COMMENTARIUS.

(a) Ad tertium argumentum. Respondet Doctor ad tertium argumentum, et primo dicit, quod licet Angelus sit indivisibilis, tamen quia occupat locum divisibilem, quia potest esse in tanto loco definitive, ut supra patuit, quaest. 6. praesentis distinctionis, et sic posset moveri localiter motu continuo, ita quod successio continua motus localis sumeretur ex successione partium loci, ita quod successive pertransiret illud spatium. Sequitur : aut si occupat locum punctualem, et ita ut punctualiter existens non potest continue moveri, ut semper habeat esse punctuale. Vult dicere Doctor quod si Angelus esset tantum in loco punctuali, ut sic, non posset moveri motu continuo, cum semper in tali spatio haberet esse punctuale ; punctus enim non potest continuari puncto, sicut nec indivisibile indivisibili, ut supra patet. Sequitur : Tum quia non videtur ratio, etc. Hic Doctor intendit probare, quod indivisibile etiam quantitativum, si esset per se existens, posset moveri localiter motu continuo, si moveretur super aliquod spatium continuum. Et primo probat, quia sphaera super planum mota describit in plano lineam, et tamen non tangit planum nisi in puncto ergo punctum sphaerae pertransit totam lineam, quae tamen linea ex hoc non erit composita ex punctis.

(b) Sed hoc nihil est. Hic dupliciter respondet. Primo, quod caelum est simpliciter sphaericum. Secundo, dato quod non sit sphaericum de facto, tamen est possibile dari sphaericum perfectum moveri super planum perfectum. Sequitur : Esset autem contradictio, si ex motu divisibilis, etc. Dicit in sententia, quod indivisibile moveri super planum, et tale motum esse continuum et compositum ex semper divisibilibus nulla apparet contradictio ; si vero talis motus esset compositus ex indivisibilibus, vel spatium supra quod movetur indivisibile ex tali motu, sequeretur componi ex indivisibilibus, esset contradictio in divisibile hoc modo moveri.

(c) Aliter dicitur, quod naturalis sphaera tangit planum in linea, non in puncto, et sic falsum est dicere, quod punctus sphaerici moveatur. Contra hoc arguit Doctor, quia tunc sequeretur, quod linea supra planum esset circularis et esset recta, ut patet, sicut quaelibet pars sphaerici est sphaerica, ut probatur in Astronomia, et quaelibet pars circularis vel circuli est circularis ; et non intelligitur, quod quaelibet pars sit circularis, sed quod praetendit, scilicet principiative circularitatem, quia scilicet est curva, et non recta. Linea corporis sphaerici est circularis, etiam quaelibet pars ipsius ; ergo si corpus sphaericum tangeret planum in linea, et moveretur super planum motu recto, certum est, quod ibi efficeretur linea recta, et per te tantum tangit in linea, quae est circularis: ergo illa linea esset circularis et recta, quod esset impossibile.

(d) Aliter dicitur, quod quia punctus ille per accidens movetur, etc. Ista littera supponit unum, scilicet quod illud quod movetur super aliquod spatium, ita quod partibiliter pertransit illud, in alio instanti est in alia et alia parte spatii; non est autem necesse, quod illud quod movetur per accidens, puta ad motum alterius, commensuret sibi spatium, super quod est motus; cum ergo punctus tantum moveatur per accidens super plano, quia ad motum sphaerae non erit necesse ipsum commensurari spatio, et si non commensurat sibi spatium non movetur localiter.

(e) Sed contra istud. Hic Doctor probat, quod quamvis pars in toto moveatur per accidens, tamen semper est in spatio sibi aequali, etc. Dicit quod quando aliquod album movetur super aliquod spatium, illa albedo, quae movetur per accidens, commensuret illud spatium per accidens, quia si esset separata, adhuc commensuraret. Sic tamen intelligendo, quod si albedo per possibile esset separata, et haberet illam extensionem, quam habet ut unita quanti, quod tunc praecise occuparet tantum locum separata, quantum conjuncta. Si etiam intelligatur non extensa, sed tantum existentia albedinis, si ut in subjecto occupat spatium, puta indivisibile, quia ut sic, in extensa est omnino indivisibilis, adhuc separata praecise occuparet idem spatium; ergo a fortiori punctus, cum sit pars quantitatis, vel saltem intrinsecum ipsi quanto, cujusmodi non est albedo, si esset per se separatus, commensuraret spatium, transeundo illud.

(f) Si etiam ponatur sphaeram esse in vacuo, et solam lineam esse plenam. Hic Doctor respondet tacitae objectioni, quia forte aliqui dicerent non esse possibile sphaeram tantum tangere planum in puncto, quia etiam tangit medium, scilicet aerem, et ita aerem sibi commensuret ; ideo Doctor ad hoc evitandum ponit casum de vacuo, puta quod sit vacuum, et in vacuo sit planum, et sphaera, et per impossibile moveatur sphaera in vacua super planum, tunc manifestum erit quod non tangit nisi in puncto. Et notandum est, quod aliqui voluerunt vacuum esse locum nullo corpore repletum, aptum tamen repleri. Aliqui vero esse spatium nullo corpore naturali repletum, tamen repletum corpore Mathematico, et tunc dimensiones manent in vacuo, sicut si destrueretur tota substantia aeris, et omnis qualitas naturalis, sola quantitate aeris remanente, sic esset vacuum dimensionatum, loquendo de vacuo, primo modo, nihil posset ibi moveri, secundum Commentatorem, et si esset grave, descenderet in instanti. Nec similiter secundo modo, quia tales dimensiones non sunt natae cedere alicui corpori, et ita si illud mobile sit corpus, non ,cedent ei, sed si per impossibile moveretur per illud vacuum, dimensiones vacui penetrarent dimensiones illius mobilis, et ita duo corpora essent in eodem. Et sic Doctor accipit vacuum hic.

