COMMENTARIUS.

(a) Ad quartum argumentum principale. In ista littera multa sunt uotanda. Primo, opinio antiquorum fuit, quod motus localis tantum fieret in vacuo, ut patet quarto Physicorum text. com. 71. et arguebant sic : Si corpus movetur localiter, aut recipitur in vacuo, aut in pleno ; non secundo modo, quia tunc duo corpora essent simul, ergo primo modo, et sic sequitur, quod vacuum sit causa motus localis. Contra quam quando arguunt Aristoteles et Averroes, arguunt contra Avempacem, et respondent ad rationem ipsius, quod recipitur in vacuo, sic intelligendo quod quando corpus movetur in aere, est plenum in actu, sed vacuum in potentia, quia dum corpus ad ipsum movetur, ipsum corpus efficit latera continentis in actu, et occupat totum illud spatium, quod est inter latera continentis, replendo illud.

Secundo nota, quae sit causa successionis in quolibet motu ibi : Breviter tamen

dico. Dicit Doctor quod causa successionis in motu, puta quod Angelus non possit moveri de loco ad locum, puta de caelo ad terram in instanti, sed motu continuo et successivo, ista successio causatur per resistentiam mobilis ad ipsum motorem, et ipsius mobilis ad medium inter ipsum et terminum. Exempli gratia, Angelus vel virtus motiva Angeli movent substantiam suam de caelo ad terram, illa substantia dicitur mobile, et facit resistentiam virtuti motivae Angeli, id est, quod talis substantia, ut comparata virtuti finitae, limitatae non potest esse in instanti a tali virtute de caelo ad terram, et talis substantia ut comparatur tali virtuti transit successive per omnia media usque ad terram, et sic omnia illa media inter caelum et terram faciunt sibi resistentiam, cum sint sic ordinata, quod tale mobile, ut comparatum tali virtuti non potest simul et in instanti transire, ideo successio in tali motu causatur ex resistentia mobilis ad motorem, et ex resistentia mediorum ad mobile.

Quia tamen ista littera videtur aliqualiter difficilis expono illam, cum dicit quod causa successionis in motu est resistentia mobilis ad motorem, non talis quod movens non possit vincere mobile, tunc enim non moveret ipsum ; patet, quia si esset major resistentia in mobili quam virtus in movente, non posset moveri a tali virtute, ut patet, quia virtus motiva non potest movere quodcumque mobile ; non enim homo potest movere aliquod magnum, et excessivum grave, quia in tali gravi esset major resistentia quam esset virtus motiva hominis pro statu isto. Sequitur : Sed nec talis quod mobile reinclinetur ad oppositum, quia sic est praecise in motu violento, ut patet de gravi sursum quod inclinatur ad deorsum, et ideo movens lapidem sursum,quamvis lapis non faciat moventi forte ullam resistentiam, quin possit forte illum movere de loco deorsum ad lo?um sursum in instanti, et non in tempore, et sic nulla esset ibi successio ; tamen posito quod ipse lapis faciat resistentiam, accipiendo resistentiam pro eo quod movetur contra inclinationem ejus naturalem, talis tamen resistentia non est illa, quae proprie faciat successionem in motu. Et posito etiam quod talis resistentia esset causa successionis in motu, adhuc esset tantum causa successionis in motu violento, et non naturali: et quia multa moventur localiter motu naturali continuo et successivo, ut patet de gravi, quod movetur deorsum, ibi quaerenda est causa successionis in tali motu, et ideo alia est assignanda a praedicta. Sequitur : Sed talis resistentia, quod mobile semper est sub aliquo, cui non potest immediate succedere terminus intentus a movente, ut patet, quia cum mobile A movetur super spatium bicubitale, dum est in principio illius spatii, in illo tunc non potest esse in fine illius spatii bicubitalis, oportet enim mobile, cum sit virtutis finitae, se facerep raesens alii parti, non simul, sed tantum successive. Et hoc est quod dicit Doctor, quod hoc est propter defectum virtutis motivae, et cum hoc propter resistentiam medii ad movens et mobile, per quod medium potest intelligi esse illud, quod necessario praecedit inductionem termini inducendi, ut patet, ponendo quod mobile A moveatur super spatio B, unius milliaris, et intendat acquirere locum in fine illius spatii, dum est in principio spatii, quia simul non potest esse in fine spatii, sed tantum successive ; ideo dicimus, quod tale spatium sive medium, facit resistentiam moventi et mobili, quia dum mobile est in una parte medii, statim non potest esse in fine medii, ideo omnes partes illius spatii faciunt resistentiam et moventi et mobili ; et ideo dicit, quod omne illud quod necessario praecedit inductionem termini principaliter intenti, dicitur medium, quod facit resistentiam modo praedicto. Sequitur : Sed tale medium non est necessario medium, nisi virtuti finitae.

