QUAESTIO X

Utrum in omni bona consequentia ex opposito consequentis inferatur oppositum antecedentis

Albert. Magn. lib. 1. Prior. c. vit. AIb.de Saxonia tract. Log. c. 8. Savonarola lib. 6. de potestate faciendi syllogism. Aversa lib. Instit.lracl. 4. c. 2. Fuente 3. p. sum. g. 1. diff. 1. art. i.

Arguitur quod non, quia tunc sequeretur, quod universalis affirmativa posset converti simpliciter in universalem affirmativam. Consequens est falsum per Aristotelem in littera, c. 2. Consequentia probatur arguendo sic ; Omne A est B, igitur omne B est A, quia ex opposito consequentis, scilicet nullum B est A, sequitur oppositum accidentis, scilicet nullum A est B.

Secundo, quia si ex opposito consequentis potest inferri oppositum antecedentis, hoc esset pro tanto, quia oppositum consequentis repugnaret antecedenti ; sed propter hoc non, quia ista est bona consequentia, Tantum pater est, igitur non tantum pater est, et tamen oppositum consequentis non repugnat antecedenti, imo est idem cum antecedente.

Tertio, quia ista est bona consequentia, Nullus homo currit, igitur quidam homo non currit, et tamen ex opposito consequentis non infertur oppositum antecedentis, unde non sequitur, Omnis homo currit;, igitur quidam homo currit, unde posito casu, quod nulli essent homines, nisi mulieres currentes,tunc antecedens esset verum, et consequens falsum.

Quarto si illud sufficeret ad bonitatem consequentiae, sequeretur quod ista consequentia esset bona : Tu es, vel tu non es asinus ; igitur tu es asinus ; Consequens est falsum, quia istius consequentiae antecedens est verum, et consequens falsum. Probatur consequentia, quia detur oppositum consequentis, scilicet, Non tu es asinus, ad quam sequitur, igitur non tu es asinus, vel tu non es asinus, per istam regulam, Quaelibet propositio infert seipsam cum qualibet alia in una disjunctiva. Modo istud consequens ultimum contradicit primo antecedenti, quia non potest veriori modo dari contradictio, quam praeponendo negationem toti propositioni.

Oppositum arguitur per Aristotelem in littera, cap. 2. ubi per hoc probat conversionem universalis negativae.

In quaestione primo videbitur quid requiritur ad bonitatem consequentiae. In secundo videbitur quid consequentia, et qualiter dividitur in suas species. Tertio de quaesito, et quarto adiungentur quaedam aliae regulae.

Quantum ad primum est sciendum, quod triplex est modus dicendi.

Primus modus est, quod ad bonitatem consequentiae requiritur, et sufficit, quod impossibile est antecedens esse verum, et consequens falsum.

Secundus modus dicendi est, quod ad bonitatem consequentiae requiritur, et sufficit, quod impossibile est sic esse, sicut significatur per antecedens, quin sic sit, sicut significatur per consequens.

Tertius modus est, quod ad bonitatem consequentiae requiritur, et sufficit, quod impossibile est antecedente, et consequente simul formalis, antecedens esse verum, et consequens falsum.

Contra primum arguitur, quod ista consequentia est bona : Omnis propositio est affirmativa ; igitur nulla propositio est negativa : et tamen antecedens est possibile esse verum, et impossibile est consequens esse verum : igitur illud non sufficit ad bonitatem consequentiae. Quod ista sit bona probatur, quia ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis ; quia si aliqua propositio est negativa, sequitur quod non omnis propositio est affirmativa, quae est opposita antecedentis. Et quod antecedens possit esse verum, patet per corruptionem omnium propositionum negativarum. Sed quod consequens non possit esse verum, probatur, quia consequens est una propositio negativa ; igitur quotiescumque ipsa est, ipsa est falsa : et tamen non posset esse vera, nisi ipsa existente ; igitur sequitur, quod nunquam poterit esse vera.