(g) Praeterea accipiatur corpus cubum. Hic intendit secundo principaliter probare indivisibile de praedicamento Quantitatis posse moveri. Et primo de corpore cubo figurato ad modum taxilli habens sex superficies, si moveatur super magnitudine habet tale corpus lineam terminantem duas superficies, cum quaelibet ejus linea terminans terminet duas superficies, ut patet, tunc si movetur, ejus lineae correspondet linea in magnitudine in instanti quietis, sed dum movetur, non correspondet ei linea in magnitudine, sed continuum, et tamen describit superficiem in magnitudine, non constitutam ex lineis ; igitur sic faceret linea, si esset separata a superficie, et sic moveretur super magnitudine semper, id est, in omni instanti commensuraret sibi lineam in magnitudine supposita, et in tempore flueret super continuum. Pater etiam hoc, si ponantur duae lineae, quarum una supponatur alteri, patet, quod punctus lineae inferioris describit lineam superiorem, et hoc posito quod linea superior moveatur super lineam inferiorem, et tunc etiam punctus lineae superioris describit totam lineam inferiorem, et tamen neutra est composita ex punctis) sicut igitur non sequitur, hic puctus lineae describit lineam, igitur linea est constituta ex punctis, ita non sequitur, punctus ex se movetur, describendo lineam ; igitur illa linea est constituta ex punctis, et si istae consequentiae valerent de puncto separato a linea, quare non de puncto conjuncto lineae, et quare non valeret de linea corporis cubi, quia ipsa describit totam superficiem magnitudinis, quare igitur illa superficies non componeretur ex superficiebus? Dicit igitur Doctor quantum ad istud, quod cum non videatur nisi fuga, et non vera solutio de motu per accidens, quod valet, punctus movetur per accidens, ideo non describit lineam, nec commensurat eam sibi, imo describit et commensurat, eo quod sibi convenit mensurare, ut infra patebit. Dicit igitur Doctor hanc conclusionem de indivisibili, quod divisibile potest moveri per se, si per se esset et motu continuo, nec ex isto dicto sequitur magnitudinem, super qua moveretur, esse compositam ex punctis.

(h) Propter tamen intentionem Aristotelis. Hic intendit primo assignare causam successionis in motu locali, et sic ostendere quomodo indivisibile de genere Quantitatis possit localiter moveri.

Secundo exponit auctoritates Philosophi. Quantum ad primum dicit, quod duplex est causa successionis in motu locali, scilicet divisibilitas spatii, et divisibilitas mobilis, et utraque per se, et seorsum sumpta est sufficiens. De prima patet, quia mobile prius pertransit unam partem spatii quam aliam, comparando mobile ad diversas partes spatii. De secunda etiam patet, quia si per possibile, mobile divisibile pertransiret punctum, adhuc successive pertransiret, quia prius secundum unam partem ipsius mobilis, et posterius secundum aliam partem, et sic de aliis, ut patet de facto, quando mobile pertransit aliquod spatium, prius secundum unam partem transit punctum signatum in spatio, et posterius secundum aliam partem. Et addit, quod etiam in motu alterationis posset assignari causa successionis, tam ex parte mobilis quam ex parte formae, patet, quia ex divisibilitate formae, mobile prius recipit unam partem formae quam aliam ; ex parte etiam mobilis patet, quia prius alteratur secundum unam partem quam secundum aliam. Et addit, quod etiam haec duplex causa forte posset assignari in motu augmentationis, licet hoc sit magis difficile, quia non videtur posse assignari mobile indivisibile, quod sit quantitatis successivae susceptivum; in alteratione vero facile assignari potest, quia punctus existens in quanto alteratur, et successive successione partium formae. Sed an indivisibile possit alterari, patet de indivisibili substantiali, quia Angelus potest recipere aliam et aliam cognitionem: sed an indivisibile quantitativum, ut punctus, possit recipere aliquam quantitatem, Dico, quod non potest recipere certam quantitatem certae intensionis, ut tenet Doctor in quarto, distinct. 10. quaest. 9. respondendo ad 2. arg. principale. Alii tamen dicunt, quod punctus est alterabilis per accidens ad alterationem partium, quas continuat ad invicem, sed quidquid sit, parum curandum est. Deinde addit Doctor, quod Philosophus bene negat punctum posse moveri localiter quantum est ex se, id est, quod ex parte ejus possit accipi continuitas motus, cum non habeat partes, non tamen indivisibile est illud, cui repugnat movere aut moveri, accipiendo continuitatem, et successionem motus sui a spatio.

(i) Et istud concludunt rationes suae. Hic dicit quod rationes Aristotelis, quibus probat indivisibile non posse moveri motu continuo sive successivo, probant tantum de successione, quae est ex parte mobilis, et sic indivisibile non movetur motu successivo et continuo,cum in ipso nulla sit successio partis et partis, sed non concludunt de successione, quae est ex parte spatii,super quod movetur indivisibile, et hoc est quod dicit. Cum ergo dicit Aristoteles. 6. Physic. text. com. 7 quod omne quod movetur, partim est in termino a quo, et partim in termino ad quem, verum est de mobili divisibili,quia secundum partem et partem sui est in termino et termino ; non enim est totaliter in termino a quo,quis tunc quiesceret: nec totaliter in termino ad quem, quia jam esset motum et non moveretur, ut patet a Philosopho ubi supra.Sequitur : et non ita solum, sed secundum idem sui est partim in termino uno, et partim in alio, hoc est in aliquo medio non quiescendo. Dicit Doctor, quod divisibile, puta corpus pedale, quod dicatur A, quod moveatur super spatium quadrupedale, et dicatur B, A secundum aliam et aliam partem est in termino a quo, et in termino ad quem ipsius B, et sic est ibi successio ; et non solum hoc, sed etiam accipiendo idem mobile A, secundum idem esse sui, est partim in termino a quo,et partim in termino ad quem, supple in aliquo medio spatii B, non quiescendo, sed inquantum ipsum medium spatii est aliquid utriusque, scilicet termini a quo, et termini ad quem spatii B. Sequitur : hoc est, inquantum est, per quod tendit ab uno in alterum, id est, quod ipsum medium spatii B, est illud per quod mobile A, tendit ab uno termino in alterum, scilicet a termino a quo, ad terminum ad quem ; nam mobile A, quod transit super spatium B, antequam sit sub termino ad quem, oportet quod prius sit sub medio inter terminum a quo, et terminum ad quem. Sequitur :

Hoc est dictu, quod est sub mutatione, etc. Haec littera sic exponitur : Nam cum mobile movetur a termino a quo, alius motus ad terminum ad quem ipsius, recedendo a termino a quo fit sub mutatione sive sub mutato esse, quod mutatum esse est finis partis posterioris motus a quo, et principium partis prioris motus ad quem ; ideo dicit Doctor, quod etiam illud mobile divisibile movetur motu successivo) accipiendo successionem ex parte spatii, quia in aliquo medio spatii ipsum mobile secundum se est sub aliqua mutatione sive mutato esse, quod continuat partem ipsius motus, scilicet partem a quo, et partem ad quem, et hoc est quod dicit, quod est sub mutatione, et immediate addit sub aliquo subjacente mutationi,id est, quod ipsum mobile, dum est in medio spatii,non tantum est sub mutatione, modo praeexposito, sed etiam sub aliquo subjacente mutationi, id est, sub aliquo ubi? quod subest mutationi. Nam mobile, ut movetur super aliquod spatium semper, ut est in alio et alio puncto spatii est in alio et alio ubi, ut supra declaratum est de loco Angelorum, quaest. 6. praesentis dist.et sicut ipsum mobile ut in medio est sub mutatione, sequitur etiam quod ipsum ubi in quo est, sit sub mutatione.

