ANNOTATIONES

(a) Verum est tamen, quod aliqua sunt fluxibilis natura), etc. Nota quod si esset vacuum, nullo posito miraculo alio, quam vacuo in concavo Lunae, caeli nullo modo concurrerent ad replendum illud, quia suapte natura sunt incorruptibiles : et tamen concurrere non possent sine rarefactione, relinquerent vacuum locum suum, quod esset miraculum majus quam illud de vacuo. Caeterum cum ner, et aqua sint mobiles, et rarefactibiles, minus repugnat naturae, quod ascendant, quam ut detur vacuum ; atque adeo, posito vacuo, rarefierent usque ad summam raritatem, sub qua possunt conservari, ut repleant quam maximum possunt vacuum, non tamen (ut hic dicit Scotus) adeo rarefierent, quousque corrumpantur : nam si corrumperentur, plus vacui maneret ; nisi dicas quod converterentur in rarissimum ignem, qui poterit majorem locum replere : sed profecto propter vacuum non est admittendum, quod unum totum elementum corrumpe tur : maxime quia per solam rarefactionem, sine aliqua alteratione, et inflammatione, non videtur quomodo aqua convertatur in ignem, imo neque in aerem.

(b) Omnis motus est secundum proportionem potentiae motoris, etc. Nota quod de causa successionis in motu fuit altercatio, atque contentio inter Averroem, et Avempacem, ut patet in isto 4. cap. de vacuo. Nam, Avempnces vir doctissimus, et Averrois praeceptor, credidit successionem in motu provenire non ex resistentia medii, sed potius ex resistentia mobilis ad motorem, scilicet ex virtute moventis majore, vel minore: et si ex medii resistentia sumatur in motu successio, hoc est tantum per accidens ; et ideo dicebat rationem illam Aristotelis capliosam esse et fallacem ; quia propositio illa, qualis est proportio medii ad mcdum in spissitudine, et subtilitate, talis est proportio motus ad motum in velocitate, et tarditate, est falsa ; quia alias non esset motus in tempore, nisi ex resistentia medii, atque adeo si non esset medium resistens, motus esset in instanti, quod constat esse falsum : quia corpora caelestia moverentur in instanti, cum in eorum motibus non sit medium resistens in quo, vel per quod moveantur.

Averroes autem vult rationem Aristotelis demonstrationem esse efficacissimam, et contra Avempacem dicit, quod omnis motus est continuus, et quod haec continuatio non potest esse ex sola virtute moventis, ut Avempaces sensit, nisi etiam fuerit aliqua resistentia, quam virtus moventis superet, ita ut secundum illam rationem proportionis, secundum quam virtus moventis resistentiam superat, motus quoque fiat velox ; atque adeo in his motibus, in quibus est major proportio resistentiae, est etiam major velocitas, et ubi proportio resistentiae minor,etiam ei velocitas minor : et ubi virtus moventis resistentiam non superat, aut secundum certum excessum a natura statutum eamdem non excedit, motus nullus efficitur. Unde tribus tantum modis ex ipso Aristotele ostendit Averroes resistentiam inveniri posse, aut ex parte mobilis et medii, ut in animalibus, quae in pleno moventur, in quibus corpus, quod est actu, et medium quod est plenum, animae moventi resistit. Aut ex parte mobilis tantum, ut in animalibus, si moverentur in vacuo, in quibus non medium, quod est inane, sed solum animalis corpus animae moventi resistit ; et in corporibus caelestibus, in quibus ipsum caelum motum sine medio animae moventi resistit ratione situs contrarii, quem habet ad motum intentum a motore : nam primum mobile non movetur in instanti ab Intelligentia , quia par:em, quam modo habet in Oriente, intendit Intelligentia movere ad Occidentem: et propter continuitatem partium orbis, non potest fieri in instanti. Tertio, ex parte medii tantum, ut in elemenlis,quae moventur in pleno, quorum materia, quae actu non est, sed facultate tantum, formae moventi resistere non potest ; sed medium solum est illud, quod resistit.

