ARTICULUS II.

Quid sit tempus ?

Ad secundum proceditur sic : Dicit Philosophus in Physicis : Tempus est numerus motus secundum prius et posterius .

Contra hanc diffinitionem sic objicitur :

1. De quocumque praedicatur subjectum, de eodem praedicantur passiones illius subjecti: ergo cum de tempore praedicetur numerus, convenient ei passiones ejus : ergo est par vel impar, et abundans vel perfectum vel diminutum, et sic de aliis : sed haec non conveniunt tempori : ergo nec subjectum : et sic non est numerus.

2. Praeterea, Species dividentes aliquod genus non diffiniunt se invicem : sed numerus et tempus sunt species dividentes quantitatem, ut patet ex praedictis : ergo numerus non debet poni in diffinitione temp oris.

3. Item, Nihil est in genere, quod non sit in aliqua specierum : ergo si tempus est numerus, erit aliqua species numeri, et ita erit binarius, et sic de aliis, quod falsum est : ergo non est numerus.

4. Item, Naturalia differunt a mathematicis : quia mathematica secundum intellectum sunt ante motum et abstracta

a motu, naturalia vero omnia sunt in motu et per mutationem. Cum igitur numerus sit simplicissimum circa quod est speculatio mathematicae, ipsum nullo modo debet poni in diffinitione rei naturalis.

a. Praeterea, Ubicumque est numerus, ibi est aggregatio aliquorum : in tempore non est aggregatio aliquorum : ergo tempus non est numerus. Probatio mediae. Quaecumque aggregantur, aggregantur secundum esse, aut secundum substantiam, aut secundum utrumque : in. tempore nullo est istorum modorum aggregatio : ergo, etc. Probatio minoris est per inductionem : in tempore enim nihil manet : secundum esse ergo non est aggregatio. Secundum substantiam etiam non aggregatur : quia in tempore non est nisi unum nunc : pro substantia autem in uno non est aggregatio. Et ita patet, quod nec secundum utrumque, et ita tempus non est numerus.

6. Item, Objicitur de hoc quod dicitur tempus mensura motus : non entis enim non est mensura, sed motus non est, quod probabo : ergo non est aliqua mensura motus. Probatio minoris. Quidquid non est secundum substantiam et esse, illud simpliciter non est : motus secundum substantiam et esse non est : ergo motus non est. Quod autem motus non sit secundum substantiam et esse, patet ex hoc, quod nullum successivum secundum esse suum est in actu. Si autem esset secundum substantiam et non secundum esse : tunc non differret a tempore : quod est contra Aristotelem, qui reprehendit eos qui dicebant motum esse tempus. Quod autem sic non differat a tempore, patet ex natura temporis : quia tempus est successivum manens secundum substantiam, non manens secundum esse : et illud idem est motus.

7. Praeterea, Tempus mensuratur motu : distinguimus enim esse primam, sextam, nonam, ad transitum solis vel caeli : et ita videtur motus esse mensura temporis, sicut e converso.

8. Praeterea, Illa diffinitio videtur esse circularis. Si quis enim diffiniat prius et posterius, per tempus diffihiet, et tempus etiam diffinitur per illa : et ita idem est prius et posterius respectu ejusdem : quod est inconveniens.

9. Praeterea quaeritur, Quare non ponitur mensura quietis sicut motus?

Item, Dicit Dionysius in libro de Divinis nominibus, quod tempus est quod in generatione et corruptione metitur . Videtur, quod hoc sit falsum : quod probatur, quia generatio et corruptio non sunt in tempore : generatio enim et corruptio simplices sunt secundum formas substantiales : formae autem substantiales non habent medium : ergo nihil est medium inter privationem unius et acceptionem alterius : et sicut est in mutatione, sic est in mensura mutationis : ergo in mensura generationis non est medium : ergo nec prius nec posterius, quae semper dicuntur respectu alicujus medii : et ita tempus non est quod in generatione et corruptione metitur.