Sequitur : Cum autem accipitur indivisibile, etc. Hic Doctor concedit, quod indivisibile non potest esse in termino a quo, et in termino ad quem, ratione suarum partium, cum non habeat partes, sed bene potest esse sub termino a quo et ad quem ratione spatii ; ut enim ipsum indivisibile est in aliquo medio alicujus spatii ratione illius medii potest dici esse sub termino a quo et ad quem, modo praeexposito.

(k) Ad aliud, cum dicitur quod prius pertransit omne mobile aequale. In hac littera tam difficili multa sunt notanda.

Primo, quod indivisibile quando pertransit spatium, puta pedale, semper pertransit majus, et hoc patet, quia indivisibile dum est in aliquo spatio, est tantum in puncto illius spatii ; si ergo pertransiret minus se, tunc punctus in quo esset, esset divisibilis, si etiam primo pertransiret sibi aequale, tunc primo pertransiret punctum spatii pedalis, et sic respectu motus super planum pedale daretur prima mutatio, quod patet ; ex quo enim transit punctum in instanti, et totum spatium sequens in tempore, illa transitio puncti esset instantanea mutatio, et sic alicujus motus daretur prima mutatio, quod subtiliter supra improbatum est. Est etiam contra Aristotelem sexto Physicocorum, ubi vult quod in quolibet motu ante omne mutatum esse sit moveri, et e contra,licet aliqui perversores Aristotelis et non expositores, ut Averroistae, velint quod Aristoteles retractaverit illud, et volunt quod detur prima mutatio, et sic ut dicit Doctor, si volunt ipsum retractare in octavo Physicorum, quod dixit in sexto, possunt rationabiliter dicere, quod in octavo contradicat sibiipsi. Dicit ergo Doctor infra,non ergo oportet, quod omnem transitionem successivam, puta si mobile sit semipedale, et spatium super quod movetur quod sit pedale, in quo est successio vel transitio, praecedat pertransitio indivisibilis, imo semper praecedit transitio divisibilis ; nam data quacumque transitione super spatium, semper erit divisibilis in infinitum, cum quaelibet pars spatii sit divisibilis in infinitum, et sic non potest dari aliqua prima transitio respectu alicujus motus. Tenendo tamen, quod punctus movetur motu continuo, tunc dico, quod semper transit majus ubi sibi adaequato, quia ut est in ubi adaequato,est praecise in puncto spatii, et cum movetur recedendo a suo ubi, transit partem spatii divisibilem, et sic transit majus. Sed hic oportet dicere alterum, vel daretur prima mutatio in motu locali, quam etiam adversarii negant in motu locali, licet ponant primam mutationem in motu alterationis, vel augmentationis, vel oportet ponere indivisibile, nullo modo posse moveri localiter motu continuo.

Secundo dicit, quod loquendo de divisibili, puta de aliquo corpore pedali, quod movetur super spatio pedali, quod tale corpus pertransit minus, non ratione sui, sed ratione partis non comparando partem ad locum sibi aequalem, nec totum ad locum sibi aequalem, sed comparando ad certum punctum indivisibilem in spatio, quia ut sic, movetur, transeundo minus, secundum quod pars praecise transit punctum signatum, quod est discontinuum alteri puncto signato, cum non ponatur pars, quia duo ubi, sive mille, ut praecise sunt in punctis signatis, et in puncto signato, ponitur pars habere ubi, sunt ubi discontinua, et hoc est quod dicit, ut pars non comparetur loco aequali. Si enim pars comparetur loco aequali, et totum loco sibi aequali, et moveatur totum motu continuo, tunc pars semper transibit majus, et totum similiter simul transibit majus recedens a loco sibi aequali; et si poneretur quod tantum pars moveretur transeundo majus, et totum simul non moveretur, sed statim post motionem partis moveretur, tunc motus totius et partis non essent unus motus, imo necessario essent duo motus.

Hic nota,quod corpus pedale,quod dicatur A,et locus super spatio pedali sibi correspondens, vel aequalis erit spatium pedale, et dicatur B ,accipio aliquam partem parvam ipsius A, et illa sit quantitas digitalis, et dicatur C, locus correspondens sibi in spatio erit spatium digitale. Dicit ergo Doctor, quod si pars illa C pertransibit locum sibi aequalem,etiam ipsum A pertransibit locum sibi aequalem,ad hoc quod motus sit continuus, quod patet. Dicimus enim motum alicujus mobilis esse continuum,cum continuatur motui partis; si ergo C transiret locum sibi aequalem, et A simul non transiret, tunc ille motus non esset continuus, patet, quia non esset indivisibilis, quod requiritur ad motum continuum, esset enim divisibilis, quia alius et alius motus, nam unus est respectu partis transeuntis locum sibi aequalem, et alius esset respectu totius transeuntis locum sibi aequalem, ita quod inter istos duos motus esset quodammodo quies media, si pars prius pertransit, et hoc est quod dicit Doctor ibi: et hoc non comparando partem ad ubi sibi aequale, etc.

Sequitur infra: Sed intelligendo respectu alicujus certi et determinati puncti. Dicit Doctor quod ipsum A, ut transit spatium bipedale prius pertransit minus illius spatii non ratione sui, sed ratione partis C, sic intelligendo, quod quando A est in spatio pedali, et transit illud faciendo se in alio spatio pedali signato aliquo puncto in spatio pedalis sequentis, ipsum C prius pertransit illud punctum quam ipsum A ; et quia punctus minus est ipso A, ratione ipsius C, dicimus quod A, semper pertransit minus quam majus, vel aequale. Et addit Doctor, quod hoc debet intelligi de ubi alio a suo primo ubi totali. Et vult hic Doctor, ut patet, et infra quaestione ultima,quod aliquando sunt aliqua, ubi alia et alia, et discontinua, ita quod mobile deserit totaliter primum ubi, et fit totaliter sub alio ubi. Si modo in illo alio ubi, puta pedali, signetur punctus, tunc pars C, prius pertransit illum punctum quam ipsum A, et sic A, ratione partis C, prius pertransit minus quam aequale vel majus; sed hic motus non est continuus, cum illa duo ubi sint discontinua nam motus localis continuus est inter illa ubi, quae sic se habent, quod unum ubi est pars alterius, si modo loquamur de continuitate motus, quae est inter illa ubi , quae sic se habent, quod unum est pars alterius.

