CAPUT VIII.

De dubitationibus quae sunt circa dicta de superficie et corpore.

Eodem modo quaeritur, utrum superficies habeat lineam pro materia, et sit materiale principium ad corpus, sicut videtur Plato dicere et quidam alii Philosophorum ? Hoc enim videtur ex modo loquendi: quia superficies est longitudo et latitudo sine profunditate : et constat quod latitudo dat speciem superficiei: quod autem ante speciem est, materiale totum est: longitudo igitur materialis est ad latitudinem, et per idem concluditur quod superficies est materialis ad quantitatem corporis. Adhuc autem quaeritur mathematice loquendo, an superficies prodicitur ex linea et corpus ex superficie? Si enim unum ex alio producatur, videtur, quod unum sit materiale ad aliud.

Adhuc autem quaeritur, an ista simul et secundum actum possunt esse in eodem : quia si linea inest, tunc inest longitudo sine latitudine et sic cum superficies latitudo sit, videtur non posse inesse superficies. Et similiter eadem ratione superficies si insit, videtur quod non possit inesse profunditas.

Adhuc autem quaeritur, quare profundum non est sine longitudine, sicut longitudo sine latitudine, et latitudo sine profunditate ?

Quaerunt etiam quidam, propter quid non sunt nisi tres dimensiones?

Quaeritur etiam in quo differt corpus quod est substantia a corpore quod est quantitas ?

Adhuc autem ulterius quaerunt, utrum quantitas sit in substantia ex parte, materiae, vel ex parte formae, vel ex parte compositi ? Non enim videtur advenire ex parte materiae : non enim possibile est aliquid esse substantiam in potentia et quantum esse in actu. Materia autem est substantia in potentia : non ergo erit in actu quanta. Adhuc autem esse receptibile alicujus diminuit et privatum est a forma recipienda : materia autem receptibilis est quantitatis : ergo in seipsa ab omni quantitate est privata. Haec et hujusmodi sunt quae quaeruntur a quibusdam.

Ad haec autem et hujusmodi solvendo, dicendum est quod linea pro certo materialis est ad superficiem, hoc modo quo superficies quae formalis essentia est, potest habere materiale principium, ex quo mathematice generetur : fit enim superficies ex motu lineae ad latus. Et attende quod superficies secundum quod superficies est, non fit ex linea ducta in seipsam: ex linea enim ducta in seipsam, sive ex ductu lineae in seipsam, fit haec superficies secundum speciem determinata quae est quadratum, et ex tali ductu non fit superficies secundum quod est superficies in genere sumpta: nec iterum ex ductu lineae finitae in continuum ad latus lineae facto non fit superficies secundum quod superficies est in genere, sed ex talis lineae ductu vel motu fit superficies finita tantae mensurae in latum, quantae mensurae est linea in longum: relinquitur igitur quod superficies secundum quod superficies, fiat ex motu lineae secundum latus in continuum.

Si autem objicitur, quod terminus communis in quo copulantur superficiei partes, est linea, et ille terminus est habens actum formae, quia copulare aclus formae est,Dicendum quod, sicut de puncto diximus, quod superficies non habet materiam ex qua fit, sed ipsam punctum et ipsa linea dupliciter considerantur , scilicet prout substantiae positae in continuo, et sic accipit linea a puncto, et superficies a linea substantiam quae est

id quod est. Possunt et haec considerari prout termini copulantes, et sic accipitur ab eis esse formale quantitatis illius quae est linea, vel illius quae est superficies, et sic habet actum formae qui est copulare : et non est inconveniens, quod unum et idem utrumque horum perficiat in consideratione diversa.

Si autem objicitur quod materia non coincidit in unam rem cum forma, absurdum est : quia non est materia ex qua fit res, sed tantum est haec substantia secundum id quod est, et secundum quod est id quod est: et haec in uno esse possunt secundum diversa quae sunt in ipso, sicut est expresse exemplum nunc temporis, quod secundum quod adjacet ei quod fertur, est substantia temporis, et secundum quod fluit, causat esse temporis : et per eumdem modum dicimus, quod superficies habet se ad corpus.

