CAPUT IV.

De probationibus, quod indivisibile non movetur.

His autem habitis et ostensis, convertamus nos ad indivisibile, quod supponit Zeno moveri si motus esse daretur: et ostendemus quia id est omnino indivisibile, ut punctum, impossibile est moveri. Sed prius faciemus rememorationem de his in. parte quae diximus in principio quinti , quod concedimus enim quod indivisibile movetur per accidens, sicut motu corporis aut magnitudinis, in qua sicut terminus est indivisibile: et hoc est sicut si aliquis moveatur in navi a navis motu, praeter id quod movetur in navi a navis motu, extrinsecum est essentiae navis: et ideo simile magis est id quod movetur existens in corpore aliquo a corporis illius motu in quo ipsum est, sicut pars movetur motu totius corporis. Hic enim motus in hoc similis est motui accidentium: quia sicut accidentia non moventur ex se, sed motu subjecti, ita neque pars quamdiu conjuncta est toti, ex se movetur, sed motu sui totius. Impartibile autem voco illud quod omnino indivisibile est secundum quantitatem. Est autem haec distinctio nobis hic necessaria: quia licet pars non ha- beat nisi motum totius, tamen motus idem per accidens conveniens ipsi aliquando, sicut in sphaera mota, habet alietatem velocitatis et tarditatis in partibus diversam a motu totius. Motus enim totius uniformis est in toto: et tamen in sphaera maxime indicatur esse diffinita in partes, quia propinquae centro vel polo, propter hoc quod transeunt parvos circulos in eodem tempore in quo partes remotae a polo vel centro transeunt magnos, necesse est esse tardioris motus quam illas: et ideo stellae juxta polum in Austro et Aquilone tardi sunt motus, et stellae juxta aequinoctialem, qui est unus magnorum circulorum sphaerae, sunt velocis motus. Et sic invenitur triplex diversitas in partibus a motu totius: quia quae sunt intus in centro vel polo, quiescunt: et quae juxta centrum vel polum, tarde moventur: et sic quae sunt remota ab utroque polo et centro, velociter moventur: et cum iste motus est per se unius totius et per accidens partium, sicut supra ostendimus, multo magis igitur et in his in quibus motus partium est ejusdem velocitatis cum motu totius, et cum partibus aliis motus attribuitur per se toti, et per accidens partibus. Sicut igitur dicebam prius, non convenit moveri impartibile, cum sphaera sit in alio, nisi sicut movetur in navi sedens navi eunte: per se autem non convenit ipsum moveri.

Si autem dicat aliquis ipsum moveri, deducemus ad impossibile: signetur enim motus transitus ejus per lineam a B C, cujus pars prima, ex qua est motus, sit a B, et secunda pars, in qua est motus, sit B G, et accipiamus motum generaliter ad motum in loco, et ad motum qui est ex magnitudine in magnitudinem, sicut est motus augmenti et diminutionis ad motum alterationis, qui est ex

specie ad speciem, et ad mutationem conjunctam alterationi, quae est inter contradictoria, sicut est generatio et corruptio. Tempus autem proprium et primum hujus motus quo movetur impartibile, sit signatum per litteram d. in isto igitur tempore secundum quod mutatur, si est secundum, primum et proprium tempus, necesse est impartibile ipsum aut esse totum in a b ex quo est motus ejus, aut totum esse in b c in quod est motus ejus, aut partim, esse in a b et partim esse in B c, quia cum in mutatione non sint nisi haec tria, oportet quod omne quod mutatur, uno istorum modorum se habeat. Sed non potest dari quod tertio modo sit aliquid ipsius in utroque, tam scilicet in eo ex quo est motus, quam in eo ad. quod est motus: quia in fine quinti, et in hoc sexto libro probatum est, quod omne quod est partim in uno et partim in alio, est divisibile ; et suppositum est id quod movetur esse indivisibile. Per hoc igitur datum sequitur destructio hypotesis. At vero non potest dari, quod sit motus in b c in quod est motus: quia cum est in eo ad quod est motus, tunc est jam mutatum. Nos autem posuimus ipsum mutari: relinquitur ergo quod totum sit in eo ex quo est motus, hoc est in a b per totum tempus, quod signatur per: d. Et sequitur ex illo, quod quiescat et non moveatur: quia nos diximus supra, quod hoc est quiescere quod est in eodem. secundum ubi vel formam manere per totum tempus aliquod: datum autem erat quod movetur.

Ex quo igitur omnibus his datis sequitur impossibile, manifestum est quod impossibile est. quod impartibile moveatur, vel universaliter mutetur secundum aliquam speciem mutationis. Et hujus causam assignabimus: et causa hujus est, quia omne mobile est continuum et divisibile, et continuitas ejus est causa continuitatis motus et temporis, sicut supra diximus: unde non posset esse motus ejus quod est indivisibile, nisi hoc modo tempus componeretur ex ipsis nunc indivisibilibus, et motus ejus ex. momentis quae sunt fines motus: quia ejus quod est indivisibile, est motus indivisibilis et spatium indivisibile, et illius mensura non potest esse divisibilis, sed mensura ejus esset indivisibile nunc. Et haec omnia sunt impossibilia: quia, sicut supra probatum est, in nunc non est motus vel quies, sed potius motum esse in nunc: et ideo si tempus esset ex nunc in omnibus, vel nunc esset id quod est indivisibile in motum esse, et nunquam fuisset in moveri: quia moveri non est nisi in tempore, et sic motus esset in fine et nunquam fuisset in via ad finem. Quae omnia sunt impossibilia etiam ad intelligendum, sicut ostensum est supra: neque enim ex ipsis nunc est tempus, neque linea est ex punctis, neque motus ex momentis. Qui enim hoc dicit, quod impartibile movetur, nihil aliud facit, nisi quod dicit motum esse ex momentis, aut lineam ex punctis, aut tempus ex ipsis nunc. Sed hoc impossibile est, cum nullum eorum habeat quantitatem aliquam. Quantum autem non componitur ex non quantis. Haec est igitur ratio una qua probatur indivisibile non moveri.