Scotus vero in 2. dist. 2. quaest. 9. ad quartum principale, et in 4. dist. 43.quaesl. 5. artic. 2. dicit quod successio in motu causatur propter resistentiam mobilis ad motorem, et ipsius mobilis ad medium inter ipsum, et terminum : verbi gratia, virtus motiva lapidis movet ipsum lapidem deorsum, lapis ipse est mobile, et facit resistentiam virtuti motivae lapidis : quia corpus lapidis, ut comparatur virtuti finitae et limitatae, non potest esse in inslanii a tali virtute de loco sursum in locum deorsum ; atque adeo lapis ut comparatur tali virtuti, transit successive per omnia media usque ad centrum ; atque ita omnia illa media inter terminum a quo, et terminum ad quem, faciunt sibi resistentiam : cara ita sinl inter se ordinata, ut tale mobile, comparatum tali virtuti, non possit simul, et in instanti transire omnia illa media, atque adeo successio in tali motu causatur ex resistentia mobilis ad motorem, et ex resistentia mediorum ad mobile,Et in quarto loco supra relato sub littera B, inquit, quod omnes illae causae tactae a Commentatore, quarto Physicorum cap. de vacuo, mobilis ad motorem, et mobilis ad medium, et medii ad moventem reducuntur finaliter ; sicut alias tetigi (scilicet in 2. ubi supra) ad imperfectionem virtutis agentis, propter quam imperfectionem potest sibi mobile resistere non absolute, sed ut respicit terminos, et medium per quod transferendum est a termino in terminum. (c) Si vacuum esset, nullum grave simplex, etc. Nota quod secundum Philosophum, in isto quarto cap. de vacuo, tres sunt vacui significationes : Uno modo, vacuum significat illud, quod nihil est. Secundo modo significat, in quo non est cor. pus sensibile : et istis duobus modis accipitur vacuum transumptive : quia verum vacuum non est illud, in quo nihil est,quia sic punctum esset vacuum : nec verum vacuum est illud, in quo non est corpus sensibile, quia sic locus in quo est aer, esset vacuum. Tertio modo accipitur vacuum pro spatio receptivo corporis natura. lis, privato tamen corpore naturali, et hoc potest dupliciter intelligi : uno modo, quod in illo spatio nec sit corpus naturale, nec quantitas separata. Secundo, quod in illo spatio sit quantitas separata, sed esset quemadmodum erat ante mundi creationem , vel nunc extra caelum : et isto modo nunc Doctores disputant de vacuo. Sed iste intellectus contradictionem involvit, scilicet quod sit aliquod receptivum corporis ea. rens omni quantitate, quia esset ponere quantum sine quantitate : nihil enim potest recipere quantum nisi quantum, atque adeo, ut conjicio ex ipso Aristotele, nullus antiquorum ita posuit vacuum intra universum, tametsi aliquae ejus rationes militent quoque adversus hoc genus vacui. Secundus intellectus est minus impossibilis, scilicet quod sit aliqua quantitas lata, longa, et profunda, et ab omni substantia, et sensibili qualitate separata, ut fides Catholica ponit quantitatem in sanctissimo Eucharistiae Sacramento sine omni substantia corporea, in qua sit ut in subjecto, ita Deus efficere posset quantitatem sine omni qualitate, et substantia. Et hujusmodi quantitatem separatam receptivam corporis aliqui antiquorum dixerunt esse vacuum.

Nota secundo, quod talis quantitas separata duobus modis potest intelligi, quod esset receptiva corporis : uno modo quod cederet corpori naturali, sed ingrediente naturali corpore, staret simul adaequate cum illo, atque immobiliter maneret ; et in hunc modum posuerunt antiqui quantitatem separatam esse vacuum. Alio modo potest intelligi, quod illa quantitas cederet corpori naturali ; et ita loquitur Aristoteles, in hoc quarto text. 76. de quantitate positiva, quando dicit, quod sola quantitas Iacit distare, ut si corpus cubumseparatum ab omni substantia, et ab omni qualitate sensibili, poneretur in aqua, faceret tan tum de aqua distare, quantum est corpus cubum.

Nota tertio, quod (ponendo vacuum esse spatium non repletum corpore, sed in eo esse quantum quantitatem separatam, sicut ponebant antiqui, sic tamen quod illae dimensiones non cederent corpori, vel mobili,) tunc in vacuo nullo modo posset esse motus : quia non potest dari penetratio dimensionum.Modo antiqui dicebant corpora physica penetrative moveri per illas, sicut corpora gloriosa movebuntur per caelum : hasque dimensiones dicebant esse locum, ut supra exposuimus, quae cum haberent in se corpus Physicum, penetraiive erant locus plenus ; cum autem omni corpore carerent, erant vacuum : sed esto quod illae dimensiones cederent, et cum hoc aliquam resistentiam mobili facerent, tunc etiam Philosophus concederet in vacuo^ posse fieri motum ; negando vero dimensiones facere resistentiam, sod tantum cedere mobili, ut ponebant antiqui, dubium est, an in vacuo possit esse motus ? et Aristoteles contra antiquos probat quod non.