Solutio. Dicimus, quod tempus multipliciter accipitur. Uno modo secundum Theologos, alio modo secundum physicos.

Secundum Theologos dicitur mensura cujuscumque mutationis, sive divisibilis, sive indivisibilis : sive corporalis, sive spiritualis : et secundum hoc tempus adjacet creationi rei creatae, et etiam vicissitudini quae est in affectione vel intelligentia angelica : et hoc tempus non habet prius et posterius. Nec est inconveniens in hoc tempore, quod nunc sit consequens ad nunc, quemadmodum indivisibilis mutatio consequens est ad indivisibilem mutationem : secundum enim hoc tempus nihil aliud est quam aggregatio momentorum, et non est numerus, quia tales mutationes non numerantur,

cum prius et posterius non habeant : et de hoc tempore datur diffinitio Dionysii. Et vocat generationem et corruptionem

quamcumque mutationem, sive divisibilem, sive indivisibilem.

Secundum alium modum dicitur tempus mensura motus vel mutationis continuae : et sic consideratur a Philosophis tempus, et de hoc tempore datur diffinitio Aristotelis supra dicta : et manifestius intelligitur ex comparatione temporis ad motum localem, cujus primo et per se passio est tempus. Accipiatur ergo ratio Philosophi : motus enim talis est secundum magnitudinem quae habet partem ante et partem post : et illae partes dicuntur respectu alicujus mediae partis : mobile autem quod movetur super ipsam, est indivisibile, et est in potentia ad renovationem ubi et loci et situs : et cum ipsa sit divisibilis, et omnis divisibilis sit mensura aliqua, illius potentiae in exitu ad actum est mensura aliqua : ipsum autem quod fertur vel movetur in motu suo, est unum et idem ens, non tamen secundum comparationem ad partes magnitudinis in termino a quo et in termino ad quem continuae. Cum ergo motus sit medium inter magnitudinem et mensuram ipsius motus, mensura potentiae exeuntis in actum continue in motu habebit tria causata ab ipsa potentia continue in actum procedente, scilicet prius et posterius causata a priori et posteriori in motu, et medium continuans illa, quod respondet ei quod fertur et movetur continue in termino a quo et in quem. Et sic patet, quod motus est continuus, scilicet continuitate spatii super quod est, et in motu est prius, et posterius, et medium : sed illud medium non est manens, sicut etiam in magnitudine vel in ubi et situ non est medium idem semper inter quamcumque partem acceptam ante et acceptam post in tota magnitudine secundum substantiam : nec habet idem esse secundum quod est hic et ibi, id est, ante et post. Ita idem est nunc secundum substantiam quod adjacet ei quod fertur, et tamen non habet idem esse secundum quod fluit de priori in posterius, quem fluxum habet ex continuo processu mobilis ex parte priori in partem ulteriorem magnitudinis, cum tamen maneat idem in substantia motus continue.

His habitis, respondendum est ad. objecta et distinguendum est.

An primum dicendum est secundum Philosophum , quod duplex est numerus, scilicet numerus numeratus, et numerus numerans. Numerus numerans est numerus quo multa possunt numerari, ut denarius, vel. octonarius, quo numerantur decem canes, decem homines, decem vituli, etc. : numerus autem numeratus est res numeratae, ut vituli, homines, canes, etc.

Numerus autem numeratus iterum dupliciter dicitur, scilicet secundum poten. tiam, et secundum actum. Secundum potentiam proprie dicitur numerabile numerus numeratus : secundum actum autem res numeratae in actu. Item, numeratus duobus modis numeratur. Uno modo a causa quae facit numerum esse : et sic tempus numeratur a motu : quia prius et posterius in tempore causantur a priori et posteriori in motu. Aliter numeratur numeratus numerus a suis partibus, et a sua substantia si habet eam : et secundum hoc tempus numeratur dupliciter a priori et posteriori in tempore ut a partibus, et a nunc iterato secundum esse, eodem tamen manente secundum substantiam numeratur ut a substantia.