Ad hoc autem quod quaeritur, utrum simul in uno inveniantur istae dimensiones, Dicendum quod sic. Et cum infertur, quod aliquid est longum et non latum. Dicendum quod nihil valet: quia affirmationes quae in harum dimensionum diffinitionibus ponuntur, et negationes non opponuntur, quia non sunt relatae ad idem et secundum idem. Et quando dicitur quod linea est longitudo sine latitudine, non negatur nisi latitudo lineae et non superficiei: et ideo dimensiones simul sunt in eodem.

Ad hoc autem quod quaeritur, quare ultra tres dimensiones non est quarta dimensio, Dicendum quod hoc ideo est, quia non sunt, nec possunt esse plures quam sex differentiae positionis, quae sunt sursum et deorsum, dextrum sinistrum, ante et retro, inter quas non possunt esse nisi tres dimensiones : et hoc jam probavit Aristoteles . Mathematice autem loquendo de propriis quantitatis, dicendum est quod ad unum angulum rectum non possunt convenire sive concurrere nisi tres lineae rectae in diversa protractae, quarum quaelibet directe protrahitur in continuum ad diversa positum, una scilicet secundum longitudinem, et una secundum latitudinem, et tertia secundum altitudinem et profunditatem. Non enim potest intelligi quarta positio continui in quod protrahatur diameter mensurans substantiam : et ideo dicit Aristoteles , ''quod perfectio est in istis secundum tres caeli motus, ab Austro scilicet in Aquilonem, qui est motus profunditatis, quia ante est nobis in Aquilone et Auster est retro: et iste est motus de tropico in tropicum per aequinoctialem. Et motus a dextro in sinistrum, qui est motus latitudinis caeli et planetarum. Sed planetae dextrum suum habent in Occidente et sinistrum in Oriente primi caeli. Et motus sursum et deorsum qui est motus totius sphaerae secundum totum luminis et virtutis caelestis ad centrum : propter quod perfectio est in tribus dimensionibus. Et quia perfectum est, ut dicit Aristoteles , cui nihil addi potest, ideo quarta addi non potest dimensio.

Ad hoc autem quod quaerebatur, quare latitudo non est sine longitudine, sicut e contra, Dicendum quod hoc est idem quaerere, quare secundum non est sine primo, sicut primum est sine secundo ? quia latum et secundum generatur ex longo et primo : et id ex quo generatur, manet in generato, et non e contra : latum enim ad quod oportet latus moveatur, semper in superficie motum facit latum, et nunquam perficiet longitudinem sine latitudine : sed motum extra superficiem, ad aliam positionem movebitur, aut sursum extra superficiem, aut in profundum subtus superficiem, et tunc quia movetur ad aliam positionem, faciet aliam quantitatis speciem : et sic linea non ad positionem longitudinis mota, sed ad aliam positionem faciet superficiem.

Ad hoc autem quod quaeritur, in quo differat substantia corpus , et corpus quantitas, superius jam dictum est: quia materia prout est subjectum generationis,

est habens potentia et non actu tres dimensiones : corpus autem quantitatis est ipsa trina dimensio.

Ad hoc autem quod quaeritur, utrum a ex parte materiae, vel formae, vel compositi adveniat quantitas substantiae, Dicendum sicut in ante habitis, quod potentia suscipiendi est a materia, quae potentia divisibilis est : actus autem disponendi quamlibet partium in situ et dimensione propria ne effluant partes a terminatione totius, est a forma terminante partes materiae ad situm proprium ordinatae: ipsa autem dispositio partium in situ et ordine, est totius et utriusque, tam formae scilicet quam materiae secundum quod totum sunt. Et sic patet omnium solutio.