Si enim esset virtus infinita, posset statim ponere mobile in termino ad quem, ita quod nec propter formam oppositam termino a quo, quam mobile jam haberet, puta quia si mobile esset in principio spatii unius milliaris in esse quieto, ultimum ubi illius spatii, ad quod intendit moveri, dicetur forma opposita termino a quo, scilicet ubi in quo est sub esse quieto, movetur enim ab ubi, in quo jam est ad aliud ubi. Si ergo virtus finita poneret mobile in instanti in ultimo ubi illius spatii, nulla esset resistentia, quia in instanti poneretur in illo ubi. Sequitur : Nec propter media naturaliter ordinata inter illam formam, quam habet mobile, et terminum ad quem, esset necessitas quod tale movens prius moveret per talia media, quam induceret terminum. Pono quod mobile moveatur super spatio unius milliaris, et sit in principio spatii ut in ubi in esse quieto, tale dicitur forma, quam habet mobile, et ultimum ubi acquirendum a tali mobili super tali spatio dicitur forma, et terminus ad quem, et alia dicitur terminus a quo, et media naturaliter inter terminum a quo et ad quem, sunt omnia ubi inter media, quae naturaliter faciunt resistentiam virtuti tantum finitae, sed nullam virtuti infinitae. Sequitur: Possibilitas igitur successionis est ex resistentia mobilis ad motorem, quia mobile resistit motori, ut patet de gravi moto ab homine super aliquo spatio, quae resistentia est ex resistere medii ad motorem, et ad mobile; patet de gravi moto per medium densius, quod non ita cito descendit, quia ergo medium resistit mobili et motori ; ideo enim dicitur mobile resistere motori, quia medium super quod movetur mobile, resistit ipsi mobili et motori, quia dum mobile est in uno ubi alicujus spatii, non statim potest poni in ubi distanti virtute finita, quia dum est in tali ubi, omnia media inter illud ubi, et ubi distans acquirendum, faciunt resistentiam et mobili et moventi. Sequitur : Ita quod est hic una resistentia, videlicet, quae est ex parte medii, modo prius posito, mobile enim inquantum habet formam, puta ubi in esse quieto, inter quam et terminum, scilicet ubi acquirendum, nata sunt esse talia media, potest continue mobile moveri per illa media ad terminum, et per ista media, quae resistunt mobili, ut possit non statim esse in termino, potest intelligi divisibilitas partium mobilis, vel divisibilitas formae, secundum quam est motus, vel utraque simul. Exemplum primi : Si per possibile mobile vere divisibile in partes quantitativas acquirit aliquod ubi punctuale et indivisibile, illud ubi non posset simul esse in toto divisibili, sed prius secundum unam partem moveretur ad illud indivisibile, et posterius secundum aliam partem, ut exposui supra, et sic successio et divisibilitas in tali motu locali acciperetur ex divisibilitate mobilis, et sic partes mobilis facerent resistentiam ipsi mobili. Exemplum secundi : Si punctus vel Angelus moveretur super spatium, puta unius milliaris, tunc divisibilitas motus localis acciperetur a divisibilitate spatii. Exemplum tertii : Si mobile divisibile moveretur super spatio divisibili. Sequitur : Necessitas tamen successionis nunquam est ex hac resistentia, scilicet medii vel mobilis, vel utriusque, sed praecise comparando istam ad agens, cui mobile resistit propter istam resistentiam medii ad ipsum ; patet, quia si comparetur ad movens infinitae virtutis, cui nullum mobile resistit propter resistentiam medii ad ipsum mobile, nulla erit resistentia .