Nota quarLo, quod motus duplicem habet successionem : una est successio essentialis ; altera est successio accidentalis. Successio essentialis competit motui ex divisibilitate spatii seu medii, per quod mobile movetur ; sed successio accidentalis competit motui ex aliqua qualitate superaddita spatio sive medio, quae est raritas, vel densitas, quae sunt qualitates consequentes calidum, et frigidum, ut dicit Commentator,?. Physic. comm. 15. et penes istas qualitates medium est promotivum,vel impeditivum motus, idest, penes subtilitatem medium promovet, et penes densitatem impedit ipsum motum, et ratione istarum qualitatum,seu conditionum accidentalium, quae superadduntur spatio seu medio, motus babel successionem accidentalem, scilicet velocitatem, et tarditatem ; licet a spatio, et medio habeat successionem essentialem,et essentialem velocitatem,prout haec sunt quanta, scilicet spatium, et medium.

Nota quinto, quod motus factus in pleno habet utramque successionem; essentialem, quatenus spatium est divisibile, et accidentalem, quatenus spatium est rarum,vel densum. At motus factus in vacuo, si vacuum cedere posset, id est, si illae dimensiones separatae cederent mobili, ut. ponebant antiqui ex divisibilitate spatii, haberet divisibilitatem, et successionem essentialem, sed nullam velocitatem, vel tarditatem superadditam haberet, quia in vacuo nulla est qualitas : ideo in vacuo non causatur motus, nec velox nec tardus, quia amota causa, amovetur effectus : et causa velocitatis, et tarditatis, est raritas, et densitas, quae non sunt in vacuo. Nam successio accidentalis, ut jam diximus, quae est velocitas, vel tarditas in motu, non causatur ex divisibilitate spatii, quia si spatia essent aequalia, motus facti in ipsis essent aeque veloces, vel aeque tardi, quod est falsum , ut patet de molibus factis per aerem,

et aquam ; causatur ergo velocitas accidentalis ex subtilitate pleni , et tarditas ex ipsius densitate, atque adeo motu, factus in vacuo non est neque tardus, neque velox.

Ex his sequitur primo, quod (cum successio essentialis possit esse aeque in vacuo, sicut in pleno, cum vacuum sit aeque divisibile in partes, sicut plenum) motus factus in vacuo esset proportionabilis motui facto in pleno, loquendo de successione essentiali: sed loquendo de successione accidenlali, hoc est, de velocitate, et tarditate superaddita, cum nulla talis sit in vacuo, motus factus in vacuo non potest proportionari motui facto in pleno, quia nihil ad aliquid, nulla est proportio.

Secundo, sequitur quod si antiqui posuerunt motum causari in vacuo, et non velocitatem motus ; Aristoteles nihil haberet contra eos, quod esset inconveniens, quia non haberet, nisi quod motus factus in vacuo non proportionaretur motui facto in pleno in velocitate, et tarditate, quod utique verum est. Sed non probaret contra eos, quod motus factus in vacuo non proportionaretur motui facto in pleno in successione essentiali. Verum, si antiqui nedum posuissent motum fieri in vacuo quantum ad essentialem successionem, sed etiam quantum ad successionem accidentalem, tunc ratio Aristotelis concludit contra eos,quod illi motus facti,unus in vacuo, et alter in pleno, essent proportionabiles in velocitate, et tamen vacuum, et plenum non essent proportionabilia in subtilitate, et densitate, quae sunt causae volocitalis, et tarditatis in molu. Modo impossibile est, quod proportionentur motus in velocitate, et spatia non proportionentur in subtilitate : quia impossibile est, quod proportionentur effectus, nisi proportionentur, et causae.

Tertio, sequitur quod antiquis ponentibus in vacuo motum praecise in ratione qua motus, non est impossibile molum in vacuo esse aequalem motui facto in pleno, hoc est, fieri in aequali tempore cum motu, qui fit in pleno ; quia medium vacuum potest aequari medio pleno in quantum est ratio, .seu causa successionis essentialis in motu. Si ambo media sint, verbi gratia, decem cubitorum, atque adeo si aliquod plenum acciperetur in tali proportione, in quali accipit Philosophus ad motum factum in vacuo, stando semper in successione essentiali, illud plenum acceptum esset omnino neutrum, id est, nec rarum, nec densum, saltem ut sic nullam daret qualitatem accidentalem motui, sicut nec vacuum, atque ita illi motus non essent neque tardi, neque veloces. Philosophus ergo contra antiquos habet, quod cum vacuum nullam habeat qualitatem accidentalem, ultra successionem essentialem non tribuit motui velocitatem ; quia si sic, posset aliquod medium plenum dari aequale, et tunc per medium plenum, et vacuum fieret motus in tanto lempore, quantum tempus corresponderet illiconditioni accidentali motus, quod est impossibile : quia secundum hoc media essent improportionabilia, hoc est,si illi motus essent proportionabiles in velocitate, etiam media, id est, vacuum et plenum essent proportionabilia in subtilitate, quod est impossibile. Quia ergo antiqui dicebant motum in vacuo esse tardum et velocem, ideo rationes Aristotelis concludunt contra illos, de tarditate, et velocitate motus: et probat quod talis motus non possit esse neque tardus, neque velox. Caeterum, ejus rationes non concludunt simpliciter motum non posse esse in vacuo sub ea ratione, qua motus, et haec dicta sunt, ponendo vacuum esse spatium separatum.

