CAPUT VIII.

Et est digressu) de destructione hujus erroris per ea quae sequentur ex dictis eorum.

Ut autem perfectius hujus erroris qui a multis hodie defenditur, falsitas destruatur, volumus nunc disputare non tantum contra, id quod dicunt, sed videre quid sequitur ex ipsis dictis ipsorum : et ut liquidius constet, resumamus dicta ab ipsis in quibus conveniunt tam Empedocles quam Philo. Dicunt autem ambo hi radios ab oculis egredi, qui procedentes ab oculis plus et plus divaricantur et dilatantur, et a quolibet corpore uno repercutiuntur in aliud :et secundum extremitates eorum quae tangunt visibilia, fit visibilium perceptio : tamen quando repercutiuntur ab uno in aliud, tunc unum videtur quasi duo : quia unum in quo ultimo offendit radius, videtur non ut in seipso, sed in eo a quo radius reflectitur. Verbi gratia : radius enim oculi incidens in speculum, reflectitur in faciem intuentis speculum ad quantitatem anguli determinati: et tunc facies intuentis videtur quasi sit in speculo, et non in corpore ejus qui speculum intuetur.

Ex hoc autem dicto plurima sequentur inconvenientia. Repercussio enim aut reflexio radii, aut fit duro et leui quod non est durum : quod falsum est : quia fit ex leni quod est aqua : et constat quod aqua non est dura. Si autem fit ex leni secundum quod est lene, aut fit ex leni continuarum partium ubique, aut

ex leui quod non in toto est continuum. Si autem fit ex leui quod ubique est continuum : tunc falsum dicunt quod ex aqua reverberatur radius : quia ipsi dicunt, quod aqua est porosa sicut et omne perspicuum : et hanc porositatem dicunt esse causam quod bene videtur per ipsam, quod scilicet ubique potest penetrari corporibus radialibus emissis ex oculo. Si autem dicunt quod fit a quolibet leui, sive sit ubique continuum, sive non continuum : tunc etiam debet fieri. reflexio ab aspero : quia quod in poroso facit dissocietas inaequalitatem superficiei, hoc et non aliud in aspero facit multitudo angulorum : et cum anguli non multiplicentur in infinitum in aliqua superficie, oportet quod inter quoslibet duos angulos sit superficies plana habens latitudinem lenem determinatae quantitatis : quia nisi hoc concederet, tunc oporteret quod corpus resolveretur ad superficies non habentes latitudinem aliquam : quod est impossibile. His autem duobus datis, oportet eos aut dare quod a qualibet leni superficie fit reflexio et hoc non dicunt : quia dicunt quod ab aspero non fit reflexio : aut unum de duobus oportet eos concedere, quod quia scilicet a superficiebus parvissimas lenibus non fit reflexio, aut quod fit quidem reflexio ab ipsis, sed adeo divaricantur radii, quod non sit sensibile lumen ad aliquem locum unum reflexum. Primum autem horum ab ipsis dici non potest : si enim, ut inquiunt, radii egredientes ab oculis sunt lineae, quarum termini et summitates sunt indivisibiles, non est in aspero invenire aliquam superficiem quae non sit latior summitate radii. Statim ergo reverberatur radius ex illa : et non potest hoc impedire angulus qui est post ipsum. Si enim ponamus salgcmmam vel crystallum vel vitrum conteri in partes minutissimas, numquam erunt adeo minutae, quod sint latiores summitatibus radiorum indivisibilium : ita debent secundum istos reflecti a partibus illis. Et idem judicium non est de quolibet aspero : quia etiam omnimode inter angulos superficies habet interpositas quae sunt planae et sunt majores punctis radiorum. Praeterea impossibile est ut aliquid in superficie durum vel quocumque modo continuum dividatur in minora quam sint puncta radiorum. Extrema igitur radiorum oportet semper reflecti ab omnibus talibus : et hoc est omnino contra sensum.