Contra secundum modum arguitur, supponendo, quod ad veritatem propositionis negativae non requiratur aliquid sic esse ; sed sufficit, quod non sit ita, qualitercumque affirmativa sibi contradictoria significat esse, si ipsa esset: tunc si illud sufficeret ad bonitatem consequentiae, sequeretur, quod ista consequentia esset bona : Nulla chimaera est hircocervus ; igitur homo est asinus, quod est falsum ; quia antecedens est verum, et consequens falsum ; quia impossibile est sic esse, sicut significatur per antecedens, quin ita sit, sicut significatur per consequens ; et hoc per se sufficit ad bonitatem consequentiae : igitur consequentia dicta fuit bona. Contra tertium modum arguitur, probando quod hoc non sufficiat ad bonitatem consequentiae, quia fit aliqua consequentia, cujus tam antecedens, quam consequens est necessarium, et tamen illa consequentia non valet,igitur hoc non sufficit ad bonitatem consequentiae. Tenet consequentia, quia ex quo tam antecedens, quam consequens est necessarium, impossibile est quod, antecedente, et consequente simul formatis, antecedens sit verum, et consequens falsum, quia consequens non potest esse falsum, ex quo est necessarium. Probatur antecedens de ista, Deus est ; igitur ista consequentia non valet, demonstrata eadem. Certum est, quod ista consequentia non valet, ut est possibile eam valere, quia tunc consequens esset falsum, et antecedens verum in bona consequentia. Et quod antecedens sit necessarium, notum est: sed quod consequens sit necessarium, probo ; quia impossibile est dictam consequentiam valere, igitur necesse est, sic esse, qualitercumque consequens significat, quia consequens non significat aliud, nisi quod ista consequentia non valet, et hoc de significatione materiali terminorum et de significatione formali significat hanc esse veram : haec consequentia non valet, et secundum utramque significationem consequens est necessarium.

Dico igitur, quod ad bonitatem consequentiae, requiritur, et sufficit ultimus modus, scilicet impossibile est,antecedente, et consequente simul formatis, quod antecedens sit verum, et consequens falsum, excepto uno casu, scilicet ubi significatum consequentis repugnat significationi notae consequentiae, sicut conjunctionis, quae denotat consequentiam esse, sicut in praecedenti argumento. Unde in praedicta consequentia ista dictio igitur, denotat consequentiam esse bonam : cui demonstrationi, vel significationi repugnat significatum consequentis : igitur non oportet quod in isto casu consequentia sit bona, et haec de primo.

Quantum ad secundum, notandum quod Consequentia est propositio hypothetica,

composita ex antecedente, et consequente, mediante conjunctione conditionali, vel rationali, quae denotat, quod impossibile est ipsis, scilicet antecedente, et consequente simul formatis, quod antecedens sit verum, et consequens falsum, et tunc si ita sit sicut ista conjunctio denotat, tunc consequentia est bona, et si non, tunc consequentia non valet. Et dico notabiliter quod antecedens sit verum : et non debet dici, quod antecedens possit esse verum, quia in praedicta propositione, Omnis propositio est affirmativa ;igitur nulla est negativa, antecedente, et consequente simul formatis, antecedens potest esse verum, et consequens non potest esse verum, tamen impossibile est, quod antecedente, et consequente simul formatis, antecedens sit verum, et consequens falsum, quare semper consequens repugnat antecedenti, igitur consequente existente, semper antecedens est verum.

Secundo notandum, quod consequentia sic dividitur ; quaedam est materialis, quaedam formalis. Consequentia formalis est illa, quae tenet in omnibus terminis, stante consimili dispositione, et forma terminorum. Et vocantur termini in proposito, subjecta, et praedicata propositionum ; vel partes subjecti, et praedicati : sed ad formam consequentiae pertinent omnia syncategoremata posita in consequentia, ut conjunctiones, signa universalia, particulam, negationes, et hujusmodi.

Secundo ad formam consequentiae pertinet copula propositionis, et ideo non est eadem forma consequentiae ex propositionibus, quarum copula est de inesse, et quarum copula est de modo.

Tertio ad formam pertinet multitudo praemissarum, affirmatio, et negatio propositionum, et hujusmodi, et ideo non est eadem forma arguendi ex affirmativis, et negativis, et ita de aliis.

Consequentia formalis subdividitur,quia quaedam est, cujus antecedens est una propositio categorica, ut conversio,aequipollentia, et hujusmodi. Alia est, cujus antecedens est propositio hypothetica, et quilibet istorum modorum potest subdividi in plures alios modos.

Sed Consequentia materialis est illa, quae non tenet in omnibus terminis, retenta consimili dispositione, et forma, ita quod non fiat variatio nisi terminorum, et talis est duplex, quia quaedam est vera simpliciter, et alia est vera, ut nunc. Consequentia vera simpliciter est illa, quae potest reduci ad formalem,per assumptionem unius propositionis necessariae ; et sic ista est consequentia materialis bona simpliciter, Homo currit; igitur animal currit, et reducitur ad formalem per istam necessariam, Omnis homo est animal. Et ista subdividitur in multa membra secundum diversitatem locorum Dialecticorum.