Dicunt alii, quod A mobile semper pertransit majus spatium, et non minus neque aequale. Et pono casum, quod sit spatium bipedale, et dicatur A, in quo sunt infinita ubi, quia infinita puncta in potentia, et inter quaecumque duo puncta est spatium mediam, et in illo spatio medio sunt infinita ubi in potentia, quia et infinita puncta; patet, quia quocumque spatio dato, illud est divisibile in infinitas partes. Pono modo, quod omnia ubi totius spatii dicantur partes ubi totalis, et sic hoc niodo motus localis super tali spatio continuatur ; sit ergo mobile A occupans spatium semipedale, dicunt, quod quando pertransit spatium, semper pertransit majus se, quod patet. Nam dum est in spatio sibi aequali non movetur localiter, dum vero acquirit punctum spatii immediate sequentis, spatium semipedale pertransit. Major patet, quia ille punctus pertinet ad ubi totale, et sic pertranseundo punctum illum, pertransit totum spatium in quo erat, et illum punctum sibi additum vel partem sibi additam, et sic pertransit majus, et sic continuando semper pertransit majus usque ad terminum quietis, nam transacto puncto, ipsum A, fit in loco sibi aequali, puta bipedali ; ergo et dum transit alium punctum, adhuc pertransit majus, quia spatium sibi aequale, et punctum additum vel partem additam, et sic semper continuando motum super spatium; et sic aliqui exponunt,quomodo semper transit majus, loquendo de motu locali continuo. Et licet forte sit bona expositio, tamen salvo semper meliori judicio, potest sic exponi, quia ex quo mobile, ut est in spatio, non habet aliquam partem aeque primo sibi immediatam, sed solum punctum aeque primo sibi immediatam,et ideo mobile primo tangit spatium in puncto; et sic secundum punctum primo est in ubi, tunc dico, quod quando recedit ab ipso ubi in spatio, et movetur motu locali continuo, tunc transit majus, quia transit partem divisibilem, et statim fit in ubi immediate sequens illam partem, et cum recedit ab illo ubi, transit partem immediate sequentem,et sic semper transit majus. Loquendo ergo de motu continuitatis, dicit Doctor quod semper pertransit majus, et nunquam minus, nec aequale, et hoc est, quod dicit infra ibi: Sed si loquamur, etc. Quando ergo dicit Aristoteles quod pertransit prius, aut minus, aut aequale quam majus, debet intelligi modo praeexposita supra, de toto respectu partis.Et dicit Doctor quod accidit ipsi toti sic pertransire minus vel aequale, quia hoc est ratione partis, loquendo semper de alio et alio loco discontinuo, modo praeexposito. Si vero mobile non haberet partes semper pertransiret majus, loquendo de quocumque loco, sive continuitatis, sive non, et sic patet ista littera.

(1) Et si objicis. Arguit Doctor, quod ex quo punctus semper est in spatio sibi aequali, quia in puncto ; ergo si punctus pertransit spatium pedale, semper efficiet lineam pedalem compositam ex punctis, patet, quia semper est in alio et in alio puncto.

Dico, quod semper. Dicit Doctor quod punctus in quolibet indivisibili, sive in quolibet instanti, est in spatio sibi aequali, scilicet in puncto, non autem semper, accipiendo ly semper pro quacumque parte temporis, quia data quacumque parte temporis semper erit in spatio divisibili ; sicut dicimus etiam de mobili divisibili, quod semper est in mutato esse, accipiendo semper pro quolibet instanti temporis mensurantis motum illum, quia in quocumque instanti illius temporis semper est sub alio et alio mutato esse, non autem semper est sub alio mutato esse, accipiendo semper pro alia et alia parte temporis, quia in quacumque parte temporis mensurantis talem motum,est sub alia et alia parte motus, et non sub mutato esse.

(m) Idem argui potest. Dicit Doctor, quod si ultima superficies corporis cubi (quod scilicet habet sex superficies ut taxillus ) superponitur lineae praecise super quam moveatur, licet in quolibet instanti temporis semper superponatur lineae praecise, vel parti ipsius, tamen in toto tempore medio inter duo instantia, fluit medium divisibile ipsius lineae, et hoc est dictu, quod quamvis illa superficies, quae sit quantitatis unius taxilli parvi, dum movetur super lineam, quae sit longitudinis cubitalis, in quolibet instanti temporis semper superponitur lineae praecise et non sequitur ex hoc quod talis motus sit compositus ex indivisibilibus, imo semper ex divisibilibus, dum in instanti A superponitur parti lineae praecise, et in instanti B, superponitur alii parti, tamen ex quo inter duo instantia cadit tempus medium, ita in tali tempore medio fuit medium continuum ipsius lineae; non ergo sequitur superficies illa, dum movetur super lineam, semper superponitur illi in alio et alio instanti; ergo movetur in alio et alio instanti,sed sequitur quod movetur in alio et alio tempore, cum inter duo instantia detur tempus medium mensurans motum inter duo mutata esse, et sicut instans temporis correspondet mutato esse, et mutatum esse correspondet puncto lineae, ita tempus immediate sequens instans, mensurat motum immediate sequentem mutatum esse, et motus est continuus, quia super lineam continuam immediate sequentem punctum.

(n) Ad ultimam rationem. Doctor solvit ultimam rationem Philosophi, qua probat, quod indivisibile non possit moveri. Et dicit concedendo, quod omni tempore dato contingit accipere minus, patet, quia quaelibet pars temporis est semper divisibilis in infinitum: non tamen sequitur, quod minus mobile possit moveri in minori tempore, ut patet de puncto, quod est mobile minimum, tamen non movetur in non tempore,sed in tempore.Si vero mobile esset causa continuitatis motus, minus mobile moveretur in minori tempore. Patet experimento, quia si accipiatur corpus tricubitale, et corpus cubitale, in majori tempore moveretur tricubitale,quia continuitas motus acciperetur penes partes ipsius mobilis.

In ista littera Doctoris sunt multae instantiae contra sex conclusiones, quae hic ponuntur per ordinem.

Conclusio prima : Complexa non sunt contradictoria, nisi accipiantur pro eodem instanti, sed incomplexa sunt contradictoria absolute sumpta, non determinando ad aliquod instans.

Conclusio secunda : Potest conce di, quod Angelus habens ubi punctuale potest continue moveri, ut in puncto semper existens.

Conclusio tertia : Indivisibile de genere Quantitatis potest moveri motu successivo, et vere continuo.

Conclusio quarta: Si punctus per se existens transiret spatium efficeret lineam, quae tamen non esset composita ex punctis, licet semper tangeret spatium in puncto.

Conclusio quinta : Si ista esset vera, quod indivisibile semper transit minus vel aequale quam majus, tunc dabitis erit prima mutatio in motu locali.

Conclusio sexta est : Punctus potest moveri motu alterationis, et forte motu augmentationis.

Contra primam conclusionem, quae talis est : Complexa non possunt esse contradictoria, etc.

