QUAESTIO IV.

Utrum omne corpus possit reflectere lumen ?

Arguitur quod sic, nam omne densum potest reflectere lumen; sed omne corpus est aliqualiter densum; igitur, etc. Major patet, quia densitas est impedimentum multiplicis virtutis, sicut posset induci in multis. Et minor apparet, quia omne rarum est densum, et e contra; modo omne corpus est vel rarum, vel densum.

Secundo, si non omne corpus reflecteret lumen, maxime esset ignis, vel talia corpora diaphana, modo ista reflectunt: igitur, etc. Major patet, quia minus videtur de istis; et minor apparet de aere per Aristotelem in isto tertio, ubi probat quod ad aerem non inspissatum fiet reflexio per hoc, quod Antiphon semper videbat imaginem suam ipsum praecedere.

Tertio, quia si non omne corpus reflecteret, sit igitur superficies aeris, vel alterius corporis, quam tu dicis non reflectere lumen, probo imo quod reflectat, quia retro istam partem, scilicet remotius ab agente minus est lumen, quam si pars esset rarior: igitur propter densitatem hujus partis virtus revertitur ad aliud, a quo nata erat, et non revertitur per motum localem, sed per alterationem se multiplicando; igitur ab ipsa superficie virtus illa reflectebatur, quia talem multiplicationem vocamus reflexionem virtutis.

Quarto, multiplicatio luminis,

vel alterius actionis per medium, non est aliud quam reflexio ejus in quolibet puncto medii: igitur a quolibet corpore fit reflexio luminis sive alterius actionis agentis. Tenet consequentia, et antecedens apparet, quia in quolibet puncto medii non est aliud quam similitudo, vel imago corporis luminosi, modo talis imago non excusatur nisi per reflexionem.

Quinto, ubi est major reflexio ibi apparet intensius lumen: igitur cum ubique sit per medium aliquod lumen, ubique aliquid reflectitur, quamvis minus. Tenet consequentia, postquam ubi major est reflexio, major est claritas. Et antecedens apparet per experientiam, nam in medio denso major apparet luminositas, quam in medio raro. Similiter ad terram, vel parietem, ad quem fit reflexio, est major claritas, quam alibi in aere.

Sexto, arguitur quod nullum corpus reflectat, quia tunc sequeretur quod radius luminis moveretur. Consequens falsum, quia tunc accidens migraret a subjecto in subjectum. Et antecedens apparet, quia reflexio denotat motum localem.

Oppositum arguitur, quia sic sequeretur quod nunquam fleret visio per lineam rectam, sive intuitum rectum. Consequens est contra Perspectivos. Et patet consequentia, quia omnis radius proveniens ad visum esset reflexus. Secundo, quia quodlibet corpus repraesentat illud a quo diffunditur actio: igitur non quodlibet corpus reflectit actionem. Tenet consequentia, quia videmus in speculis,

in quibus reflectitur multiplicatio luminis, aut speciei, repraesentari illud, a quo flebat diffusio istius luminis, vel speciei.

Sciendum primo, quod quodlibet agens naturale diffundit undique circa se suam actionem, sicut imaginatur Lincolniensis in tractatu suo de refractione radiorum, et etiam Commentator 2. de Anima, cap. de sono, et ponit exemplum de circulis causatis a lapillo projecto in aquam. Et agentium, quae diffundunt suam virtutem, quaedam nata sunt plus extensive multiplicare, quam alia, adhuc tamen aequali resistentia, sicut caliditas nata est agere ad majorem distantiam, quam frigiditas caeteris paribus. Similiter ignis natus est per suum lumen remotius agere, et multiplicare suam virtutem quam per caliditatem.