Amplius autem duae sunt causae repercussionis in leni corpore et solido : quarum una est privatio penetrabilitatis : quia radius corporalis incidens in ipsum, non potest penetrare per ipsum, ut dicunt : et ideo tunc reflectitur. Alia autem causa est impetus violentiae, qua reflectitur retro et recluditur sicut pila a pariete, sicut fit in resonante sono qui echo vocatur. Quando autem neutrum horum est, tunc non debet fieri repercussio : et ideo in diaphano, ut dicunt, nulla fit reflexio : quoniam autem diaphanum, ut dicunt multae est porositatis : et ideo cum in profundum suum naturaliter recipiat radios, numquam reflecteret eos nisi per violentiam : et sic radii non deberent reflecti ab aqua, cujus nos contrarium videmus oculis nostris : quoniam quando radius oblique et non perpendiculariter incidit aquae, tunc reverberatur in oppositum corpus ab aqua. Nec potest dici quod lenitas per quam corpus radius penetrare non potest, sit causa universalis reverberationis et reflexionis : quoniam si physice loquamur,non repellit aliquid aliud a se secundum naturam, nisi sicut contrarium repellit suum contrarium. Lenitas autem non penetrabilis et solida per totum non est aliqua qualitas contraria radio, nec est de numero per se agentium qualitatum, sicut sunt calor et frigus. Non. igitur potest dici, quod haec sit causa activa repulsionis radiorum. Si autem propter hoc diceretur quod reflexio fit ex repercussione violentior, sicut repercutitur pila, ita scilicet quod radius vehementer veniens in lene recluditur,

et sic refiectur : tunc oporteret quod a quolibet corpore repercuteretur, per quod potest penetrare vehementer incidens : et sic repercussio radii fieret ab aspera sicut a leui superficie : et hoc est falsum.

Omnia autem quae inducta sunt, praecipue possunt dici illis qui non tantum ponunt reverberationem fieri radiorum, sed quod etiam simulacra apparent in loco ad quem reverberantur radii : quia illi concedunt quod ab omni superficie leni quantumcumque parva fit reverberatio et apparitio simulacri : sed tamen in aspero una pars obscurat aliam : et obumbratur lumen et simulacrum subsidens in superficie leui ab aspero eminenti, ita quod confunditur et obtenebratur et fit insensibile : tamen ex praedictis patet quod illi qui ponunt reverberationem radiorum fieri a superficie lens., nullo modo possunt evadere ab objectionibus inductis.

Si vero concedant, quod quidem fit reverberatio a quacumque parva superficie : sed tanta fit radiorum divaricatio, quod non possunt congeri ad locum unum : et ideo remanet insensibilis : propter quod nihil videtur per radios repercussos ab aspero : hoc nullo modo stare videtur : quia in speculis habentibus figuram determinatam et locum, aliquando multo magis divaricantur radii visuales : et tamen per illos completur visio. A speculo enim plano reflexio fit ad hemisphaerium, ut in prospectivis probatur : et videtur hemisphaerium in speculo plano, cum constet multo plus divaricari radios qui disperguntur in hemispheriurn, quam illos qui reverberantur a superficie partis parva) quae interjacet angulis asperi corporis. Neutrum igitur suppositorum dici potest : nec enim dici potest, quod a parvis superficiebus asperi reflexio fieri non possit, nec etiam quod fiat, sed sit insensibilis propter divaricationem. Haec igitur est objectio prima quae occasionatur ex dictis antiquorum auctorum reverberationis radiorum egredientium ex visu.

Secunda autem objectio ex dictis eo- rumdem exorta est : quoniam dicunt quod aliquando radius penetrat per aquam ad profundum aquae, sicut quando videmus lapides albos in fundo aquae jacentes : et aliquando repercutitur ab aqua in aliud, sicut quando videmus simulacrum alicujus apparentis in aqua. Cum enim radius sub quo fit visio, non tangat visibile nisi in puncto indivisibili, videtur quod tam id quod videmus radio penetrante per aquam , quam etiam id quod videmus radio reflexo ab aqua in aliud, debeant videri successive sicut puncta congregata, et non ut forma rei perfecta, licet unum eorum perfectius videatur quam aliud : perfectius enim videtur quod radio incidente videtur, quam id quod videtur radio reflexo : et haec est una de fortibus objectionibus contra opinionem istorum.