Contra primam partem primo, quia quaecumque repugnant, suis rationibus formalibus repugnant, ut patet a Doctore in primo, d. 2. et 13. et in tertio d. 2. q. 1. et alibi, ergo contradictoria complexa repugnant suis rationibus formalibus, et per consequens non repugnant praecise per comparationem ad aliquod instans.

Secundo, istae propositiones contradicunt, scilicet omnis homo est animal, aliquis homo non est animal et tamen non contradicunt praecise per respectum ad instans temporis: patet, quia nunquam possunt simul esse verae, nec pro eodem instanti, nec pro alio et alio instanti, nec pro eodem, vel alio et alio tempore, ut patet.

Tertio arguitur, quia circumscripto omni tempore, et omni instanti temporis, et simpliciter circumscripta omni mensura durationis, istae duae propositiones non possunt simul esse verae, scilicet omnis homo currit, aliquis homo non currit, quae sunt in materia contingenti; ergo non sunt contradictoriae per respectum ad instans temporis.

Quarto arguitur, quia multae propositiones, quae communiter tenentur contradictoriae, possunt simul esse verae in eodem instanti temporis, patet, tenendo dictum Doctoris dist. 1. hujus secundi, q. 1. quod in eodem instanti temporis possunt esse plura instantia naturae. Tunc sic, in primo instanti naturae, haec est vera : nullus homo est risibilis, patet, quia tantum pro illo instanti verificantur praedicata quidditativa, secundum Doctorem ; et similiter haec est vera in secundo instanti naturae : Aliquis homo est risibilis, et tamen istae duae sunt simul verae in eodem instanti temporis, licet oppositum ab omnibus teneatur.

Quinto arguitur, quia istae ab aeterno contradicunt : Pater in divinis generat alium Deum. Pater non generat alium Deum, ut dicit Doctor in primo, dist. 4. quaest. 1. et tamen nullo modo comparantur ad aliquod instans temporis, cum tunc non fuerit tempus, imo istae duae propositiones sunt simpliciter incompossibiles, et nunquam possunt esse verae.

Sexto arguitur contra secundam partem, probando quod non dicantur contradictoria, nisi per respectum ad aliquid instans, quia datis quibuscumque contradictoriis, quae sunt proprie inter affirmationem et negationem, nunquam intelliguntur contradictoria, nisi simul intelligantur; quod enim Franciscus sit et non sit, est contradictio tantum pro eodem instanti, et non pro illo et alio tempore, quia ista verificantur pro alio et alio tempore, nam ab aeterno Franciscus non fuit, et ex tempore Franciscus fuit ; ergo. Similiter album et non album contradicunt, et tamen non contradicunt, nisi accipiatur pro eodem, ut patet ad sensum. Septimo, repugnantia terminorum est tantum respectu simultatis, aliter enim non intelligitur repugnantia, nam incompossibilitas terminorum est in comparatione ad simultatem. Ex hoc enim dicuntur incompossibiles, quia non simul compatiuntur, nec in se invicem, nec in aliquo alio, sed haec simultas non potest accipi, nisi praecise in eodem instanti, et per consequens contradictio in terminis, quae dicit incompossibilitatem terminorum non poterit esse, nisi sit in eodem instanti.

Respondeo praemittendo aliqua. Primum, quod contradictio in terminis absolute sumptis, accipitur praecise ex rationibus formalibus terminorum, id est, quod ipsi termini primo et formaliter repugnant, et formaliter sunt incompossibiles. Et ex hoc sequitur, quod non possunt esse simul, quia enim sunt simpliciter incompossibiles ex suis rationibus formalibus, ideo non possunt esse simul, et non e contra, arguitur quasi a causa ad effectum, quia enim rationes formales terminorum simpliciter repugnant, ideo non possunt esse simul. Et si arguatur, non possunt esse simul, ideo repugnant, arguitur ab effectu ad causam; non enim non simultas est causa repugnantiae, sicut etiam compossibilitas terminorum praecise accipitur a rationibus formalibus terminorum, (ut patet a Doctore in locis praeallegatae) sic et incompossibilitas terminorum. Et sicut ratio compossibilitatis est causa simultatis terminorum, (non autem simultas terminorum est causa compossibilitatis eorum) sic praecise ratio incompossibilitatis terminorum est causa non simultatis, et none contra.Et sicut termini aliqui dicuntur compossibiles ex rationibus absolutis eorum, circumscripta omni comparatione,

sive ad tempus, sive ad subjectum in quo sunt, ita termini qui sunt incompossibiles, circumscripto omni respectu tam ad tempus quam ad subjectum, quam etiam ad quodcumque aliud ex rationibus eorum absolute sumptis dicuntur simpliciter incompossibiles.

Praemitto etiam secundo, quod contradictoria complexa dicuntur proprie, quando praedicata comparantur ad idem subjectum, ita quod simul non possunt verificari de eodem subjecto licet successive possent verificari. Licet enim currere, et non currere absolute contradicant ex rationibus formalibus terminorum, et absolute repugnent, tamen non dicuntur repugnare Francisco, nisi praecise comparando pro eodem instanti, absolute enim non repugnant Francisco, patet, quia aliquando potest currere, aliquando non currere. Et istae duae propositiones: Franciscus currit, Franciscus non currit, sunt contradictoriae, ut praedicata praecise comparantur Francisco pro eodem instanti, licet illa praedicata ad invicem comparata formaliter repugnent ex suis rationibus formalibus absolute sumptis.

His praemissis respondeo ad rationes, et primo ad primam. Dico, quod propositio Doctoris intelligitur tantum de terminis, qui dicuntur compossibiles vel incompossibiles ex suis solis rationibus formalibus, et non intelligitur de complexis, quae non dicuntur repugnare, nisi pro quanto praedicata comparantur ad idem subjectum pro eodem instanti.

Ad secundum dico, quod ista praedicata: animal, non animal non solum repugnant formaliter,etabsolutesumpta,sei simplic iter repugnant subjecto, scilicet homini, sive simul, sivesuccessive,nonammalenim nunquam potest verificari de homine ; Doctor enim loquitur proprie de illis contradictoriis, quorum praedicata non possunt simul inesse subjecto, licet successive. Et posito etiam quod loquatur de quibuscumque contradictoriis complexis, dico quod non dicerentur contradictoria respectu subjecti, nisi pro eodem instanti.

Ad tertium dico, quod casu posito, quod omnis mensura durationis esset circumscripta in re, adhuc non dicerentur contradictoria, nisi pro eodem instanti vel tempore, saltem secundum imaginationem, sicut Doctor loquitur supra dist. 1. quaest. 3. et praesenti distinct. quaest. 4. de tempore secundum imaginationem.

