ARTICULUS II. De aequalitate elementorum.

Quantum ad secundum est sciendum, quod elementa possunt imaginari esse aequalia, vel in magnitudine, vel in virtute; in materia, vel in spissitudine.

Tunc ponuntur conclusiones sequentes. Prima est, quod quatuor elementa non sunt aequalia in magnitudine. Probatur, aer est multo major, quam sit terra; igitur quatuor elementa non sunt aequalia in magnitudine. Consequentia tenet de se, et antecedens apparet, ut potest investigari inveniendo distantiam, ad quam ascendunt impressiones ignitae, quae distantia major est semidiametro terrae, et tamen istae impressiones non ascendunt ultra aerem, quare, etc.

Secundo, si quatuor elementa essent aequalia, sequeretur quod tota sphaera generabilium, et corruptibilium esset per se quadrupla ad sphaeram terrae. Consequens falsum et impossibile: igituret antecedens. Consequentia probatur, quia aggregatum ex quatuor corporibus aequalibus est per se quadruplum ad unum illorum. Et falsitas antecedentis apparet per Astrologos, et maxime per Ptolemaeum, qui ponit sphaeram generabilium, et corruptibilium, plus quam mille vicibus excedere sphaeram terrae.

Tertio, quia orbes caelestes non sunt sibi invicem aequales; igitur nec quatuor elementa. Tenet consequentia, quia in corporibus caelestibus major est ordo, quam in illis inferioribus, ut patet in illo primo. Et antecedens apparet, nam sphaerae superiores, multo sunt majores inferioribus.

Quarto, quia aqua est major terra, ut postea probabitur; igitur quatuor elementa non sunt aequalia.

Secunda conclusio est, quod quatuor elementa non sunt aequalia in virtute. Probatur, quia si ita esset, sequeretur quod terra esset maximum elementorum omnium; consequens falsum, primo quia sphaera ignis circumdat omnia alia elementa: videtur igitur quod illa sit major aliis. Secundo, quia dictum est quare per ascensiones impressionum ignitarum potest inveniri quod quantitas aeris sit major quantitate terrae. Probatur consequentia, quia in aequali quantitate terrae est minor virtus, quam in aequali quantitate alterius elementi; si igitur virtus terrae debet esse aequalis virtuti alterius elementi tantum per magnitudinem, debet recompensari, quantum virtus alterius elementi excedit virtutem terrae in aequali quantitate.

Secundo, sequeretur quod ignis esset minimum omnium elementorum: consequens est falsum, quia cum obtineat locum superiorem et contineat alia elementa, videtur esse majoris quantitatis aliis elementis. Probatur consequentia primo, sicut probatur praecendens, nam ignis in aliquanta quantitate habet majorem virtutem, quam aliud elementum in aequali magnitudine: igitur oportet quod per parvitatem ipsius tantum recompensetur, quantum virtus ejus excedit virtutes aliorum elementorum in aequali quantitate.

Tertia conclusio est, quod quatuor elementa non sunt aequalia in materia. Probatur, quia si ita esset, sequeretur quod Si aqua esset condensata ad gradum densitatis terrae, tunc aqua et terra essent sibi invicem aequales. Consequens falsunm, quia de facto terra est major aqua; igitur si esset condensata ad densitatem terrae non esset aequalis. Consequentia tenet, quia si fleret condensata minor esset, quam si non esset condensata. Antecedens apparet, quia nisi aqua esset, minor terra, cum semper aqua tendat ad locum decliviorem, sequitur quod aqua deberet cooperire totam terram, et ipsam sphaerice circumdare, et istud magis postea probabitur.

Quarta conclusio est ista, quod quatuor elementa non sunt aequalia in spissitudine. Probatur, quia si ita esset, sequeretur quod sphaera generabilium, et corruptibilium contineret sphaeram terrae multo minus quam tribus mille vicibus. Consequens est contra Astrologos, ut prius allegatum est. Et probatur consequentia, quia postquam elevata sunt ex aqua spissa, et notum est diametrum terrae, faciliter potest cognosci percalculationes diametri cujuslibet aliorum elementorum, et invenietur quod totalis sphaera generabilium, et corruptibilium modicum plus quam mille, et undecim vicibus continebit sphaeram terrae.

Contra istas conclusiones arguitur, primo contra primam et secundam simul, quia nisi elementa essent aequalia in magnitudine, ac virtute, sequeretur quod elementum majus elementa reliqua corrumperet. Consequens est falsum, quia tunc deficeret una pars principalis universi, et per consequens ordo, et decor ipsius. Probatur consequentia, quia elementum exi cedens esset appropinquatum aliis super ipsam proportionem majoris inaequalitatis.

Contra tertiam conclusionem probantur duae conclusiones. Prima est, quod cujuslibet elementi materia est aequalis materiae alterius.

Secunda est, quod magnitudo unius elementi, sicut terrae, est per se subdecupla ad magnitudinem elementi proximi, scilicet aquae, et in eadem proportione se habet aqua respectu aeris, et aer respectu ignis. Et ex isto sequitur quod raritas ignis est in decii plo major raritate aeris, et densitas terrae est in decuplo major densitate aquae.