. Objectio autem tertia contra eosdem est : quia dicunt, quod forma quae videtur in speculo sicut in subjecto, sicut nos supra diximus : sed cum incidit radius visivus in superficiem speculi, reflectitur discedens a superficie speculi in faciem cujus simulacrum apparet in speculo : et quia directe opponitur speculo, et continuus est radius reflexus a facie intuentis in speculum : hoc enim stare non potest. Quaeramus enim utrum discessio radii reflexi a superficie speculi sit causa discessionis formae rei visae a radio ipso, aut non ? Si autem discessio et progressio radii reflexi a superficie speculi, non est causa discessionis formae rei visae a radio, tunc quomodocumque removeatur speculum, dummodo radius visivus repercutiatur a speculo, non deberet recedere forma rei visae a radio : et hoc est falsum: quoniam taliter potest moveri elevando et deprimendo speculum, quod videns videbit speculum : et tamen non videbit seipsum in speculo, sicut demonstratum est ab Eucli.de in Prospectivis. Si autem progressio et discessio radii a superficie speculi est causa discessionis rei visae a radio, tunc cum semper radius procedat a speculo ad aliquod corpus, numquam

debet idem corpus cum speculo videri simul una et eadem visione : et hoc iterum est falsum, cum saepe videamus simulacrum in speculo : et tunc videmus speculum et simulacrum una et eadem simplici visione.

Si autem aliquis forte ad hoc velit respondere dicens, quod secundum diversa puncta radii incidentis et reflexi diversa simul viderentur, ita quod in puncto radii incidentis videatur speculum , et in puncto alio ejusdem radii reflexi a speculo et procedentis ab Ipso ad aliud corpus videatur forma quae apparet in speculo. Contra hoc est: quia cum radius egreditur a visu alicujus in Socratem et deinde procedit in Platonem, videbuntur Socrates et Plato secundum diversa puncta radii ejusdem ab oculo egredientis. SI ergo unitas radii reflexi a speculo facit videri unum in alio quando apparet in speculo simulacrum, tunc etiam Socrates debet videri in Platonem, vel e converso quando procedit visio a Socrate in Platonem, et tangit utrumque per diversa puncta : et hoc est falsum, ad sensum. Igitur haec responsio est inconveniens. Si autem fortasse dixerit, quod non est simile : quia in speculum incidens linea est reflexa ad formam quae apparet in speculo, est radius unus, licet sit ab uno in aliud reflexus, sed non est radius unus qui incidat Socrati et Platoni, sed duo. Hoc iterum non impedit praedictum inconveniens : quoniam nos ostendimus supra, quod virtus visiva non egreditur ab oculo ut sentiat in radii extremitatem, sed radius egrediens, si tamen egreditur, reddit sensibile virtuti visivae quae est in oculis. Sive igitur reddatur per unum radium, sive per duos, semper uni et eidem redditur visibile omne. Cum igitur a diversitate radiorum non accipiat diversitatem, relinquitur omnia ut unum reddi: cum radii omnes ad unum punctum in oculo terminentur, et secundum Istam opinionem nihil a re visa accipiatur per quod visus fiat. Quaecumque igitur videntur, sic vi- deri debent, quod unum appareat in alio sicut forma in speculo : et hoc modo planum est visum nullo modo esse de rebus visis. Amplius autem opinio haec concedit multos a visu egredi radios, et illis etiam alios extrinsecae lucis permisceri : oportet igitur quod radius incidens alicui rei visae, a multis intersecetur radiis qui rebus aliis incidunt.

Resumanus igitur superius habita, non fieri visum supponentes, ita quod ex oculo egrediatur virtus visiva ad visibilem, sed sic fieri visum per radios sicut per medium quod reddit virtuti visivae in oculo formas rerum visarum. Si igitur sic reddit radius, omne quod tangitur omnibus radiis intersecantibus radium visivum, redditur radio visivo : et per consequens ille omnia haec reddit oculo. Igitur omne quod quocumque modo distat a radio visivo, dummodo recta radiatio possit fieri ab ipso ad radium visivum, debet videri simul et praecipue in speculo : quia de illo dicunt quod radius incidens nuntiat simulacrum, eo quod contingitur a radio reflexo ad. simulacrum intuentis : et hoc expresse falsum est: quia nihil videtur in speculo vel extra speculum, nisi quod determinatam habet oppositionem speculi et oculi ad rem. visam.

