CAPUT X.

Qualiter infinitum est potentia, et cujus generis sit potentia illa, et qualiter exit in actum, et quis sit actus ejus.

Superius diximus, quod multa impos-, sibilia accidunt si omnino negetur esse infinitum. Diximus enim hoc, quod secundum hoc temporis erit quoddam initium et quidam finis, et magnitudines non erunt divisibiles in magnitudines in infinitum, et numerus secundum hoc non crescit in infinitum. Cum autem his sic determinatis et ad utramque partem disputatis, neutrum contingere videatur: non enim contingit infinitum simpliciter esse, neque convenit infinitum simpliciter non esse: oportet dicere ad hoc, quod infinitum quodammodo est, et quodammo- do non est. Esse autem dupliciter dicitur, scilicet secundum potentiam, etsecundum actum: et nos dicimus quod infinitum est dupliciter. Est enim secundum appositionem in numeris, et est secundum divisionem in continuis. Et quidem dictum vel probatum est, quod magnitudo non est secundum actum infinita: quia natura est magnituo quae extenditur in infinitum, sed divisibilis est magnitudo in infinitis, et ideo dicitur magnitudini in infinitum accedere divisionem: et hoc ex hoc probatur, quia non est difficile dividere lineam per atomos: quae quidem atoma non sunt quantitates, sed atoma, eo quod per ipsa linea non potest amplius dividi tali divisione quali divisa est: et hoc fit quando dividitur magnitudo per aequalia proportione et quantitate, sicut in duas medietates, vel tres tertias, vel quatuor quartas, et sic de aliis partibus aliquotis magnitudinis: talis enim divisio stat atonialiter in magnitudine: quia tali divisione non est divisibilis magnitudo nisi semel. Alia autem divisione quae etiam non est difficilis, ducitur in infinitum quando dividitur in aequalia proportione et non quantitate. Quod autem quidam dicunt, magnitudinis stare divisionem, eo quod componatur ex indivisibilibus et intelligibilibus lineis, non est difficile improbare: et hoc studebimus in sexto hujus scientiae libro.

Relinquitur ergo ex omnibus praehabitis, quod infinitum non est nisi potentia et non actu. Sed oportet nos distinguere in his quae potentia esse dicuntur: aliquid enim dicitur in potentia ita quod potentia ejus finitur ad actum unum purum, ita quod cum in actu illo nihil remanet de potentia ad actum illum, sicut aes dicitur in potentia statua idoli, et sperma in potentia dicitur homo: et hoc modo infinitum non dicitur in potentia: quia sicut aes quod est in potentia statua idoli, erat aliquando statua: ita oportet

quod infinitum in. potentia sumatur esse aliquando secundam actum infinitum. Sed quoniam multipliciter dicitur aliquid esse in potentia, tunc etiam dicitur alio modo aliquid esse ad actum in potentia quae exit in actum non purum, qui. semper claudit in. se potentiam ad actum eumdem: et haec sunt quorum esse est in. fieri: quia in illa ratione ejus quod in actu sunt, sunt et ratione ejus quod fiunt, potentialitatem habent admixtam ad illius actus succedentem particulam, sicut superius diximus de motu qui est actus existentis in potentia secundum quod est in potentia. Hoc modo etiam tempus est gratia motus: quia tempus est motus, et partes temporis sunt hoc modo sicut dies. Et hoc modo etiam sunt motus qui dicuntur agones in Olympiadibus ludis, et torneamento, et hujusmodi. In his enim eo quod in successione sunt, semper sunt aliud et aliud, non ita quod divisim fiat, sed quia continue unum succedit alteri: et in tali genere potentiae quae actu permixta est, dicimus esse infinitum: quia in his quae sunt infinita, sunt actus et potentia: actus quidem respecto prius accepti per divisionem, et hoc est finitum: sed. potentia respectu posterioris accipiendi, scilicet quod est in motu et tempore succedens sibi sine interruptione, hoc est, in divisione infiniti, vel sine appositione, hoc est, cum interruptione: propter quod divisio unacontinui semper finitur ad acceptum per divisionem, sed. inchoat alia respectu recipiendi; et talis successio divisionum sive mente fiat, sive secundum accidens ponatur fieri, nunquam stabit in continuo, et appositio nunquam stabit in discreto: cujus causam in sequentibus assignabimus. Hic enim nihil volumus dicere modo, nisi secundum quem modum potentiae procedat divisio in infinitum in continuo, et appositio in discreto. In tali enim successione qualis dicta est fit Olympia: quia Olympia dicuntur fieri in eo quod erunt post id quod acceptum est de ipsis in praesenti, et in eo quod iterum in praesenti fiunt, sicut quilibet motus.