Prima consequentia probatur, quia verisimile est quod tota materia generabilium et corruptibilium sit divisa in quatuor proportiones aequales, quarum cuilibet elementorum attribuitur una. Secundo, quia aequalis est materia proportionis, aeris generati ex una proportione materiae illius aquae; igitur materia totius sphaerae aeris est aequalis materiae totius sphaerae aquae. Tenet consequentia per Philosophum in isto primo, ubi vult quod secundum eamdem proportionem se habet totum unum elementum cum alio, et pars unius cum parte alterius, si ex invicem generentur. Tertio, quia secundum eamdem proportionem se debent habere magnitudines elt menforum, secundum quam se habent gravitas, et levitas; eodem modo quanto terra est gravior aqua, tanto aqua est gravior aere, et aer igne.

. Secunda consequentia probatur ex duobus, primo ex dicto Aristotelis, ubi vult quod ex uno pugillo terrae possunt fieri decem aquae, et ex uno aquae decem aeris, et sic conformiter in alio. Secundo ex dictis illius in isto primo, ubi vult quod in eadem proportione se habet totus aer ad totam aquam, quemadmodum se habet proportio aeris facta ex proportione aquae. Et sunt verba ista: Necesse autem eamdem rationem habere, quantam habet tantilla, et parva ad factum ex ipsa aerem, et tolus ad totam aquam. Istis sup positis, patet quod elementa se habent ad invicem in proportione decupla; nam eadem est proportio elementorum et partium illorum, eum ex invicem generantur, sed illarum partium est proportio decupla; igitur, etc.

Secundo confirmatur persuasione, quia in eadem proportione se habent, vel habere debent elementa generabilium, in qua se habent numeri, quibus numeramus tanquam principiis in omni idiomate, sed illi numeri se habent secundum decuplam proportionem; igitur, etc. Major patet, quia sicut quatuor elementa sunt principia generabilium, et corruptibilium, ita illi numeri sunt principia aliorum numerorum. Et minor apparet, nam illi numeri sunt decem, centum, mille, et sic procedendo secundum decuplam proportionem, et omnes alii numeri componuntur ex istis. Contra quartam conclusionem arguitur, quod sursum et deorsum.

sunt loca contraria gravium, et levium: igitur signato medio puncto inter ista duo loca, quidquid est superius erit leve, et quidquid inferius grave: igitur elementa gravia sunt aequalis spissitudinis cum elementis levibus.

Similiter probatur quod eadem sit spissitudo terrae, et aquae, signato medio puncto inter centrum terrae, et medium punctum prius assignatum. Et ex isto sequitur quod si diametrum terrae assignetur sicut unum aggregatum ex diametro terrae et aquae, et ut duo, quae est proportio dupla, et tum proportio sphaerarum sit sicut diametrorum proportio triplicata, et dupla triplicata est octupla, sequitur quod aggregatum ex sphaera aquae, et sphaera terrae se habebit in octupla proportione respectu sphaerae terrae tantum.

Secundo arguitur contra conclusionem, quia ibi supponitur ab Astrologis demonstratum, quod sphaera generabilium, et corruptibilium continet sphaeram terrae plus quam tribus mille vicibus: modo hoc ego nego, quia hoc non demonstrat, nisi capiatur tota sphaera generabilium pro distantia, quae est inter globum corporis Lunae, et centrum terrae; modo non est probatum, quantum globus ille situatur profunde infra sphaeram suam, ita quod sphaera ejus descendat citra globum per magnam partem.

Ad primam, ista ratio solvetur in ultimo articulo. Ad aliam nego ambas conclusiones. Ad probationem primo dico, quod non est verisimile, eo quod experientia, et ratio efficax est ad oppositum. Ad secundam, in eadem proporlione, etc. negatur major, quia quamvis ex proportione terrae fiat proportio aquae major quam sit ista proportio terrae, tamen hoc non obstante tota sphaera aquae est minor sphaera terrae, ut postea probabitur.

Ad tertiam, negatur quod gravitas et levitas istorum elementorum sunt proportionales, nam in multo majori proportione terra est gravior et densior aqua, et aqua quam ignis, et ignis levior et rarior aere, quod probatur ex duobus, primo quia prope superiorem regionem aeris ignis venit uniter difformis in raritate, et taliter usque ad sphaeram aeris; igitur ibi inter aerem et ignem modica est diversitas, vel difformitas. Secundo patet per experientiam, hic inferius, nam videmus in furno ubi sunt vitra, quod modica est differentia inter aerem, et ignem ubi liquefiunt vitra.

Tunc ad rationes secundae conclusionis, cum praesupponitur, etc. negatur suppositum, imo est falsum, et demonstratio ad oppositum, vel saltem ratio efficax, nec Aristoteles dixit, nisi ut reprehenderet antiquos.

De secundo supposito, dico quod nec est expertum, nec bene probatum quod ex uno pugillo terrae fiant decem aquae, et dato quod ita esset, non oporteret eamdem esse proportionem totius ad totum, et partis ad partem.

Ad secundam neganda est similitudo, quia ita consimiliter agerent, quod sicut totus ignis circumvenit totum aerem, et aer totam aquam, ita videtur quod aqua circumvenit totam terram, modo certum est hoc esse falsum.

Ad rationem contra quartam, cum dicitur, signetur medium punctum semidiametri, etc. dico quod iste punctus non dividit gravia a levibus, nec hoc apparet, sed punctus dividens gravia a levibus est multo propinquior terrae centro, quam circumferentiae caeli. Ad aliam dico quod ista demonstratio tenet, praesupposito quod globus Lunae tangat sphaeram generabilium et corruptibilium, cum fuerit ex parte inferiori sui Epicycli, seu cum fuerit maxime prope terram.