(b) Tunc ad illa, quae adducuntur ad positum, scilicet quod Angeli ad se nulla sit resistentia, patet ex his, quae dixi in principio, respondendo ad quartum argumentum principale.

Et cum arguitur de ipso dicto Averrois de gravi, si ponatur in vacuo. Dicit Doctor, quod secundum viam Philosophi, si poneretur vacuum, quod non esset ibi motus, quia ibi nihil esset, quod cederet mobili, et faceret resistentiam, et sic non posset esse successio. Et quod dicit ibi : Et dimensiones separatae non possunt esse simul, nam sicut impossibile est duo corpora esse simul propter penetrationem dimensionum, secundum Philosophum quarto Physicorum, ita est impossibile, quod dimensiones separatae a corpore naturali possint esse simul, id est, quod sicut duo corpora naturalia non possunt esse simul in eodem loco, quia tunc dimensiones unius corporis penetrarentur a dimensionibus alterius corporis, sic nec duo corpora tantum Mathematica, nec unum corpus naturale, et aliud Mathematicum, quia ita esset penetratio dimensionum. Sequitur : Tamen si poneretur vacuum, posse cedere et esse spatium, et non quod latera plena essent simul, quia tunc non esset vacuum, ita quod latera illa non essent plena, sed tantum esset spatium, tunc posset esse motus, quia successio per se est in motu locali et spatio inquantum quantum.

(c) Ad argumenta Philosophi, etc. Doctor concedit illam propositionem, si caetera sint paria, scilicet mobilia, si enim sint duo media, unum densum et aliud rarum, et duo mobilia aequalia in pondere et figura, (quia una figuratio facit velocius corpus moveri, ut patet per experientiam) tunc qualis erit proportio aquae ad aerem in raritate et densitate, talis erit proportio motus facti in aqua ad motum in aere in velocitate et tarditate. Sed nulla esset proportio vacui ad plenum in densitate et raritate, igitur nec esset aliqua proportio motus facti in pleno ad motum factum in vacuo, in velocitate et tarditate, sed omnis motus ad alium motum est aliqua proportio in velocitate et tarditate, igitur nullus motus potest fieri in vacuo ; et sic Scotus concederet, quod nullus talis motus posset fieri in vacuo, scilicet velox aut tardus. Sequitur : Ibi aut saltem vera est contra eos, qui posuerunt vacuum esse lolam causam motus, sive successionis in motu, et ita vacuum esset causa velocitatis et tarditatis in motu ; sed nihil ad propositum de Angelis.

Sed illa ratio applicetur ad propositum, arguendo hic de mobilibus, sicut ibi de spatiis et mediis, et arguatur sic : qualis est proportio mobilis ad mobile in subtilitate et densitate, talis est proportio motus ad motum in velocitate et tarditate, ista est falsa, quia potest esse proportio motus ad motum in velocitate, etc. et tamen non erit proportio mobilis ad mobile in subtilitate et densitate, quia stat alterum mobile, non esse subtile nec densum, sicut mobile indivisibile, et tamen motus erunt proportionati in velocitate. Sequitur ibi :

(d) Etsi accipias, quae est proportio hujus sub ratione qua mobile, et alterius sub ratione qua mobile, id est, qualis est proportio corporis ad Angelum in mobilitate, talis est proportio motus corporis ad motum Angeli in velocitate et tarditate. Sequitur: Concedo, sed tunc minor est falsa, scilicet ista: corpus et Angelus non proportionantur in mobilitate, quia sicut Angelus est mobilis continue, inquantum habet quantitatem virtualem,

