CAPUT V.

De probationibus, quod nulla mutatio per se sola est infinita.

Sicut autem Zeno supponit indivisibile moveri si esset motus, et ideo non esse motum, quia indivisibile et per indivisibilia non movetur: ita supposuit omnem motum esse infinitum, eo quod esset per infinita si esset motus: et ideo non esse motum dixit: quia motus non est infinitus secundum actum.

Et ideo oportet nos ostendere, quod neque una mutatio est infinita secundum ultima: et hoc intelleximus generaliter de omnibus mutationibus quae sunt in quatuor generibus: et hoc quidem manifestum est de qualibet mutatione quae est secundum formam, sive illa sit substantialis, sive accidentalis: quia omnis talis mutatio est inter determinatos terminos, quorum unus est principium ex quo est mutatio, et alter est finis ad quem ipsa eadem est mutatio: et sic omnis mutatio est ex quodam in quiddam. Omne autem quod sic est inter principium et finem, finitum est ex utraque parte. Si ergo omnis mutatio est de forma ad formam, ex. utraque parte finita est, sive sit in contradictione, sive in contrariis: ergo illae mutationes quae sunt in contradictione terminos habent, affirmationem et negationem: ut generationis quidem quae est ex non esse, terminus in quo stat, est esse: et corruptionis quae est ex esse, terminus in quem stat, est non esse. Earum autem mutationum quae sunt inter contraria, sicut alterationum omnium, termini, sunt contraria: illa enim ultima sunt alterationum omnium: quia alterationes stant in illis: ergo omnis alterationis est aliquod principium determinatum, et aliquod determinatum ultimum. Omnis enim alteratio est ex quibusdam contrariis. Similiter autem se habet in augmento et decremento. Diximus enim in quinto libro hujus , quod perfectio quantitatis secundum naturam est terminus augmenti, et quod stat in illo. Omne enim quod naturaliter est, habet quantitatem in minimo, et maximo, et medio secundum naturam, sicut embryones minimi et maximi determinati sunt in natura. Similiter homines perfecti sunt minimi, maximi, et medii secundum speciem hominis. Et si inveniatur quantitas sive in embryonibus sive in hominibus major vel minor quam determinatum est in specie embryonum vel hominum, erit innaturalis res, et non salvata, sed ad corruptionem tendens, vel corrupta. Perfectio enim quantitatis est illa

quantitas in qua virtutes quanti perficere possunt expedite suas operationes. Diminutio aute, est, Jquae deficit ab hac sic determinata quantitate distantia determinata in natura: et sicut ex hoc diminuitur, corrumpitur quod diminuitur. Patet igitur quod illae etiam mutationes quae sunt in quantitate, finitae sunt secundum principium et ultimum.

Sed de loci mutatione non hoc modo probari potest quod sit finita: quia non omnis loci mutatio etiam quae recta est, inter contraria est, sicut patet in motibus processivis animalium, quae non sunt inter contraria. Est tamen alia via ad hoc quod probetur loci mutatio recta non esse infinita, sicut aliquid impossibile est decidi vel dividi, quod licet secundum genus suum decidi vel dividi possit, tamen in specie acceptum secundum quodcumque punctum acceptum in ipso dividi non potest. Impossibile enim decidi sive dividi dicitur multipliciter aliquid ejus ex genere suo indecisibile sive indivisibile est, sicut vox, etc, quae non sunt de genere quantitatis. Aliquid autem ex genere suo decisibile est sive divisibile, et tamen ex sua specie nunquam decidi vel dividi potest: quia decisio ejus nunquam potest incipere, sicut caelum cujus genus corpus est. Et scimus quoniam omne corpus secundum genus suum est decisibile, et tamen caelum propter formam suam nunquam recipiet divisionem secundum aliquod punctum acceptum in ipso: et hoc dicimus impossibile dividi, eo quod divisio ejus nunquam incipere potest. Similiter autem dicemus impossibile mutari: quia aliquid impossibile est mutari, sicut diximus de impartibilibus. Aliquid autem impossibile mutari non omnino, sed sic, sicut ponitur mutari, hoc est, quia mutatio ejus haec quae attribuitur ei, nunquam potest incipere: et non ita dicimus ipsum immutabile quod secundum sinim genus immutabile sit. Omni autem eodem modo distinguimus hanc, impossibile est aliquid fieri. Dicimus secundum praedicta, quod impossibile est aliquid mutari in hoc in quod impossibile est ipsum mutari: hoc etiam secundum suum genus mutabile dicatur: sed in infinitum impossibile est mutari: ergo impossibile est mutationem rectam esse quae sit in infinitum. Quod autem aliquid in infinitum impossibile est mutari, probatur ex hoc quod nihil est actu infinitum: et ideo mutatio quae est in infinitum est in non finem: sed quod est in non finem, in nihil est: ergo mutatio quae est in infinitum, nihil est: et cum in secundo hujus scientiae probatum sit quod omnis moventis est aliquis finis, sequitur necessario quod mutatio quae est in infinitum, non habet motorem: et si laon habet motorem, nunquam incipiet: ergo mutatio quae est in infinitum, nunquam incipiet: et si nunquam incipiet, impossibile est eam esse: ergo mutationem localem rectam infinitam impossibile est esse. Si igitur omne quod fertur recte, semper mutatur in aliquid determinatum, non erit localis jmotus existens rectus aliquis unus numero infinitus: non enim impossibile est transire infinita: et ideo aliquando finietur talis mutatio localis.

Manifestum est igitur ex dictis, quod nulla mutatio recta est infinita, ita quod nullis terminis finiatur. Sed si sic aliqua infinita convenit esse, est hoc ex utroque, scilicet ex principio, et fine, et non ex, carentia finis solius, sicut est in circulatione quae caret et principio et fine: quia adhuc in futuro considerare habebimus si est in quodam tempore contingere unum et eumdem motum localem esse infinitum. Nihil enim fortasse prohibet infinitatem esse in motibus, quando non acccipitur motus unus et idem, sed successio motuum, ut si post loci mutatio-

nem accipiatur alteratio, et post alterationem generatio, et iterum post generationem augmentum, vel e converso. Si enim talis sit successio continua motuum, in toto tempore erit motus, sed ille non est unus et idem numero motus: quia unus numero motus non componitur ex diversis in genere omnibus motibus: et de hoc in secundo de genera- tione et corruptione tractabimus, quando causam infinitae generationis reddemus. Patet igitur ex habitis, quod unum et eumdem motum numero non convenit in infinitum fieri praeter unum solum motum qui est motus circulationis, sicut in. libro octavo hujus scientiae declarabimus.