Scholium.

Nunc solvit probationes adductas num. 1. pro secundo argumento, et refutando modum aliorum, explicat illam propositionem : possibile est continuum dividi in omnia in quae divisibile est, circa quam pulchra habet logicalia, de quibus vide Lychet. et Tartaret. hic et ipsum Scot. 6. Phys. q. 2.

Sic igitur (a) improbatis illis duabus deductionibus antecedentibus, respondendum est ad probationes adductas pro eis.

Ad primam dicitur quod licet possibile sit continuum posse dividi secundum omne signum, non tamen est possibile divisum esse, quia ista divisio est in potentia et in fieri, et nunquam potest esse tota in facto esse, et tunc ad illas probationes adductas in oppositum, conceditur de quacumque una potentia ad unam factionem, non tamen de infinitis actionibus, cum quarum una reducta ad actum, necessario stat alia non reducta ad actum: ita est in proposito, quod sunt infinitae potentiae ad infinita dividi, cum quarum una reducta ad actum, necessario stat alia non reducta ad actum, et ideo licet concedatur possibilitas ad dividi, non tamen ad divisum esse.

Confirmatur ista (b) responsio per Averroem super 3. Physic. ubi assignat rationem illius probati onis Philosophi : quantam contingit magnitudinem esse in potentia, tantam contingit esse in actu. Non sic in nu meris, propter hoc, quod omnes illae potentiae, quae sunt ad partes magnitudinis, sunt potentiae ejusdem potentialitatis et ejusdem rationis, non sic in numeris.

Contra istud sequitur (c) per te, continuum potest dividi secundum A ; igitur possibile est ipsum esse divisum secundum A, et ita de B et C, et quocumque alio singulari, et hoc determinato vel indeterminato, quia nulla una divisio potest esse, quae non potest esse completa: igitur omnes singulares antecedentis inferunt omnes singulares consequentis; igitur antecedens infert consequens, et potest dividi in infinitum, ergo possibile est divisionem esse jam factam in actu in infinita.

Quod si dicis singularia (d) consequentis repugnare, non autem singularia antecedentis; contra, ex compossibilibus nunquam sequuntur incompossibilia, sed ex singularibus illis sequuntur illa, patet inductive: igitur, etc.

(e) Sed respondetur, quod ista propositio : possibile est continuum dividi secundum quodlibet signum, posset distingui socuudum compositionem et divisionem, ut esset sensus compositionis iste, quod haec propositio est possibilis : possibile est continuum dividi secundum quodlibet signum; sensus autem divisionis est, quod in continuo est dividi posse ad quodcumque signum. Primus sensus est verus, secundus falsus. Vel potest distingui, secundum quod signum potest distribuere divisive vel collective. Posset etiam distingui quod possibile posset praecedere signum, vel subsequi: et si praecederet, esset propositio falsa, quia notaretur esse una potentia ad attributionem praedicati ; si sequeretur, esset vera, quia notaretur potentia multiplicari ad multiplicationem subjecti.

(f) Istae responsiones non videntur multum Logicae. Tertia non, quia modus compositionis, puta possibilitas, non videtur posse distribui ad plures possibilitates, sive impossibilitates pro pluribus instantibus possibilibus vel impossibilibus seu incompossibilibus, et non notaretur praedicatum uniri subjecto pro aliquo uno instanti. Nec secunda responsio aliquid valet, quia illa non habet locum, nisi accepto hoc signo omnis, in plurali, sicut ibi : Omnes Apostoli Dei sunt duodecim. Nec responsio prima videtur valere, quia necesse est accipiendo extrema pro eodem tempore vel pro alio, quod possibilitas dicat modum compositionis unientis extrema.

(g) Omittendo longas et prolixas evasiones illarum improbationum dico quod ista propositio signat unionem praedicati cum subjecto possibiliter pro aliquo uno nunc, licet illud nunc sit indeterminatum, et tunc illa expositio esset vera, si talis ampliatio compositionis possit fieri virtute possibilitatis. Non enim potest fieri ampliatio ad plura nunc, ut non notetur possibilitas compositionis pro aliquo uno nunc, sive extrema accipiantur pro eodem nunc, sive pro alio, puta si sedens accipiatur pro uno instanti, et stans pro alio. In omni sensu oportet quod possibilitas modificet ipsam compositionem jungentem extrema pro aliquo uno nunc, tamen indeterminato.

Ita in proposito, notatur dividi uniri continuo secundum signum, et pro quolibet ejus, et hoc pro aliquo nunc indeterminato. Hoc autem est impossibile, quia quandocumque unitur sibi praedicatum pro aliquo vel aliquibus singularibus, necessario sibi repugnat pro aliis; necesse est enim, sicut dicit prima responsio, quod cum reductione potentiae, non tantum ad factum esse, sed ad fieri, stet alia potentia non reducta, nec ad actum facti esse, nec etiam fieri, quia necesse est divisione existente in fieri, vel in facto esse secundum A, aliquid continuum terminari per A, et ita potentiam, quae est in illa parte continui, non reduci ad actum.

Sed si arguas, (h) quaelibet singularis est vera, igitur et universalis. Posset dici, quod singulares sunt verae, non tamen compossibiles, et utrumque requiritur ad possibilitatem universalis.