Ad quartum dico, quod si contradictio habeat accipi pro eodem instanti temporis, quod illae duae propositiones contradicunt, nec sunt simul verae in eodem instanti temporis, et hoc accipiendo praecise ipsum instans temporis; licet enim in primo instanti naturae una sit vera, et in eodem instanti, alia non sit vera, sed vera in secundo instanti naturae, tamen accipiendo totum instans temporis, si in eodem instanti temporis totali una sit vera, alia in eodem totali instanti necessario erit falsa. Et est pariformiter dicendum, sicut etiam Doctor dicit supra, praesent dist. q. 1. de aeternitate, quomodo in instanti aeternitatis dicuntur contradictoria, et quomodo non, quia istae sunt simul verae in eodem instanti aeternitatis: Franciscus currit, Franciscus non currit, quia neri currebat, et hodie non currit, et tamen heri et hodie sunt in eodem instanti aeternitatis,et sic non dicuntur contradictoria ; si tamen acciperetur instans aeternitatis, ut praecise coexistit tempori hesterno, vel hodierno, tunc contradicerent, ut patet. Vide quae supra in locis praeallegatis exposui. Si tamen acciperetur contradictio non praecise pro eodem instanti temporis, sed etiam pro quocumque instanti naturae vel originis, tunc illae duae propositiones tantum contradicerent pro eodem instanti naturae.

Ad quintum dico, ut supra dixi, quod sufficit instans aeternitatis comparari ad aliquod instans temporis secundum imaginationem.

Ad sextum et septimum simul patet responsio ex dictis supra, quod non simultas sequitur praecise ex repugnantia terminorum, quae sumitur ex rationibus formalibus terminorum, ut supra diffuse declaravi, quae omnia bene nota.

Contra conclusionem secundam, quae talis est : Potest concedi, quod Angelus habens ubi punctuale,potest continue moveri, ut in puncto semper existens. Contra, primo sic : nihil quod in toto spatio semper indivisibiliter se habet, movetur motu continuo super illo spatio, sed se habens punctualiter in toto spatio semper se habet indivisibiliter, et hujusmodi est Angelus, si habet esse punctuale in toto spatio ; ergo. Major patet, quia quod movetur localiter motu continuo,semper transit aliam et aliam partem spatii,secundum quas est vera successio motus continui, ut supra patuit, et per consequens, si mobile in se sit indivisibile, respectu tamen spatii se habebit divisibiliter.

Secundo arguitur : Omne quod movetur localiter motu continuo, semper acquirit alium et alium locum divisibilem, aliter non moveretur motu continuo, ut supra patuit;sed in toto motu super spatium semper in puncto existens non acquirit alium et alium locum divisibilem, patet, quia sicut acquirens locum indivisibilem et punctualem est in illo, ita acquirens locum divisibilem erit in illo, sed semper in puncto existens in toto spatio nunquam est in loco divisibili, quia in nulla parte spatii; ergo nihil tale movetur localiter motu continuo.

Tertio arguitur : Si Angelus, ut movethr localiter super spatio, semper in puncto existit, quaero quando deserit primum punctum, in quo est localiter, in quo fit immediate, aut fit vel incipit esse in alio puncto, aut in aliqua spatii parte: non primo, quia tunc non moveretur continue ut patet; non secundo, quia tunc non esset in puncto existens, ut patet.

Quarto arguitur : Si Angelus movetur motu continuo super spatium, aut movetur tangendo illud, aut non tangendo. Si primo, sequitur quod tanget aliquam partem spatii, aliter non tangeret spatium ; sed si tangeret partes spatii, tunc non esset in illis in puncto, ut patet, et sic non esset in toto spatio semper existens ut in puncto. Si secundo, ergo non moveretur super tale spatium, non enim videtur imaginabile, quod A transeat motu continuo per medium aquae vel aeris, et quod non tangat aliquam partem aquae vel aeris, sicut transeundo semper tangit in puncto, ut dicit conclusio.

Quinto arguitur sic: Quando Angelus movetur a puncto ad punctum, aut fit in alio puncto in instanti, aut in tempore. Si primo,ergo non movetur motu continuo a puncto ad punctum. Si secundo, sequitur quod cum tempus sit mensura motus successivi et continui, et talis motus non possit esse nisi super spatio vere divisibili, sequitur quod Angelus aliquando erit in tali spatio divisibili, quod est contra conclusionem.

Respondeo ad primum, et dico quod major potest dupliciter intelligi. Primo, quod mobile semper se habeat indivisibiliter, id est, quod in toto spatio sit semper indivisibile, et tamen transeat spatium divisibile divisibiliter. Secundo, quod semper se habeat indivisibiliter, id est, quod in toto spatio non solum sit indivisibile, sed etiam quod transeat spatium illud indivisibiliter Secundo modo,

major est vera et minor falsa, quia licet Angelus in toto spatio semper sit existens indivisibiliter, tam ex parte sua quam ex parte spatii, id est, quod in se semper sit indivisibilis, et semper tangat spatium indivisibiliter, quia in puncto praecise, tamen transit illud spatium divisibiliter et successive, ita quod per prius unam partem, et per posterius aliam.

Ad secundum dico ad majorem, quod acquirere locum divisibilem, potest intelligi, vel de loco materiali, puta de spatio in se, vel de loco formali, puta de respectu, sive de ubi formaliter. Si primo modo intelligitur, adhuc distinguo, quod acquirere alium et alium locum divisibilem potest dupliciter intelligi. Primo, quod acquirat locum divisibilem, puta partem spatii existendo in illo vel illa. Secundo, quod acquirat non existendo actu in illo vel illa, sed successive transeundo primo modo. Major est simpliciter falsa, sed secundo modo est vera, et sic concedo quod Angelus acquirat semper aliam et aliam partem spatii, non actu existendo in illis, sed successive transeundo, scilicet unam post aliam.

Ad tertium dico, quod Angelus quando deserit punctum, in quo actu existit, fit in alio puncto. Et cum quaeritur de ly immediate, dico quod fieri in alio puncto immediate potest multipliciter intelligi. Primo, quod fiat in alio puncto immediate, id est, immediato primo puncto, et hoc est impossibile, quia punctum non est immediatum puncto, ut patet sexto Physicorum. Secundo, quod fiat in alio puncto immediate, id est, quod fiat in illo puncto non transeundo per aliquod medium, et hoc non, quia tunc non moveretur a puncto ad punctum motu continuo. Tertio, quod fiat in alio puncto immediate, id est, quod transeundo spatium intermedium illud quod immediata tangit, est punctus, et sic conceditur quod Angelus fit immediate in alio puncto, id est, quod non acquirit aliquid immediate tangendo illud nisi punctum, sed illud non potest tangere, nisi prius transeat spatium divisibile vel aliquam partem spatii divisibilem.

