ARTICULUS T.

Utrum mundus perfectus sit in conclusione ?

Ad primuni proceditur sic :

Et ponantur rationes Aristotelis in libro primo de Caelo ei Mundo aliquae ad hoc quod mundus sit finitus, et aliquae dimittantur sic :

i. In omni circulo possibile est linearii egredientem de centro tangere circumferentiam : ergo omnis circulus est linitus. Quod sic probatur : Infiniti ad infinitum nullus est contactus, Co quod illa se contingunt, quorum ultima simul sunt: infinitum non habet ultimum : sed linea egrediens a centro tangit circumferentiam : ergo ultimum lineam est simul cum ultimo circumferentiae : ergo utrumque illorum est linitum : sed mundus est circularis : ergo est finitus.

2. Item, Lineae egredientes a centro quanto magis protrahuntur a centro versus circumferentiam, tanto magis distant : ergo si in infinitum distat circumferentia, in infinitum distabunt lineae a se invicem : sed quae in infinitum distant, numquam concurrunt : ergo istae lineae non concurrunt in centro, quod falsum est ei contra suppositum,

3. Item naturaliter probatur sic: Motus per spatium inlinitum in tempore infinito est: ergo si accipiamus punctum Orientis, distantia quae est ab Oriente in Occidentem, erit infinita : ergo sol ab Oriente in Occidentem movebitur in tempore infinito, quod est contra sensum : quia videmus, quod pertransit totum hoc spatium in viginli quatuor horis. Has et his similes ponit Aristoteles ra- tiones multas in libro primo de Caelo et Mundo.

Sed contra :

Omne finitum potentiae est finitae: sed mundus est potentiae infinitae : ergo non est finitus.

Quod mundus sit potentiae infinitae sic probatur: Pontentia mundi est in corruptibilibus et in incorruptibilibus. In incorruptibilibus vero est potentia infinita ad movere et ad moveri: quia si tempore infinito staret mundus, semper moveret et moveretur ex potentia quam habet. In corruptibilibus vero est potentia infinita in agendo et patiendo : quia si in inlinitum duraret mundus, semper ageret et pateretur ad generationem et corruptionem inferiorum.

Solutio. Dicimus, quod mundus finitus est in quantitate, eo quod infinitum, sicut habetur in Physicis , est cujus partes accipienti semper est aliquid accipere extra ipsum, et hoc est imperfectum, eo quod non est completum in omnihus partibus suis. Cum igitur mundus completus sit in omnibus partibus suis, ipse erit perfectus et finitus secundum quantitatem. Sed si volumus sequi probationem Almagesti geometrice inventam, quae correcta est in Albategni et Alfragaiio, tunc diameter mensurae terrae erit sex millium et quingentorum milliariorum. Distantia autem lunae a terra in popinquLori longitudine erit tercesies fer tantum quantum dimidium diametri terrae, et insuper dimidium dimidii, et vigesima pars ejus, et hoc est centum millia et novem millia et vinginti sex milliaria. In majori vero longitudine habebit tria millia et octo millia et quinquagenta et quadraginta duo milliaria. Similiter mensuratur distantia aliorum planetarum ex dimidio diametri terrae. Circulus autem major in rotundum dicitur habere quadraginta millia et decem millia et oclin- genia millia et decem et octo millia et quingenta et septuaginta milliaria secundum mensuram quam Ptolemaeus in Almagesti dat, scilicet quod circumferentia excedit diametrum tribus vicibus et septima parte unius. Diameter autem totius circuli majoris octavae spherae probatur habere centum millia et trmginta millia milliariorum, et quinque centum et viginti quinque millia milliariorum. Cum autem circulus dividetur in trecentos sexaginta gradus, quilibet gradus circuli majoris habebit quantitatem sibi determinatam, quae tota quantitas linita est. Unde patet, quod mundus est finitus. Ad id autem quod contra objicitur, dicendum quod in potentia activa et passiva nihil prohibet hoc modo mundum esse infinitum, scilicet per successionem si duraret in infinitum : sic enim finitus semper esset ad actum unum et potentia est ad alterum,: et hoc est esse simpliciter finitum, et infinitum potentia : et hoc modo bene convenit esse infinitum.