CAPUT VIII.

Quod numerus elementorum non est infinitus secundum rectitudinem ascendendo vel descendendo.

Redeamus nunc ad propositum resumentes. Quia jam ostensum est quod

eoru.ni quae transmutantur ad invicem, impossibile est esse primum materiale aliquod elementorum, sive sit extremum, sicut ignis et terra, sive medium, sicut aqua et aer. Quod enim elementorum non sit aliquod extremorum, ex hoc patet, quod si concederetur, tunc omnia elementa essent terra, vel ignis : et una ratio est, sive dicamus esse, elementa omnia ignom, vel terram, quoad constructionem supra dictorum impossibilium. Iterum nec medium elementum potest esse subjectum salvatum in omnibus elementis, licet quidam dixerunt quod aer quidem in ignem et aquam, transmutatur : transmutatur autem aqua in aerem et terram secundum ultima, sicut ignis et terra non transmutantur ad. invicem. Sed hoc supra improbatum est, et praeter hujusmodi habita inconvenientia sequeretur etiam, quod media elementa aliquando deficerent i quia si corpus finitum semper transit in aliud, et non sit restitutio per hoc quod aliquando corpus transit in ipsum, corpus illud finitum aliquando deficiet necessario. Quia ergo haec falsa sunt, ostendamus quod oportet stare illa elementa, et non in infinitum ire, hoc est, quod unum transii: in aliud secundum rectitudinem ad utramque partem, scilicet versus ignem ascendendo, et versus terram descendendo.

si enim dicatur quod in infinitum unum transeat in aliud, sequeretur infinitas contrarietates esse in unoquoque ipsorum, quod est impossibile. Ut autem nos recapitulentur primus modus ostensionis est transitus elementorum ad invicem generaliter : et quia Antiqui dicunt elementa infinita, ponunt multas alias contrarietates praeter duas praedictas quae sunt quatuor primarum qualitatum, ideo faciemus mentionem de illis, et ponemus ea diffcrre penes album, et nigrum et hujusmodi : quia hoc sufficit gratia exempli. Sit ergo terra et aqua, ubi aer, aut ignis : quod si ergo a quod est signum aeris transmutatur in duo

elementa p et x, hoc est, in ignem et aquam, oportet quod cum utroque aer habeat aliquam contrarietatem : quia non transmutantur ad invicem nisi contraria : contrarietas ergo quae est inter a et p, hoc est, ignem et aerem, sit albedo et nigredo, ita quod ignis sit nigrum corpus siccum, et aer sit corpus album et siccum. Rursus quia etiam in p transit a, hoc est, in aquam transit aer, oportet aliam contrarietatem esse inter aerem et aquam : quia non potest esse eadem contrarietas inter ignem et aerem nisi aqua et ignis essent ejusdem speciei : quia in simplicibus ita se habet, quod quae sunt ejusdem contrarietatis, sunt ejusdem speciei : ergo contrarietas quae est inter a et x, hoc est, inter aerem et aquam, sit siccitas et humiditas, et siccitas signetur per litteram x et conveniat aeri : humiditas signetur per litteram y, et conveniat aquae. Quapropter, sicut supra diximus, in transitu aeris in aquam maneat album utrobique commune, ita quod aer et aqua in albo habeant symbolum, tunc aqua erit alba et humida. Si autem non sit symbolum inter aquam et aerem, cum transit aer in aquam, erit aqua nigra et humida, cum aer supponatur esse albus et siccus : omnis enim transmutatio est inter contraria, sive contrarium unum sit , sive duo : in transitu ergo tali necesse est aquam aut nigram aut albam esse, si aer a quo fit transmutatio ponatur esse corpus album. Similiter autem in transitu aeris in ignem sive a in p, ipsi p, hoc est, ipsi igni convenit quod siccitatem significare diximus : quia aliter non esset transitus ignis in aquam, cum ignis dicitur esse niger, et aqua nigra, si aeri contrarietur in utraque qualitate : oportet ergo quod aqua quae est x contrarietur p qui est ignis, qualitas altera est x, haec est siccitas : dicunt enim p sive ignem . primum principaliter esse nigrum, deinde et secundario siccum, aquam autem dicunt primum et principaliter esse humidam, deinde secundario esse nigram sive albam : quia p in duabus sive in una qualitate contrariatur, ut dictum est. Palam itaque est, quod in his qualitatibus quas Antiqui dicunt inesse omnibus elementis, ad invicem erit transmutatio, quod ex x quod significat terram, existunt reliqua, et duo symbola erunt ad duo elementa ipsius terrae : quia unumquodque elementum ad duo habet symbolum, et ad unum non habet symbolum : et ideo in terra erit nigrum et humidum, sicut aqua erit alba et humida : nigrum enim et humidum cum qualitatibus aeris secundum hanc suppositionem non conjunguntur, quia acri convenit album et siccum, ut supra diximus. In his ergo qualitatibus erit ad invicem transmutatio, sicut in superioribus, quae sunt calidum et frigidum, humidum et siccum.