Ad quartum dico, quod movetur super spatium tangendo illud praecise in alio et alio puncto, et nunquam tangit in aliqua parte divisibili. Si dicatur, quando Angelus est in primo puncto spatii pedalis, et immediate movetur super illo spatio, quaero quid immediate tangit ; non punctum, quia non est immediatum primo puncto, sed aliqua pars spatii est immediata illi, quia inter punctum et punctum est aliqua pars; ergo videtur quod per partem. Dico, quod tangere illam partem, potest dupliciter intelligi, scilicet aut quod tangat illam in puncto, vel in alio et alio indivisibili ; aut quod tangat illam in aliquo divisibili. Primo modo tangit partem, sed non secundo modo. Si dicatur, quod non videtur imaginabile, quod A transeat, et moveatur super spatium pedale, in quo sunt infinitae partes divisibiles inexistentes, et quod nullam illarum tangat, dico quod si puncta in spatio essent ita distincta, quod possit signari primum, secundum, tertium et quartum, inter quae cadunt partes divisibiles, forte non esset imaginabile, quod A posset transire, et moveri de puncto ad punctum tangendo illa, quod nullo modo tangeret partes intermedias. Sed non est sic intelligendum, sed quia non possunt dari vel signari duo puncta, quin inter illa duo sint infinita, imo infinities infinita; patet, quia inter duo puncta est aliqua pars, quae semper est divisibilis in infinitas partes, et quaelibet illarum semper est divisibilis in infinitas partes, et sic inter quaecumque duo puncta signata etiam proxima quantum dici possunt, sunt infinities infinita puncta. Et ex his patet quomodo indivisibile transeundo spatium tangat quamlibet partem illius spatii praecise in puncto, imo non potest transire minimam partem, quin tangat infinities infinita puncta. Hoc etiam patet de corporibus, quae moventur localiter super spatio, quae quando moventur, habent in spatio praecise punctum, loquendo de loco adaequato. Prius enim secundum aliquid sui tangit spatium in puncto, et sic successive super totum spatium, ut supra patuit, et tamen secundum illud indivisibile dicitur corpus moveri localiter, Si iterum dicatur, tempus correspondet motui, et motus parti divisibili spatii ; cum ergo A indivisibile movetur super spatio in tempore, quaero quid tangat ; si punctum, contra, quia motus fit super divisibili; si partem divisibilem, ergo indivisibile tangit divisibile, et non praecise in puncto, quod est propositum. Dico quod dum movetur in tempore, quod tangit infinities partes infinitas praecise in puncto, et nunquam in aliquo divisibili, quia in quacumque parte temporis sunt infinities infinita instantia, et in quolibet instanti illius temporis est in aliquo puncto spatii, et in quolibet puncto est in alio et alio mutato esse. Non est ergo imaginandum, quod in tempore mobile indivisibile nihil tangat, eo quod tempus mensurat motum, et motus est super divisibile, quia sicut in tempore quantumcumque parvo sunt infinitae partes, imo infinities infinitae, et per consequens infinities infinita instantia; sic similiter est in motu mensurato a tali tempore, et correspondenter est in spatio, super quo fit talis motus, et sic patet, quod quando mobile indivisibile movetur super aliquo spatio, et talis motus mensuratus aliquo tempore quantumcumque parvo, tangit

Infinities infinitas partes illius spatii semper in puncto, quae omnia bene nota.

Ad quintum sive ultimum, cum quaeritur, quando Angelus movetur a puncto ad punctum, aut fit in alio puncto in instanti aut in tempore, dico, quod si movetur motu continuo proprie accepto, quod necessario fit in alio puncto in tempore, et nullo modo in instanti. Et cum infertur, quod cum tempus sit mensura motus successivi, qui fit in aliquo spatio divisibili, quod Angelus aliquando erit in tali spatio divisibili, dico, quod esse in spatio divisibili potest dupliciter intelligi, vel quod sit ibi. tangendo illud indivisibiliter et in puncto, aut tangendo divisibiliter, et non in puncto. Primo modo concedo, quod Angelus esset in tali spatio, sed non secundo modo, imo in tali tempore tangeret spatium in infinitis punctis.

Contra conclusionem tertiam, quae talis est: Indivisibile de genere Quantitatis potest moveri motu successivo et vere continuo. Contra hanc conclusionem possunt fieri omnes instantiae supradictae contra conclusionem secundam, licet possint fieri aliquae speciales, sed illae sufficiant.

Contra conclusionem quartam, quae talis est: Si punctus per se existens transiret spatium efficeret lineam, quae tamen non esset composita ex punctis, licet semper tangeret spatium in puncto. Contra primo, quod nullo modo possit efficere lineam, ostendo et arguo sic: Si punctus potest efficere lineam in spatio, puta cubitali, transeundo spatium illud, sequitur necessario quod tangat per longum totum spatium illud, ita quod nihil sit illius spatii in longum, quin tangatur a puncto, patet, quia illa linea efficeretur fluxu puncti super spatium. Et si sic, sequitur quod ex quo spatium constat ex divisibilibus, puta partibus, et ex indivisibilibus, puta punctis, quod punctus tanget spatium illud secundum partes tam divisibiles quam indivisibiles, quod est impossibile.

Secundo arguitur: Si punctus transitu suo super spatium causat lineam, quaero quo modo causat; non effective, tum quia non ponit de genere activorum, tum quia quantitas non videtur posse causari ab aliquo ejusdem generis, ut patet ; non formaliter, cum non sit formalis causa lineae, ut patet, nec multo magis erit causa materialis, nec finalis, ut patet ; nec causatur a motu super spatium, tum quia successivum formaliter nullo modo ponitur de genere activorum; tum quia absolutum, cujusmodi est quantitas, nullo modo potest causari a respectivo, cujusmodi est motus formaliter sumptus.

Tertio arguitur, probando quod linea effecta a puncto transeunte super spatium necessario esset composita ex punctis, et arguo sic: Si linea efficitur puncto super spatium transeunte, tangendo spatium transitu suo, ita quod continue tangat spatium, si enim aliquam partem spatii transiret, non tangendo illam, nihil lineae efficeretur in illa parte, et sic non efficeretur linea continua super toto illo spatio, quod continue transiret, si ergo efficeret tangendo spatium, et non aliter, sequitur quod talis linea esset necessario composita ex punctis, ex quo semper tanget spatium in puncto.

Respondeo ut dixi ad conclusionem secundam, quod tangeret spatium semper in puncto, et quod tangendo omnem partem illius spatii etiam in infinitum divisibilem, efficit necessario lineam in tali spatio. Est enim impossibile transire omnes partes alicujus spatii infinities infinitas, tangendo illas in puncto, quin efficiatur in tali spatio linea vel realiter,

vel saltem secundum imaginationem, quae tamen linea non erit composita ex punctis, sicut nec motus qui causatur, quando indivisibile transit super spatium erit compositus ex punctis, ut supra dixi. Si enim punctus praecise transiret puncta signata in spatio quantumcumque proxima et praecise, tangendo illa, forte non causaretur linea continua. Sed quia non possunt signari duo puncta, etiam quantumcumque proxima, quin inter illa sint infinities infinitae partes quas omnes tangeret in puncto, et inter quaecumque duo puncta illarum partium infinities infinitatum, cadunt etiam infinities infinitae, quas etiam omnes pertransiret, tangendo illas in puncto, ideo sic transeundo efficeret lineam continuam, et nullo modo ex punctis compositam. Et per hoc patet responsio ad tertium argumentum .