Item, quaedam sunt agentia, quae nata sunt diffundere successive, nec aliter possunt, sicut caliditas, et frigiditas. Alia sunt, quae subito quantum est ex parte sui, sicut lumen sensus visibilis, et hujusmodi, quamvis talia successive multiplicentur de facto, vel propter successivam remotionem obstaculi, vel propter successivam generationem luminosi, aut ejus successivam appropinquationem, sicut actio agentis diversificatur secundum fortitudinem et debilitatem, secundum quod est propinquior, vel remotior ab agente, et secundum quod fit in aliquod punctum per lineas perpendiculares, aut obliquas, vel secundum quod fit per pyramidem obtusiorem, vel acutiorem, secundum quod declaratur in eodem tractatu.

Similiter diversificantur agentia, quia quaedam sunt, quorum virtutes sufficiunt pertransire quamlibet densitatem, sicut caliditas, sufficit alterare quodlibet densum sibi approximatum. Similiter aliqua agentia magis sufficiunt, aliqua minus, sicut attractio adamantis diffunditur per medium densius, quam lumen natum sit multiplicari.

Et si dicatur, quodsi omne agens sic diffundit sphaerice, quomodo ignis plus calefacit passum a parte superiori, quam approximatum ab inferiori, aut a latere?

Respondetur, quod si ignis esset purus, sicut et in sua sphaera, et esset in loco, ubi non inclinaretur magis ad unam quam ad aliam partem, tunc aequaliter ageret, quantum est ex parte sui orbiculariter circa se, sed quia ignis hic inferius est in materia densa, a qua fumi calidi et inflammati elevantur propter levitatem, ideo per tales fumos, qui magis inclinantur ad sursum, quam ad aliam partem calefacit corpus sibi suprapositum plus quam ad aliam partem. Patet igitur quomodo virtus agentis diffunditur, et qualiter diversimode.

Secundo sciendum, quod ista multiplicatio virtutis impeditur quandoque, antequam perveniat ad tantam distantiam, ad quantam virtus sufficit multiplicari. Ideo ad sciendum quae corpora impediunt, notandum quod quaedam sunt corpora diaphana, et rara, sicut aer, ignis et caelum, quaedam perspicua, sicut crystallus, et hujusmodi; sed et alia sunt corpora densa, et solida sicut ferrum, aurum, specula et hujusmodi; modo quod ab hujusmodi corporibus densis impediatur multiplicatio virtutis, non indiget probatione, quia hoc patet ad experientiam: et similiter quod corpora rara et diaphana reflectant, probant rationes ante oppositum, quibus tamen non credo.

Tertio sciendum, quod talia corpora densa, quae reflectunt, sunt in multiplici differentia: differunt enim primo colore, quia quaedam sunt colorata, sicut aurum, ferrum et hujusmodi: et alia non, nisi modicum, sicut specula et hujusmodi, et talia melius repraesentant lumen, vel colorem, quam reflectunt.

Secundo, differunt in levitate, et asperitate, nam quaedam specula sunt levia, et alia aspera, quae scilicet habent unam partem concavam, aliam convexam, et multas diversitates secundum supereminentiam, et concavitatem; et talia non reflectunt imaginem, nisi distortam, et in pluribus non repraesentant secundum colorem, vel lumen solum, sicut patet de pariete.

Differunt secundo specula in figuris, nam quaedam sunt recta, quaedam circularia: recta, sicut specula plana: circularia, sicut specula columnata, et pyramidalia; et specula quaedam sunt concava, quaedam convexa, quaedam intus polita, quaedam extra. Item quaedam sunt specula composita a visu, sicut patet ad experientiam in speculo, nam res, seu imago rei judicatur esse in termino linearum radialium, ac si pertransiret speculum.

Ex isto patet quod imago non solum repraesentat objectum, sed etiam radium, sive longitudinem radii, cujus ipsa est terminus.

Et si quaeras, quare tunc per illam imaginem non video radium? Dico quod pro tanto, quod totus ille radius est similitudo alterius rei, scilicet oculi, et totum istud patet ex 67. conclusione primi Perspectivi. Hoc igitur habito, quod longitudo radii a prehenditur a visu, quamvis radius reflectatur a speculo ad visum, tamen visus percipit longitudinem illius radii, quasi procederet in continuum, etiam directum sine reflexione.

