COMMENTARIUS.

(a) Ad secundam probationem Ultus antecedentis. Nunc Doctor respondet ad secundam probationem hujus antecedentis, scilicet successivum componitur ex indivisibilibus, et probatio est ibi circa principium, quaest. 1.

Secundo probo idem, quia successivi nihil est actu nisi indivisibile. Pro intelligentia hujus probationis pono, quod motus successivus sit per spatium unius horae; certum est quod ille motus non potest dici in actu, nisi ratione alicujus indivisibilis, sive mutati esse, quod idem est, quia omnes partes, vel sunt praeteritae, et sic fluxae; vel sunt futurae, et sic fluendae ; ergo si aliquis motus est in actu, erit propter aliquod indivisibile, cujus indivisibilis datur primum et ultimum sui esse, ut supra patuit q. 1. praesentis dist. Et probat quod pars motus divisibilis si actu esset,esset successiva,et non successiva,quod patet, quia dum actu est, non habet esse fluens, sed permanens, et cum sit successiva non esset permanens, et sic successiva et non successiva ; et sic patet quomodo successivi nihil est in actu, nisi indivisibile, ergo lotum successivum erit compositum ex divisibilibus. Consequentia probatur ibi : illo igitur indivisibili non existente actu, etc. Cum dicit de indivisibili raptim transeunte, debet intelligi, ut supra expositum est de successione aevi, q. 1. praesentis dist. Nam instans raptim transiens sic intelligitur, quod primum instans mensurans aliquid transit, et aliud immediate succedit, et illo transeunte aliud immediate succedit, et sic in infinitum. Quaerit ergo, quid succedat indivisibili? si indivisibile, habetur propositum, quod continuum est compositum ex indivisibilibus ; si non succedit sibi aliud indivisibile, ergo continuum non erit in actu, quia indivisibile ejus non est in actu, et sicut assumptum est, successivum non est in actu, nisi quia aliquid indivisibile ejus est in actu.

Doctor primo recitat responsionem. Occham in 4. in tract. de Eucharistia, qui dicit quod indivisibile nihil est, nisi carentia continui, ita quod nihil formaliter est instans, nisi carentia successionis continuae, et ita punctus est tantum carentia longitudinis, et tunc neganda est illa propositio, scilicet quod successivum praecise habeat esse, quia suum esse indivisibile sit, imo praecise habet esse suum successivum, quia pars ejus fluit.

(b) Pro ista positione videntur multa facere. Probat Occham, quod punctus sit tantum privatio, quia posita sola linea, et circumscripto omni alio a linea ipsa est terminata; nec videtur quod possit separare finitatem, sive terminationem a linea, nec per consequens punctum, quod non videtur esse probabile, si punctus esset alia essentia a linea, quia Deus potest separare unum absolutum ab alio.

(c) Similiter indivisibile haberet esse et non esse, absque generatione et corruptione. Haec ratio Occham stat in hoc, quod si punctus esset quid absolutum positivum, esset terminus generationis ad quem, et terminus generationis a quo, ita quod per se posset generari et corrumpi, quod est falsum. Et quod non possit per se generari probat, quia si aliqua linea dividatur in puncto, ipsa divisa, statim sunt ibi duo puncta, et sic punctus, qui ibi non praefuit generatur, sed falsum est, quod dividens lineam generet punctum. Similiter de figura incisionis videtur per Auctorem sex Principiorum, quod non sit aliquid positive dictum, et tamen ibi est superficies in actu, quae prius non fuit in actu.

Respondeo ad has instantias, tenendo quod punctus sit aliquid positivum de praedicamento Quantitatis. Ad primam instantiam dico, quod lineam esse terminatam, potest dupliciter intelligi: primo positive, secundo privative sive negative. Primo modo est terminata per punctum positivum ; et secundo modo est tantum terminata negative, ita quod ipsa linea sine punctis positive non habet aliquem terminum actualem.

Ad secundam instantiam dico, quod si linea est prior puncto, et punctus non identificetur sibi realiter, quod Deus posset facere ipsam sine puncto, quia omne absolutum prius alio, realiter distinctum ab illo potest esse sine posteriori, ut infra patebit in isto secundo dist. 12. q. 2. Si vero punctus identificatur realiter ipsi lineae, non posset Deus facere lineam sine puncto.

Ad tertiam instantiam dico, quod si punctus esset aliud a linea, accideret ipsi lineae, nec ex hoc diceretur lineam proprie componi ex linea et puncto, sed punctus esset in linea tantum, ut terminans.

Ad quartam instantiam dico, quod non sequitur quod punctus per se generetur, quia de necessitate concomitatur ad generationem alterius, puta lineae, sicut etiam relatio intrinsecus adveniens de necessitate concomitatur. ad generationem alterius, puta termini vel subjecti, ut patet de similitudine ; et similiter haecceitas de necessitate concomitatur ad aliquam substantiam genitam, et sic quod dico generans lineam, actu concomitanter generat puncta. Si etiam diceretur, quod tali divisione generetur punctus per se, non esset forte inconveniens, quia ad ipsum generandum sufficeret subita actio. Ad aliud de figura incisionis, vide in 6. Principiis attributis Scoto, ubi quaerit an figura causata per incisionem, puta in lapide, dicat aliquid positivum, et ibi subtiliter probatur, quod sic, et sic falsum est quod dicit Occham. Et quod dixi de puncto in linea, quod sit quid positivum, hoc idem dico de mutato esse in motu, et de instanti in tempore.