Alio modo consideratur numerus qui est tempus, scilicet ut est mensura reddens quantitatem motus : et sic tempus est numerus numerans motum : certificatur enim primo quantitas temporis ex numero suarum partium et suae substantiae : et haec certificata certificat quantitatem motus : et hoc est quod dicit Aristoteles, quod tempus est numeratus numerus. Numerus autem numeratus

est duo. Numerus dico minimus numeri numerati : numerus enim minimus numeri numerantis est binarius. Unde tempus numerat motum vel mensurat hoc modo quo duo multoties accepta explicant partes alicujus divisi per partem numeri. Unde tempus non multiplicat numerum ultra duo, scilicet prius et posterius : sed illa multoties accipiuntur secundum partes ipsius motus in tota quantitate motus : licet enim tempus sit numerus numeratus, tamen ulterius motum numerare potest: quia numerata in ipso habent rationem mensurae et non numeratorum tantum : dicimus enim, duobus modiis numeratur acervus tritici, et duabus lagenis dolium vini. Ex hoc patet etiam, quod motus non potest esse numerus temporis : quia non est causa intranea, sed est causa efficiens. Praeterea in motu non est idem nunc iteratum manens in substantia, non manens in esse eodem : quia id quod est accipere de motu, non est permanens idem: sed nunc quod est accipere de tempore, est permanens idem in substantia, et est loco unitatis iteratae in numero.

Dicendum ergo est, quod passiones par et impar sequuntur numerum numerantem per se, et numerum numeratum per accidens : et sic dicimus, quod tempus est numerus par : quia dicit Aristoteles, quod tempus est minimus numerus. Numerus autem minimus est par.

Et si objiciatur quod Aristoteles dicit, quod par et impar non sunt passiones temporis, neque velox et tardum. Dicimus, quod hoc verum est: quia ipsa passio sequitur subjectum universaliter, et de necessitate, et per se, et secundum quod ipsum, sicut probatur in Posterioribus. Universaliter : quia ubicumque et semper. De necessitate : quia substantia-

liter. Per se in secundo modo dicendi per se : quia subjectum cadit in diffinitione passionis. Secundum quod ipsum : quia non gratia superioris, vel inferioris, vel accideritis, sed gratia suiipsius. Et secundum hoc dicimus nos, quod par accidit numero temporis in quantum est duo.

Ad aliud dicendum, quod numerus numerans est species quantitatis. Ex praedictis autem habitum est, quod tempus est numeratus numerus.

Ad aliud dicendum, quod tempus non est in genere numeri nisi per accidens, ut dictum est : et ita per accidens est etiam in specie, quia est duo.

Ad aliud dicendum, quod mathematica secundum esse non differunt a naturalibus, ut habetur in II ''Physicorum : et ita secundum esse possunt poni in diffinitione.

Ad aliud dicimus, quod in tempore est aggregatio quae dicitur iteratio: iteratur autem secundum esse, manens in substantia.

Et ad hoc quod objicitur, quod non entis non est iteratio. Dicendum, quod hoc verum est de pure non ente : sed istud est successivum non habens positionem, cui sufficit iteratio alicujus manentis in substantia, et iterum atque iterum accepti secundum esse.

Ad aliud dicimus, quod motus est, sed est de numero non permanentium in esse, continuorum tamen : et non est accipere aliquod nunc in quo sit esse motus et esse suum est fieri, et factum esse suum est non esse motum : et ideo non procedit objectio, quia non est generaliter verum, quod nihil sit quod non permanet secundum substantiam et esse, vel secundum substantiam et non secundum esse. Et est instantia in motu, cujus esse est in fieri, in quo nihil permanet secundum substantiam et esse.

Ad aliud dicimus, quod tempus mensurat motum simpliciter, quia est ipsius numerus : sed quoad nos motus mensurat tempus.