secundum quam potest coexistere loco quanto, et tanto loco, et non praecise loco determinato, ut supra patuit dist. praesenti,quaest. 7. sic corpus per suam quantitatem formalem molis habet coexistentiam ad locum, et ita motus corporis et motus Angeli possunt proportionari in velocitate et tarditate. Sequitur : Similiter quod Philosophus infert in secunda ratione sua, quod motus fit in aequali tempore per vacuum et plenum. Vult dicere, quod si assumitur secunda ratio Philosophi probando, quod tunc motus Angeli et corporis possent fieri in aequali tempore sic arguendo: Si motus fieret in vacuo, fieret in tempore, patet, cum motus non possit fieri in instanti.Si in tempore fieret, accipiatur aliquod plenum in tanta proportione, quanta est temporis ad tempus, sequitur tunc, quod motus factus in pleno fieret in aequali tempore cum motu facto in vacuo. Exemplum : Sit tempus mensurans motum factum in vacuo, et sit octavae horae, et tempus mensurans motum factum in pleno quartae horae, accipiatur tunc unum plenum se habens ad plenum in quo fit motus in tali proportione, scilicet dupla in qua fit motus in vacuo, tunc erit motus in tali pleno et in vacuo in aequali tempore. Scotus concedit, quod hoc totum est impossibile. Et ista ratio concludit contra Empedoclem et alios antiquos. Sed nihil ad propositum, quia hic proportionantur mobilia, scilicet corpus et Angelus in mobilitate, ibi non commensurantur spatia, scilicet vacuum ad plenum, nec proportionantur. Et si arguas Angelus movetur, igitur in tempore, concedo, et aliquod corpus movetur in tempore, concedo, ista duo tempora proportionantur, concedo. Accipiatur aliud corpus in duplo subtilius, et se habens ad istud corpus in eadem proportione, in qua se habet tempus,in quo Angelus movetur ad tempus in quo corpus movetur, tunc sequitur, quod illud corpus subtilius movebitur in aequali tempore cum Angelo. Sed dicit Doctor quod hoc non inconvenit, sed est bene possibile, quia hoc corpus et Angelus proportionantur in mobilitate, igitur et in motu,et ita possunt moveri corpus et Angelus aeque velociter et aeque tarde. Sed est ibi impossibilitas ratione mediorum, quae media, scilicet vacuum et plenum, nullo modo possunt proportionari in subtilitate et densitate, cum vacuum non sit subtile nec densum, et nihil ad aliquid, ideo nulla est proportic ; et tamen si illi motus fierent in aequali tempore, possent proportionari in velocitate et tarditate, et spatio, non tamen oporteret,si motus facti in illis proportionantur.

(e) Respondeo igitur, quod si vacuum, etc. Dicit Doctor in sententia, quod successio in motu essentiali causatur solum ex divisibilitate, vel mobilis,vel medii, sive illud medium sit plenum sive vacuum, dummodo illud vacuum possit cedere. Successio in motu est simpliciter a divisibilitate, et ut sic, talis motus non dicitur neque velox neque tardus, quia si velocitas attenderetur penes divisibilitatem spatii, tunc si spatium esset aequale, unum grave velocius non moveretur altero ; sed velocitas et tarditas sunt superaddita ipsi medio divisibili, ita quod si datur medium rarius corpus velocius, ibi movetur, quam in medio denso, accipiendo tamen mobilia proportionata secundum gravitatem et figuram. Et aliqui dicunt, quod ipsa raritas in medio est quaedam qualitas activa, qua velocius movetur ipsum grave descendens per tale medium ; alii vero, quod non est qualitas activa, sed medium rarius minus resistit. Sed haec secunda opinio videtur verior et magis ad mentem Philosophi. Cum ergo in vacuo nulla sit raritas neque densitas, ideo motus factus ibi, non potest dici neque velox neque tardus, sed est simpliciter neuter ad tarditatem et velocitatem, ut dicit Doctor quasi in fine. Si ergo fiat comparatio motus facti in vacuo, et facti pleno raro vel denso, quoad successionem essentialem motus, dico quod potest ibi esse proportio. Si vero fiat comparatio quoad velocitatem et tarditatem, nulla simpliciter est proportio, cum nullo modo sit velox vel tardus. Et arguit Aristoteles contra antiquos, qui dicebant motum fieri in vacuo, quod non concludunt de ratione essentiali motus, sed ut causatur simpliciter a divisibilitate. Sed quia antiqui dicebant motum in vacuo esse tardum vel velocem, ideo argumenta Aristotelis concludunt contra illos de tarditate et velocitate motus, et probat quod talis motus non potest esse velox neque tardus, et hoc intendit. Applicando modo de Angelo, dico quod motus Angeli non posset dici neque velox neque tardus, ut transit per aliquod medium, quia Angelus ita facile transit quodcumque medium quantumcumque densum, sicut medium quantumcumque rarum,diceretur tamen ille motus continuus et successivus propter divisibilitatem medii.