(d) Sed contra istud tunc sequitur, etc. Hic Doctor arguit contra Occham, et probat quod instans temporis sit aliquid positivum ; et ratio stat in hoc, nam secundum Occham, substantia quae est terminus generationis mensuratur instanti temporis, similiter generatio substantiae mensuratur instanti temporis. Modo si mensuratum est aliquid positivun, etiam mensura de necessitate erit aliquid positivum ; est enim absurdum dicere privationem aliquam vere mensurare ens positivum, quia, ut vidimus supra, praesenti dist. q. 2. et 3. mensura debet esse certior mensurato, quod non contingeret, si esset privatio, cum privationes tantum cognoscantur per habitum, tenebra enim cognoscitur per lucem, sicut apparet 2. Anim. t. c. 103. quod visus est tenebrae perceptivus, quando scilicet lux non est praesens. Dicit ergo Doctor sic in textu, tunc sequitur quod generatio substantiae, quae non est per se terminus continui nihil erit, quia si mensura ipsius nihil est, et mensuratum nihil erit, quod est inconveniens. Sequitur: vel saltem in nihilo, id est, quod generatio substantiae, vel ipsa substantia generata erit in nihilo, tanquam mensuratum positive in mensura, quae nihil est, et sic ipsa substantia nihil esset, vel generatio ipsius, quia etiam non est ejus aliqua mensura positiva. Sequitur : et.licet possit evadi de mutationibus, quae sunt termini motuum, et fiunt in instanti, sicut nihil in nihilo, vel privatio continuitatis. Hic dicit quod duplex est mutatio, quaedam est per se terminus motus, sicut cum acquiritur caliditas ut octo, ultimus gradus caliditatis acquiritur per mutationem et in instanti, et talis mutatio sic acquisita dicitur terminus motus ad quem terminatur motus praecedentium graduum; tunc dicit quod instantia, quae mensurant hujusmodi mutationes sunt nihil, quia et ipsa mutata esse sunt nihil, et sic ipsa mutata esse essent in nihilo tanquam mensurata, quae nihil sunt positive in suis mensuris, quae similiter nihil sunt positive ; tamen de istis videtur absurdum, quae non sunt per se termini continuitatis alicujus continui, quia nihil sunt continui, nec privative, nec positive, et per consequens tales mutationes non dicuntur privatio continuitatis motus, quae privatio fit in instanti temporis, quod instans est privatio continuitatis temporis.

(e) Praeterea ex eodem sequitur, quod si punctus tantum est privatio continui, quia terminat continuum, etiam linea tantum erit privatio, quia terminat superficiem, et superficies similiter, quia terminat corpus, semper enim terminatum definitur per terminum, et positivum non includit essentialiter privationem.

(f) Istae enim tres dimensiones distinguuntur secundum imaginationem trium linearum se intersccantium in eodem puncto, et sic fiunt tres dimensiones illis tribus lineis, quia secundum illas fit longitudo in tali figura, et latitudo, et profunditas quae notatur in illis tribus lineis fieri ; et si corpus componatur illis tribus lineis, cum corpus sit quid positivum, sequitur quod lineae non sint quid privativum, quia tunc positivum componeretur ex privativis. Ex hoc etiam sequitur ulterius inconveniens, quod si superficies est lanium privatio profunditatis quomodo erit punctus, privatio privationis, si punctus sit quid privativum, privatio enim privationis est habitus ei oppositus, sicut privatio caecitatis est visus ; si igitur punctus est privatio privationis, igitur punctus erit quid positivum.

(g) Praeterea secundum superficiem insunt multae qualitates. Haec ratio stat in hoc, quia ex quo qualitates sensibiles sunt vera enti positiva, et fundantur in superficie: ergo superficies erit ens positivum Sequitur : figura enim propriissime sequitur speciem sive superficiem ; nam ipsa figura, quae sequitur ad superficiem per incisionem, et fundatur in ipsa, cum sit ens positivum, sequitur etiam quod ipsa superficies erit ens positivum.

(h) Si autem hac solutione. Hic Doctor recitat responsionem quorumdam, ad rationem principalem, dicentium quod illud indivisibile, per quod successivum habet esse, non est aliquod ens in actu, sed tantum ens in potentia, quia secundum istos in linea sunt quodammodo infinita puncta in potentia, et sic in tempore infinita instantia.

Hoc nihil juvat, quia adhuc argumentum procedit, quia instans eo modo quo est in toto, eo modo fluit ; quaero igitur, quid succedit instanti fluenti ? aut succedit aliud instans, et habetur propositum, quia tempus componitur ex indivisibilibus, aut tempus, et tunc successivum non erit, quia successivum non habet esse, nisi quia ejus indivisibile est.