Ad aliud dicendum, quod diffinitio illa non est circularis. Si enim prius et posterius exponatur de priori et posteriori in motu, tunc prius et posterius non dicunt causam, secundum quam tempus est numerus : et secundum hunc modum notius ponitur in diffinitione minus noti sicut causa et effectus. Si autem prius et posterius dicantur partes temporis, tunc possunt accipi duobus modis. Si enim accipiantur ut partes continui tantum, tunc diffiniuntur per suum totum : quia non habent esse nisi in suo toto, et diffinitio explicat esse. Si autem accipiuntur ut principia totius, tunc habent diffunire suum totum, ut dicit Aristoteles in principio Physicorum 1, quod tunc arbitramur cognoscere compositum, cum cognoscimus ex quibus et quantis est. Tamen alio modo prius et posterius in tempore dicunt rationem illius differentiae secundum quam tempus participat materiam : et sic iterum ponitur in diffinitione temporis secundum quod est numerus : et hoc videtur notare modus loquendi secundum prius et posterius, Cum enim dicitur, tempus est numerus secundum prius et posterius, contrahitur per ultimam differentiam numerus ad duo, qui est minimus numerus, ut habitum est ante.
Ad aliud dicendum, quod tempus est mensura motus per se, et mensura quietis per accidens, scilicet in comparatione ad motum : quia non dicuntur quiescere nisi mobilia proprie secundum philosophiam loquendo : et ideo potius diffinitur per motum quam per quietem.

ARTICULUS III. De substantia ipsius temporis, quae est nunc.

Tertio, Quaeritur de substantia ipsius temporis, quae est nunc.

Et quaeritur primo, Utrum ipsum sit substantia temporis? et consequenter, Utrum sit unum nunc, vel plura? Quod non sit substantia, probatur. I, Nunc se habet ad tempus sicut punctum ad lineam : sed punctum non est substantia lineae : ergo nec nunc est substantia temporis.

2. Praeterea, Omne quantum est divisibile secundum suam substantiam : nunc autem est indivisibile secundum suam substantiam : ergo nunc non est substantia quanti : ergo nec tempus.

3. Item, Nullus terminus est substantia terminati : omne nunc est terminus temporis : ergo non est substantia temporis.

4. Praeterea, Quid vocatur ibi substantia? aut forma, aut materia, aut compositum? quia substantia dividitur in haec tria in principio secundi libri de Anima 3. Si dicitur, quod materia : sed materia est ex quo fit res : ergo ex nunc fiet tempus, quod est inconveniens : quia dicit Philosophus 4, quod si infinita indivisibilia accipias, nihil majus efficies : sed tempus est quantum : ergo non efficitur ex nunc. Si forma dicitur substantia : sed forma est quae dat esse rei : ergo ab indivisibili esset esse divisibilis, et ulterius a, non divisibili haberet esse divisibile. Ex quo sequitur, quod unum contradictoriorum esset esse alterius, quod est impossibile. Si autem substantia dicitur compositum, hoc est inconveniens: quia sic nunc esset tota natura temporis, sicut totum compositum ex corpore et anima est tota natura hominis.

Juxta hoc quaeritur, Utrum sit unum nunc, vel plura?

Et videtur, quod plura : quia 1. Nullius divisibilis quanti est unus terminus : tempus autem est divisibile quantum : ergo ipsius non est unus terminus : sed nunc est terminus: ergo nunc non est unum. Quod autem nunc sit terminus, probatur ex hoc quod est indivisibile ens in natura temporis, sicut indivisibile ens in natura lineae est terminus lineae, et indivisibile ens in natura quanti cujusque est terminus illius.

2. Praeterea., In linea est punctum terminans, et est punctum continuans : et quaeritur, Utrum similiter sit in tempore? Quod sit ibi nunc terminans in principio et fine, patet per hoc quod motus aliquis terminatur ad nunc et incipit in nunc : sed. quod sit ibi nunc continuans, videtur : quia aliter partes temporis non essent continuae : et ita in. tempore sunt tria nunc, unum continuans, et duo terminantia.