Ad secundum dico, quod forte non causaretur linea, nisi secundum imaginationem, vel si realiter causaretur, dico quod causaretur a puncto tantum instrumentaliter, et a principali movente punctum causaretur effective.

Contra conclusionem quintam, quae talis est: Si mobile prius transiret minus vel aequale quam majus, loquendo de transitione indivisibili, tunc esset dabitis prima mutatio in motu locali. Hic posset multipliciter instari, quia tamen solutiones argumentorum possent faciliter haberi ex supradictis, adduco quinque rationes solvendas faciliter diligenter intuentibus expositionem litterae, et dubia superius enucleata.

Arguitur ergo primo sic: quia hoc idem videtur sequi, si indivisibile transeat majus. Et pono casum, quod A indivisibile quiescat per horam in puncto alicujus spatii, et in ultimo instanti illius horae incipiat transire super spatium certum est, quod tunc in illo instanti transibit majus, quia partem divisibilem spatii, et sic illa transitio cum sit instantanea, erit mutatio, et per consequens illius motus localis super spatio erit dabilis prima mutatio.

Secundo, quia hoc idem videtur sequi necessario, quando mobile divisibile movetur super spatio, quia primo et immediate transit aequale, quia immediate secundum partem fit in puncto, ut patet a Doctore praesenti quaest, et sic videretur sequi,- quod in tali motu daretur prima mutatio, quod est inconveniens.

Tertio arguitur contra, quia Doctor in conclusione videtur supponere, quod si A transiret minus vel aequale, quod tunc in motu locali daretur prima mutatio, et sic supponit, quod ut sic, posset moveri motu locali, quod tamen non videtur verum, imo nullo modo moveretur motu continuo. Patet, quia si semper transit minus vel aequale, et sic transeundo transit in instanti, sequitur quod praecise transibit in alio et alio mutato esse, et sic non erit motus.

Quarto arguitur, quia non sequitur praecise, transit primo aequale; ergo in motu locali datur prima mutatio. Et pono casum, quod Angelus quiescat per horam in aliqua spatii parte, et in ultitimo instanti illius horae praecise transeat punctum immediate sequentem, et in tempore immediato moveatur successive super spatium. Patet quod tunc in instanti transit aequale, et sic mutatio, quae tamen mutatio non erit prima mutatio motus localis, cum in illo instanti nullo modo moveatur, nec illa mutatio pertinebit ad motum localem immediate sequentem, ut supra exposui in his conclusionibus; hoc idem videtur dicendum de puncto.

Quinto arguitur : Pono quod A quiescat per horam in puncto spatii bicubitalis, et in ultimo illius horae aliqua virtute transeat spatium pedale, et in tempore immediate sequente moveatur super spatio aliquo, patet quod tunc transit majus in instanti, et sic proprie mutatur, et tamen illa mutatio non dicetur prima mutatio motus localis immediate sequentis.

Responsionem quaere ex supradictis in aliis dubiis.

Contra sextam, probo quod punctus non possit moveri motu alterationis, et primo arguitur sic : Nulla forma nata informare subjectum divisibiliter, potest ipsum informare indivisibiliter ; sed qualitas corporalis, ut color et calor et hujusmodi,est forma talis, ergo. Sed si informaret punctum, informaret tantum indivisibiliter, cum punctus sit simpliciter indivisibilis ; ergo major cum minori est nota.

Secundo : Nulla forma, quae tantum est nata informare corpus, potest informare non corpus, patet, quia sicut forma mere spiritualis non potest informare corpus, nec e contra ; ergo. Sed forma qualitativa corporis est tantum nata informare corpus, cum ex hoc dicatur corporalis ; ergo non potest informare punctum, cum nullo modo sit corpus ; ergo.

Tertio sequeretur, quod talis alteratio fieret in instanti, vel saltem daretur prima mutatio in alteratione, patet, quia alterans non potest sibi approximari, nisi punctualiter, ut patet, et per consequens nullum erit impedimentum, neque ex parte puncti, neque ex parte alterantis, ut patet ; et sic, vel inducit aliquem gradum, puta caloris in instanti, vel inducet omnem gradum in instanti.

Quarto arguitur, quia ex quo alterans non est perfecte praesens alicui corpori, nisi in puncto, ut patet per Doctorem in

isto secundo, dist. 2. q. 9. et sic sequeretur, quod quando corpus alteratur par tibiliter, quod primo punctus alterabitur, inducendo aliquem gradum in instanti, ut patet ; et sic in alteratione, qua corpus alteratur,puta secundum calorem daretur prima mutatio,quod est inconveniens.

Quinto sequeretur, quod posset dari minus minimo ente naturali, quod posset immutare visum, vel quod posset comburere magnum lignum, quod est contra Doctorem praesenti quaestione, ubi vult, quod detur minima pars entis naturalis, quae posset immutare, qua minor non possit ; sed punctus perfecte albus vel perfecte calidus est ens naturale, et minus quacumque parte data, cum sit indivisibilis, et illa pars divisibilis ; ergo.

Respondeo breviter, quod potest loqui de alteratione, qua aliquid alteratur dupliciter, scilicet extensive et intensive.

Primo modo nihil alteratur, nisi sit vere divisibile, et sic calor non potest extendi, nisi in corpore divisibili et extenso.

Secundo modo potest aliquid alterari indivisiliter, sive inextensibiliter, et hoc modo punctus potest calefieri er, moveri motu alterationis ; forma ergo corporalis potest informare et extense sive divisibiliter, et inextense sive indivisibiliter. Si dicatur, quod motus est successivus, talis successio, vel est ex divisibilitate mobilis, vel spatii, vel formae acquirendae. Sed in proposito, punctus est tantum indivisibilis, et posito quod forma, puta calor, sit divisibilis secundum aliam et aliam partem, tamen sic partibiliter non potest recipi nisi in quanto divisibili. Dico quod calor est dupliciter divisibilis, scilicet secundum partes quantitativas, et secundum gradus intensionis. Primo modo, punctus non potest moveri ad colorem motu continuo et successivo, quia tali motu tantum divisibile movetur, sed bene potest moveri secundo modo, quando color intenditur gradualiter in puncto.

Ad alias instantias patet responsio ex supra declaratis.