Ut autem hoc melius Intelligatur, ponamus de hoc demonstrationem per lineas geometricas. Dicam igitur, quod a sit oculus de quo egrediuntur radii quocumque voluerimus, b autem sit speculum, c vero cujus imago apparet in speculo, D autem sit res alia cujus imago in speculo apparere non potest. Protrahatur autem linea a b quae est radius incidens ab oculo in speculum, et nuntians speculum quod videtur. Protraham etiam lineam B C quae est radius reflexus a speculo in rem, cujus simulacrum apparet In speculo. Protraham etiam lineam a d quae est radius ab oculo incidens in rem visam, cujus imago in speculo apparere non potest. Linea autem a :d secabit lineam

B G in puncto e, et hujus figurae haec est disciplina.

Resumam autem propositiones et per se notas et eas quae sunt superius habitae. Propositio autem per se nota est, quod quando agens tangit patiens, quod tunc patiens patitur ab ipso. Supra autem habita propositio est, quod si visus fit per radios, quod hoc esse non potest, ita quod egrediatur virtus visiva ab oculo usque ad summitatem radii: sed hoc fiet ita quod radius reddit ei formam visam quam tangit in puncto. His autem habitis, constat quod oculus videt speculum per punctum b quod est extremitas radii a b, et idem oculus videt simulacrum per punctum c, quod est extremitas radii b c qui terminatur ad radium a B in puncto b communi utrique radio, incidenti scilicet et reflexo : et ideo videtur c in b : hoc autem non potest esse nisi speculum et simulacrum formas suas in quibus videntur, agant in radium : et haec actio proveniat per radium usque ad visum. Hoc autem fieri non potest nisi altero duorum modorum : aut enim actio illa fuit continue per omnes partes radiales corporis usque ad speculum et oculum, aut venit de puncto ad punctum non per medium. Si autem primo modo fiat, tunc eadem ratione etiam res visa quae est d immutabit continue partem radii quae est c d, et in contactu incipiet immutare radium qui est C B, et perveniet forma ejus in speculum : et sic tria simul videbuntur, ita quod unum in alio, scilicet b sig. d, quod falsum est. Et non potest dici quod obliquitas impediat quo minus immutetur linea b sig. quam linea c d. Quia si obliquitas et angulus impedirent immutationem, tunc non perveniret forma c per speculum b in oculum qui est a, quoniam linea a b et c b oblique conjungunt se in puncto b. Si autem dicatur,

quod immutatio venit de puncto ad punctum subito et non per medias partes radii: hoc non est intelligibile : quia sic aliquid transiret de extremo ad extremum, et non per medium : quod esse non potest. Si autem dicatur quod ausus hoc modo non fit per lineas angulares, sed per eas quae in eadem superficie describuntur : hoc est omnino absurdum. : quia secundum hoc numquam fieret visus alicujus in speculo per lineas reflexas a superficie in superficiem : quod ipsi non dicunt: neque est etiam verum secundum veritatem. Omnia igitur haec inconvenientia ostendunt visum non fieri per radios emissos ab oculis.

Si autem forte isti a nobis quaerant causam quare visus non fiat nisi ad rectam oppositionem, ex quo non concedimus lineas egredi de visu quae describantur in corpore lucis quae cum. eis ab oculis egreditur? Dicemus ad hoc quod non concedimus lineas exigi ad hoc quod sit visio : sed quia colores non recipit nisi diaphanum illuminatum, ideo oportet actu lucem esse in diaphano ad hoc quod fiat visus : et illud lumen est illius naturae, quod formas quas abstrahit, non reddit nisi ei in quod secundum rectam oppositionem procedit. Si autem esset lux talis forma quae afficitur circumquaque ad omnem distantiam, tunc visus esset omnis rei quae quocumque modo per medium deferens visui conjungeretur : sicut et tactus est omnis calidi, et auditus est omnis soni, sicut in secundo de Anima ostensum est.