3. Item, In quolibet continuo indivisibilia infinita sunt continuantia: quod non est esse simpliciter infinita : quia continuans in quanto est in potentia : sed. tempus est continuum : ergo indivisibilia continua in. ipso sunt infinita: et ita non est tantum unum nunc, sed. multa.

4. Praeterea, Aliter non esset dictum quod dicitur in VI Physicorum , et in multis aliis locis, quod inter quaelibet duo nunc est tempus medium, sicut inter quaelibet puncta est linea, nisi essent plura nunc.

SI hoc dicatur, supponatur, quod nunc est indivisibile ens in successivo quanto quod non permanet in partibus.

Et quaeratur, Utrum nunc quod est, aut manet, aut corrumpitur ?

Si manet, tunc non potest manere nisi gratia temporis in quo manet : et tunc jam esset inconveniens Aristotelis , quod simul essent ea quae sunt in millesimum annum, et quae sunt nunc.

Praeterea, Motus non manet : et tempus est passio motus : ergo tempus non manet: ergo nec illud, cujus substantia non est nisi in tempore, et hoc est nunc.

Si autem corrumpitur, aut corrumpitur in se, aut in consequenti quod est post ipsum. Si in se : sed nihil corrumpitur in se, nisi quod est in se : ergo simul est in se, et corrumpitur in se : et ita simul est in se et non est in se, quod est inconveniens. Quod autem sequatur, quod simul sit et non sit, patet per diffinitionem de simul, quod diffinitur vel in comparatione ad unum locum, vel ad unum nunc vel instans, vel tempus. Ergo non corrumpitur in se, ex quo est hoc inconveniens.. Si autem corrumpitur in eo quod est post, aut in proximo quod est post, aut in non proximo. Si in proximo : ergo est in proximo: aliter enim non corrumperetur ineo : ergo in successivo duo nunc sunt simul: sed hoc est impossibile: quia in successivo numquam est bis idem, ut dicit Avicenna. Si autem corrumpitur in non proximo quod est post nunc, oportet quod cum omnibus intermediis sit: et sic iterum sequitur inconveniens praedictum.

Solutio. Dicimus cum Philosopho, quod nunc est substantia temporis : quia tempus nihil aliud est quam nunc fluens, fluxu suo suscipiens esse continui. Et qualiter hoc sit, potest videri per motum: motus enim qui dicitur loci mutatio, nihil aliud est quam ubi fluens, cujus substantia est unum ubi secundum esse

diversificatum : ita tamen, quod illud unum ubi non sit unum numero : quia in hoc differt a tempore. Sed. hoc dico ubi quod est accipere de loci mutatione, quod est in mobili, sive in eo quod fertur, et illi respondet nunc quod est substantia temporis.

Ad illud ergo quod obiicitur primo, dicimus quod punctum ad. lineam et nunc ad. tempus in quibusdam similiter se habent, in quibusdam dissimiliter. In terminando enim et continuando quodammodo similiter se habent : sed. in essentiando, ut ita dicam, sive substantificando non habent se similiter : quia punctum non facit lineam, nec fluens, neque non fluens : sed nunc fluxu suo facit tempus : et ideo punctum non est substantia lineae, nisi forte secundum quod differentia indirecte praedicata de specie dicitur substantia, secundum quod dicit Philosophus in Posterioribus, quod punctum substantia posita est : quia cum diffinitur linea, dicitur longitudo sine latitudine terminata ad duo puncta. Dico autem, quod nunc et punctum in terminando et continuando quodammodo similiter se habent : quia in linea est accipere duo puncta terminantia actu. Sed Avicenna probat, quod nunc terminans in tempore non est actu : eo quod non est interruptio temporis secundum suam naturam, sed secundum intellectum tantum, vel secundum comparationem ad. motum aliquem terminatum. Similiter punctum continuans est principium et finis : et idcirco qui utitur puncto continuante bis utitur eodem : et ideo quiescere accidit ei, hoc est, si. motus sit per lineam, ita quod mobile utatur puncto continuante, utetur eo in ratione finis ad praecedentem magnitudinem : et ita utetur ipso inmotum esse : quia moveri sive motus non est in fine alicujus magnitu-. duris, ut probatur in. VI Physicorum . Si antem utitur ipso in ratione principii, tunc utetur ipso ut post quod est motus in sequenti magnitudine. Sed. quicumque utitur puncto, utitur ipso in nunc : sed. bis utitur puncto : ergo utitur eo in duobus nunc : et infer quaelibet duo nunc est tempus medium : ergo inter nunc in quo utitur puncto eodem ut principio, erit tempus medium, et in illo est quies. Et hoc est quod dicit Philosophus in IV Physicorum , quod quando mobile uno puncto utitur in duobus, quiescere accidit. Est ergo dissimilitudo, quod punctum quod est in linea continuans, bene accipitur ut finis et principium, ita quod nihil est medium : sed nunc numquam potest accipi ut finis et principium, nisi cadat tempus medium cui quiescere accidit.

