitudo, et duo sunt multa. Alio modo potest considerari multum, ut significat multitudinem in respectu, scilicet secundum quamdam excedentiam ad aliud, vel simpliciter, vel per respectum ad aliquid, ut dicetur, et hoc modo multum opponitur pauco, non uni; hoc etiam modo duo non sunt multa, sed pauca. Per hanc igitur distinctionem de multo cessat contrarietas controversiae supradictae, factae in arguendo, nam aequivocat de multo sic vel sic accepto, sicut patet. Dicit ergo, quod supple ipsa multa dicuntur uno quidem modo si fuerit pluralitas habens excedentiam, aut simpliciter, aut ad aliquid ; et paucum similiter, dicetur pluralitas habens defectum, id est, excessum a pluralitate excedente: hoc autem id est, alio modo dicitur multum supple absolute ut numerus, qui dicitur quaedam multitudo absolute, et tunc supple multum opponitur uni soli, et non supple pauco, quia scilicet multum sive multa, hoc modo dicta sunt quasi plurale hujus quod est unum. Ideo subdit, quod itaque namque dicimus unum aut multa, ut si quis dicat unum et una pluraliter, aut album et alba, et mensura ad metrum et mensurabile, quatenus, scilicet mensuratur uno, ut dicetur infra. Et subdit quod sic, id est, secundum hanc acceptionem dicuntur multiplicia, scilicet a multis, namque pro quia, unusquisque numerus est multa isto modo: ideo secundum quemlibet numerum dicitur aliquid multiplex, ut a binario duplum, a ternario triplum, a quaternario quadruplum. Et subdit causam, quia quilibet numerus dicitur multa, quia unusquisque unum, id est, refertur ad unum: et quia est commensurabilis uno, et hoc supple multum opponitur uni, non pauco, sic enim et duo sunt multa, ut multa, scilicet opponuntur uni, et duo sunt numerus quidam. Ut autem, scilicet ipsum multum est pluralitas habens excedentiam, aut ad , aliquid ;aut simpliciter non est, id est, duo non sunt multa, sed ipsa duo sunt primum simpliciter, et pauca; enim pro quia, scilicet ipsa duo est quidem pluralitas habens primum, id est primo defectum, et per consequens dualitas est prima paucitas, quia nihil est paucius duobus ; quia unum non est paucum, cum paucum sit pluralitas defectum habens, ut praedictum est.

Notandum, quod multum ut est pluralitas habens excedentiam potest intelligi dupliciter, scilicet ut dicit pluralitatem excedentem simpliciter, vel per respectum ad aliquid. Simpliciter quidem quando aliquid dicitur esse multum, quatenus excedit pluralitatem, quae solet inveniri in rebus aliis sui generis, puta si dicatur : multum frigus, quando est frigus ultra communem cursum: sed dicitur per respectum ad aliquid, puta si decem equi dicantur multi per respectum ad quinque equos. Deinde cum dicit:

Quapropter nec recte destitit Anaxagoras cum dixisset, quod simul omnes res erant infinitae, et multitudine, et parvitate ; oportebat autem dicere pro et parvitate, et paucitate , non enim infinitae ; quoniam paucum non propter unum, ut quidam dicunt, sed propter duo.

Ex dictis concludit quamdam falsitatem, dicens quapropter Anaxagoras non recte affirmavit, sive destitit a prius dicto, dicens vel cum dixisset, quia simul res omnes erant infinitae, et pluralitate, id est, per additionem, et parvitate, id est per divisionem. Et supple postea corrigens se dixit, quod oportebat autem dicere pro et parvitate, et paucitate, et tunc supple dixit male : non enim sunt infinitae, scilicet res in paucitate, quoniam pro quia, paucum non est propter unum, ut quidam dicunt, sed propter duo ; ubi autem est dare primum, non est procedere in infinitum, et ideo res non essent infinitae, ut dicebat.

Notandum quod, ut dictum fuit primo hujus, Anaxagoras dixit generationem rerum fieri per intellectum segregantem res ab ipso uno chaos confuso, in quo posuit generationem infinitam. Deinceps dixit res existentes in illo mixto habere infinitatem, sic quod ante distinctionem rerum omnes res simul existentes erant infinitae secundum pluralitatem et paucitatem, et quantum ad hoc recte dixit ; nam in quantitate continua reperitur infinitum secundum divisionem, quam quidem infinitatem intelligebat per parvitatem ; sed in quantitate discreta reperitur infinitum secundum additionem, quam intelligebat per pluralitatem ; cum ergo hoc dixisset recte, destitit ab hoc dicto, et affirmavit oppositum non recte. Nam postea visum fuit sibi quod loco ejus, quod dixerat parvitatem, deberet dicere paucitatem: sed illa correctio est non recta, nam res non possunt esse infinitae paucitate, cum sit dare primum paucum, scilicet ipsa duo. Ubi autem est dare primum, in infinitum procedere non contingit. Quod autem ipsum unum non sit paucum, sicut nec multum vel multa, ut praedictum est, patet, quia aliter sequeretur quod unum esset multa ; quod si sic, ergo aliquid esset minus uno, quod esset paucum: et iterum illud esset multum eadem ratione, et sic ulterius per infinitum, quod est absurdum ponere.