Sed dubium est, ponendo vacuum esse concavitatem alicujus Ieci, in qua prorsus nullum sit corpus, neque Physicum, neque Mathematicum, ut si Deus destrueret elementa omnia, nihilque remaneret intra orbes caelestes, utrum per illud spatium inane posset fieri motus. Pro cujus solutione observandum est, tarditalem, seu velocitatem motus triplici ex causa provenire posse : Primo, ex parte ipsius mobilis, quando scilicet mobilia diversa sunt, ita ut unum altero sit gravius, vel levius ; velocius enim movebitur sursum, quod levius est, quam quod minus leve : et deorsum, quod est gravius, quam quod minus grave. Secundo, ex parte spatii resistentis ; minus enim resistit aer, quam aqua ; quare motus per aerem, caeteris paribus, velocior est, quam motus per aquam. Tertio, ratione situs; pars enim orbis, quae est in Oriente, resistit parti, quae est in Occidente, ut non possit esse simul in eodem situ, et sic non potest in instanti moveri orbis Lunae.

Hoc stante, dico quod motus per vacuum necessario fieret in tempore. Quod patet primo, ex parte mobilis ; sit enim corpus mobile in vacuo tripeJale, tertia pedalitas non posset devenire ad locum primae, nisi prius esset in loco mediae ; sed hoc prius et posterius non potest esse sine tempore : ergo, etc. Item, suppono quod esset una hasta magna affixa in tei ra ; et suppono, quod, stante vacuo a caelo usque ad terram, aliquis lapis moveretur sic a capite lanceae, et aliquis alius lapis ejusdem quantitatis, et gravitatis, et figurae inciperet etiam simul moveri a medio istius hastae ; tunc quaero an ille lapis, qui movetur a medio lanceae sit prius in terra, quam ille, qui movetur a capite, vel simul. Non simul, quoniam, quando lapis, qui movetur a capite, est ubi erat lapis alter, puta in medio , lapis qui erat in medio, vel aliquid transivit, vel nihil ; si nihil, ergo non simul inceperunt moveri, quod est contra suppositum, ergo aliquid transivit : ergo prius est in terra, quam alter. Sed ubi est prius et posterius, ibi est successio; ergo, etc. Secundo probatur, citius ascendit levius, et citius descendit gravius; sed si in vacuo esset motus in instanti, tum aeque cito descenderet lana, quam plumbum, et aeque cito ascenderet terra, quam ignis. Tertio, probatur sic : Si in hac aula, verbi gratia, aequalis est distantia a tecto ad pavimentum, si sit plenum tale spatium, ac si sit vacuum ; sed si motus in vacuo fieret in instanti, non esset talis aequalis distantia: impossibile enim est naturaliter, quod talis distantia in instanti transeatur; ergo motus in vacuo non potest fieri in instanti. Ex his patet ad primam rationem Aristotelis ; concedo enim nullam esse proportionem inter vacuum et plenum, neque inter resistentiam vacui, et pleni ; nego tamen quod fiat motus in instanti : quamvis enim in spatio vacuo non sit corpus, quod resistat, est tamen aliunde ratio, ut supra diximus, quae facit motum esse successivum. Et si dicas : ergo ratio Aristotelis non valet contra antiquos, siquidem et ipsi potuissent respondere alia ex parte motum esse successivum, quamvis daretur vacuum, ut ipsi asserebant :atque ita male inferebat pro inconvenienti ex vacuo dato motum per ipsum fieri in instanti. Respondeo, Aristotelem optime procedere contra antiquos putantes in ipsomet vacuo esse resistentiam : quia illi ponebant vacuum illud dimensionatum, asserebanique ex parte dimensionum esse resistentiam,ita ut motus per tale vacuum fieret in tempore : Aristoteles autem illa ratione, et aliis hanc sententiam rejecit. Unde nec illo vacuo dimensionalo, nec in isto, quod ex casu ponimus, aliqua est resistentia ad motum ; sed aliunde provenit resistentia, ut supra diximus, antiqui autem Philosophi solam, quam ex parte dimensionum falso existimabant esse, ponebant, et sic optime contra illos sequebatur motum fieri in instanti, quod falsum est. Vel dicas, et melius, sicut annotalum est supra, annotatione quarta, et quinta.