(i) Contra, simul haec est vera, continuum potest dividi secundum A, et secund m B et C, et sic de quolibet alio singulari simul. Et si dicas, quod singulares sunt compossibiles accipiendo potentiam, sed non actum terminantem potentiam pro eodem, puta est simul possibile continuum dividi secundum A, et secundum B et C, non tamen est possibile simul dividi secundum A et B et C , etc. arguo quod non oportet accipere possibilitatem dividendi pro eodem nunc, ad hoc, ut universalis sit vera, quia singulares absolute enuntiantes praedicatum de singularibus sufficienter enumeratis, inferunt universale absolute enuntians idem praedicatum ; sed si tales singulares sunt verae omnes in se et absolutae, igitur et universalis.

Respondeo, (j) quod singulares propositiones de possibili absolute sumptae, non inferunt formaliter universalem de possibili, sed est fallacia figurae dictionis, a pluribus determinatis ad unam, possunt enim singulares ex vi sermonis unire praedicatum subjecto pro aliquo nunc, universalis autem unit praedicatum subjecto pro quolibet ejus universaliter, et ideo procedit ex forma significandi a pluribus determinatis ad unum.

Ista est ratio quare a praemissa de possibili ut nunc, et alia de possibili pro alio nunc, non sequitur conclusio de possibili simpliciter et absolute, quia praemissae illae non (k) significant ex forma sua extrema uniri ipsi medio, et sic non sequitur unio extremorum inter se, nec etiam est possibilis pro aliquo eodem.

Et si quaeras qualiter sint accipiendae singulares de possibili, ut sufficienter inferant universalem:

Dico, quod oportet eas accipi in compositione specificata pro eodem nunc indeterminato, puta possibile est dividi secundum A, pro aliquo nunc, et possibile est dividi secundum B, pro eodem, et secundum C, pro eodem nunc, et sic de singulis, et tunc sequitur universalis, et aliter non.

(1) Et si arguas quod istae singulares sunt alterius universalis, puta istius, possibile est continuum dividi secundum quodlibet signum secundum unum nunc, quae formaliter differt ab illa alia. Respondeo quod differunt secundum vocem, quia hoc quod ista exprimit hic, alia ex consignificatione verbi demonstrat extrema uniri.

Et si dicas, quod etiam hoc modo specificando praedicatum pro aliquo nunc determinato vel indeterminato, nulla singularis repugnat alii, ut possibile est dividi secundum B, pro eodem nunc, non repugnat isti possibile est dividi secundum A, pro eodem nunc, et ita de C, et de quolibet alio singulari, quia si aliqua repugnaret, aut esset illa, quae reciperet punctum immediatum, aut mediatum ; non illa, quae acciperet mediatum, quia divisio secundum unum signum, non impedit divisionem secundum aliud signum mediatum: nec ista, quae immediatum, quia nullum est immediatum; igitur singulares ut inducunt universalem istam, ut nunc sunt verae et compossibiles.

Respondeo, dico quod cuilibet singulari acceptae vel acceptibili, nulla singularis determinata accepta vel acceptabilis, repugnat indeterminata compositione pro eodem nunc, tamen cuicumque acceptae(m) repugnant infinitae indeterminatae.

Et ratio illius repugnantiae est assignata prius ex impossibilitate reductionis omnium potentiarum simul ad actum. Hujus simile non habetur faciliter in aliis: bene enim potest poni exemplum, ubi quaelibet singularis est possibilis, et tamen universalis non est possibilis, quia aliqua una singularis, alicui uni singulari est incompossibilis, sicut possibile est omnem colorem tibi inesse, haec est impossibilis, quia aliqua una determinata singularis alteri determinatae repugnat, sicut te esse album, repugnat isti, te esse nigrum. Tamen ponamus, (n) quod iste non posset portare decem lapides, sed novem tantum , et sint illi lapides deceni aequales, ista propositio : possibile est omnem lapidem portari ab isto, falsa est ; et non quia aliqua singularis in se sit falsa, nec quia aliqua singularis determinata sit alicui determinate incompossibilis, sed aliquibus determinatis est aliqua indeterminata incompossibilis ; quaecumque enim novem singularia sunt compossibilia, et decimum indeterminate est incompossibile eis. Isto modo debet intelligi responsio Averrois super 1. de Generatione, qui dicit quod facta divisione in uno puncto, prohibetur fieri divisio in alio puncto, non quidem in aliquo alio determinato signato vel signabili, sed in aliquo indeterminato.

Et tunc respondetur (o) ad argumentum factum contra me prius de mediato et immediato, quod etiam fit contra eum. Dico, quod non est dandum, divisionem fieri in aliquo immediato, sed in aliquo mediato, non tamen determinato, sive signato, sive signabili, sed indeterminato, quia quodcumque determinatum mediatum accipiatur, posset divisio stare secundum illud signum, simul cum divisione secundum istud significatum ; repugnabit tamen divisioni isti divisio secundum aliud significatum mediatum secundum aliquid, scilicet quod non est in continuo determinato ad hoc indivisibile.

Sed si quaeras de ista (p) propo sitione : possibile est continuum dividi secundum quodcumque signum, ista po test concedi, quia hoc signum quodcumque non tantum est distributivum, sed etiam partitivum, ita quod ad veritatem universalis, cujus subjectum distribuitur per quodcumque, sufficit sigillata attributio praedicati cuicumque singulari, ita quod non omni singulari simul, sed cuicumque indifferenter; et non oportet quod aliis; omnis autem non sic significat, sed significat subjectum simul accipi pro quolibet respectu praedicati.

De hoc autem (q) signo quilibet, est dubium, utrum significet idem cum eo quod est omnis, vel cum eo quod est quicumque. Et quodcumque horum ponatur, dicendum est de illo, sicut de illo cui aequivalet, cum tamen de intellectu constat, non est vis facienda in nomine.