Secundum hoc ponuntur conclusiones, et sit prima conclusio ista, in speculis planis res percipitur sub vera quantitate, et figura.

AdminBookmark

Probatur, et sit A B superficies speculi, et D F res visa, E visus, et pertrahantur incidentes D A, et F B, postea lineae reflexae A E, etB E, dein ducantur catheti a punctis D,

F quae sunt D G, F H, et pertrahatur linea E A, usque ad punctum G, et E B, usque ad punctum D H, tunc probatur conclusio per tertiam suppositionem, res D Fvidetur in punctis G II, quia ibi concurrunt catheti, et radii visuales, et quia catheti sunt aeque distantes, sequitur quod imago habet eamdem quantitatem, et eamdem figuram in punctis G II, qualem habet D F. In speculo plano igitur D F videtur ejusdem quantitatis, et figurae, ut est.

Ex conclusione sequitur quod ad hoc, quod tota figura, vel tota quantitas alicujus rei repraesentetur in speculo, oportet quod illud speculum sit aequale illi rei, aut majus eo. Probatur ex corollario quodam, posito prius in praecedenti quaestione, quia si speculum esset minus, jam lineae pertractae a re visa nec essent perpendiculares, nec aeque distantes super superficiem speculi.

Secundo, sequitur quod si res directe objiciatur speculo plano apparet per se tanta, quanta appareret si res poneretur in loco speculi.

Secunda conclusio, quod in speculis convexis potest res apparere secundum totam suam quantitatem, et figuram, quamvis sit minus ipsa re visa; verum est tamen quod res non potest repraesentari secundum totam ejus quantitatem, et figuram in speculo convexo quocumque minori. Probatur conclusio ex tertio corollario prius posito, quia perpendiculares venientes ab extremitatibus rei visae, vadunt continue approximantes super superficiem convexam, et super centrum ejus. Ex quo sequitur quod res apparet major, si poneretur in loco speculi convexi, quam apparet si videtur per illud speculum.

Tertia conclusio, quod ad hoc quod tota quantitas, et figura rei repraesententur in speculo concavo, requiritur quod speculum sit majus quantitate rei visae. Probatur ex secundo corollario praemisso, quia radii perpendiculares incidentes ad superficiem concavam, vadunt continue elongando se usque ad circumferentiam: modo si speculum esset minus, vel aequale rei visae, non possunt procedere elongando ad superficiem speculi.

Ex istis potest inferri, quod in speculis columnatibus planis apparet longitudo rei tanta, quanta esset per se, et latitudo sicut in speculis planis: et in columnatibus concavis apparet longitudo major, et etiam latitudo, ut in convexis minor.

Restat dicendum de differentiis aliis speculorum, et est quaedam alia diversitas; nam quaedam specula sunt colorata; quaedam non, aut modicum; et sit tunc prima conclusio, quod si res speculata videatur reflexa speculo colorato, non solum apparebit color rei speculatae, sed color mixtus ex colore speculi, et colore rei speculatae. Istud patet per experientiam. Et causa est, quia non solum movent visum rei radii speculatae reflexi a speculo, sed res illa repraesentatur visui mixtim sub radiis speculi, et radiis rei speculatae.

Secunda conclusio, quod si inter rem visam, et speculum, vel etiam visum, sit diaphanum coloratum, res videbitur mixtim sub colore ipsius speculi, et sub colore medii diaphani. Patet ad experientiam, quia propter hoc paries albus, super quem incidit radius Solis, transiens per vitrum, apparet rubeus. Causa est eadem cum causa praecedente.

Sed contra objicitur, quia ponitur quod speculum sit fortiter coloratum, vel luminosum, tunc sequitur quod color rei speculatae non movebit visum reflexum ab illo speculo, quia colores directi fortiores sunt coloribus reflexis, et si sint fortiores, movebunt, et debiliores non.