Sed Consequentia materialis bona ut nunc, est illa, quae potest reduci ad formalem, per assumptionem alicujus propositionis contingentis verae ; et sic posito, quod Socrates est albus, ista consequentia est bona, ut nunc, Socrates currit ; igitur album currit, quia reducitur ad formalem per istam contingentem, Socrates est albus. Patet igitur quid sit consequentia, et qualiter dividatur, et haec de secundo.

Quantum ad tertium, ponuntur conclusiones.

Prima est, quod quando ad antecedens sequitur consequens, non oportet quod ex opposito contrario consequentis, sequatur oppositum contrarium antecedentis, et si sequatur, tamen hoc non sufficit ad bonitatem consequentiae. Prima pars probatur, quia sequitur, Nullum animal est homo ; igitur nullus homo est animal; et tamen arguendo ex contrario consequentis, ad contrarium antecedentis, non valet consequentia, sicut non sequitur, Omnis homo est animal ; igitur omne animal est homo. Et per idem probatur secunda pars, quia non sequitur, quod ista consequentia valeat, ex hoc quod ad contrarium consequentis sequatur contrarium antecedentis.

Secunda conclusio est, quod in omni bona consequentia, ad oppositum contradictorium consequentis, sequitur oppositum contradictorium antecedentis. Probatur per definitionem bonae consequentiae, et sit A antecedens, et B consequens, tunc per definitionem sequitur quod A et B simul formatis, impossibile est A esse verum, et consequens falsum, igitur impossibile est, quod contradictorium consequentis sit verum, et contradictorium antecedentis sit falsum ; igitur per definitionem consequentiae, contradictorium consequentis erit antecedens ad contradictorium antecedentis : et habetur propositum.

Tertia conclusio est, quod quando ad antecedens sequitur consequens,oppositum consequentis repugnat antecedenti. Probatur, quia oppositum consequentis non potest simul stare in veritate cum antecedenti; igitur repugnat sibi. Tenet consequentia per quid nominis repugnantiae, et antecedens apparet: quia oppositum consequentis infert oppositum antecedentis, per praedictam regulam ; igitur cum oppositum antecedentis repugnet sibi,sequitur etiam quod oppositum consequentis repugnabit sibi, licet non eodem modo. Patet igitur qualiter ex opposito consequentis infertur oppositum antecedentis, et haec de tertio.

Quantum ad quartum, est Prima conclusio, quod ad quamlibet propositionem implicantem contradictionem de forma, sequitur quaelibet alia propositio in consequentia formali. Verbi gratia, ad istam, Socrates est, et Socrates non est, quae implicat contradictionem de forma, sequitur Homo est asinus, vel Baculus stat in angulo, et sic de quocumque. Probatur, quia sequitur, Socrates est, et Socrates non est ; igitur Socrates non est. Quia a copulativa ad alteram ejus partem est consequentia formalis, tunc reservetur illud consequens, postea sequitur, Socrates est, et Socrates non est ; igitur Socrates est, per eamdem regulam : et ad istam, Socrates est, sequitur, igitur Socrates est, vel Homo est asinus. Quia quaelibet propositio infert seipsam formaliter cum quacumque alia in una disjunctiva,tunc arguitur ex consequente,Socrates est, vel homo est asinus,sed Socrates non est, ut reservatum fuit prius, Igitur homo est asinus ; et sicut arguitur de ista : ita potest argui de quacumque alia, omnes enim istae consequentiae sunt formales.

Secunda conclusio est, quod ad quamlibet propositionem impossibilem, sequitur quaelibet alia propositio, non consequentia formali, sed bona consequentia materiali simpliciter. Probatur, quia illa consequentia est bona simpliciter, quae potest reduci ad formalem per assumptionem tantum unius propositionis necessariae : sed consequentia qua ex impossibili infertur alia propositio, quaecumque fuerit illa, potest reduci ad formalem per assumptionem unius propositionis necessariae ; igitur talis est bona consequentia simpliciter. Major patet per definitionem consequentiae simplicis, et bonae. Minor probatur, quia talis consequentia reducitur ad formalem per assumptionem contradictoriae illius propositionis impossibilis, cujus contradictoria est necessaria. Verbi gratia, dicendo quod ad istam, Homo est asinus, sequitur quaelibet alia propositio, in bona consequentia simplici, ut sequitur, Homo est asinus ; igitur tu es Romae, quia capiatur contradictorium antecedentis, tunc sequitur, Nullus homo est asinus, et homo est asinus ; igitur nullus homo est asinus. Similiter sequitur, Igitur homo est asinus, a copulativa ad alteram partem. Similiter sequitur,Homo est asinus ; igitur homo est asinus, vel tu es Romae, sed nullus homo est asinus, ut jam reservatum est, igitur tu es Romae, et habetur intentum, et sicut arguitur de ista, ita potest argui de qualibet alia.