Ad aliud dicimus, quod dupliciter dicitur substantia, scilicet quod. quid erat esse, et sic nunc non est substantia temporis, et indivisibile non est substantia divisibilis : et est substantia quae est id quod est res, et sic bene potest esse aliquod indi visibile substantia divisibilis : sed tamen est divisibilis ab alio, et sic nunc est substantia temporis : ejus esse tamen est ab alio, quod est fluxus ipsius nunc de praeterito in futurum.

An aliud dicimus, quod terminus in ratione termini non est substantia terminati. Sed. nunc duobus modis accipitur, ut dicit Avicenna. Et illa acceptio perpenditur ad similitudinem puncti : ponamus enim per impossibile, quod sit punctum fluens per lineam, punctum illud fluxu suo continuo faciet lineam successivam, quae permanentiam non habeat in partibus nisi substantiam puncti, sed esse habet alterum., secundum quod punctum est hic et ibi in longitudine ante et post: et cum illo puncto similitudinem habet nunc quod est substantia temporis : et hoc modo non accipitur ut terminus. Sic iterum in mathematica lngitudine est terminus punctum : et cum illo similitudinem habet nunc secundum quod est terminus temporis : sed. non est terminus actu, ut

praedictum est, sed in comparatione ad intellectum vel ad aliquem motum terminatum. Et si quis vellet distinguere secundum Avicennam, diceret quod nunc quod est substantia temporis, dicitur improprie instans : nunc autem quod est terminus temporis, retinet nomen ipsius nunc, et hoc est quod dicitur, quod instans dicitur quasi non stans,Ad aliud dicendum, quod substantia dicitur ibi. id quod est res, et illa divisio quae est in materiam et formam et compositum, tenet in his quae secundum naturam ad praedicamentum substantiae or Ad id quod juxta hoc quaeritur, distinguendum est, quod tempus potest considerari secundum suam naturam, vel secundum comparationem ad nos et ad motus terminatos in ipso. Si ultimo modo consideratur, tunc in ipso significabilia sunt plura nunc, hoc est, quod secundum esse plura sunt nunc, Si autem primo modo consideratur, tunc tota substantia temporis est unum nunc manens semper secundum substantiam unum et idem, sed secundum esse habet pluralitatem.

Et si quaeratur, Quaeliter secundum esse sint plura, et utrum maneant, vel corrumpantur? Dicimus, quod corrumpuntur secundum esse ipsa nunc.

Ad hoc quod quaeritur, Utrum in se vel in alio ? Dicimus, quod in se.

Ad hoc autem quod concludit, quod ita idem corrumpitur et est sive manet in simul. Dicimus, quod hoc nihil est inconveniens : quia non secundum idem corrumpitur et manet, sed manet secundum substantiam, et corrumpitur secundum esse.

Ad hoc autem quod objicitur, quod secundum hoc simul sunt quae hodie et quae in millesimum annum exspectantur. Di- cimus, quod non sequitur : quia temporalia non sunt in nunc, sed in esse temporis, et illud esse non est idem.