Respondetur uno modo quod conclusiones intelliguntur, posito quod speculum sit moderate coloratum a lucido, et non nimis excessive, quia non aliter visui repraesentatur res speculata sub colore speculi, et rei visae.

Aliter dicitur, quod quantumcumque fortis sit color, vel lux speculi, tamen speculum non movebit per se secundum colorem suum, sed secundum colorem mixtum ex suo, et colore incidente super ipsum; et ideo lux fortis speculi quodammodo remittitur, et debilitatur propter incessum alterius coloris, sive fortior sit sive debilior.

Propter quod sciendum, quod lux, vel color quadrupliciter potest debilitari. Uno modo per commixtionem ad alium colorem, sicut jam tactum est. Alio modo per disgregationem, et ideo unita fortior est luce dispersa, et propter hoc radii luminis uniti in speculo concavo ad unum punctum faciunt combustionem. Tertio modo per reflexionem, quia in omnibus actionibus naturalibus conatus agentis debilitatur ex reflexione suae virtutis. Quarto modo propter elongationem a suo fonte, sive a suo principio, sicut radius remotior a luminoso est debilior propinquo. Ex quibus apparet quod forma reflexa debilior est forma incidente propter duo, scilicet propter reflexionem, et propter remotionem ab agente.

Tertia differentia speculorum est, quia quoddam est densum, et quoddam diaphanum, sicut vitrum, vel crystallus, et tunc de hoc sit conclusio, quod speculum diaphanum, quod non est notabiliter densum, non reflectit imaginem rei speculatae, nisi fuerit subductum, aliquo corpore densiore obumbrante, verbi gratia, sicut vitrum si subducatur plumbo, bene reflectit imaginem. Conclusio patet ad experientiam, et vitrum purum in aere non reflectit imaginem. Secundo, quia in speculis communibus, si plumbum, quod subducitur, esset abrasum, non reflectitur imago rei visae; et causa est ista, quia per tale corpus perspicuum, si non fuerit retro obumbrans, transit lux directe, quamvis aliqua lux reflectatur, et quia lux directa est fortior ista luce reflexa, non magis apparet res, vel imago rei, secundum lineam directam, quam secundum reflexam.

Sed contra istud objicitur, quia homo videt imaginem suam in aqua, quae tamen est corpus perspicuum, et diaphanum; similiter in vitro spisso, vel crystallo bene videmus imaginem, quae tamen surt corpora perspicua, et non densa.

Ad istud dicitur, quod conclusio intelligitur de corporibus diaphanis, et perspicuis parvae spissitudinis secundum profundum, quia si corpus diaphanum sit magnae profunditatis, sicut aqua, tunc bene reflectitur, non tamen ab una sola superficie aquae, sicut fit in corporibus politis et densis, sed fit reflexio secundum quamlibet partem in profundo, et ad quemlibet punctum ejus.

Sed contra, quia tunc consimiliter dicerem quod ab aere raro fuerit reflexio, quod tamen fuerat negatum in praecedenti conclusione. Probatur consequentia, quia per reflexionem a quolibet puncto alicujus partis in fundo tandem remotae apparet imago.

Respondetur negando consequentiam, quia in corporibus diaphanis solum fit talis reflexio secundum profundum, quando oculus est in medio alterius diaphaneitatis, scilicet rarioris, quam sit medium reflectens: cujus signum est, quia quando aer est inspissatus superius, tunc per talem reflectitur lux Solis, vel Lunae in apparitione Halo, vel Iridis. Ex quo patet quod si oculus esset in aqua, ubi apparet imago, amplius non apparet sibi adhuc in quocumque situ poneretur oculus.