Tertia conclusio, quod ad quamlibet propositionem sequitur propositio necessaria bona consequentia simplici, sed excepto casu praedicto, ubi significatum consequentis repugnat significationi notae consequentiae. Probatur conclusio, quia ad antecedens sequitur consequens, ad oppositum consequentis sequitur oppositum antecedentis ; sed ad propositionem impossibilem sequitur quaelibet alia propositio ; igitur ad cujuslibet propositionis contradictoriam sequitur contradictorium propositionis impossibilis : et cum quaelibet propositio sit alteri contradictoria, sequitur quod ad quamlibet sequatur contradictorium propositionis impossibilis: et cum ista sit necessaria, sequitur quod ad quamlibet propositionem sequitur necessarium, et habetur intentum.

Quarta conclusio est, quod ad quamlibet propositionem falsam, sequitur quaelibet alia propositio in consequentia bona materiali ut nunc. Probatur, quia illa est bona consequentia materialis ut nuac,quae potest reduci ad formalem per assumptionem propositionis contingentis ; sed consequentia per quam ex una propositione falsa sequitur alia, quaecumque fuerit illa, potest reduci ad formalem, per assumptionem unius propositionis verae contingentis ; igitur, etc. Major patet per definitionem consequentiae materialis ut nunc, et minor probatur exemplificando, posito, quod Socrates sedeat, dico, quod ad istam, Socrates movetur, sequitur quaelibet alia propositio in bona consequentia materiali ut nunc, quia per contradictoriam istius, Socrates movetur, quae est vera, ista consequentia potest reduci ad formalem, ut capiendo istam copulativam, Socrates movetur, et Socrates non movetur, ad quam sequitur formaliter quaelibet sua pars,sicut prius procedebatur.

Quinta conclusio, quod omnis propositio vera sequitur ad quamcumque aliam propositionem, in bona consequentia materiali, ut nunc. Probatur, quia quando ad antecedens sequitur consequens, ad oppositum consequentis sequitur oppositum antecedentis : sed ad quamlibet propositionem falsam, sequitur quaelibet alia propositio in bona consequentia, ut nunc ; igitur ad cujuslibet propositionis contradictoriam, sequitur contradictorium propositionis falsae. Modo contradictoria propositionis falsae est vera ; igitur ad quamlibet propositionem sequitur cujuslibet propositionis falsae contradictorium. Et cum quaelibet propositio vera sit cujuslibet falsae contradictorium, sequitur, quod quaelibet vera sequitur ad quamlibet aliam propositionem, et habetur intentum. Patet igitur quomodo ad impossibile, sequitur quodlibet quandoque formaliter, et in aliis materialiter solum, scilicet ubi impossibile non implicat formaliter contradictionem.

Nunc ad rationem, ad primam dico,quod debet intelligi de contradictorie opposito,et non de contrarie opposito.

Ad secundam, hoc esset, quia oppositum consequentis repugnaret antecedenti, concedo, et dico, quod ista, Tantum Pater est, repugnat sibi ipsi, quia implicat contradictionem, sequitur enim, Non tantum Pater est; igitur Pater est, et nihil aliud a Patre est, et ad istam, Pater est, sequitur ista, Filius est ; igitur dicta propositio repugnat sibi ipsi.

Ad tertiam, concedo primam consequentiam, et dico, quod oppositum consequentis infert oppositum antecedentis : unde propter hoc quod iste terminus, homo, est generis communis, non debet inferri, Omnis homo currit ; igitur quidam homo currit, sed debet inferri indefinita remoto signo, ut Omnis homo currit;igitur homo currit. Et si apponatur signum, tunc debet sumi disjunctive in masculino genere, vel in feminino : ut Omnis homo currit ; igitur quidam, vel quaedam homo currit.

Ad quartam, negatur consequentia. Ad primam dico, quod ex opposito consequentis infertur ista disjunctiva, Non tu es asinus, vel tu non es asinus, sed tunc ista disjunctiva est distinguenda, penes fallaciam compositionis, et divisionis : quia vel ista negatio non, quae praecedit totam copulam disjunctivam, cadit super primam partem disjunctivae solum, et sic est sensus divisus, et est una disjunctiva, quia sequitur ex opposito praedicti consequentis. Si vero capiatur in sensu composito, tunc illa negatio non cadit supra disjunctionem, et non supra aliquam partem disjunctivae, et sic non est disjunctiva, imo potius copulativa, cum aequipolleat bypotheticae copulativae, et ut sic non sequitur ex opposito dicti consequentis. Et sic dictum ad quaesitum sit.