Amplius autem et ex his quae dicta sunt, manifestum erit hoc idem, scilicet quod punctum et omne aliud indivisibile impossibile est omnino moveri. Omne enim quod movetur super spatium aliquod, impossibile est ut prius accipiat et pertranseat de spatio majus se, quam accipiat et pertranseat de eo spatio minus se, vel aequale sibi. Si ergo punctum vel

aliud indivisibile movetur, oportet quod pertranseat de eodem spatio minus se, priusquam pertranseat de eodem spatio majus se. Impossibile autem est quod transeat de spatio minus se, cum sit indivisibile: quia si haberet minus se, tunc divisibile esset: ergo oportet quod transeat aequale sibi. Et ex hoc ulterius sequitur, quod linea spatii per quam transit, componatur ex punctis: quia cum id quod fertur, transit per spatium, tunc per aequalia sibi ministrando reddit quantitatem spatii, et ex illis componitur: aequale autem puncto est punctum: et ideo linea componeretur ex punctis. Si autem hoc impossibile est, ut supra ostensum. est, tunc etiam impossibilis est positio, ex qua istud sequitur, quod scilicet indivisibile moveatur. Et haec est probatio secunda.

Amplius autem si omne quod movetur, in tempore movetur, sicut saepius probatum, est, et nihil movetur in ipso nunc, et omne tempus divisibile esse ostensum est prius, tunc oportet ex quolibet tempore quod est alicujus motus sic accipere aliquod tempus minus illo: eo quod tempus est divisibile in infinitum, et pars semper minor est toto. Hoc igitur modo et hac de causa si indivisibile movetur, oportet quod moveatur in tempore: eo quod omne quod movetur, movetur in tempore: et omne esse divisibile ostensum est prius. Si igitur punctum movetur, oportet quod sit accipere tempus minus illo quod est primum et proprium tempus motus sui: sed hoc est impossibile: quia ex superioribus patet, quod si aliquid movetur in tempore aliquo regulariter, quod ipsum dimidium movetur in medietate illius temporis: eo quod continuitas motus sicut a prima cnusa est a continnitntr mobilis, in eo quod mobile, et continuitas temporis esi a continuitate motus: et sic oporteret quod esset accipere aliquid minus pun

cto: et sic id quod est indivisibile, esset divisibile in minus, sicut, et tempus dividitur in tempora minora se. Hoc enim solo modo sequitur dividi id quod est atomum et indivisibile, si. possibile esset, quod moveretur in. ipso nunc, quod est atomum. Ejusdem enim rationis est in ipso nunc moveri, quod est indivisibile moveri, et moveri ex ipso, sequitur utrumque dividi, sicut ex prima hujus disputationis ratione ostensum est.

Sunt autem quidam sequentes Avicennam, et dicentes hanc rationem non tenere, quae hic ultimo inducta est: quia non videtur sequi, quod si aliquid integrum movetur in aliquo tempore, non movetur dimidium illius in dimidio illius temporis, sed potius majus illo movetur in tempore minori. Sicut videmus quod magis gravo in tempore breviori descendit quam minus grave: et ideo dicunt quod ratio ista non tenet nisi de motu violento, in quo movens est extrinsecum: quia si violentia aliqua movet aliquod totum in tempore determinato, eadem violentia movebit minus illo in tempore breviori: et sic dividi potest omne quod movetur secundum temporis divisionem. Nos autem dicimus, quod in ista scientia generaliter loquendum est de comparatione mobilis ad motum et tempus: et ideo ex unius horum divisione sequitur alterius divisio, sicut etiam supra ostensum est: et ideo ad impossibile ductum declarandum sufficit quod ostendebatur, quod si in tempore aliquo aliquid movetur, quod impossibile sit accipere aliud minus illo quod movetur in. minori tempore ab eadem virtute movente: et hoc tam in naturali motu quam violento secundum intellectum velum est: et sic est demonstratio ista universalis: et hoc competit huic scientiae, sicut etiam supra docuimus, quod in omni motu est accipere motum velociorem secundum intellectum, et tardiorem siindito, cum Ianum lux de molli contracto ad materiam specialem falsum sit. Est enim liber hic de principiis naturae et motus: et ideo nihil in eo demonstratur de specialiter mobili et moto. Sed tamen passiones illae demonstrantur, quae sunt mobilis et motus, in quantum abstrahunt ab omni mobili et motu secundum partem accepto. Est etiam advertendum, quod nos in praehabitis physice demonstravimus per causam physicam et realem, et abhorremus rationes logicas. Si enim logice procedere vellemus ad probandum quod indivisibile non movetur, non oportuisset nos inducere rationes dictas, sed potius cum supra probavimus hanc propositionem, quod omne quod movetur est divisibile, convenissemus ipsam per contrapositionem in hanc, quod hoc quod non est divisibile, non. movetur: et habuissemus propositum. Sed tunc nesciremus causam, quare indivisibile non potest moveri, sicut modo scimus.