Olympia fuerunt agones in quibus nudi. duella faciebant: et iterabatur post quinque et quinque annos, ut discerent exercitum belli: tamen licet infinitum sit dictum secundum hunc modum potentiae, tamen aliter est in tempore, aliter in hominibus, et aliter indivisione magnitudinum, secundum quod hujusmodi potentia, ad aliud actum est in diversis illis quae enumerata sunt.

Convenit enim omnibus his in hoc quod omnino et universaliter est infinitum, sicut in accipiendo semper aliud et aliud secundum successionem interruptam vel non interruptam, ut diximus: et in accepto quidem est finitum, sed infinitum in accipiendo alterum post alterum semper: et ideo infinitum respectu potentia accipiendi, et non respectu actu accepti: et ideo infinitum non oportet accipere, sicut si sit hoc permanens et existens actu, sicut est homo generatus, aut domus facta: sed. oportet ipsum accipere sicut id cujus esse est dependens ad succedens in futurum, ex eo quod in praesenti et in praeterito est coeptum: sicut dicitur esse tempus et dies et agon, quibus non convenit esse sicut est substantia permanens et salvata secundum fotum suum esse in hoc praesenti, sed, convenit eis esse successivum, sicut diximus. Sed licet sit infinitum quod semper fit aut corrumpitur secundum id quod acceptum est de eo, tamen est infinitum respectu recipiendi semper alterum post alterum. Et quia accipiendum secundum potentiam et non secundum actum dicitur, ideo infinitum dicitur in potentia et non in. actu: et hoc quidem convenit omni infinito. Sed, sicut diximus, in sic accipiendum differunt infinita.: quia accepta in divi sione magnitudinis permanent salvata cum accipiendis, et e converso: et sic accidit infinitum et in magnitudinis divisione, et in numeri additione, Sed in generatione hominum quae secun- dum potentiam, non deficit unquam, et in tempore non omnia accepta remanent cum accipiendis, sed differunt: quia in hominibus accepta per generationem permanent aliquandiu donec completur periodus: in motu autem et in tempore continendi incidunt accepta, et succedunt accipienda: et ratione hujus successionis secundum potentiam non est deficere in generatione a motu et tempore.

Ex dictis autem patet solutio cujusdam ambiguitatis quae est haec. Cum enim omnis potentia reducatur ad actum et referatur ad ipsum, non videtur esse in potentia quod ad actum non reducitur, sed videtur esse potentia vana quae per actum aliquem non perficitur. Vanum autem, sicut in quarto hujus scientiae libro ostensum est, non est in natura. Potentia ergo infiniti non videtur esse in natura, cum infinitum nunquam sit finitum in actu. Hujus autem solutio est, quod esse infinitum non est actus vel perfectio, sed imperfectio: sed dividi in infinitum vel fieri in infinitum appositione aliquid, habet de actu: est enim actus in se claudens potentiam, ut diximus: et ideo quia actus continue in se claudit potentiam, impossibile est potentiam illam per actum terminari vel finiri: sed continue erit potentia ad actum, et actus continue reducit potentiam: et hoc modo est in natura: et ideo nec vana, nec verum est quod quidam dicunt, quod nullo modo exeat ad actum, sed potius continue exit in actum ad quem est, sicut ante jam probavimus.