Quarta accidit diversitas in visione per specula ex situ rei visae, et etiam ex situ visus, et secundum hoc ponitur ista conclusio, quod in quolibet puncto speculi apparet punctus rei objectae, dum inter ipsum et speculum non est aliquod prohibens, et visio talis non fit ab eodem situ, sed a diversis sitibus. Probatur, quia in quolibet puncto rei visae, in quemlibet punctum speculi incidit radius directus, qui per primam suppositionem reflectitur ad angulum aequalem angulo, secundum quem incessit; igitur si visus ponatur in linea reflexionis, ubicumque fuerit, videbit illam imaginem in quocumque puncto speculi, a quo fit reflexio. Ex quo sequitur quod in eodem loco, sive in eodem puncto speculi, in quo videt oculus dexter, in eodem apparet oculus sinister ab alio situ, scilicet a situ isto, ad quem reflectitur radius proveniens ab oculo sinistro ad illum punctum. Secundo sequitur, quod si cujuslibet puncti objecti imago sit impressive in speculo, tunc simul sunt imago oculi dextri, et oculi sinistri, imo simul sunt imagines omnium partium objecti.

Tunc pro secunda conclusione ponatur, quod imago objecti non est impressive in oculo. Probatur, quia in aliquibus corporibus apparet imago in profundo, in quibus tamen non possit aliquid imprimere, sicut in auro, aut chalybe polito. Secundo, quia si imago esset impressa speculo, sequitur quod a quocumque situ possit videri in eodem loco. Et probatur consequentia, quia postquam est impressa speculo potest undique circa se diffundere suam similitudinem, sicut patet ex praecedenti, nam taliter diffundit suam virtutem omne agens naturale. Tertio, quia turris existens in ripa aquae, tamen videtur profundari infra terram, quantum in aere elevatur super terram, et tamen illa imago non posset imprimi tantum in profundo terrae.

Quinta est diversitas speculorum in magnitudine, et parvitate, et sic in asperitate, et lenitate.

Secundum hoc ponitur conclusio responsiva ad quaesitum, quod quaedam sunt specula reflectentia lucem, et figuram; quaedam sunt quae non possunt reflectere figuram, quamvis bene lucem. Et hoc intelligitur de figura corporis, cujus lucem reflectunt.

Per hoc solvuntur rationes ad ante oppositum. Probatur conclusio primo ex parte parvitatis, et magnitudinis speculorum, quia quaedam specula sunt ita parva, quod propter sui parvitatem non sufficiunt reflectere nisi partem modicam rei objectae, sicut patet ad experientiam. Ex quo patet quod si sint multa talia specula, mixta se invicem, dispersa hinc inde, tunc in multitudine speculorum non reflectitur figura illius corporis, sed color solum. Et hoc est quod dicit Aristoteles in isto 3. de guttis aquae hinc inde dispersis in nube, ad quam fit reflexio Iridis.

Secundo, probatur conclusio ex parte asperitatis, et lenitatis, quia corpora aspera non reflectunt sic figuram secundum lucem, aut colorem solum, sicut dicebatur super primum in quaestione de Galaxia. Et patet ad experientiam,

nam Luna propter ejus difformitatem in raritate, et densitate non reflectit figuram Solis secundum lucem ejus. Consimiliter est de pariete, ad quem fit reflexio luminis Solis. Et causa est, quia radii incidentes ad superficiem asperam incidunt uniformiter, et consimiliter: sed in reflectendo divariantur super asperitatem superficiei, ideo propter difformitatem divariationis, non potest apparere figura, sed lux, aut color solum.

Ex quo sequitur quod specula bene reflectentia non solum lucem, vel colorem, sed cum hoc figuram, debent esse laevia, polita, et tersa; laevia, ita quod in iis sit continuitas sine poris sensibilibus; polita, ita quod in eis sit remotio rubositatis, scilicet supereminentiarum, et concavitatum; sed debent esse tersa, ita quod non sint sparsa pulvere, anhelitu, aut alio humore inflciente.

Patet igitur qualiter diversimode fiunt reflexiones a speculis diversis, tam secundum lucem et figuram, quam secundum rarum et densum, et aliis diversitatibus. Et hoc de primo; et de secundo dicetur in alia quaestione.

Rationes ad oppositum per ista sunt solutae.