ARTICULUS III.

De diversitate refractionis visus.

Quantum ad tertium ponuntur conclusiones. Prima est, quod radius, vel species veniens de medio rariori, in quo est visus ad medium densius, in quo est res visa, frangitur declinando ab incessu recto ad perpendicularem ductam a puncto refractionis super superficiem duo media dividentem;

AdminBookmark

verbi gratia, sit A D superficies dividens aquam ab aere, super quam incidat a visu C, radius C D, et sit res visa E. Dico quod E videtur per lineam C G E, et ista declinat ab incessu, scilicet a linea C G D, ad perpendicularem K H ductam a puncto G super superficiem A B. Ista conclusio patet ad sensum in duobus experimentis prius allegatis, nam ad sensum videtur quod denarius E, videtur per lineam C G E; et quia G D est incessus rectus, et G H est perpendicularis super superficiem, patet quod G E declinat ab incessu accedendo ad perpendicularem.

Secunda conclusio, quod si fiat e converso, quod secundum medium sit rarius, tunc linea refrangitur non appropinquando ad perpendicularem, sed declinando a perpendiculari, verbi gratia in exemplo prius dicto, ponatur quod E, quod erat res visa, tunc sit visus, et quod punctus C sit alter visus, tunc certum est quod quilibet istorum oculorum E G reliquum videbit per eamdem lineam; igitur visus E videt C per lineam E G C: imo declinat a perpendiculari, sicut patet inducendo incessum rectum ab E G usque ad M. Ista etiam conclusio patet in experientiis prius positis.

Tertia conclusio, quod omnis res visa per lineam fractam videtur in concursu lineae directae incidentis a visu, et lineae perpendiculariter erectae a re visa super superficiem duo media dividentem, verbi gratia in exemplo priori, visus C videt E in concursu lineae directe incidentis a visu C G D, et lineae perpendiculariter erectae a visibili E ad superficiem A B, dividentem aerem ab aqua sicut in puncto D. Istud probant

Perspectivi per instrumenta, et patet ad experientiam in exemplis prius allegatis; et e converso visus E videt visibile C in puncto, ubi concurrit radius incidens directe a visu E cum perpendiculari B M erecta a re visa C. Ex quo sequitur quod C apparet remotius, quam sit in rei veritate; sed E apparet visui propinquius, quam si videretur per unum solum medium.

Secundo, sequitur quod in loco, vel in situ rei visae, vel in perceptione situs accidit deceptio propter fractionem. Patet, quia visibile E videtur in puncto, in quo non videretur, si solum esset unum medium uniforme.

Tertio, sequitur quod res, cujus una pars est in aqua, et alia in aere, apparebit fracta, sicut patet ad sensum de baculo. Causa est, quia pars existens in aqua videtur propinquior visui existenti in aere, quam sit in rei veritate, et alia pars existens in aere videtur in loco suo; igitur totum continuum non potest apparere directe continuum, sed fractum; verbi gratia, sit baculus C D, cujus una pars, scilicet C F, sit in aere, et alia F D sit in aqua, et sit superficies dividens aerem ab aqua A F B, dico quod baculus non debet apparere secundum lineam C D visui G existenti in aere, sed secundum lineam fractam C F E, eo quod per primam conclusionem, radii, sub quibus videtur pars existens in aqua, frangerentur versus visum declinando ab incessu recto, sed si visus H sit in aqua, tunc non apparebit baculus secundum lineam D C, sed secundum lineam declinantem a perpendiculari, quae est D F K.

Quarto, sequitur quod sive visus sit in aqua, sive in aere, pars baculi existens in aere, scilicet F C apparet longior quam pars existens in aqua, scilicet F D, dato adhuc quod utraque pars sit medietas baculi. Probatur, quia visui G existenti in aere apparet

AdminBookmark

extremum D i n loco concursus lineae perpendiculariter erectae a puncto E, cum linea directi incessus, et consimiliter extremum C, sicut potest inferri per ultimam conclusionem, et primo corollario. Quinto, sequitur quod denarius visus in fundo aquae apparebit major, quam sit in rei veritate, et etiam propinquior visui, dato adhuc quod perpendiculariter inspicitur. Probatur, quia non omnes radii possunt esse perpendiculares, sed de necessitate aliqui sunt obliqui, qui per primam conclusionem frangentur, declinando ad perpendicularem; igitur tunc denarius videbitur sub majori angulo quam si in medio uniformi videretur, verbi gratia, denarius A B videbitur in medio uniformi a visu G sub angulo B C A. Et quia est

AdminBookmark

diversitas mediorum, et secundum quod medium est densius, oportet quod radii frangantur a directo incessu, accedendo ad perpendicularem ductam per locum fractionis, ita quod linea, sub qua videtur extremum B, erit b G C, et linea, sub qua videtur extremum A, esset a D C: modo quia patet quod angulus G C D, major est angulo B C A, sequitur quod res A B apparebit major, quam videretur per medium uniforme. Sed quod etiam denarius A B appareat propinquior visui, probatur, quia extremum B apparet in concursu lineae incidentis a visu C per punctum fractionis G, et lineae perpendiculariter erectae ab extremo B, et sit punctus istius concursus N: dein A videtur in puncto concursus lineae C D cum linea perpendiculari ab A, et est punctus in M. Ex quo patet quod denarius A B nunc appareat in loco M N, et prius apparebat in loco A B, quando erat medium

AdminBookmark

unius diaphani, sequitur quod nunc appareat propinquior visui, quam prius; sed si e contra visus esset in aqua, et denarius in aere, tunc appareret minor, et remotior a visu.

Ex istis patet quare radius perpendicularis transit irrefractus, et omnis alter a perpendiculari frangitur in concursu mediorum diversarum diaphaneitatum, et etiam patet qualiter radius diversimode frangitur, eo quod primum medium est rarius quam secundum; patet etiam de causis quorumdam apparentium, quae ex dictis fractionibus eliciuntur.

Per haec patent rationum solutiones.