Quia autem nos futuri eramus ostendere, quod in infinitum non est possibile ire transitum elementorum de uno in aliud secundum rectitudinem, et veniemus ad hoc priusquam ostendamus quod in contrarietatibus quibuscumque necesse esset esse transmutationem, quod omnia necessarium est ad omnia habere transmutationem in una qualitate vel in pluribus, ostendamus nunc quod praemisimus, scilicet quod non in infinitum secundum rectum elementum transit de uno in aliud. Si enim p, hoc est, ignis in aliud elementum quod consequenter transmutatur, et non sit revolutio transitus ignis in aliquod de quatuor, sit ad quintum elementum in quod transit ignis signatum per litteram x : erunt ergo contrarietates inter p et x, scilicet inter quartum et quintum elementum : sit autem haec contrarietas re, et sit qualitas, et conveniat quarto sive p, sive igni quod idem est : f autem conveniat illi quinto corpori quod significatur per x. Adhuc cum id quintum transmutatur in quodlibet de quatuor

elementis, oportet quod habeat contrarietatem ad quodlibet : ergo qualitas et quod est contrarium ad ipsum, est in quolibet quatuor elementorum : et sic quodlibet infinitorum elementorum tres habebit qualitates primas. Utrum enim sit quintum, nondum determinatum est, sed demonstrabitur : demonstratum tamen est, quia si rursus quintum quod est x transit in sextum, quod iterum inter quintum et sextum, nova erit contrarietas alia quam sit inter quartum et quintum : sicut enim saepius diximus, simplicia corpora diversa diversis disjunguntur contrarietatibus, et quorum una est contrarietas, unum corpus sunt specie. Necessarium autem est illius sexti corporis aliquam qualitatem esse in quodlibet inferiorum secundum opposita : ergo iterum inferiorum erunt quatuor qualitates. Similiter erit si adjiciam septimum corpus : ergo si infinita adjiciam, tunc infinitae contrarietates essent in quolibet simplicium corporum. Et ex. hoc sequuntur tria impossibilia, quorum primum est, quod quaedam nunquam transeunt ad invicem, sicut sunt ea inter quae est distantia per infinita media, et infinita media impossibile est transire. Amplius inconveniens est quod primum elementum non transibit in proximum, sicut ignis nunquam transibit in aerem, quia infinitis qualitatibus contrariatur ignis et aer : et ita quod unum elementum nunquam vincet supra aliud. Tertium autem inconveniens est, quod omnia infinita erunt unum solum : quia omnes qualitates superiorum quam sit p, hoc est, ignis, in inferioribus conveniunt etiam et e converso : quorum autem primae qualitates sunt eaedem, ipsa sunt eadem : ergo omnia infinita erunt unum : quia licet inferius unum distet ab alio superiori in sicco, necesse est quod cum alio conveniat in ,eodem, si erunt infinita, infinitum enim in qualitate omnes habet qualitates : et hoc verum erit de infinito secundum actum sumpto, sicut isti ponebant infinitas qualitates secundum actum esse in quolibet elemento.